Tự chọn đại 9

CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP
VỀ CĂN THỨC
S: 28/8/2008
TIẾT 1: ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA
I. Mục tiêu bài dạy
- Củng cố và rèn kỹ năng tìm điều kiện để biểu thức có nghóa (Các dạng biểu
thức: Phân thức, căn thức bậc hai)
II. Chuẩn bò
HS: Ôn lại cách tìm điều kiện xác đònh của phân thức đã học ở lớp 8
III. Phương pháp: Vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
+HS1: Nêu điều kiện để biểu thức
B
A
có nghóa? Điều kiện để biểu thức
A

có nghóa?
3. Nội dung bài dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- GV chốt lại nội dung đã
kiểm tra bài cũ
? Bổ sung: Theo em biểu
thức
B
A
có nghóa khi nào?
- GV nêu đề bài và gọi 3 HS
lên bảng, mỗi em làm một

phần.
?
2
−
x
có nghóa khi nào?
? Từ đó tìm x?
?
)2)(2( xx
+−
có nghóa khi
nào?
I. Ghi nhớ
Biểu thức có dạng
B
A
có nghóa khi B
≠
0.
Biển thức có dạng
A
có nghóa khi A
≥
0.
Biểu thức có dạng
B
A
có nghóa khi B > 0.
II. Bài tập
Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức

sau có nghóa:
a)
3
1
−
+
x
x
b)
4
4
2
−
+
x
x
c)
3
1
2
1
+
−
−
xx
Kết quả:
a) x
≠
3 b) x
≠

2 và x
≠
-2 c) x
≠
2 và x
≠
-3
Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để các biểu thức
sau có nghóa:
a)
2
−
x
b)
2
4 x
−
c)
44
2
+−
xx
Giải
a)
2
−
x
có nghóa
⇔
x – 2 ≥ 0

⇔
x ≥ 2
b)
2
4 x
−
=
)2)(2( xx
+−
có nghóa
⇔
(2-x)(2+x) ≥
1
? Một tích của 2 nhân tử sẽ
không âm khi nào? (Khi 2
nhân tử cùng dấu)
- GV hướng dẫn giải bất PT
tích
- GV nói thêm cách lập bảng
này có thể áp dụng cho cả
những bất PT tích có nhiều
hơn 2 nhân tử
? Áp dụng ghi nhớ 3 để làm
?
1
3
−
x
có nghóa khi nào?
(Khi x – 1 > 0)

- GV gọi 3 HS lên bảng, mỗi
em làm 1 phần.
?
)52)(3)(1(
+−−
xxx
có
nghóa khi nào?
- GV hướng dẫn cách lập
bảng xét dấu
? Vậy x có giá trò như thế
nào?
0

⇔




≥+
≥−
02
02
x
x
hoặc



≤+

≤−
02
02
x
x

⇔




≤
−≥
2
2
x
x
hoặc



−≤
≥
2
2
x
x
(loại)

⇔

-2 ≤ x ≤ 2
Cách 2: Lập bảng xét dấu:
x -2 2
2 - x + 0 - │ -
2 + x - │ - 0 +
(2-x)(2+x) - 0 + 0 -
Vậy (2-x)(2+x) ≥ 0
⇔
-2 ≤ x ≤ 2
c)
44
2
+−
xx
=
2
)2(
−
x
có nghóa với
∀
x
(Vì (x-2)
2
≥ 0 với
∀
x)
Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức
sau có nghóa:
a)

1
3
−
x
b)
1
3
2
−
−
x
c)
44
16
2
+−
xx
Kết quả:
a) x > 1 b) -1 < x < 1 c) x ≠ 2
Bài tập 4: Tìm điều kiện của x để các biểu thức
sau có nghóa:
a)
)52)(3)(1(
+−−
xxx
b)
2
73
2
++

