Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 3: Góc nội tiếp

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
CHỦ ĐỀ 11:

VẬN DỤNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT GÓC NỘI TIẾP
ĐỂ LÀM BÀI TẬP
TIẾT 45, 46: GÓC NỘI TIẾP

A. Mục tiêu:
- Học sinh nhận biết góc nội tiếp trên một đường tròn
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng, phấn màu
HS: Compa, thước thẳng, Eke
C. Tiến trình dạy học.
Bài mới
GV

GB

Tiết 21:
GV đưa đề bài lên bảng Bài 1: trong các câu sau câu nào sai.
phụ
A. các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng
nhau.
B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo
của góc ở tâm cùng chắn 1 cung
C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn.
Giải:
Chọn B sai vì thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn
GV đưa đề bài lên bảng hoặc bằng 900.

phụ
Bài 2: Cho tam giắc đều ABC nội tiếp đường tròn (O)
và M là 1 điểm của cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy điểm
B sao cho MD = MB
a. Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?
b. So sánh hai tam giác BDA và BMC
?Bài toán cho biết gì
c. Chứng minh MA = MB + MC
Giải:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
?Em vẽ hình bài toán

? ∆MBD là tam giác gì

Xét tam giác BDA và a. Xét ∆MBD có
BMC có gì
MB = MP (gt)
BMD = C = 600 (góc nội tiếp chắn AB)
?Góc B1 và B3 có bằng ⇒ ∆MBD là tam giác đều
nhau được không vì sao? b. Xét ∆BDA và ∆BMC có BA = BC (gt) (1)
B1 = B2 = 600 ( ∆ABC đều)
GV gọi HS thực hiện
B3 + B2 = 600 ( ∆BMD đều)
⇒ B1 = B3 (2)
⇒ BD = BM (3) ( ∆BMD đều)
GV gọi HS làm câu c
Từ (1), (2), (3)
∆BDA

= ∆BMC (c.g.c)
⇒ DA = MC (2 cạnh tương ứng)
c. Có MD = MB (gt)
DA = MC (c/m trên)
Tiết 22:
⇒ MD + DA = MB + MC
GV đưa đề bài lên bảng
hay AM + DA = MB + MC
phụ
Bài 3: Cho đường tròn tâm (O) và 2 đường kính AB và
CD vuông góc với nhau. Lấy 1 điểm M trên cung AC
rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến
này cắt đường thẳng CD tại S
GV gọi HS lên bảng vẽ Chứng minh: góc MSD = 2.MBA
hình
Giải:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

?SM là tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại M ta
suy ra điều gì
?MSD + MOS = ?
?MOA + MOS = ?
GV gọi HS lên bange
thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài

SM là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M nên
SM ⊥ OM
Xét ∆OMS vuông tại M
⇒ MSD + Mó = 900 (1)
AB ⊥ SD ⇒ MOA + MOS = 900 (2)
Từ (1), (2) ⇒ MSD = MOA
GV đưa đề bài lên bảng Mặt khác góc MOA = 2MBA (Góc nội tiếp và góc ở
phụ
tâm cùng chắn cung AM)
Vậy MSD = 2.MBA

Bài 4: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và dây
cung AC =
GV gọi HS vẽ hình

?tam giác ACB là tam
giác gì
?áp dụng hệ thức lượng

3R
Gọi H là hình chiếu của C xuông AB, K
2

là giao điểm của AC với tiếp tuyến của nửa đường tròn
vẽ từ B. Đường vuông góc với AK vẽ từ K cắt AB taih
D
1.Tính HB
2.CM CH. BK = CA. CK
Giải:

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
trong tam giác vuông
ABC ta có gì.
GV gọi HS thực hiện

1. ABC góc nội tiếp chắn

1
đường tròn
2

⇒ ACB = 900 ⇒ ∆ACB là tam giác vuông CH ⊥ AB

?áp dụng hệ thức lượng áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
2
trong tam giác vuông AC = AH. AB
AC 2 9 R
ABK ta có gì
⇒ AH =
=
AB

GV gọi HS thực hiện

8

Mặt khác H thuộc AB, H nằm giữa A, B
⇒ HA + HB = AB ⇒ HB = AB - AH = 2R -

9R
7R
=
8
8

2.BK là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ BK ⊥ AB
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABK
BC2 = CK . CA (*)
Xét tam giác vuông HCB và CKB
C1 = B1 (2 góc so le trong do HC // BK)
⇒ ∆BHC đồng dạng với ∆KCB
⇒

CH CB
=
⇒ CH .BK = BC 2 (**)
CB BK

Từ (*) và (**) ⇒ CH . BK = CK . CA (đpcm)
D. Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại bài đã sửa


Giáo án môn Toán 9 – Hình học