Đề thi ĐH số 18

Đề 18
ĐẠI HỌC DÂN LẬP NGOẠI NGỮ – TIN HỌC TPHCM
Ngành Công Nghệ Thông Tin
Câu 1:
1. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò(C) hàm số:
y = -(x + 1)
2
(x+4).
2. Dùng đồ thò (C) để biện luận theo số nghiệm của phương trình :
(x + 1)
2
(x+4) = (m+1)
2
(m+4)
Câu 2:
1. Giải phương trình :

2
2 7
( 3)(1 ) 5
x x
x x
+ −
+ − = −
2. giải hệ phương trình :

2 2
2 2
2 2 5
3 3
x xy y

x xy y





+ + =
− + =
Câu 3
3. Tính các tích phân:
1 .
1
3 2
0
1
1
x
I dx
x x x
−
=
+ + +
∫
2.
2
0
sin
(1 cos )
n
xdx

J x
π
= −
∫
(n = 0 ,1,2).
Câu 4:
1. Giải phương trình : sin
3
x – cos
3
x = cos2x
2. trong một trận chung kết giải cờ vua đồng đội toàn trường có hai đội A và B tham
dự, mỗi đội có 5 kỳ thủ. Ban giám khảo sẽ chọn từ mỗi đội3 kỳ thủ để xếp thành 3
cặp thi đấu cùng lúc trong một lòch thi đấu (mỗi cặp kỳ thủ đội A gặp một kỳ thủ
đội B trong một ván đấu).
Hỏi có thể xếp được bao nhiêu lòch thi đấu khác nhau ?
Câu 5
Trong không gian với hệ trục ĐềCac vuông góc Oxyz
Mặt cầu (S) : x
2
+y
2
+ z
2
– 2x –2y –4z +2 = 0
Và đường thẳng (D) :
2 2 3 0
2 2 3 0
x y z
x y z






− + + =
− + + + =
1. Tính khoảng cách từ tâm I của Mặt cầu (S) đến đường thẳng (D) .
2. viết phương trình các mặt phẳng chứa (D) và tiếp xúc với (S).