Bai 5 TLBG ly thuyet co so ve duong thang

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 04. Hình h c to đ trong không gian

BÀI 5. LÝ THUY T C S V
NG TH NG (PH N 1)
TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Bài 5. Lý thuy t c s v đ ng th ng (Ph n 1)
thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
có th n m
v ng ki n th c ph n Bài 5. Lý thuy t c s v đ ng th ng (Ph n 1). B n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài
gi ng này.

1. Véc t ch ph ng c a đ ng th ng:
Là véc t n m trên đ ng th ng đó ho c n m trên đ
2. Công th c vi t ph ng trình đ ng th ng:
N uđ

ng th ng song song v i đ

ng th ng d đi qua đi m M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có véc t ch ph

ng th ng đó.



ng u (a , b, c) thì:

 x  x0  at

 PT tham s c a d là:  y  y0  bt (t  R)
 z  z  ct
0


 PT chính t c c a d là:

x  x0
a



y  y0
b



z  z0
c

(a .b.c  0)

Chú ý :
 x  x0  at

 N u d có pt tham s :  y  y0  bt (t  R)
 z  z  ct

0


Thì khi đó v i m i t  R thay vào h này ta s đ c t a đ c a 1 đi m n m trên d. N u g i I là
đi m b t kì n m trên d thì ta có I ( x0  at; y0  bt; z0  ct )


 Ox có véc t ch ph

ng u (1; 0; 0)

 Oy có véc t ch ph

ng u (0;1; 0)

 Oz có véc t ch ph

ng u (0; 0;1)





3. Các ví d minh h a:
Ví d 1: HKD 2007
Cho A(1;4;2) B(-1;2;4) Và đ
Vi t ph ng trình đ
Ví d 2:
Cho đ ng th ng:

ng th ng () :

x 1 y  2 z


1
1
2

ng th ng d đi qua tr ng tâm G c a tam giác AOB và vuông góc m t ph ng (AOB)

 d1  : x 8 1  y 1 2  1z

 x  1
 d2  :  y  1  t M (0;1;1)
z  t


Vi t pt đ
Ví d 3:

ng th ng  qua M và vuông góc v i c 2 đ

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

ng th ng d1;d2

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

Cho đi m A(1;1;-2) và đ

ng th ng d có pt:

(P): x – y – z – 1 = 0
Vi t ph ng trình chính t c đ
Ví d 4:
a) HKA 2005
(d ) :

Chuyên đ 04. Hình h c to đ trong không gian

x 1 y 1 z  2


2
1
3

ng th ng  qua A, song song m t ph ng (P) và vuông góc đ

ng th ng d.

x 1 y  3 z  3



1
2
1

(P): 2x + y -2z + y = 0
Tìm t a đ giao đi m c a đ
và n m trong (P).
b) HKD 2009
(d ) :

ng)

ng th ng d và m t ph ng (P). Vi t pt đ

ng th ng qua A, vuông góc v i d

x 2 y 2 z


1
1
1

(P): x + 2y – 3z + 4 = 0
Vi t pt đ ng th ng n m trong (P) sao cho đ

ng th ng đó c t và vuông góc d.
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph

Ngu n:

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -