Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân

Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân
a.Phương pháp:
a) Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D . Hay:
X4.
Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4.
Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
Bảo toàn động lượng: m1 + m2 = m3
→

→

v1

v2

Bảo toàn năng lượng: (m1 + m2)c2 +

1
2

→

+ m4

X1 +

A2
Z2

X2 →

A3
Z3

X3 +

A4
Z4

.

v4

v3
1
2

→

A1
Z1

m1 v +
2
1

1
2

m2v = (m3 + m4)c2 +
2

2

1
2

m3v +
2
3

m4v .
2
4

→

Liên hệ giữa động lượng

p

→

=m

v

và động năng Wđ =

1
2

mv2: p2 = 2mWđ.

b) Khi biết khối lượng đầy đủ của các chất tham gia phản ứng .
- Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :
M0c2 + KA +KB = Mc2 + KC +KD
∆E = (M0 – M )c2
Nên: ∆E + KA + KB = KC + KD
-Dấu của ∆E cho biết phản ứng thu hay tỏa năng lượng
m0c 2

-Khi đó năng lượng của vật (năng lượng toàn phần) là E = mc2 =
-Năng lượng E0 = m0c2 được gọi là năng lượng nghỉ và hiệu số
- m0)c2 chính là động năng của vật.

1−

v2
c2

E – E0 = (m

c) Khi biết khối lượng không đầy đủ và một vài điều kiện về động năng và vận
tốc của hạt nhân .




- Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

PA + PB = PC + PD

P 2 = 2mK ⇔ K =

P2
2m

- Lưu ý :
( K là động năng của các hạt )
d) Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành.
Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên p2 = 0) sinh ra hạt X3 và X4 theo phương
trình:
X1 + X2 = X3 + X4
→

→

→

p1 = p3 + p4 (1)

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
Muốn tính góc giữa hai hạt nào thì ta quy về vectơ động lượng của hạt đó rồi áp
dụng công thức:
→

→

→

→

( a ± b ) 2 = a 2 ± 2ab cos( a ; b ) + b 2

1.Muốn tính góc giữa hạt
→

→

→

X3 và X4 ta bình phương hai vế (1)
→

→

p12 = = p32 + 2 p3 p4 cos( p3 ; p4 ) + p42

( p1 ) 2 = ( p3 + p4 ) 2

=>
=>
2.Muốn tính góc giữa hạt X1 và X3 : Từ ( 1 )
→

→

→

→

→

→

→

→

p1 − p3 = p4 ⇔ ( p1 − p3 ) 2 = ( p4 ) 2 ⇔ p12 − 2 p1 p3 cos( p1 ; p3 ) + p32 = p42

=>
b. Bài tập:

27
13

30
15

Bài 1: Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : α + Al → P +
n. phản ứng này thu năng lượng Q= 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc,
tính động năng của hạt α . (coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng).
A. 1,3 MeV
B. 13 MeV
C. 3,1 MeV
D. 31
MeV
Kp

Giải : Ta có

Kn

=

mP
mn

=30

⇒

Kp = 30 Kn Mà Q = Kα ─ ( Kp + Kn ) (1)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mα .vα = ( mp + mn)v

⇒

v=

mα vα
mP + mn

1
m + mn  mα vα 


(mP + mn )v 2 = P
2

2
m
+
m
n 
 P
=

Mà tổng động năng của hệ hai hạt : Kp + Kn =

1(mα vα ) 2
m K
= α α
2(mP + mn ) mP + mn

(2)

2


⇒

Thế (2) vào (1) ta được Kα = 3,1MeV

Chọn C.

Bài 2: người ta dùng hạt prôtôn có động năng 2,69 MeV bắn vào hạt nhân Liti
đứng yên thu được 2 hạt α có cùng động năng . cho m p = 1,,0073u; mLi = 7,0144u;
m α =4,0015u ; 1u = 931 MeV/c2 . Tính động năng và vận tốc của mỗi hạt α tạo
thành?

A. 9,755 MeV ; 3,2.107m/s

B.10,5 MeV ; 2,2.107 m/s

C. 10,55 MeV ; 3,2.107 m/s

D. 9,755.107 ; 2,2.107 m/s.

Giải 1: Phương trình:

1
1

p + 37 Li 
→ 24α + 24α

Năng lượng của phản ứng hạt nhân

là :
ΔE = ( MTrước – MSau ).c2 = 0,0187uc2 = 17,4097 MeV > 0 Vậy phản ứng tỏa năng
lượng.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
Kp + KLi + ΔE = Kα + Kα
<=> 2,69 + 0 + 17,4097 = 2Kα =>Kα = 10,04985MeV ≈ 10,5MeV
Kα =

mα .vα2
2

⇒ vα =

2 Kα
mα

với Kα = 10,04985MeV = 10,04985.1,6.10-13 = 1,607976.10-12 J ; mα = 4,0015u =
4,0015.1,66055.10-27kg
Vậy vận tốc của mỗi hạt α tạo thành: vα = 2,199.107m/s ≈ 2,2.107m/s.
Giải 2: Năng lượng của phản ứng hạt nhân là : Q = ( M0 – M ).c2 = 0,0187uc2
= 17,4097 MeV.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có Q +Wp= 2W α
Q +Wp
2

⇒

W α=

= 10,05MeV

c

2Wα
931.4,0015

⇒

Vận tốc của mổi hạt α là: v =
=2,2.107m/s.
Chọn B.
Bài 3: Một nơtơron có động năng Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên

gây ra phản ứng:
1
0

6
3

4
2

n + Li → X+ He .


Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Động năng của hạt nhân X và
He lần lượt là :?
Cho mn = 1,00866 u;mx = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u.
A.0,12 MeV & 0,18 MeV
B. 0,1 MeV & 0,2 MeV
C.0,18 MeV & 0,12 MeV
D. 0,2 MeV & 0,1 MeV
Giải: Ta có năng lượng của phản ứng: Q = ( mn+ mLi─ m x ─ m He).c2 = - 0,8
MeV (đây là phản ứng thu năng lượng )
→

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

→

→

2
+ PX2
pn = p He + p X ⇔ Pn2 = PHe

⇒

2mnWn= 2mHe .W He + 2mx Wx (1)
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :Q =Wx +W He ─Wn = -0,8 (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
Bài 4. Cho phản ứng hạt nhân

230
90

4W H e + 3W X = 1,1 W He = 0,2
⇔

W X = 0,1
W He + W X = 0,3

Th →

MeV

⇒

Chọn B.

