Đề thi ĐH số 16

ĐẠI HỌC DÂN LẬP VĂN LANG KHỐI A
PHẦN BẮT BUỘC
CÂU I:
a. Khảo sát hàm số (C) có phương trình:
2
4 8
2
x x
y
x
+ +
=
+
b. Từ đồ thò hàm số (C) suy ra đồ thò của hàm số :
2
4 8
2
x x
y
x
+ +
=
+
c. xét đồ thò họ (C
m
) cho bởi phương trình
2 2
4 8
2
x x m
y

x
+ + +
=
+
. Xác đònh tập
hợp những điểm mà không có đồ thò nào trong họ (C
m
) đi qua.
CÂU II:
Tính tích phân
3
2
0
4cos
1 sin
x
dx
x
∏
+
∫
CÂU III:
Một lớp học có 10 học sinh nam và 10 học sinh nữ .Cần chọn ra 5 người trong lớp
để đi làm công tác phong trào “Mùa hè xanh”. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5
người đó phải có ít nhất:
1. Hai học sinh nữ và hai học sinh nam
2. Một học sinh nữ và một học sinh nam
CÂU IV:
1. Cho bất phương trình:
.9 4.( 1).3 1

x x
α α α
+ − + >
a. Giải bất phương trình khi
2
α
=
.
b. Tìm giá trò để bất phương trình trên được nghiệm đúng với giá trò của
x.
2. Giải hệ phương trình:

sin 7 cos 0
5sin cos 6 0
x y
y x
− =


− − =

3. Cho cos2x + cos2y = 1 ( x, y
∈
R).
Tìm giá trò nhỏ nhất của A = tg
2
x + tg
2
y
PHẦN TỰ CHỌN

Thí sinh được chọn một trong hai câu sau
CÂU Va:
Cho AB là đoạn thẳng vuông góc chung của hai nửa đường thẳng Ax và By vuông
góc với nhau .Cho AB= a.Lấy điểm M di động trên Ax và điểm N trên By sao cho đoạn
MN có độ dài d không đổi.
1. Đặt AM= x; BN= y .Tính thể tích của tứ diện ABMN theo a, x và y.
2. Tìm giá trò lớn nhất của thể tích đó.
3.tìm q tích trung điểm I của đoạn MN
CÂU Vb:
Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm
3
(2, )
2
M
1. Viết phương trình đường tròn (C)có đường kính OM
2. Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua M và cắt hai nửa trục dương
Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đvdt.
3.tìm toạ độ tâm I của đường tròn (T) nội tiếp tam giác OAB. Viết phương
trình đường tròn đó.