Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 2: Đồ thị hàm số y=ax2

Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

Tiết: 51
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ).
I. MỤC TIÊU GIÁO ÁN:
- Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và phân biết được
chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 .
- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính
chất của hàm số
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY CHÍNH:
Trực quan, đặt vấn đề, hoạt động nhóm, …
III.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .
1
2

- Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = − x 2 , ? 1 ( sgk )
HS : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li , thước kẻ , máy tính bỏ túi .
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Tổ chức: (1ph)
Thứ Ngày giảng Lớp Tiết
Sĩ số
9A

Tên HS vắng

9B
2. Kiểm tra bài cũ: (8ph)

Lớp 9A:
Lớp 9B:
1
2

? Lập bảng giá trị của hai hàm số y = 2x2 ; y = − x 2 sau đó biểu diễn các
cặp điểm trên mặt phẳng toạ độ( x = -3 ; -2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3)
3. Bài mới: (24ph)
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cơ bản
Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax2
1 : Đồ thị hàm số y = ax2
- GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ * Bảng một số giá trị tương ứng của x và y
thị của hàm số y = f(x) .
(bài cũ)
- Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm
hàm số
y = f(x) là gì ?
O ( 0 ; 0) , C’ ( - 1; 2) , C ( 1 ; 2) ,B’ ( -2 ;
? Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) 8) , B ( 2 ; 8) , A’( -3 ; 18 ) , A ( 3 ; 18 )
Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng như hình vẽ .
là đường gì
- GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS lập bảng
các giá trị của x và y .
- Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên
mặt phẳng toạ độ .


Giáo án môn Toán lớp 9

- Đồ thị của hàm số y = 2x 2 có dạng
nào ? Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó .
- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ
thị hàm số
vẽ trên bảng trả lời các câu hỏi trong ?
1 ( sgk ) .
- GV cho HS làm theo nhóm viết các
đáp án ra phiếu sau đó cho HS kiếm tra
chéo kết quả .
* Nhóm 1 → nhóm 2 → nhóm 3 →
nhóm 4 → nhóm 1 .
- GV đưa ra các nhận xét đúng để HS
đối chiếu .
- Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị của hàm
số y = 2x2 .
Ví dụ 2 ( 34 - sgk)

Đại số

? 1 ( sgk )- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục
hoành . - Các điểm A và A’; B và B’ ; C và
C’ đối xứng với nhau qua trục Oy ( trục
tung )
: Ví dụ 2 ( 34 - sgk)
* Bảng một số giá trị tương ứng của x và y
(bài cũ)
* Đồ thị hàm số . Trên mặt
y phẳng toạ độ
lấy các điểm
-2

-1
1
2
O
O ( 0 ; 0)
x
P

N

P'

N'

- GV ra ví dụ 2 gọi HS đọc đề bài và
nêu cách vẽ đồ thị của hàm số trên .
- Hãy thực hiện các yêu cầu sau để vẽ
1
đồ thị của hàm số y = - x 2 .
2

GV cho HS làm theo nhóm :
+ Lập bảng một số giá trị .
+ Biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt
phẳng toạ độ .
+ Vẽ đồ thị dạng như trên .
GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) tương tự như ? 1 ( sgk )

y=-

P ( -1 ; -

1
2

x2

1
1
),P’( 1 ; - );N ( -2 ; -2 ), N’( 2 ;
2
2

-2)
? 2 ( sgk )
- Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành .
- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị
hàm số
- Các cặp điểm P và P’ ; N và xứng với nhau
qua trục tung .
2 : Nhận xét
? 3 ( sgk )
a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có
hoành độ là 3 dóng song song với Oy cắt đồ
thị hàm số tại D từ D kẻ song song với Ox
cắt Oy tại điểm có tung độ là - 4,5 .
- Dùng công thức :
Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có :

Hoạt động 2: Nhận xét

- Qua hai ví dụ trên em rút ra nhận xét
gì về dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 ( a
≠0)
- GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt
lại bằng bảng phụ .
- GV đưa nhận xét lên bảng và chốt lại
vấn đề .
- GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau đó y = − 1 .32 = − 9 = −4,5
2
2
hướng dẫn HS làm ? 3 .