4
2

226
88

Ra + He + 4,91 MeV. Tính động năng

của hạt nhân Ra. Biết hạt nhân Th đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các hạt
nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng.
1. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
= 0  pRa = pHe = p. Vì Wđ =
→

→

p Ra + p He
mv 2
2

=

2

p
2m

, do đó:

W = WđRa + WđHe =

W

57,56

2

2

p
p
+
2mRa 2mHe

=

2

2

p
p
+
m
2mRa 2 Ra
56,5

= 57,5

2

p
2mRa

= 57,5WđRa  WđRa =

= 0,0853MeV.

7
3

Li

Bài 5. Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( ) đứng
yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không


kèm theo tia γ. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Viết phương
trình phản ứng và tính động năng của mỗi hạt sinh ra.
7
3

Giải . Phương trình phản ứng: p + Li → 2 He.
1
1

4
2

Wđp + ∆W
2

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: W đp + ∆W = 2WđHe  WđHe =

=
9,5 MeV.
Bài 6. Bắn hạt α có động năng 4 MeV vào hạt nhân N đứng yên thì thu được một
14
7

10
8

prôton và hạt nhân O. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và
tốc độ của prôton. Cho: mα = 4,0015 u; mO = 16,9947 u; mN = 13,9992 u; mp =
1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s.
Giải . Theo ĐLBT động lượng ta có: mαvα = (mp + mX)v  v2 =
=
mα2 vα2
(m p + m X ) 2

2mαWdα
(m p + m X ) 2

Wđp =

1
2

;

mpv2 =

v=

m p mαWdα

= 12437,7.10-6Wđα = 0,05MeV = 796.10-17 J;

(m p + m X ) 2

= 30,85.105 m/s.

=
2Wdp
mp

2.796.10 −17
1,0073.1,66055.10 − 27
9
4

Bài 7. Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Be đang đứng
yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với
phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Tính động năng của hạt nhân X và
năng lượng tỏa ra trong phản ứng này. Lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối
lượng nguyên tử bằng số khối của chúng.


→

Giải . Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
→

pα

2
p

2
X

p =p +p
1
2

→

→

p p = pα + p X

→

. Vì

vp

→

→

⊥

vα



pp

⊥

2
α

1
2

2
X

1
2

2
X

2
X

 2mX mXv = 2mp mpv + 2mα mαv hay 2mXWđX = 2mpWđp + 2mαWđα 
Wđp + 4Wđα
6

WđX =
= 3,575 MeV. Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: (m p +
2
mBe)c + Wđp = (mα + mX)c2 + Wđα + WđX
Năng lượng tỏa ra: ∆W = (mp + mBe - mα - mX)c2 = Wđα + WđX - Wđp = 2,125 MeV.
234
92

230
90

Bài 8. Hạt nhân U đứng yên phóng xạ phát ra hạt α và hạt nhân con Th (không
kèm theo tia γ). Tính động năng của hạt α. Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u;
mα = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2.
→

Giải . Theo định luật bảo toàn động lượng:
 2mαWα = 2mThWTh
 WTh =

mα
mTh

pα

→

+

pTh

= 0  pα = mαvα = pTh = mThvTh

Wα. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: ∆W = WTh + Wα =

Wα = (mU – mTh - mα)c2 Wα =

mTh (mU − mTh − mα )
mTh + mα

mα + mTh
mTh

c2 = 0,01494 uc2 = 13,92 MeV.

226
88

Bài 9. Hạt nhân Ra đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X (không kèm theo
tia γ). Biết năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần
bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính động năng của hạt α và hạt nhân X.
Giải . Phương trình phản ứng:

226
88

 WX =

222
86

→

→

Ra → α +

Theo định luật bảo toàn động lượng:
2mαWα = 2mXWX
mα
mX

4
2

pα

+

pX

Rn.
= 0  pα = mαvα = pX = mXvX 

Wα. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: ∆W = WX + Wα =

mα + mX
mX

Wα

mX ∆W
mα + mX

mα
mX

 Wα =
= 3,536 MeV; WX =
Wα = 0,064 MeV.
Bài 10. Người ta dùng một hạt α có động năng 9,1 MeV bắn phá hạt nhân nguyên
tử N14 đứng yên. Phản ứng sinh ra hạt phôtôn p và hạt nhân nguyên tử ôxy O17
1) Hỏi phản ứng thu hay tỏa bao nhiêu năng lượng (Tính theo MeV)?
2) Giả sử độ lớn vận tốc của hạt prôtôn lớn gấp 3 lần vận tốc của hạt nhân ôxy.
Tính động năng của hạt đó?
Cho biết mN = 13,9992u;
931MeV/C2
Giải . 1.Phương trình phóng xạ:

mα = 4, 0015u;

4
14
2 He + 7

mp = 110073u;

mO17 = 16,9947u;

1u =

N →11 H +17
8 O

∆M = M0 – M = mHe + mN – mH - mO
∆M = 4,0015u + 13,9992u – 1,0073u – 16,9947y = -13 X 10-3u
∆M < 0: phản ứng thu năng lượng. Năng lượng thu vào là:

∆E = ∆M c 2 = 1,3 ×10 −3 × 931MeV

Hay ∆E = 1,21MeV.
2.Tổng động năng của prôtôn và hạt nhân ôxy là: Tp + To = 9,1 – 1,21 = 7,89
MeV
Mà
1
1
TP = m p (3V0 ) 2 và T0 = m O v02
2
2

⇒

Tp
T0

=

1.9v 02
v02

=

9
17

Tp + T0
T0
7,89
=
=
9
17
9 + 17
26
7, 89
⇒ Tp =
× 9 = 2, 73 MeV
26
7,89
⇒ T0 =
× 17 = 5,16 MeV
26
⇒

Bài 11. Bắn hạt vào hạt nhân

14
7N

Tp

=

thì hạt nhân ôxy và hạt prôtôn sau phản ứng.

