ĐỀ THI HKII TOÁN 8

ĐỀ THI LẠI NIÊN HỌC 2005-2006
MÔN THI: TOÁN
KHỐI LỚP: 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ:
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm).
Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
A.
∆
ABC và
∆
A’B’C’ có
BC
CB
AC
CA
AB
BA ''''''
==
thì
∆
A’B’C’ đồng dạng với
∆
ABC (c.c.c).
B.
∆
ABC và
∆
A’B’C’ có
'
ˆˆ

AA
=
thì
∆
ABC đồng dạng với
∆
A’B’C’ (g.g)
C.
∆
ABC và
∆
A’B’C’ có
BC
CB
AB
BA ''''
=
và
AA
ˆ
'
ˆ
=
thì
∆
ABC đồng dạng với
∆
A’B’C’ (c.g.c).
D.
∆

ABC (
0
90
ˆ
=
A
) và
∆
A’B’C’ (
0
90'
ˆ
=
A
) có
'
ˆˆ
BB
=
thì
∆
ABC đồng dạng với
∆
A’B’C’.
Bài 2: Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
a) Phương trình : 3x + 1 > - 8 có tập nghiệm là :
A. x > 3 B. x < - 3 C. x > - 3 D. Một kết quả khác.
b) Phương trình:
( )( )
0352

=−−
xx
có tập nghiệm là:
A. S=






−−
5
3
;2
B. S=






5
3
;2
C.S=







3
5
;2
D. Một kết quả khác.
c) Phương trình :
1
2
3
=
−
−
x
x
có tập nghiệm là:
A.S=
{ }
1
B.S=
{ }
2
C. Vô nghiệm D. Một kết quả khác.
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
8 3 5 12x x− = +
b)
4 5 7
3 5
x x− −

≤
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người
đó đi với vận tốc trung bình 12 km/h. Nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45
phút. Tính độ dài quãng đường AB ( bằng kilômet).
Bài 3: Tam giác vuông ABC (
0
90
ˆ
=
A
) có AB= 9cm; AC= 12 cm. Tia phân giác của
góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
a) Chứng minh
∆
ABC đồng dạng với
∆
EDC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE.
………………………………………………………………………………………...
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Bài 2: ( 2 điểm)
a) Đúng (0.25 điểm)
b) Sai ( 0.25 điểm)
c) Đúng (0.25 điểm)
d) Đúng (0.25 điểm)
a) Chọn C. x > -3 (0.5 điểm)
b) Chọn B. S=







5
3
;2
(0.5 điểm)
c) Chọn C. vô nghiệm (0.5 điểm)
d) Chọn B.
AC
AB
DC
DB
=
(0.5 điểm)
II-TỰ LUẬN:( 7 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a)
{ }
/ 1S x x= 〈−
(1 điểm)
b) ĐKXĐ:
2;1
≠−≠
xx
(0.25 điểm)
Giải PT đúng - tập nghiệm S =
{ }
3

(0.75 điểm)
Bài 2: (2 điểm).
- Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) - Điều kiện: x >0(0.25 điểm)
- Thời gian đi là:
15
x
(h) (0.25 điểm)
- Thời gian về là:
12
x
(h) (0.25 điểm)
- Đổi 45 phút =
4
3
(giờ)
- Ta có phương trình:
4
3
1512
=−
xx
(0.5 điểm)
- Giải tìm được x = 45 (0.5 điểm)
- Kết luận x = 45 (thoả ĐK). Vậy quãng đường AB dài là:45 km (0.25 điểm).
Bài 3: (3 điểm).- Vẽ hình đúng (0.25 điểm)
a) chứng minh:
∆
ABC đồng dạng với
∆
EDC (0.5 điểm)

b) Tính được BC = 15 (cm) (0.25 điểm)
DB =
7
45
(cm) (0.25 điểm)
CD = BC – BD = 15 -
7
60
7
45
=
(cm)
7
36
15
7
60
.9
.
===⇒=
BC
CDAB
DE
BC
CD
AB
DE
(cm) (0.25 điểm)
c)
)(5412.9.

2
1
.
2
1
2
cmACABS
ABC
===
(0.25 điểm)
7
3
==
BC
BD
S
S
ABC
ABD
(0.25 điểm)
)(
7
1
2354.
7
3
2
9
cmS
ABD

==⇒
(0.25 điểm)
)(
7
6
30
7
1
2354
2
cmSSS
ABDABCADC
=−=−=
(0.25 điểm).