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

- Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành Vậy toạ độ điểm D là : D ( 3 ; - 4,5 )
độ bằng 3 ? Theo em ta làm thế nào ?
b) HS làm .
- Dùng công thức hàm số để tìm tung
* Chú ý ( sgk )
độ điểm D ta làm thế nào ? ( Thay x =
3 vào công thức hàm
4. Củng cố: (9ph)
- Nêu kết luận về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 .
- Giải bài tập 4 ( sgk - 36 )
5. Hướng dẫn về nhà: (3p)
- Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

- Nắm chắc cách xác định một điểm thuộc hàm số
- Xem lại các ví dụ đã chữa .
- Giải các bài tập trong sgk - 36 , 37 ( BT 4 ; BT 5)
___________________________________________________
Tiết: 52

LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU:
- Qua tiết luyện tập học sinh được củng cố và rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2
(a≠0)
- Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số như : xác định hoành độ , tung độ
của một điểm thuộc đồ thị hàm số bằng phương pháp đồ thị và phương pháp đại
số , xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị , tìm GTLN , GTNN của hàm số y =
ax2 bằng đồ thị
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY CHÍNH:
Trực quan, đặt vấn đề, hoạt động nhóm, …
III.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , hình 11 – sgk , thước thẳng có chia khoảng .
HS :Giấy kẻ ô vuông , thước , chì ( vẽ trước hình 10 , hình 11 – sgk )
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Tổ chức: (1ph)
Thứ Ngày giảng Lớp Tiết
Sĩ số
Tên HS vắng
9A
9B
2. Kiểm tra bài cũ: (8ph)
Lớp 9A:
Lớp 9B:

- Vẽ đồ thị hàm số y =

1 2
x . Nhận xét đồ thị hàm số .
2


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

3. Bài mới: (24ph)
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cơ bản
- GV yêu cầu HS lập bảng một số bài tập 6 ( SGK – 38)
giá trị của x và y rồi vẽ đồ thị vào y = f(x) = x2
giấy kẻ ô vuông
a) Bảng một số giá trị của x và y :
x
-2
-1
0
1
- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ
y

4

1

- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá
trị rồi gọi HS đứng tại chỗ nêu kết
quả .
? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2 .
- GV hướng dẫn : + Xác định điểm
có hoành độ 0,5 trên đồ thị .
+ Xác định tung độ của điểm đó →
giá trị ( 0,5 )2 .
- Tương tự hãy làm với các giá trị
còn lại .
? GV yêu cầu HS nêu cách ước
lượng .
( vì ( 3) 2 = 3 nên xác định điểm có
tung độ 3 trên đồ thị → xác định
hoành độ giao điểm đó )
- GV có thể cho HS làm theo nhóm
toàn bộ bài tập 6 nhưng yêu cầu
ngoài phiếu chung của nhóm , mỗi
thành viên phải làm riêng vào vở ô
ly .
bài tập 7 ( hình 10 - sgk)
- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 –
sgk và cho HS nêu yêu cầu của bài
toán .
? Hãy xác định toạ độ điểm M .
? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1)
thuộc đồ thị hàm số y = ax2 → từ đó
tìm a .
? Viết công thức của hàm số với a =

0

2
4

1

6,25

4
3
2,25

-3

-2

1
1
4
-1 O
0,5 1

32

3

b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ; f ( -1,3) = ( -1,3) = 1,69
2

2

9
 3
f( - 0,75) =  − ÷ =
; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25
4
16



c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25
( 2,5)2 = 6,25
bài tập 7 ( hình 10 - sgk)
Hình 10 ( sgk )
a) Điểm M có toạ độ ( x = 2 ; y = 1 ) .
Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên
1 = a . 22 → a =
b) Với a =

1
4

1
1
ta có hàm số y = x 2 .
4
4

Xét điểm A ( 4 ; 4 ) . Với x = 4 ta có :

1 2 1
.4 = .16 = 4 → Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đths
4
4
1
bài tập 9( Sgk ) a) vẽ y = x 2
3

y=


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số
Bảng một số giá trị của x và y

1
.
4

x

-3

? Nêu cách xác định xem một điểm
y
3
có thuộc đồ thị hàm số không → áp
dụng vào bài .
b) Vẽ y = -x + 6

- GV gọi 2 HS xác định thêm hai
x=0→y=6
điểm nữa thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ
đồ thị ( trên bảng phụ và vào vở kẻ ô y = 0 → x = 6
ly ) .

-1

0

1

3

1
1

0

11

3

3

3

bài tập 9( Sgk )
- GV yêu cầu HS lập bảng giá trị của
x , y rồi vẽ đồ thị hàm số y =

1 2
x .
3

- Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 6 .
- GV yêu cầu HS vẽ chính xác vào
giấy kẻ ô .

4. Củng cố: (9ph)
- GV dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ còn lại ở trên bảng tóm tắt một số bài toán
về đồ thị hàm số bậc hai ; y = ax2 như đã nêu ở phần mục tiêu .
- Thấy rõ tác dụng của việc minh hoạ bằng đồ thị và sự cần thiết phải vẽ chính xác
đồ thị .
5. Hướng dẫn về nhà: (3p)
- Xem lại các bài tập đã làm .
- Làm bài tập 8 ( sgk )
- Đọc trước bài : Phương trình bậc hai một ẩn .
- HD bài 8 : Xác định toạ độ điểm M bất kỳ thuộc đồ thị hàm số rồi làm
như bài tập 7
________________________________________________________


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số