Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giáo án môn Toán 9 – Đại số
Ngày soạn : ??/?/20??

Ngày giảng :

Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/ Mục tiêu
1. Kiến thức: - HS nêu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương
- Phát biểu được quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai và bước đầu biết
vận dụng 2 quy tắc đó vào giải bài tập
2. Kĩ năng: Biến đổi biểu thức, tính toán
3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận
II/ Đồ dùng.
1. GV : Bảng phụ phần chú ý và VD3; MTBT
2. HS : ổn định nghĩa căn bậc hai số học, đọc trước bài
III/ Phương pháp
- Phương pháp đàm thoại.
- Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.
- Kĩ thuật áp dụng: Kĩ thuật khăn trải bàn.
IV/ Tổ chức dạy học.
1. ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2. Kiểm tra bài cũ(5 phút) : ? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a và HĐT về căn
bậc hai
x ≥ 0
a⇔ 2
x = a
 A( A ≥ 0)
A2 = A = 
− A( A < 0)

x=

-Yêu cầu HS nhận xét; GV đánh giá, sửa sai
3. Các hoạt động.
3.1 Hoạt động 1 : Tìm hiểu định lí
a/ Mục tiêu: HS nêu được định lí và biết chứng minh định lí
b/ Đồ dùng: MTBT
c/ Thời gian: 10 phút.
d/Tiến hành:
- Yêu cầu HS làm ?1
- Làm ?1
? TQ : a.b ? a . b
16.25 = 16 . 25 (= 20)
- GV giới thiệu định lí
+ a.b = a . b
( Định lí về mối quan hệ
- Đọc định lí ( SGK )
giữa phép nhân và phép khai
phương )
- HD HS chứng minh định lí
? Để chứng minh a. b là

1. Định lí
?1 Tính và so sánh :
16.25 = 16 . 25 (= 20)

*) Định lí ( SGK-12 )
Với a ≥ 0, b ≥ 0 ta có :
ab = a . b

Giáo án môn Toán 9 – Đại số
căn bậc hai số học của ab ta
phải chứng minh những gì
- Gọi HS chứng minh
? a.b.c = ? → GV giới
thiệu chú ý

- Chứng minh ( SGK-13 )
c/m : + a . b ≥ o
+ ( a. b )2 = ab
- HS đứng tại chỗ chứng
minh
= a . b. c
- Đọc chú ý ( SGK ).
- Đọc quy tắc SGK
- Làm VD1 theo HD của GV

- Chú ý ( SGK-13 )

3.2 Hoạt động 2 : áp dụng
a/ Mục tiêu:- HS phát được quy tắc khai phương một tích và nhân hai căn bậc hai.
- Bước đầu vận dụng quy tắc vào giải bài tập.
b/ Đồ dùng: MTBT
c/ Thời gian: 15 phút.
d/Tiến hành
- GV giới thiệu quy tắc khai
phương một tích
- Hướng dẫn HS làm VD1

- Hoạt động nhóm làm ?2
+ N1+2+3 : ?2a
+ N4+5+5 : ?2b
- Đại diện 2 nhóm lên bảng
báo cáo, các nhóm khác nhận
xét
- Lắng nghe, ghi vở

- Cho HS hoạt động nhóm
làm ?2 (3’)

- Đọc quy tắc trong ( SGK )

- Làm VD2
- Gọi đại diện 2 nhóm lên
trình bày, các nhóm khác
- HS làm ?3 : 2 HS lên bảng,
nhận xét
dưới lớp làm theo dãy
- GV chốt lại kiến thức
( Trong trường hợp dưới dấu - Nhận xét, ghi vở
căn là tích của nhiều số )
- GV gới thiệu quy tắc nhân
các căn thức bậc hai
- HD HS làm VD2

- HS trả lời :

2. áp dụng
a) Quy tắc khai phương một

tích
*) Quy tắc ( SGK-13)
- VD1 : Tính

( a)

49.1,44.25 = 49 . 1,44 . 25

= 7 . 1,2 .5 = 42
( b ) 810.40 = 81.4.100
= 81. 4 . 100 = 9 .2 .10
= 180
?2 Tính

( a)

