Baitap giới hạn

Created on 13/06/2005 21:25:00
III.Bài tập đề nghị
Bài1. cho hàm số:
2
1
2
x
y cos x

=
, CMR:
( ) ( ) ( )
1 0f x x f x

=
Bài2. Cho hàm số:
( )
6 6
f x sin x cos x= +

1)Tính
24
f




ữ

2)Giải pt:
( )

1f x =
3)Xác định
m
để pt:
( )
f x m=
có nghiệm
Bài2.Tính các giới hạn sau:
1.(ĐHHDD-2001d)
3
2
x 1
x 3 3x 5
I
x 1
lim

+ +
=

2.(ĐHTL-2001)
3
2
x 0
1 2x 1 3x
J
x
lim

+ +

=
3.(CĐSPHN_2000d)
3
2
x 0
x x
J
x
cos cos
lim
sin


=
4.(ĐHvinh-99B)
0
1 2 2
1 2 2
x
sin x cos x
lim
sin x cos x


=
+
5.(ĐHGT-97)
x 0
1
P x

x
lim .cos

=
6.(DDHQG-2000d)
x 3
x
x 2
P
x 1
lim


+

=
ữ


7. (ĐHHH-99)
2 x x
x 0
e e
x
sin sin
lim
sin


=

8.(ĐHTM-99)
2
0
1
x
x cos x
lim
sin x

+
=

9.(ĐHDLĐ Đ-2000B)
2
0
1 5 7
11
x
cos x cos x
lim
sin x


=
10.(ĐHTN-98)
2
0
1 3 4
x
cos x cos x cos x

lim
x


=
11.(ĐHHH-2001)
4 4
2
x 0
x x 1
J
x 1 1
cos sin
lim


=
+
Bài3
1.Tìm giái trị lớn nhất & nhỏ nhất của hàm số
2
sin x
y
cos x
=
+
2.CMR:
( )
1
0

0
2
x.cos , if x
f x
x
, if x=0



=



liên tục trên
R
3.Tính đạo hàm của hàm số
( )
2
1
0
0 0
x sin , if x
f x
x
, if x



=

=

Bài4.Cho hàm số
( )
1
3 1
3
c
3 2
y x x x = + +
Lập phơng trình tt của đồ thị
( )
c
1.Tại điểm
( )
0 1M ;
2.Biết hệ số góc của tt:
5k =
3.Tại điểm có tung độ
1y =
Bài5.Cho hàm số:
( )
3
c
x+3
y
x-2
=
và

( )
1 1
2 2
c
4 2
y x - x =
Lập phơng trình tt của đồ thị
( )
c
,biết tt đi qua gốc toạ độ
Created by Hoàng nguyên
Created on 13/06/2005 21:25:00
Bµi6. Cho hµm sè
( )
2
1
c
x
y
x
+
=
CMR: Qua ®iÓm
( )
2 0A ;−
lu«n kÎ ®îc 2tt ⊥ gãc víi nhau tíi ®å thÞ
( )
c
Bµi7.Cho hµm sè
( )

4 2
1 3
3
2 2
c
y x x = − +
CMR:Qua ®iÓm
3
0
2
A ;
 
 ÷
 
lu«n kÎ ®îc 3tt ⊥ gãc tíi
( )
c
Bµi8.Tõ gèc to¹ ®é cã thÓ kÎ ®îc bao nhiªu tt tíi ®å thÞ
( )
2
3 6
1
c
x x
y
x
− +
=
−
Created by Hoµng nguyªn