Viết phương trình của phản ứng và cho biết phản ứng là phản ứng tỏa hay thu năng
lượng? Tính năng lượng tỏa ra (hay thu vào) và hãy cho biết nếu là năng lượng tỏa
ra thì dưới dạng nào, nếu là năng lượng thu thì lấy từ đâu? Khối lượng của các hạt
nhân:

m α = 4, 0015u; m N = 13,9992u; m O = 16,9947u; m P = 1, 0073u;1u = 931MeV / c 2

.


Giải . Phương trình phản ứng:

4
14
17
1
2 He + 7 N → 8 O + 1 H

∆m = m He + m N − m O − m H

∆m = (4,0015 + 13,9992 – 16,9947 – 1,0073)u = -1,3 x
⇒

10

−3

u< 0

∆m

<0

phản ứng thu năng lượng.Năng lượng thu vào là:
2

−3

∆E = ∆m c = 1,3x10 x9,31 = 1,2103MeV

.

Năng lượng thu vào lấy từ động năng của hạt đạn .
210
84 Po

A
ZX

Bài 12: Hạt nhân Pôlôni
đứng yên, phóng xạ à chuyển thành hạt nhân
.
Chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày. Một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối
m o = 2g

lượng ban đầu
.
a) Viết phương trình phóng xạ. Tính thể tích khí Heli sinh ra ở điều kiện tiêu
chuẩn sau thời gian 276 ngày.
b) Tính năng lượng tỏa ra khi lượng chất phóng xạ trên tan rã hết.
c) Tính động năng của hạt .

Cho biết

m Po = 209,9828u m α = 4,0015u

23

m X = 205,9744u 1u = 931MeV / c2 N A = 6,02x10 mol

,

,

Giải . a) Phương trình của sự phóng xạ:
Ta có

210 = 4 + A A = 206
⇒

84 = 2 + z
 Z = 82

Vậy hạt nhân

Vậy phương trình phóng xạ là:
No =

Số hạt Pôlôni ban đầu:

,

−1

.

210
4
A
84 Po → 2 He + Z X

A
ZX

là

206
82 Pb

210
4
206
84 Po → 2 He + 82 Pb

mo
.N A
m Po
N Po = N oe −λt =

No
2

2

=

N
4

Số hạt Pôlôni còn lại ở thời điểm t:
Số hạt Hêli sinh ra ở thời điểm t bằng sốhạt Pôlôni bị phân rã

,


N He = N o − N = N o −

No 3
3 mo
= No =
.N A = 43x1020
4
4
4 m Po

Lượng khí Hei sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn:
b) Nănglượng tỏa ra khi một hạt Po phân rã:
∆E = [ 209, 9828 − 205,9744 − 4, 0045] x931 = 6, 424

hạt.

N
V = He x22,4
NA
2

thế số V = 0,16 lít

∆E = ∆mc = [ m Po − m α − m Pb ] c2

MeV.

E = N o ∆E = 3,683x1022 MeV

Năng lượng tỏa ra khi 2g Po phân rã hết:
MeV
c) Tính động năng của hạt .Theo định luật bảo tồn năng lượng và động lượng:
∆E = K α + K X = 6,424

u
r
u
r
2

2
P α + P X = 0 ⇔ Pα = PX

2m α .K α = 2m X .K X

⇒ KX =

∆E = K α +

Thay (2) vào (1) ta có:
MeV.

(1)
mα
Kα
mX

mα
m X .∆E
Kα ⇒ Kα =
mX
m X + mα

(2)
Thay số

Kα

= 6,3

Bài 13. Người ta dùng prơtơn có động năng WP = 5,58MeV bắn phá hạt nhân
đứng n, tạo ra phản ứng:

23
11 Na

23
p +11
Na →A
N Ne + α

1) Nêu các đònh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân và cấu tạo của hạt nhân
Ne.
2) Biết động năng của hạt á là Wá = 6,6 MeV, tính động năng của hạt nhân Ne.
Cho mp = 1,0073u; mNa = 22,985u; mNe = 19,9869u; mα = 4,9915; lu = 931MeV /
c2 .
Giải . 1) Trong phản ứng hạt nhân số nuclêôn được bảo toàn
Trong phản ứng hạt nhân điện tích được bảo toàn
Trong phản ứng hạt nhân động lượng và năng lượng được bảo toàn
Ta có: 1 + 23 = A + 4 ⇒ A = 20


1 + 11 = Z + 2 ⇒ Z = 10
Hạt nhân Neôn (Ne) có 10 prôtôn và 10 nơtrôn
1) Ta có ( mp + mNa )c2 + Wp = ( mNe + mα)c2 + WNe + Wα
⇒ WNe = (mp + mNa – mNe - mα)c2 + Wp – Wα.
Thế số: WNe = 39 x 10-4 x 931 – 102= 3,63 – 1,02 = 2,61 MeV
7
3

Bài 14. Cho prơtơn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân Li đang đứng n
sinh ra hai hạt α có cùng động năng. Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai
hạt α sau phản ứng. Biết mp = 1,0073 u; mLi = 7,0142 u; mα = 4,0015 u và 1 u =
931,5 MeV/c2.
→

→

Giải . Theo định luật bảo tồn động lượng ta có:
2pα1pα2cosϕ.

pp

=

pα 1

→

+

pα 2

2
p

2
α2

p =p +p +

2m p Wp − 4mα Wα

m p Wp − 2mα Wα

4mα Wα

2mα Wα

2

2
α1

Vì pα1 = pα2 = pα và p = 2mWđ  cosϕ =
=
2
Theo định luật bảo tồn năng lượng: (mp +mLi)c +Wp = 2mαc2 + 2Wα

(1).

(m p + mLi − 2mα )c 2 + Wp
2

 Wα =
= 9,3464 MeV. (2). Từ (1) và (2) suy ra: cosϕ = 0
0
0,98 = cos168,5  ϕ = 168,5 .
234
92

U

Bài 15. Hạt nhân phóng xạ
phát ra hạt
a) Viết phương trình phản ứng

α

b) Tính năng lượng toả ra (dưới dạng động năng của hạt
Tính động năng của hạt

α

α

và hạt nhân con).

và hạt nhân con.