0.16.0,64.225

= 0,16 . 0,64 . 225
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
( b ) 250.360 = 25.36.100
= 25. 36 . 100 = 5.6.10
= 300
b) Quy tắc nhân các căn thức
bậc hai
*) Quy tắc ( SGK-13 )
- VD2 : Tính


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

A.B =

A. B

( a)

5. 20 = 5.20 = 100

= 10

( b)

1,3. 52 . 10 = 1,3.52.10

= 13.52 = 13.13.4
- Cho HS áp dụng làm ?3
theo dãy

= (13.2) 2 = 26
?3 Tính

( a)

3. 75 = 3.75 = 225

= 15

- Yêu cầu HS nhận xét, GV
đánh giá kết quả
- GV chốt lại ( khi các thừa

số dưới dấu căn không thể
khai căn… )

( b)

20 . 72 . 4,9 = 20.72.4,9

= 2.2.36.49 = 4 . 36. 49
= 2 . 6 . 7 = 84
- Chú ý ( SGK-14 )

? A, B là các biểu thức
→ AB = ?

3.3 Hoạt động 3 : Củng cố.
a/ Mục tiêu:
- HS vận dụng được quy tắc vào giải bài tập.
b/ Đồ dùng: MTBT
c/ Thời gian: 10 phút.
d/Tiến hành
?4 Rút gọn các biểu thức sau ( a
≥ 0, b ≥ 0 )

- Cho HS làm ?4

( a)

= 36a 4 = (6a 2 ) 2 = 6a
= 6a2 ( vì a ≥ 0 )
( b ) 2a.32ab 3 = 64a 2 b 2

- Yêu cầu HS dưới lớp nhận
xét, GV chuẩn hoá kiến thức
- GV hệ thống lại kiến thức
toàn bài
- Cho HS áp dụng làm bài
17(a, c) và bài 18b
- GV HD những HS yếu
dưới lớp
- Yêu cầu HS nhận xét, GV
đánh giá sửa sai

3a 3 . 12a = 3a 3 .12a

- 2 HS lên bảng, dưới lớp làm
vào vở
- Nhận xét, ghi vở
- HS làm bài tập củng cố :
3 HS lên bảng, dưới lớp làm
theo dãy
- Nhận xét và ghi kết quả

2

= (8ab) 2 = 8ab = 8ab
( vì a ≥ 0, b ≥ 0 )
*) Bài 17 ( SGK- 14 ) Tính
a) 0,09.0,64 = 0,09 . 64
= 0,3 . 8 = 2,4
c) 12,1.360 = 121.36

= 121. 36 = 11.6 = 66
*) Bài 18 ( SGK-14 ) Tính
b) 2,5. 30 . 48 = 2,5.30.48
= 25.144 = 25. 144
= 5 . 12 = 60


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
đúng vào vở
3. Hướng dẫn về nhà(5phút)
- Nắm vững định lí và các quy tắc
- BTVN : 17( b, d ) ; 18 ( a, d ) ; 19 ( a, b )( SGK-14 + 15 )
- HD : Bài 17, 18 : áp dụng quy tắc
Bài 19 : Làm tương tự ?4
Ngày soạn : ??/?/20??

Ngày giảng :

Tiết 5. LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
1. Kiến thức : - Củng cố cho HS định lí về phép khai phương một tích
- HS vậ dụng được định lí để giải một số bài tập
2. Kĩ năng :- Vận dụng quy tắc, biến đổi, tính toán
3. Thái độ :- Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận
II/ Chuẩn bị
1. GV : Dạng bài tập + cách giải, MTCT
2. HS : Học bài cũ + Làm bài tập
II/ Đồ dùng - Chuẩn bị
1. GV : Dạng bài tập + cách giải
2. HS : Ôn tập kiến thức + Làm bài tập về nhà

III/ Phương pháp
- Phương pháp đàm thoại.
- Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.
- Kĩ thuật áp dụng: Kĩ thuật khăn trải bàn.
IV/ Tổ chức dạy học.
1. ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2. Kiểm tra bài cũ(5phút):
HS1: ? Phát biểu và viết hệ thức của định lí
áp dụng : Làm bài tập : 17d ( SGK-14 )
Trả lời : Với 2 số a, b không âm ta có : ab = a. b
Bài 17d : 2 2.34 = 2 2 . 34 = 2.32 = 18
HS2 : ? Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc
hai
áp dụng : Làm bài tập 18c ( SGK-14 )
Trả lời : Quy tắc ( SGK-13 )
Bài 18c : 0,4. 6,4= 0,4.6,4= 4.0,64= 4. 0,64=2.0,8=1,6
3. Các hoạt động dạy học
a/ Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu cho HS kiến thức về căn bậc hai, HĐT A 2 = A ; quy tắc khai phương
một tích; nhân hai căn thức bậc hai.


