Chuyên đề về đường trung bình

Trờng THCS Yên Lạc Năm học: 2005 2006.
===========================================================
Chuyên đề: bài tập chọn lọc về đờng trung bình
của tam giác.
Bài 1: Cho hai điểm A và B nằm cùng phía đối với đờng thẳng d. Gọi C là trung
điểm của AB. Kẻ AD, BE, CH vuông góc với d. Cho biết AD=4cm, BE=6cm.
Tính CH.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM, D
là giao điểm của CI và AB. Chứng minh rằng: AD=1/2DB.
Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD=1/2DC. Kẻ BH và
CK vuông góc với AD. Chứng minh rằng: BH=1/2CK.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=4cm. Lấy điểm D trên
cạnh BC sao cho CD=2cm. Qua C kẻ đờng thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh
AC tại E. Tính độ dài DE (cm).
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi I và K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ
từ A đến đờng phân giác các góc B và C.
a) Chứng minh rằng : IK//BC.
b) Tính độ dài IK theo các cạnh của tam giác ABC.
Bài 6: Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam
giác ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các đoạn thẳng FK vuông góc và bằng FA,
EG vuông góc và bằng EA. Chứng minh rằng:
a) KFD =DEG.
b) DKG là tam giác vuông cân.
Bài 7: Cho ABC. Các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AC, AB sao cho
AD =1/3AC, AE =1/3AB. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng các đờng thẳng BD, CE, AM đồng quy.
===========================================================
Hoàng Văn Tài Bồi d ỡng Kiến thức Hình Học lớp 8.