Cho m u = 233, 9904u; m x = 229,9737u;
m α = 4, 0015u;

u = 1,66055 ×10 −27 kg = 931

Giải . a) Viết phương trình phản ứng:
Định luật bảo tồn số khối:

234
92

MeV
C2

U → 24 He + AZ Th

234 = 4 + A ⇒ A = 230

Định luật bảo tồn điện tích: 92=2+Z => Z = 90 Vậy

234
92

U → 24 He + 230
Th
90


ur
uuu
r
uuur
O = m V + m X VX
VX =

b) p dng nh lut bo ton ng lng:
- p dng nh lut bo ton nng lng:

m V
mX

(1)

m u c2 = m c2 + W + m Xc2 + WX

W = W + WX = (m u m m X )C 2 = 14,15MeV
1
1
m V 2 , WX = m X VX2
2
2
mX
230
W =
.W =
ì14,15 = 13,91MeV
m + m X
234
W =

WX =

- Nng lng to ra:

m
.W = 0,24MeV
m + m X
27
13

E

Al

Bài 16. Bắn hạt anpha có động năng
= 4MeV vào hạt nhân
đứng yên. Sau
phản ứng có suất hiện hạt nhân phốtpho30.
a/ Viết phơng trình phản ứng hạt nhân ?
b/ Phản ứng trên thu hay toả năng lợng ? tính năng lợng đó ?
c/ Biết hạt nhân sinh ra cùng với phốtpho sau phản ứng chuyển động theo phơng
vuông góc với phơng hạt anpha Hãy tính động năng của nó và động năng của
m

Pn
phốtpho ? Cho biết khối lợng của các hạt nhân : = 4,0015u , mn = 1,0087u
, mP =
2
29,97005u , mAl = 26,97435u , 1u = 931MeV/c .
Giải :
4
2

30
A
He + 27
13 Al 15 P + Z X

a/ Phơng trình phản ứng hạt nhân :
.

+ Theo định luật bảo toàn số khối : A = (4 + 27) 30 = 1 .
+ Theo định luật bảo toàn nguyên tử số : Z = (2 + 13) - 15 = 0
Đó là nơtron

1
0

v

Al

n

.

Phơng trình phản ứng đầy đủ :

4
2

30
1
He + 27
13 Al 15 P + 0 n

m

b/ M = M0 M = ( + mAl) (mP + mn) = 0,0029u < 0 =>
Phản ứng thu năng lợng . E = Mc2 = 0,0029.931 = 2,7 MeV .
c/ áp dụng định luật bảo toàn động lợng và định luật bảo toàn năng lợng toàn

phần :
p = pn + pP

(1) ;

E

+(

m

+ mAl)c2 = (mn + mP)c2 + En + EP (2)

P

PP


Trong hình vẽ
Vì hạt nhân

p

;

pn

;

pP

lần lợt là các véc tơ động lợng của các hạt ; n ; P .
E

nhôm đứng yên nên PAl = 0 và EAl = 0 ; ; En ; EP lần lợt là động năng của các hạt
anpha , của
nơtron và của phốtpho (ở đây có sự bảo toàn năng lợng toàn phần bao gồm cả năng
lợng nghỉ và động năng của các hạt)
v

p

pn

v

Theo đề bài ta có : vuông góc với nghĩa là
vuông góc với
(Hình vẽ)
nên ta có :
p2
+ pn2 = pp2 (3) . Giữa động lợng và động năng có mối liên hệ : p2 = 2mE ,
Ta viết lại (3) 2

m E

+ 2mnEn = 2mPEP => EP =

Thay (4) vào (2) chú ý E = [(
E + (1 +

m
mP E

)

= (1 +

mn
mP

m

m
m
.E + n E n
mP
mP

(4) .

+ mAl) (mP + mn)]c2 = Mc2 ta đợc :

)En rút ra : EP = 0,56 MeV ; En = 0,74 MeV ;
tg =

p

pn
=

p

mn En
=
mE

Gọi là góc giữa pP và
ta có :
0,575 => = 300 .
Do đó góc giữa phơng chuyển động của n và hạt nhân P là : 900 + 300 = 1200 .
Bi 17 : Ngi ta dựng ht proton bn vo ht nhõn 73Li ng yờn, gõy ra phn
ng
1
7
1P + 3Li 2 . Bit phn ng ta nng lng v hai ht cú cựng ng nng.
Ly khi lng cỏc ht theo n v u gn bng s khi ca chỳng. Gúc to bi
hng ca cỏc ht cú th l:
A. Cú giỏ tr bt kỡ.
B. 600
C. 1600
D. 1200
P1

Gii: Theo L bo ton ng lng:
PP = P1 + P2
P2 = 2mK K l ng nng

cos

2

=

PP
2 P

=

1
2

2m P K P
2m K

=

1 mP K P
2 m K

/2

=

1 mP K P
2 m K

=

1 1.K P

2 4.K

PP
P 2


ϕ
2

1
4

ϕ
2

1
4

KP
Kα

cos =
KP = 2Kα + ∆E => KP - ∆E = 2Kα => KP > 2Kα
KP
Kα

1 2Kα
2
=
4 Kα

4

cos =
>
đáp án C: góc ϕ có thể 1600

=>

ϕ
2

> 69,30 hay ϕ > 138,60 Do đó ta chọn
7
3

Li

Bài 18. (Đề ĐH – CĐ 2011) Bắn một prôtôn vào hạt nhân
đứng yên. Phản ứng
tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp
với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 600. Lấy khối lượng của mỗi hạt
nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ
độ của hạt nhân X là
A. 4.

B.

1
2

.

C. 2.

D.

1
4

HD
1
1

Phương trình phản ứng hạt nhân
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng,
⇔ m p v p = mα vα ⇒

Pp = PHe

vp
v He

=

PHe

.

600

p + 37Li → 24 He+ 24He


 
Pp = Pα + Pα

m He
=4
mp

PHe

từ hình vẽ

Chọn A

Bài 19 : Người ta dùng Prôton có động năng Kp = 5,45 MeV bắn phá hạt nhân
đứng yên sinh ra hạt
K α = 4 MeV

α

và hạt nhân liti (Li). Biết rằng hạt nhân

α

9
4

Be

sinh ra có động

năng
và chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động
của Prôton ban đầu. Cho khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng số
khối của nó. Động năng của hạt nhân Liti sinh ra là
A. 1,450 MeV.
B.3,575 MeV. C. 14,50 MeV.
D.0,3575PαMeV.
1
1

Giải: Phương trình phản ứng:
Theo ĐL bảo toàn động lượng:

p + 49Be→ 24 He+ 36Li
vP

Be

PP

Pp = Pα + PLi
PLi

Pp


PLi2

=

Pα2 Pp2

+

mα K α + m p K p

2mLiKLi = 2mαKα + 2mpKp -------> KLi =
KLi =

4.4 + 5,45
6

m Li

= 3,575 (MeV)
7
3

Li

Bài 20 : Cho prôtôn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti
đứng
yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có
phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau.
Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2.Coi phản
ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là
A. 39,450

B. 41,350
C. 78,90.
D. 82,70.
Giải:
Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng của vật
M
PX
P2
2
⇒ P = 2mK
2m
K=
Phương trình phản ứng:
φ
1
1

O

H + 37 Li → 24 X + 24 X

mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u.
Năng lượng phản ứng toả ra :
∆E = (8,0215-8,0030)uc2 = 0,0185uc2= 17,23MeV
2KX = KP + ∆E = 19,48 MeV--- KX =9,74 MeV.
Tam giác OMN:

N

φ

PH

PX

PX2 = PX2 + PP2 − 2 PX PP cosϕ
PP
1 2mP K P 1 2.1, 0073.2, 25
=
=
= 0,1206
2 PX 2 2mX K X 2 2.4, 0015.9, 74
Cosφ =
= 83,070

??????

210
84

Suy ra φ

Po

Bài 21. Mẫu chất phóng xạ Poloni
có khối lượng m = 2.1g phóng xạ chuyển
thành hạt nhân X. Poloni có chu kì bán rã T = 138 ngày.


38.073 ì 1020

a) Sau bao lõu trong mu cú
ht X.
b) Phn ng khụng bc x in t, ht, Po ng yờn. Tớnh ng nng ca
ht X v ht .
Cho

m Po = 209.9373u; m u = 205.9294u

N A = 6.032 ì 1023

haùt
mol

1u = 931.5

; m = 4.0015u;

.

Gii : a) Tớnh thi gian: Phng trỡnh phúng x:
N0 =

S ht ti thi im t = 0:

206
He +82
Pb.

N = No N = No (1 e

t

.

),

N o N
No
e t =
.
No
No N

e t =

Thay s
t = 1 t =

60.23x1020
60.23x1020 38.073x1020

= 2.7183 e

T
138
=
= 199.1 ngaứy.
0.693 0.693

Sau 199.1 ngy cú

N

ht nhõn b phõn ró, cng l s hturX cúurtrong
mu.
ur

b) Tớnh ng nng:Theo nh lut bo ton ng lng:
ng yờn
u
r
r
P Po = 0 neõn P = PX

m Wủ = m x Wủx

Hay

ng nng ca ht nhõn X:
Wủx = 0.01942Wủ

P Po = P + P X

2 2
m v = m x vx m
v = m 2x v2x

Wủx =

Hay

;

m
2.1
.N A =
x6.023x1023 = 60.23x1020 haùt
A
210

S ht b phõn ró sau thi gian t:
et =

210
4
84 Po 2

MeV
C2

Suy ra:

Wủx = 5.9616 5.848 = 0.114Mev

m Wủ
4
=
Wủ
mx

206

Wủ = 5.848Mev;

. Ht Po


Theo định luật bảo toàn năng lượng

m PoC2 = ( m α = m x ) c2 + Wñα + Wñx
Wñα+ Wñx = (m Po − m x − m α )c2

= (209.373 − 4.0015 − 205.9294)x931.5

Wñα + Wñx

Wñα

Wñx

Hay
= 5.9616 Mev. Suy ra:
= 5.848 Mev;
= 5.9616 –
5.848 = 0.114 MeV
Bài 22 (CĐ-2011) : Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được
một hạt proton và hạt nhân ôxi theo phản ứng:
mα = 4, 0015

α + 147 N → 178 O + 11 p

4
2

mN = 13,9992

. Biết khối lượng

mO = 16,9947

các hạt trong phản ứng trên là:
u;
u;
u; mp=
1,0073 u. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt
α là
A. 1,503 MeV.
B. 29,069 MeV.
C. 1,211 MeV.
D. 3,007 Mev.
HD: áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :
Wđα + m0 c 2 = mc 2 ⇒ Wđα = mc 2 − m0 c 2 = 1,211MeV

Bài 23: Người ta dùng hạt protôn bắn vào hạt nhân 9Be4 đứng yên để gây ra phản
1

ứng p +

9
4

Be →

4

X+

6
3

Li

. Biết động năng của các hạt p , X và

6
3

Li

lần lượt là 5,45

MeV ; 4 MeV và 3,575 MeV. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng
bằng khối số của chúng. Góc lập bởi hướng chuyển động của các hạt p và X là:
A. 450

B. 600

C. 900

D.

1200
Kp = 5,45 MeV ;
đứng yên

KBe = 0MeV ; KX = 4 MeV ; KLi = 3,575 MeV ; pBe = 0 vì


Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
→

→

→

→

→

→

→

→

→

p p = p X + pLi ⇔ p p − p X = pLi ⇔ ( p p − p X ) 2 = ( pLi ) 2
⇔ p 2p + 2 p p . pX .cosα + p X2 = pLi2
⇔ 2m p .K p + 2. 2.m p .K p . 2.mX .K X .cosα + 2m X .K X = 2mLi .K Li

⇔ m p .K p + 2. m p .K p . mX .K X .cosα + mX .K X = mLi .K Li
⇒ cosα = 0 ⇒ α = 900
Kp

Bài 24: Dùng hạt Prôtôn có động năng
đứng yên tạo nên phản ứng:

1
1

H

+

9
4

Be →

= 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Beri
4
2

He

+

6
3

Li

. Hê li sinh ra bay theo phương
Kα

vuông góc với phương chuyển động của Prôtôn. Biết động năng của Hêli là
=
4MeV và khối lượng các hạt tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Động năng
hạt nhân Liti có giá trị:
A. 46,565 MeV ;
B. 3,575 MeV
C. 46,565 eV ;
P
D. 3,575 eV.
GIẢI: Theo ĐL bảo toàn động lượng:
Pp = Pα + PLi
Do hạt hêli bay ra theo phương vuông góc với hạt Proton:
Ta có: P + P = P
Mà: động năng.K = thay vào, ta có: 2mK + 2mK = 2mK
⇒ K = (mK + mK)/m thế số ta được kết quả
KLi = (4Kα + Kp )/6 = 21,45/6 = 3,575(MeV) Chọn B