−
xx
x
Giải
a) Lập bảng xét dấu:
x

2
5
−
1 3
x - 1 - │ - 0 + │ +
3 - x + │ + │ + 0 -
2x + 5 - 0 + │ + │ +
(x-1)(3-x)(2x+5)
+ 0 - 0 + 0 -
Vậy x ≤
2
5
−
hoặc 1 ≤ x ≤ 3
2
b) x ≥
3
7
4. Củng cố:
- Ghi nhớ các điều kiện để các dạng biểu thức (phân thức, căn thức bậc 2) có
nghóa.
- Ghi nhớ cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Như vậy những bất pt từ bậc 2 trở lên phải đưa về dạng bất pt tích của các nhò

thức bậc nhất.
5. Hướng dẫn học ở nhà: Làm các BT sau:
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa:
Bài 1:
a)
23
1
−
−
x
x
b)
273
5
2
−
−
x
x
c)
x
b
x 253
2
+
−
−
Bài 2:
a)
32

+−
x
b)
xx 353
−+−
c)
96
2
+−
xx
Bài 3:
a)
5
2
+
x
b)
32
4
−
−
x
c)
2
4
5
x
−
d)
2

441
15
xx
+−
V. Rút kinh nghiệm
S: 14/9/2008
TiÕt 2: liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia
víi phÐp khai ph¬ng
I. Mơc tiªu bµi d¹y :
- Cđng cè kü n¨ng vËn dơng c«ng thøc liªn hƯ gi÷a phÕp nh©n, phÐp chia víi phÐp
khai ph¬ng ®Ĩ gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp: rót gän biĨu thøc, nh©n chia c¸c c¨n thøc bËc hai.
II. Chn bÞ:
HS «n l¹i c¸c c«ng thøc liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, chia víi phÐp khai ph¬ng
III. Ph ¬ng ph¸p : VÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ị.
IV. TiÕn tr×nh bµi d¹y
1. ỉ n ®Þnh líp : KiĨm tra sÜ sè
2. KiĨm tra bµi cò:
HS1: ViÕt c«ng thøc liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, chia víi phÐp khai ph¬ng? Ph¸t biĨu
c¸c quy t¾c cã liªn quan?
3. Néi dung bµi d¹y.
3
HOAẽT ẹONG CUA GV VAỉ HS NOI DUNG
GV ghi lại các công thức kiểm tra bài cũ
lên góc bảng.
? Em hãy phát biểu tổng quát công thức 1
- Giới thiệu thêm các tính chất của bất
đẳng thức liên quan đến căn thức bậc hai.
Bài 1: Rút gọn các biểu thức
a) M =
7474

+
b) N =
3243.226
++
c) P =
( )( )
53210.53
+

? Để tìm cách rút gọn biểu thức ta nên
biến đổi biểu thức trong căn về dạng gì?
(Dạng binh phơng)
GV gợi ý: Có thể áp dụng hằng đẳng thức
a
2
b
2
= (a-b)(a+b) đợc ko?
? Để rút gọn N ta bắt đầu từ đâu?
- GV gọi HS lần lợt thực hiện các bớc rút
gọn.
- Phần c, GV gọi 1 HS lên bảng làm
? Để thực hiện phép chia này ta chia nh
I. Ghi nhớ:
1.
. . ( , 0)A B A B A B
=
2.
A A
B

B
=
Với
0
0
A
B

>
3. Tổng quát: Với A
i
0 (1 i ) ta có:

nn
AAAAAA .........
2121
=
4. Với a 0;b 0 thì
baba
++
(Dấu = xảy ra

a = 0 hoặc b = 0)
5. Với a b 0 thì
baba

(Dấu = xảy ra

a = 0 hoặc b = 0)
II. Bài tập

Bài 1: a. Cách 1
M =
7474
+
=
2
728
2
728


+
=
22
2
17
2
17

+
=
2
2
2
2
17
2
17
==


+
Cách 2: Nhận xét thấy M > 0
Xét M
2
=
2
7474

+
= 4 +
7
+ 4-
7
- 2
( )( )
7474
+
= 8 - 2
9
= 2
Suy ra M =
2
(Vì M > 0)
b. N =
3243.226
++

=
( )
133.226
++

=
32.226
+
=
( )

