Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tuần
12
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH Ngày soạn:
Tiết
24
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
trong một đường tròn.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng
cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
II. Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Phát biểu định lý 1, 2, 3. Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận
3/ Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1. (15’) Bài toán
1 - Bài toán
GV nêu bài toán
GT
Cho (O ; R), AB và
Gọi một HS chứng minh
CD là dây cung
Áp dụng định lý Pytago vào các
OH ⊥ AB; OK ⊥ CD
tam giác vuông OHB và OKD ta

KL
OH2 + HB2 = OK2 +
2
có:
KD
2
2
2
2
OH + HB = OB = R
(1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2
(2)
HS làm ?1a
2
2
2
⇒
(1) và (2)
OH + HB = OK +
KD2

Hoạt động 2. (15’)
Liên hệ giữa dây cung và
khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 1
Hình 68 SGK
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(*)
1

AH = HB = AB
2
1
CK = KD = CD
2
Nếu AB = CD thì HB = KD ⇒
HB2 = KD2
(**)
(*) và (**) ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH
= OK
Hoạt động 3. (5’) Định lí 2
Gv: Gọi Hs phát biểu định lí 2

HS làm ?1b
Tương tự cho 2 dây không bằng
nhau phát biểu thành định lý 1,
định lý 2

2 - Liên hệ giữa dây cung và
khoảng cách từ tâm đến dây
Định lý 1: (SGK trang 105)

AB = CD ⇔ OH = OK
Định lý 2: (SGK trang 105)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Gv: gọi Hs ghi GT, KL
Gv; Yêu cầu Hs tìm phương pháp
chứng minh

Hs phát biểu định lí 2
Hs ghi GT, KL

AB > CD ⇔ OH < OK
4/ Củng cố (4’)
HS làm ?3
a. OE = OF nên BC = AC
b. OD > OE, OE = OF nên OD > OF ⇒ AB < AC
5/ Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 12, 13