Pp

PLi

Bài 25: Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 73Li đứng yên, để gây ra phản
ứng
1
7

1P + 3Li → 2α . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt α có cùng động năng.
Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc ϕ tạo bởi
hướng của các hạt α có thể là:
A. Có giá trị bất kì.
B. 600
C. 1600
D. 1200
Pα1
Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng: PP = Pα1 + Pα2
2
P = 2mK K là động năng

cos

ϕ
2

=

PP
2 Pα

=

1
2

2m P K P
2mα K α

=

1 mP K P
2 mα K α

=

1 mP K P
2 mα K α

=

1 1.K P
2 4.K α

/2

PP
Pα 2


ϕ
2

1
4

ϕ
2

1
4

KP
Kα

cos =
KP = 2Kα + ∆E => KP - ∆E = 2Kα => KP > 2Kα
KP
Kα

cos =
ϕ có thể 1600

>

1 2Kα
2
=
4 Kα
4

=>

ϕ
2

> 69,30 hay ϕ > 138,60 =>chọn C: góc

Bài 26: Dùng proton bắn vào Liti gây ra phản ứng:

4
2

1
1

p + 73 Li → 2. 24 He

Biết phản ứng

He

tỏa năng lượng. Hai hạt
có cùng động năng và hợp với nhau góc φ. Khối lượng
các hạt nhân tính theo u bằng số khối. Góc φ phải có:
A. cosφ< -0,875 B. cosφ > 0,875
C. cosφ < - 0,75
D. cosφ >
0,75
Giải: Ta có: E0 + Kp= E + 2KHe
Kp

=> E0 – E =2KHe - Kp >0 ( do phản ứng tỏa năng lượng) =>

K He

<2

r
r

r
p p = pHe1 + pHe 2

(1)

Theo định luật bảo toàn động lượng:
=>

2
2
2
p 2p = pHe
+ pHe
+ 2 pHe
cos ϕ

(Hai hạt nhân He có cùng động năng)
ϕ

ϕ

2

=> 2mpKp =2.2mHeKHe(1+cos ) (p =2mK) => mpKp =2mHeKHe(1+cos )
Kp

=>

K He

=

2mHe (1 + cos ϕ )
mp

=

2.4(1 + cos ϕ )
= 8(1 + cos ϕ )
1

Thế (2) vào (1) ta được :

8(1 + cos ϕ )

<2 =>

(2)

cos ϕ < −0, 75 ϕ > 138035'

Bài 27: Dùng proton bắn vào Liti gây ra phản ứng:
4
2

(

1
1

) Chọn C

p + 73 Li → 2. 24 He

Biết phản ứng

He

tỏa năng lượng. Hai hạt
có cùng động năng và hợp với nhau góc φ. Khối lượng
các hạt nhân tính theo u bằng số khối. Góc φ phải có: A. cosφ< -0,875
B.
cosφ > 0,875
C. cosφ < - 0,75
D. cosφ > 0,75
đặt

ϕ = 2α


Pp = 2 cos α Pα ⇒ K p = 16cos 2α Kα ⇒

K p + ∆E = 2 Kα ⇒ K p − 2 Kα > 0 ⇒

ta có :

Kp
Kα

Kp

Kα

= 16cos 2α
cosα >

>2⇒

1

2 2
1
cosα < −
2 2

⇒ cosϕ < −0, 75
14
7

α

N

14
7

N+α→

17
8

O+p

Bài 28: Bắn hạt vào hạt nhân
ta có phản ứng
. Nếu các hạt
sinh ra có cùng vectơ vận tốc . Tính tỉ số của động năng của các hạt sinh ra và các
hạt ban đầu.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
yên)

K α + ∆E = K O + K p

Pα = PO + Pp

Áp dụng đinh luật bảo toàn động lượng:
Do các hạt sinh ra cùng vecto vận tốc nên:

(Hạt N ban đầu đứng

.

Pα = PO + Pp ↔ mα vα = (mO + m p )v = 18m p v p

Bình phương hai vế ta được (với

P 2 = 2mK

)

2mα Kα = 18 .2m p K p ↔ 2.4.K α = 18 .2.1K p → Kα = 81K p

2

2

. Mà

K O mO
=
= 17
K p mp

KO + K p
Kα

=

18 K p
Kα

=

18 2
=
81 9

Tỉ số của động năng của các hạt sinh ra và các hạt ban đầu
Bài 29: Khối lượng nghỉ của êlêctron là m0 = 0,511MeV/c2 ,với c là tốc độ ánh
sáng trong chân không .Lúc hạt có động năng là Wđ = 0,8MeV thì động lượng của
hạt là:
A. p = 0,9MeV/c

B. p = 2,5MeV/c
C. p = 1,2MeV/c
D. p = 1,6MeV/c
Giải: Động lượng p = mv và động năng :
K=

2

P
<=> P 2 = 2mK
2m

=>

P = 2mK

1
K = mv 2
2

=> Mối liên hệ :


P = 2mK = 2.0,511.0,8 = 0,90421MeV / c

Thế số:
.Chọn đáp án A
Bài 30: Trong quá trình va chạm trực diện giữa một êlectrôn và một pôzitrôn, có
sự huỷ cặp tạo thành hai phôtôn có năng lượng 2 MeV chuyển động theo hai chiều
ngược nhau. Cho me = 0,511 MeV/c2. Động năng của hai hạt trước khi va chạm là

A. 1,489 MeV.
B. 0,745 MeV.
C. 2,98 MeV.
D.
2,235 MeV.
Bài giải: Năng lượng 2 photon sau khi hủy cặp: 4MeV.
Theo bảo toàn năng lượng nó chính là năng lượng nghỉ và động năng của hai hạt
truớc phản ứng
Năng lượng nghỉ hai hạt truớc phản ứng: E=2.m.c2=1,022 MeV
Vậy động năng của một hạt trước hủy cặp là: Wđ = (4-1,022)/2=1,489 MeV.
Chọn A
Bài 31: Cho phản ứng hạt nhân
có động năng Kn = 2 Mev. Hạt

