T22 - H9.CII

Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
Ngày soạn : 10 / 11 / 08
Tiết : 22 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được
hai đònh lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây
không đi qua tâm.
2. Kó năng : – HS biết vận dụng các đònh lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của
một dây, đường kính vuông góc với một dây.
– Rèn kó năng lập mệnh đề đảo, kó năng suy luận và chứng minh .
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bò của GV :

– SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước, compa, phấn màu.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .
2. Chuẩn bò của HS :
– Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước
thẳng, compa.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph)
HS : a) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ∆ABC trong các trường hợp sau : tam giác nhọn, tam giác
vuông, tam giác tù.
b) Hãy nêu rõ vò trí của tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC đối với ∆ABC.
c) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?
3) BÀI MỚI : (1ph)
GV : Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây
như thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ? Tiết học hôm nay các em sẽ nghiên cứu

vấn đề đó.
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH KIẾN THỨC
12’
HOẠT ĐỘNG 1
GV u cầu HS đọc bài tốn
SGK(Tr. 102).
GV : Đường kính có phải là
dây của đường tròn khơng ?
GV : Vậy ta cần xét bài tốn
HS cả lớp theo dõi đề tốn
trong SGK.
HS : Đường kính là dây của
đường tròn.
HS :
1. So sánh độ dài của đường
kính và dây
Bài tốn. SGK(Tr.102)
Giải :
Trường hợp 1 : AB là đường
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t22-h9-cii--13706295901969/xrf1369380456.doc
Trang - 1 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
trong trong hai trường hợp :
- Dây AB là đường kính.
- Dây AB khơng là đường
kính.
GV : Kết quả trên cho ta định
lí sau :
GV u cầu ba HS đọc định lí
1 SGK(Tr.102).

Củng cố :
Bài 10. SGK(Tr.104)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập và hình vẽ trên bảng.
I
H
K
B
A
C
GV gọi HS đứng tại chỗ trả
lời
Trường hợp 1 : AB là đường
kính ta có : AB = 2R.
R
R
O
O
A
B
B
A
Trường hợp 2 : AB khơng là
đường kính.
Xét ∆OBC ta có :
AB < OA + OB = R + R = 2R
(bất đẳng thức tam giác).
Vậy AB ≤ 2R.
Ba HS đọc định lí 1
SGK(Tr.103) cả lớp theo dõi.

………………………………
HS nghiên cứu đề bài và quan
sát hình vẽ.
HS trả lời miệng :
HS1: a) Gọi I là trung điểm
của BC . Ta có :
∆AHC vng tại H
⇒ IH =
2
1
BC.
∆BKC vng tại K
⇒ IK =
2
1
BC.
(Theo định lý về tính chất
đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền trong tam giác
vng)
⇒ IB = IK = IH = IC
⇒ Bốn điểm B, K, C, H cùng
thuộc đường tròn tâm I bán
kính IB.
HS2 : b) Xét đường tròn (I) có
HK là dây khơng đi qua tâm
I ; BC là đường kính ⇒ HK <
BC (theo định lí 1)
kính ta có : AB = 2R.
R

R
O
O
A
B
B
A
Trường hợp 2 : AB khơng là
đường kính.
Xét ∆OBC ta có :
AB < OA + OB = R + R = 2R
(bất đẳng thức tam giác).
Vậy AB ≤ 2R.
ĐỊNH LÍ 1.
Trong các dây của một đường
tròn, dây lớn nhất là đường
kính.
16’
HOẠT ĐỘNG 2
GV u cầu HS vẽ đường tròn
(O ; R) đường kính AB vng
góc với dây CD tại I. So sánh
độ dài IC với ID ?
GV gọi một HS lên bảng trình
bày.
HS thực hiện theo u cầu của
GV : vẽ hình và so sánh IC
với ID.
HS : Xét ∆OCD có OC = OD
(= R) ⇒ ∆OCD cân tại O, OI