132632426
+=+
=
13324
+=+
c. Kết quả P = 8
Bài 2:
a)
8
1
15
4
:50
5
2
5,4
2
3
2
1
2
1

+
Kết quả 0

b.
1
1
.
12
12

+
++
+
x
x
xx
xx
Với x 0, x 1
Kết quả A = -1 với 0 x < 1
A = 1 với x > 1
4
thế nào?
GV gọi HS lần lợt thực hiện các bớc
Bài 3: Cho biểu thức
P =
( )
( )
xx
x
xx

82
123
2
2
2
2
3
++
+
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá
trị nguyên.
GV gọi HS lần lợt thực hiện các bớc rút
gọn.
? Để P nguyên cần điều kiện gì? Từ đó tìm
x?
Bài 3:
a)P =
( )
( )
2
3
2
3
2
2
2
2
3
+

+
=+
+
x
x
x
x
x
x
* Nếu x 2

P =
x
xx 322
2
+
* Nếu 0 < x < 2

P =
x
x23
+
* Nếu x < 0

P =
x
xx

+
322

2
b) Nếu x

Z thì
Zx

2
Để P

Z thì x
2
+ 3
x
mà x
2

x
nên
3
x


x


{ }
3;1

4. Củng cố: Gv chốt lại kiến thức
* Phơng pháp chung để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai :

C1: tìm cách biến đổi biểu thức dới dấu căn về dạng bình phơng của một biểu
thức để đa ra khỏi dấu căn
C2: Bình phơng biểu thức để làm mất dấu căn
* Nhớ các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phơng, áp
dụng để làm các dạng bài tập về khai phơng 1 tích, 1 thơng; nhân, chia các căn thức
bậc hai
5. H ớng dẫn học ở nhà :
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a)
25353
+
b)
5122935

c)
222.222.84
++++
d)
( ) ( )
53535353
+++
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
P =
( )
( )
5
36
5
6
2

2
4


+


x
x
x
x
(x < 5) tại x =4
V. Rút kinh nghiệm
S: 21/ 9/2008
Tiết 3: phơng trình vô tỷ
I. Mục tiêu bài dạy:
- HS nắm đợc một số phơng pháp cơ bản giải phơng trình vô tỷ
5
II. Chuẩn bị:
III. Ph ơng pháp : Vấn đáp, nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy
1. ổ n định lớp : Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giải các phơng trình sau: a)
822
=
x
b)
512
=

x
? Hai phơng trình trên khác nhau cơ bản ở điểm nào? Pt a) ẩn x nằm ngoài dấu căn,
pt b) ẩn x nằm trong dấu căn)
? Pt a) thuộc dạng pt gì? (Bậc nhất một ẩn)
- GV: Pt b) là phơng trình vô tỷ. Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về pt vô tỷ.
3. Nội dung bài dạy.
A. Ghi nhớ: Một số phơng pháp giảI phơng trình vô tỷ:
- Phơng pháp bình phơng 2 vế
- Phơng pháp đặt ẩn phụ
- Phơng pháp đa về phơng trình giá trị tuyệt đối
- Phơng pháp đánh giá giá trị 2 vế
B. Bài tập
Giải các phơng trình sau:
1)
xx 3131
=++
(P
2
bình phơng 2 vế)
2)
1532
+=+
xx
(P
2
bình phơng 2 vế)
3)
5 5 1x x
+ =
(Xét đk

Pt vô nghiệm)
4)
2
10 25 3x x x
+ = +
(Đa về pt giá trị tuyệt đối)
5)
2 2 2
9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x
+ + + = +
(
2 2 2
(3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x
+ + + =
; vt

3; vp
3



x = 1/3)

4. H ớng dẫn học ở nhà
BTVN: Giải các phơng trình sau
1)
4
3
75

=
+
+
x
x
3)
044
22
=+
xx
2)
4
3
75
=
+
+
x
x
4) 2x
2
+ 3x +
932
2
++
xx
= 33
V. Rút kinh nghiệm

S: 5/ 10/2008

Tiết 4: biến đổi căn thức

I. Mục tiêu bài dạy
- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
6