Đề thi ĐH số 17

ĐẠI HỌC DÂN LẬP VĂN LANG KHỐI B-D-V
PHẦN BẮT BUỘC
CÂU I:
a.Khảo sát hàm số (C) có phương trình:
2
4 8
2
x x
y
x
+ +
=
+
b.Từ đồ thò hàm số (C) suy ra đồ thò của hàm số :
2
4 8
2
x x
y
x
+ +
=
+
CÂU II:
Tính tích phân
3
2
0
4cos
1 sin
x

dx
x
∏
+
∫
CÂU III:
Một lớp học có 10 học sinh nam và 10 học sinh nữ .Cần chọn ra 5 người trong lớp
để đi làm công tác phong trào “Mùa hè xanh”. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5
người đó phải có ít nhất:
1. Hai học sinh nữ và hai học sinh nam
2. Một học sinh nữ và một học sinh nam
CÂU IV:
1. Cho bất phương trình:
2.9 4.3 1 0
x x
+ − >
2. Giải hệ phương trình
sin 7 cos 0
5sin cos 6 0
x y
y x
− =


− − =

PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh được chọn một trong hai câu sau
CÂU Va:
Cho AB là đoạn thẳng vuông góc chung của hai nửa đường thẳng Ax và By vuông

góc với nhau .Cho AB= a.Lấy điểm M di động trên Ax và điểm N trên By sao cho đoạn
MN có độ dài d không đổi.
1. Đặt AM= x; BN= y .Tính thể tích của tứ diện ABMN theo a, x và y.
2. Tìm giá trò lớn nhất của thể tích đó.
CÂU Vb:
Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm
3
(2, )
2
M
1. Viết phương trình đường tròn (C)có đường kính OM
2. Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua M và cắt hai nữa trục dương
Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đvdt.