là đường cao nên cũng là
2. Quan hệ vng góc giữa
đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 2
Trong một đường tròn, đường
kính vng góc với một dây
thì đi qua trung điểm của dây
ấy.
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t22-h9-cii--13706295901969/xrf1369380456.doc
Trang - 2 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
Có thể HS chưa chỉ ra được
trường hợp dây CD là đường
kính. Khi đó GV hỏi tiếp :
trường hợp đường kính AB
vng góc với đường kính
CD thì sao, điều này còn đúng
khơng ?
GV : Qua kết quả của bài tốn
chúng ta có nhận xét gì ?
GV : Đây chính là nội dung
định lí 2 và treo bảng phụ ghi
định lí 2 u cầu 3 HS đọc lại.
GV u cầu HS phát biểu
mệnh đề đảo của định lí 2.
Hỏi : Mệnh đề đảo đúng hay
sai ? Cho ví dụ bằng hình vẽ.
 GV chú ý nhấn mạnh thêm
về trường hợp HS khơng chỉ
ra được trường hợp dây đó đi

qua tâm của đường tròn. Khi
đó GV chỉ ra bằng hình vẽ :
D
B
A
C
O
GV : Vậy mệnh đề đảo của
định lí này đúng hay sai ? Có
thể đúng trong trường hợp
nào hay khơng ?
GV u cầu HS về nhà chứng
minh định lí 3 SGK(Tr.103).
GV u cầu HS làm
SGK(Tr.104). Gọi một HS
đứng tại chỗ trả lời.
đường trung tuyến ⇒ IC = ID
HS suy nghĩ và trả lời :
Trường hợp đường kính AB
vng góc với đường kính
CD thì hiển nhiên AB đi qua
trung điểm O của CD.
HS : Trong một đường tròn,
đường kính vng góc với
một dây thì đi qua trung điểm
của dây ấy.
Ba HS đọc lại định lí .
HS phát biểu mệnh đề đảo :
………………………………
HS trả lời theo suy nghĩ của

mình : ………………………
HS1 : Đường kính đi qua
trung điểm của một dây có
vng góc với dây đó.
D
B
A
C
O
HS : Mệnh đề đảo của định lí
2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ
đúng trong trường hợp đường
kính đi qua trung điểm của
một dây khơng đi qua tâm
đường tròn.
HS trả lời miệng :
Có AB là dây khơng đi qua
tâm của đường tròn (O) và
MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB
(đlí về quan hệ vng góc
giữa đường kính và dây).
Xét tam giác vng AOM có:
AM = (đlí Py-ta-go).
AM = =12 (cm)
AB = 2.AM = 24 (cm)
Chứng minh.
D
I
B
A

C
O
Xét ∆OCD có OC = OD (= R)
⇒ ∆OCD cân tại O, OI là
đường cao nên cũng là đường
trung tuyến ⇒ IC = ID.
Trường hợp đường kính AB
vng góc với đường kính CD
thì hiển nhiên AB đi qua trung
điểm O của CD.
ĐỊNH LÍ 3.
SGK(Tr.103)
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t22-h9-cii--13706295901969/xrf1369380456.doc
Trang - 3 -
Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009
M
B
A
O
7’
HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài
tập
Bài 11. SGK(Tr.104)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập và hình vẽ sẵn. u cầu
HS thảo luận nhóm.
Gợi ý :
- Nhận xét gì về tứ giác
AHBK ?

- C/m CH = DK.
M
D
H
K
BA
C
O
GV hỏi :
- Phát biểu định lí so sánh độ
dài của đường kính và dây.
- Phát biểu định lí quan hệ
vng góc giữa đường kính
và dây.
- Hai định lí này có mối quan
hệ gì với nhau ?
HS thảo luận nhóm bài 11
SGK(Tr.104).
Bảng nhóm :
Tứ giác AHKB là hình thang
vì AH // BK do cùng vng
góc với HK.
Xét hình thang AHBK có AO
= OB = R ; OM // AH // BK
(cùng vng góc HK).
⇒ OM là đường trung bình
của hình thang, vậy MH =
MK (1)
Có OM ⊥ CD ⇒ MC = MD
(2), (đlí quan hệ vng góc

giữa đường kính và dây).
Từ (1) và (2) ⇒ MH – MC =
MK – MD.
⇒ CH = DK.
HS trả lời các câu hỏI theo
u cầu của GV.
………………………………
………………………………
………………………………
………………………………
4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
– Học thuộc và hiểu ba định lí.
– Làm các bài tập :16, 18, 19 SBT(Tr.131) + Chứng minh định lí 3.
– Tiết sau luyện tập.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t22-h9-cii--13706295901969/xrf1369380456.doc
Trang - 4 -
Trửụứng THCS Nguyeón Hueọ Naờm hoùc : 2008 - 2009

/var/www/html/tailieu/data_temp/document/t22-h9-cii--13706295901969/xrf1369380456.doc
Trang - 5 -