Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (5)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH
A. MÔ TẢ NỘI DUNG
Câu 1a. (3điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( bậc 3, bậc 4 trùng
phương, nhất biến) với hoành độ cực trị nếu có là số nguyên.
Câu 1b.(1 điểm) Bài toán tiếp tuyến đồ thị.
Câu 1c.(1,5 điểm) Bài toán về sự tương giao của các đồ thị.
Câu 2a. (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đa thức.
Câu 2b. (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa căn thức
bậc 2 hoặc lượng giác.
Câu 3. (1,5 điểm) Xác định tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên..., có cực trị
thỏa mãn tính chất, bài toán tương giao ...
B. BÀI TẬP THAM KHẢO
2
3

Câu 1: Cho hàm số y = x 3 - 2x 2 + 2 , đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình: 2x3 - 6x2 - 3m = 0 (1) có 3 nghiệm phân
biệt.
Câu 2: Cho hàm số: y = mx 3 - (2m - 1)x 2 + (m - 2)x - 2
a) Định m để hàm số luôn nghịch biến;
b) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu;
c) Tìm m để hàm số có cực tiểu tại x = 1.
Câu 3: Cho hàm số y =

3x + 1
có đồ thị là (C)
x-4

a)Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng d: y = -13x + 2013
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ và tung độ là những số nguyên
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.


sinx + 1
x3
2
b). y = 2
- 2x 2 + trên đoạn: [ -3;1]
sin x + sinx + 1
3
3
1
Câu 5: Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 - 1 có đồ thị (C )
4

a). y =

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm m để phương trình: x 4 - 4x 2 + 4 - m = 0 (1) có nhiều hơn
2 nghiệm
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ thỏa
mãn phương trình f ¢¢(x 0 ) = -8 .
Câu 6: Với những giá trị nào của tham số m thì hàm số: y = mx 4 + (m - 1)x 2 + 1 - 2m có 3 cực
trị .
Câu 7: Xác định giá trị của tham số m để hàm số: y = x 3 - 2x 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x =
1.
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

a). y = f(x) = - x + 1 -

4
trên đoạn [-1; 2] b). y = cos2x - 2sinx + 3
x+2

c) y = x 4 - 2x 2 + 1 trên đoạn [ -3;2] .
d) f(x) = 2x - 2 + 4 - x .
Câu 9: Cho hàm số y = x 3 - 3x + 1 có đồ thị (C )
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m - x 3 + 3x = 0
(1).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; 3).
Câu 10: Cho hàm số y =

2x + 3
, có đồ thị (1)
x +1

a) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ và tung độ là những số nguyên.
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1), biết rằng d vuông góc với
đường thẳng y = x + 2013 .
c) Tìm điều kiện của m để đường thẳng D : y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân
biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục hoành.
Câu 11: Xác định giá trị của tham số m để hàm số: y = x 3 - 2x 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x =
1.
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số
a) f(x) = x +

16

trên đoạn [1; 8]
x

-3x 2 + 5x + 4
b) g ( x ) =
trên đoạn [ -1;1]
x-2


c) y =

3x - 1
trên đoạn [ -1;0 ]
1- x

d). y = 2cos2 2x + 2sin2x - 2

f) y = (x - 6) x 2 + 4 trên đoạn [ 0 ; 3] .
Câu 13: Cho hàm số y = x 3 + (1 - 2m)x 2 + (2 - m)x + m + 2 . Tìm m để hàm đồng biến trên
khoảng (0;+¥ ) .
e) y = sin3 x + 3cos2 x - 2

C. ĐỀ THAM KHẢO
TRƯỜNG THPT LỘC
THÀNH
ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2012-2013
Môn: TOÁN - Khối: 12 cơ bản
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian

phát đề

Câu 1
a.(3 đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = f ( x) =

2x − 2
(C)
x +1

b. (1đ)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là k=4.
c. (1,5 đ) Tìm m để (C) và đường thẳng (d); y=m-x cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a. (1,5 đ)

f ( x ) = 4 x 3 − 3x 4 + 4

b. (1,5 đ) y= 3x +

10 − x 2

trên [ −3;5] .

.

Câu 3. (1,5 đ) Xác định tham số m để hàm số
[0;1] bằng -4.

y = f ( x) =

x − m2
x +1

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

………………….Hết……………..