Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (19)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
PHẦN I: GIẢI TÍCH.
CHƯƠNG I.
1/ Các bài toán về tính đơn điệu:
• Xét tính đơn điệu của hàm số.
• Tìm tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên tập xác định.
• Chứng minh hàm số luôn đồng biến, nghịch biến với mọi tham số m.
2/ Các bài toán về cực trị.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Tìm tham số m để hàm số có cực trị , không có cực trị , đạt cực trị , cực đại , cực
tiểu tại điểm x0.
3/ Bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, một đoạn.
4/ Bài toán tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
5/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: Bậc ba , bậc bốn , nhất biến.
6/ Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
• Tương giao giữa hai đồ thị: Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình.
Dựa vào số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm để kết luận về số giao
điểm của hai đồ thị.
• Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: Tại một điểm, song song với một
đường thẳng, vuông góc với một đường thẳng.
• Tìm các điểm thuộc đồ thị có tính chất đặc biệt.


CHƯƠNG II.
1/ Các bài toán về lũy thừa.
• Rút gọn biểu thức có lũy thừa với số mũ nguyên , số mũ hữu tỷ , số mũ thực.
• Tính giá trị biểu thức có lũy thừa với số mũ nguyên , số mũ hữu tỷ , số mũ thực.
• Chứng minh đẳng thức có lũy thừa với số mũ nguyên , số mũ hữu tỷ , số mũ thực.
• So sánh những biểu thức có chứa lũy thừa.

2/ Các bài toán về logarit.
• Tính giá trị của biểu thức chứa logarit.
• Các bài toán biến đổi , biểu diễn , so sánh các biểu thức, chứng minh đẳng thức
chứa logarit.
3/ Các bài toán về hàm số lũy thừa , hàm số logarit.
• Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa , hàm số logarit.
• Tìm GTLN , GTNN của hàm số lũy thừa , hàm số logarit.
• Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa , hàm số logarit.
• Chứng minh các đẳng thức có chứa đạo hàm của hàm số lũy thừa , hàm số logarit.
4/ Giải các phương trình và bất phương trình mũ , logarit.
PHẦN II: HÌNH HỌC.
1/ Các bài toán tính thể tích khối đa diện, tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện.
2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3/ Chứng minh quan hệ vuông góc, tính góc, tính khoảng cách. Xác định tâm và bán
kính
của mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện.
4/ Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu.
----------//----------