Bài tập phương trình mặt phẳng thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

PH

Hình h c t a đ Oxyz

NG TRÌNH M T PH NG

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng Ph

ng trình m t ph ng thu c khóa h c Luy n thi

THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph
s d ng hi u qu , B n c n h c tr

ng) t i website Hocmai.vn.

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Bài 1: Trong không gian h t a đ Oxyz cho hai đi m A = (1, 2, 3); B = (3, 4, -1).
a.

Vi t ph

b. Vi t ph
c.

Vi t ph

ng trình m t ph ng (P) là m t ph ng trung tr c c a AB.
ng trình m t ph ng (Q) qua A, vuông góc v i (P) và vuông góc v i mp(yOz).
ng trình m t ph ng (R) qua A và song song v i (P).

Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho đ
Vi t ph

ng th ng d:

x y 1 z

 và m t ph ng (P): 2 x  y  2 z  2  0 .
2
1
1

ng trình m t ph ng ch a d và vuông góc v i (P).

Bài 3: Trong không gian h t a đ Oxyz , cho t di n ABCD có các đ nh A(1; 2; 1), B(-2; 1; 3),
C(2;-1;1) và D(0; 3;1). Vi t ph ng trình m t ph ng (P) đi qua A, B sao cho kho ng cách t C đ n
(P) b ng kho ng cách t (D) đ n (P).
Bài 4: Trong không gian h t a đ Oxyz , cho các đi m A(2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và m t ph ng
(P): x  y  z  20  0 . Xác đ nh t a đ đi m D thu c đ

ng th ng AB sao cho đ

ng th ng CD song

song v i m t ph ng (P).
Bài 5: Trong không gian h t a đ Oxyz , cho ba đi m A(0; 1; 2), B(2; -2; 1), C(-2; 0; 1).
a.

Vi t ph

ng trình m t ph ng đi qua ba đi m A, B, C.

b. Tìm t a đ đi m M thu c m t ph ng: 2 x  2 y  z  3  0 sao cho MA = MB = MC.
Bài 6. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A(2; 4; 1), B(–1;1;3) và m t ph ng (P):
x –3y  2z –5  0 . Vi t ph

ng trình m t ph ng (Q) đi qua hai đi m A, B và vuông góc v i m t

ph ng (P).
Bài 7. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, vi t ph
A(2;1;3), B(1; 2;1) và song song v i đ

 x  1  t

ng th ng d :  y  2t
.

z
3
2
t






Bài 8. Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho 2 đ
(d1 );

ng trình m t ph ng (P) đi qua hai đi m

ng th ng (d1 ) và (d2 ) có ph

x  4 y 1 z  3
x 1 y 1 z  2
, (d2 ) :
. L p ph




6
9
3
2
3
1

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

ng trình:

ng trình m t ph ng (P) ch a (d 1 ) và (d2 )

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Bài 9: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m
(d ) :

Hình h c t a đ Oxyz

(1 -1 1) và hai đ

ng th ng

x y 1 z
x y 1 z  4
và (d ') : 



2
3
1
1

2
5

Ch ng minh: đi m

, (d), (d ) c ng n m trên m t m t ph ng. Vi t ph

Bài 10: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,vi t ph
m t ph ng (Q): 2x + y -

ng trình m t ph ng đó.

ng trình m t ph ng (P) ch a tr c Oz và t o v i

5 z = 0 m t góc 600

Bài 11: Trong không gian h t a đ Oxyz , cho đi m A(1 1 3) và đ

ng th ng d có ph

ng trình:

x y z 1


1 1
2

a.

Vi t ph

ng trình m t ph ng (P) đi qua A và vuông góc v i đ

b. Tìm t a đ đi m M thu c đ

ng th ng d.

ng th ng d sao cho tam giác MOA cân t i đ nh O.

Bài 12: Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho 3 đi m A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và m t ph ng
(P) có ph

ng trình: x  y  z  3  0 . Tìm trên (P) đi m M sao cho MA 2MB  3MC nh nh t.

Bài 13: Cho hai đ
Vi t ph

x  1 y  1 z 3


ng th ng 1 :
1
2
2

 x  1  t

và  2 : y  2  2 t
 z  2 t



ng trình m t ph ng (P) qua 1 và cách  2 m t kho ng l n nh t.

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.

Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-