α

1
6
3
0 n + 3 Li → 1H +α

và hạt nhân

3H
1

6 Li
3

. Hạt nhân

đứng yên, nơtron

bay ra theo các hướng hợp với

θ

φ

hướng tới của nơtron những góc tương ứng bằng = 15 và = 300. Lấy tỉ số giữa
các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Bỏ qua bức xạ
gamma. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ?
A. Thu 1,66 Mev. B. Tỏa 1,52 Mev. C. Tỏa 1,66 Mev. D. Thu 1,52 Mev.
Bài giải: Theo DLBT động lượng ta có:
Chiếu (1) lên phương cuả
pn = pα cosθ + pH cosϕ

r
pn

0

r
r
r
pn = pH + pα

và phương vuông góc với

r

pn

(1)

r
pα

, ta được

r
pn

r
pH

pH sin ϕ = pα sin θ

Với p2 =2mK
mn K n = mα Kα cosθ + mH K H cosϕ
và m H K H sin 2 ϕ = mα Kα sin 2 θ ⇒ K H =

mα
sin θ 2
Kα (
)
mH
sin ϕ

Ta có:
Thay vào phương trình trên ta tính được KH và Kα

Rồi thay vào bt:

∆E = K H + Kα − K n = −1, 66 MeV

.Pư thu năng lượng Chọn A

Bài 32: Người ta dùng proton bắn vào hạt nhân

9
4 Be

đứng yên. Sau phản ứng sinh ra hai


A
Z

X

hạt là He và
. Biết động năng của proton và của hạt nhân He lần lượt là K P = 5,45 MeV;
KHe = 4MeV. Hạt nhân He sinh ra có vận tốc vuông góc với vận tốc của proton. Tính động
năng của hạt X. Biết tỉ số khối lượng bằng tỉ số số khối. Bỏ qua bức xạ năng lượng tia γ
trong phản ứng :
C. 7,375MeV
5,375 MeV
B. 9,45MeV
D. 3,575 MeV
Bài giải:

1
1

H + 94 Be → 42 He + 63 X

và

r
r
r r
r
r
v He ⊥ vH => p He ⊥ pH => cos(p He , p H ) = 0

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
p +p
2
H

2
He

=p

r
r
r
p H = p He + p X

=>

r
r
r
p H − p He = p X

=>

2
X

kX =

2m H k H + 2m He k He = 2m X k X

m H k H + m He k He
= 3,575 MeV
mX

=>
Chọn D
Bài 33: người ta dùng hạt prôtôn có động năng 2,69 MeV bắn vào hạt nhân Liti
đứng yên ta thu được 2 hạt α có cùng động năng . cho m p = 1,,0073u; mLi =
7,0144u; m

α

=4,0015u ; 1u = 931 MeV/c2 . Tính động năng và vận tốc của mỗi

hạt α tạo thành?

A. 9,755 MeV ; 3,2.107m/s

B.10,5 MeV ; 2,2.107 m/s

C. 10,55 MeV ; 3,2.107 m/s

D. 9,755.107 ; 2,2.107 m/s.

Giải 1: Năng lượng của phản ứng hạt nhân là : Q = ( M0 – M ).c2 = 0,0187uc2
= 17,4097 MeV.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có Q +Wp= 2W α
Q +Wp
2

⇒

W α=

= 10,05MeV

c

Vận tốc của mổi hạt α là: v =
Giải 2: Phương trình:

1
1

2Wα
931.4,0015

=2,2.107m/s.

p + 37 Li 
→ 24α + 24α

⇒

Chọn đáp án B.

Năng lượng của phản ứng hạt nhân

là :
ΔE = ( MTrước – MSau ).c2 = 0,0187uc2 = 17,4097 MeV > 0 Vậy phản ứng tỏa năng
lượng.


Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
Kp + KLi + ΔE = Kα + Kα
<=> 2,69 + 0 + 17,4097 = 2Kα =>Kα = 10,04985MeV ≈ 10,5MeV
Kα =

mα .vα2
2

⇒ vα =

2 Kα
mα

với Kα = 10,04985MeV = 10,04985.1,6.10-13 = 1,607976.10-12 J ; mα = 4,0015u =
4,0015.1,66055.10-27kg
Vậy vận tốc của mỗi hạt α tạo thành: vα = 2,199.107m/s ≈ 2,2.107m/s.
Bài 34: Một nơtơron có động năng Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên
gây ra phản ứng:
1
0

6
3

4
2

n + Li → X+ He .
Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Động năng của hạt nhân X và
He lần lượt là :?
Cho mn = 1,00866 u;mx = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u.
A.0,12 MeV & 0,18 MeV
B. 0,1 MeV & 0,2 MeV
C.0,18 MeV & 0,12 MeV
D. 0,2 MeV & 0,1 MeV
Giải: Ta có năng lượng của phản ứng: Q = ( mn+ mLi─ m x ─ m He).c2 = - 0,8 MeV
(đây là phản ứng thu năng lượng )
→

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

→

→

2
+ PX2
pn = p He + p X ⇔ Pn2 = PHe

⇒

2mnWn= 2mHe .W He + 2mx Wx (1)
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :Q =Wx +W He ─Wn = -0,8 (2)
4W H e + 3W X = 1,1 W He = 0,2
⇔

W X = 0,1
W He + W X = 0,3

⇒

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
MeV
Chọn B.
9
Bài 35: Hạt prôtôn có động năng 5,48 MeV được bắn vào hạt nhân 4 Be đứng yên
6

gây ra phản ứng hạt nhân,sau phản ứng thu được hạt nhân 3 Li và hạt X.Biết hạt X
bay ra với động năng 4 MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của
hạt prôtôn tới (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối).
Vận tốc của hạt nhân Li là:
A. 0,824.106 (m/s) B. 1,07.106 (m/s)

C. 10,7.106 (m/s)
D.
6
8,24.10 (m/s)
Giải: + Áp dụng định luật BT động lượng:

r
r
r
r
r
p p = pLi + p X vi ( p X ⊥ p p ) ⇒ pLi2 = p X2 + p 2p


m Li K Li = m X K X + m p K p K Li =

K Li = 3,58( Mev ) = 5,728.10 13 ( J )

m Li = 6u = 6.1,66055.10

mX K X + m p K p
m Li

;

