Bài tập phương pháp tích phân từng phần thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

PP

Nguyên hàm – tích phân

A VÀO D U VI PHÂN + PP TÍCH PHÂN T NG PH N
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng PP đ a vào d u vi phân + tích phân t ng ph n thu c
khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph ng) t i
website Hocmai.vn.

s d ng hi u qu , B n c n h c tr

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

a vào d u vi phân


2



Bài 1.

x  1dx



1

1

6

xdx





Bài 9.

  t anx-cotx  dx

Bài 5.

1

Bài 2.

e

3

e

ln x

dx
x
1



Bài 10.

2

1 x

0

1  ln x
dx
x

e x  e x
0 e x  e x dx
1

Bài 6.

4

x

Bài 3.

x  9dx
2


2

0

ln 2


4



Bài 4.

0

e

Bài 7.
t anx
dx
cos 2 x

0

4



Bài 8.

e

Bài 11.

x

1

e
dx
1

x

1

1

 1 e

x

dx

0

x

x

s inxdx

0

Bài 12.
e

cosx

dx

Tích phân t ng ph n

 P  x e dx  P  x e   e dP  x
x

D NG 1:

x

x

Bài 1.





1

I   x.e dx
x

Bài 5.

0

I1   e . sin xdx
x

0

(1  sin x)e x
I= 
dx
1  cosx
0
2

Bài 8.



1

Bài 2. I   x3e x dx

2

2

Bài 6. I   e3 x sin 5 xdx

0

0

1

Bài 3. I   (4 x2  2 x  1)e2 xdx
0

1

Bài 7. I =

x.e x
0 (1  x)2 dx

1

Bài 4. I=  (4 x2  2 x  1).e2 xdx .
0

D NG 2:

 P  x sin xdx;  P  x cosxdx


2

Bài 1.



I   x 2 .cos xdx
0

Hocmai.vn – Ngôi tr

4



Bài 2. I   xcos 2 xdx

ng chung c a h c trò Vi t

0

4

Bài 3. I   x sin 2 xdx

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

0

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)
2

Bài 4. I 

 x cosxdx

2

2

0

Nguyên hàm – tích phân

Bài 5.

I

4



xcos x dx

0

D NG 3:

 P  x lnxdx

Bài 1.

I   ln xdx

Bài 5.

1

I   cos  ln x  dx

4

Bài 9.

1

e

Bài 2.



e

e

I   x ln xdx
2

2

I 

x cos 2 x

0 1  sin 2 x

2

dx

1

Bài 6.

1

I   x.ln  x2  x  1 dx
0

e

Bài 3.

I   x3 ln 2 xdx

1

e 1

Bài 7.

e

Bài 4.

ln x
dx
2
1 x


0

I 
e

I

e

Bài 8.

I 
1

x.ln( x  1)
dx
x 1

x2  1
ln xdx
x

.

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 2 -