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
- HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập cơ bản:Tính; rút gọn biểu thức; tìm điều
kiện để căn bậc hai có nghĩa.
b/ Đồ dùng: MTBT
c/ Thời gian: 35 phút.
d/Tiến hành:
Dạng bài : Tính
Dạng 1. Tính

- Cho HS đọc bài toán
- Đọc bài toán
Bài 22 ( SGK-15 ) Tính
→
? Nêu cách giải
+ áp dụng HĐT
tính
a) 132 -12 2 = (13+12).(13-12)
→
toán khai phương
= 25.1= 25=5
- Yêu cầu HS thực hiện
- 2 HS lên bảng, dưới lớp
làm theo dãy
b) 172 -82 = (17+8).(17-8)
=
Dạng bài : Rút gọn
- Cho HS đọc đề bài
? Bài toán yêu cầu gì
? áp dụng kiến thức nào
để giải
1 + 6x + 9x2 = ?
- Gọi HS thực hiện

Đọc bài toán
+ Rút gọn → tính giá trị
biểu thức
+ áp dụng HĐT, quy tắc
khai phương 1 tích để giải
1 + 6x + 9x2 = ( 1 + 3x )2

- HS thực hiện theo yêu
cầu của GV

- GV chốt lại cách làm bài
24

Dạng bài: Tìm x
- Đề nghị HS đọc bài
toán
? Bài toán yêu cầu gì
? Nêu cách giải
- HD bài 25d : A = ?
- Yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm bài 25 (4’)

- Đọc bài toán
+ Tìm x
+ C1: áp dụng định nghĩa
căn bậc hai số học
+ C2 : Sử dụng quy tắc
khai phương một tích
- Hoạt động nhóm làm bài
25
+ N1+2+3 : 25a
+ N2+3+4 : 25d
- Đại diện 2 nhóm báo cáo,

25.9= 25. 9=5.3=15

Dạng 2. Rút gọn biểu thức.

Bài 24 ( SGK-15 ) rút gọn và tìm
giá trị các căn thức
a)

4.(1+6x+9x 2 )2

= 4[(1+3x)2 ]2 = 4. [(1+3x)2 ]2
2
= 2 . (1+3x) = 2 ( 1 + 3x )2

Với x = 2 , ta có :
2 ( 1 + 3x )2 = 2 ( 1 - 3 2 )2
= 2 ( 1 -6 2 + 18 )
= 2- 12 2 + 36 = 38- 12 2
≈ 21,029
Dang 3. Tìm x
Bài 25 ( SGK-16 ) Tìm x, biết
a) 16x =8 ⇔ 16x=82

⇔ 16x=64 ⇔ x=

⇔ x=4

64
16

Vậy x= 4
d)

4.(1-x)2 -6=0 ⇔ 4.(1-x)2 =6

⇔ 4. (1-x)2 =6 ⇔ 2 1-x =6


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

- Gọi đại diện các nhóm
báo cáo

các nhóm khác quan sát
- Thảo luận chung cả lớp,
ghi vở

- GV tổ chức thảo luận
chung cả lớp → chốt lại
kết quả đúng

- Ghi nhớ các dạng bài tập
và cách giải

⇔ 1-x =3
+) NÕu 1-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1
th× 1-x=3 ⇔ x= -2
+) NÕu 1-x<0 ⇔ x>1
th× 1-x=-3 ⇔ x= 4

- GV hệ thống lại các
Vậy x = -2; x = 4
dạng bài tập đã chữa và
kiến thức áp dụng

4. Hướng dẫn về nhà(5phút)
- Học thuộc và nắm vững các quy tắc
- BTVN : 22 (c,d ) ; 24b ; 25 ( b,d ) ; 26 ( SGK-15+16 )
- HD bài 26 : a) Tính trực tiếp → so sánh
b) C/m a + b < a + b
⇑

a+ b < ( a + b ) 2
⇑
( a + b ) 2 =?