27

= 9,9633.10

27

(kg )

v Li =

2 K Li
= 10,7.10 6 (m / s )
m Li

+ Vi
Bi 36: Ngi ta dựng ht protụn bn vo ht nhõn 9Be4 ng yờn gõy ra phn
1

ng p +

9
4

Be

4

X+

6
3

Li

. Bit ng nng ca cỏc ht p , X v

6
3

Li

ln lt l 5,45

MeV ; 4 MeV v 3,575 MeV. Ly khi lng cỏc ht nhõn theo n v u gn ỳng
bng khi s ca chỳng. Gúc lp bi hng chuyn ng ca cỏc ht p v X l:
A. 450

B. 600

Gii: Kp = 5,45 MeV ;

C. 900

D. 1200

KBe = 0MeV ; KX = 4 MeV ; KLi = 3,575 MeV ; pBe = 0

vỡ ng yờn
p dng nh lut bo ton ng lng:

p p = p X + pLi p p p X = pLi ( p p p X ) 2 = ( pLi )2
p 2p + 2 p p . p X .cos + p X2 = pLi2
2m p .K p + 2. 2.m p .K p . 2.mX .K X .cos + 2m X .K X = 2mLi .K Li
m p .K p + 2. m p .K p . mX .K X .cos + mX .K X = mLi .K Li
cos = 0 = 900

Bi 37. Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 600MW hoạt động liên
tục trong 1 năm . Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lợng trung bình là
200MeV , hiệu suất nhà máy là 20% .
a/ Tính lợng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm ?
b/ Tính lợng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất nh trên và có hiệu suất là
75% . Biết năng suất toả nhiệt của dầu là 3.10 7J/kg . So sánh lợng dầu đó với
urani ?
Giải :
a/ Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là : P n = 100.P/20
= 5P
Năng lợng do nhiên liệu cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là :
W = Pn.t = 365.6.108.24.3600 = 9,64.1015J

Số hạt nhân phân dã đợc năng lợng đó là : N = W/200.1,3.1013 = 2,96.1026
hạt .


Khèi lîng U235 cung cÊp cho nhµ m¸y lµ : m = N.A/NA = 1153,7 kg .
b/ V× hiÖu suÊt nhµ m¸y lµ 75% nªn cã c«ng suÊt 600MW dÇu cã c«ng suÊt p n/ =
P/H = 4P/3 .
N¨ng lîng dÇu cung cÊp cho 1 n¨m lµ : W / = Pn/t = (4.6.108/3).24.3600.356 =
2,53.1015J .
Lîng dÇu cÇn cung cÊp lµ : m / = W//3.107 = 8,4.107 kg = 84 000 tÊn .
Ta
cã : m//m = 7,2.105 lÇn .
Bµi 38. Hạt nhân

210
84 Po

Z
A Pb

đứng yên phóng xạ ra một hạt , biến đổi thành hạt nhân

có kèm theo một photon
1) Viết phương trình phản ứn, xác định A,Z.
2) Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc động năng của hạt là 6,18 MeV. Tính
động năng của hạt nhân Pb theo đơn vị MeV.
3) Tính bước sóng của bức xạ .
Biết rằng

m Po = 209,9828u m He = 4, 0015u m Pb = 205,9744u

h = 6,625x10

;

−34

;

Js c = 3x10 m / s

;

Giải :1) Phương trình phóng xạ là:
2) Tính

K Pb

1u = 931

8

;

MeV
c2

;

.

210
4
206
84 Po → 2 He + 82 Pb + γ

: Theo định luật bảo toàn động lượng:

uuuur
uuuu
r
0 = m He VHe + m Pb VPb

m HeVHe + m Pb VPb

2
2
m He .VHe
m Pb .VPb
⇒ m He .
= m Pb .
2
2

⇒ K Pb =

m He .K He 4x6,18
=
= 0,12
m Pb

206

3) Tính bước sóng của bức xạ .
Độ hụt khối

(

⇒ m He .K He = m Pb .K Pb

MeV

)

∆m = m Po − m Pb + m He ⇒ ∆E =  m Po − ( m Pb + m He )  c2 = 6, 424

ε=

Năng lượng của phôton :

hay

hc
= ∆E − ( K Pb + K He ) = 0,124
λ

MeV

MeV

λ=

Bước sóng của bức xạ :

hc
6

0,124x10 x1,6x10

−19

= 10x10 −12

⇒

λ= 10pm

Bài 39. Bắn hạt vào hạt Nito (147N) đứng yên. Sau phản ứng sinh ra 1 hạt proton
và 1 hạt nhân oxy. Các hạt sinh ra sau phản ứng có cùng vecto vận tốc và cùng
phương vớ vận tốc của hạt . Phản ứng trên thu năng lượng là1.21MeV. Tính động
năng của hạt , proton, và hạt nhân oxy. Coi khối lượng các hạt xấp xỉ số khối.
Giải : phương trình phản ứng
4
2He

1
17
+ 14
7 N → 1H + 8 O

vì vận tốc các hạt cùng phương, nên theo định luật bảo toàn năng lượng ta
có:
mαVα = ( mH + mo ) V

⇒V =

mα .Vα
mH + mo

Với v là vận tốc cảu hạt nhân H và O
Tổng đông năng cảu H và O là K=KH+Ko
K =

mα2Vα2
mα
1
1
.K α =
.K
( mH + mo ) V 2 = ( mH + mo ) .
2
2
( mH + mo )
( mH + m o ) α

⇒K =

4
2
.K α = K α

1 + 17
9

Theo đinh luật bảo toàn năng lương:
⇒ −1.21 =

∆E = K − Kα

2
7
9 x1.21
Kα − Kα ⇒ Kα = 1.21 ⇒ Kα =
= 1.56 MeV
9
9
7

Vì vận tốc của H và O bằng nhau động năng tỉ lệ vớ khối lượng
K
K H Ko K H + Ko
K
K
=
=
⇒ H = o =
mH mo mH + mo
1
17 18

c.TRẮC NGHIỆM:

210
84

Po

206
82

Pb

Câu 1. Chất phóng xạ
phát ra tia α và biến đổi thành
. Biết khối lượng
các hạt là mPb = 205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Giả sử hạt nhân mẹ