Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 3: Góc nội tiếp

Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

Tiết 40

GÓC NỘI TIẾP.

A. MỤC TIÊU
- HS biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định
nghĩa về góc nội tiếp.
- Phát biểu định lý về số đo của góc nội tiếp.
- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý góc
nội tiếp.
- Biết cách phân biệt các trường hợp.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
- GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 13, 14, 15 tr 19, 20 SGK.
Ghi sẵn định nghĩa, định lý, hệ quả ( hình vẽ minh hoạ các kết quả ) và một số
câu hỏi bài tập.
-Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
- HS: - Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác.
- Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS.
Hoạt động 1
1. Định nghĩa ( 10 phut)

Trên hình có góc ABC là góc nội
tiếp. Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh
của góc nội tiếp.
GV khẳng định: góc nội tiếp là góc

có đỉnh nằm trên đường tròn và hai
cạnh chứa hay dây cung của đường
tròn đó.
GV giới thiệu: Cung nằm bên
trong góc được gọi là cung bị chắn.
Ví dụ ở hình 13 a) Cung bị chắn là
cung nhỏ BC; ở hình 13b) cung bị
chắn là cung lớn BC. Đây là điều
góc ở khác góc ở tâm vì góc ở tâm
chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường
tròn.
- GV yêu cầu HS làm ?1 SGK. Vì
sao các góc ở hình 14 và hình 15
không phải là góc nội tiếp ?
GV đưa hình 14, 15 lên màn hình.

HS. Góc nội tiếp có.
- Đỉnh nằm trên đường tròn.
- Hai cạnh chứa hai dây cung của
đường tròn đó.
Một học sinh đọc to lại một lần
nữa góc nội tiếp. D

1


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

O
(a)

O

.O

(b)

c)

E
G
.O

.O

GV: Ta đã biết góc ở tâm có số đo
bằng số đo của cung bị chắn ( ≤
1800 ) . Còn số đo góc nội tiếp có
quan hệ gì với số đo của cung bị
chắn ? Ta hãy thực hiện ?2

.O
d)

HS quan sát trả lời
- Các góc ở hình 14 có đỉnh không
nằm trên đường tròn nên không
phải là góc nội tiếp.
- Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm
trên đường tròn nhứng góc E ở

câu 15 a) cả hai cạnh không chứa
dây cung của đường tròn. Góc G
ở hình 15 b) một cạnh không
chứa dây dung đường tròn.

Hoạt động 2
1. ĐỊNH LÝ ( 18 phút)
GV yêu cầu HS thực hành đo trong
SGK.
HS thực hành đo góc nội tiếp và đo
- Dãy 1 đo ở hình 16 SGK.
cung ( thông qua góc ở tâm) theo
dãy, rồi thông báo kết quả và rút ra
nhận xét.
- Dãy 2 và 3 đo ở hình 17 SGK.
- Dãy 4 đo ở hình 18 SGK.
GV ghi lại kết quả các dãy thông
HS: Số đo của góc nội tiếp bằng số
báo rồi yêu cầu HS so sánh số đo
đo của cung bị chắn.
của góc nội tiếp với số đo của cung
bị chắn.
GV yêu cầu học sinh đọc định lý tr Một học sinh đọc to định lý SGK.
73 SGK và nêu giả thiết và kết
luận của định lý.
GT
Góc BAC: góc nội tiếp
đường tròn (O)
1
GV: Ta sẽ chứng minh định lý

KL
Góc BAC = sđ cung BC
trong 3 trường hợp.
2
- Tâm đường tròn nằm trên một
cạnh của góc.
- Tâm đường tròn nằm bên trong
góc
2


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

- Tâm đường tròn nằm bên ngoài
góc
a) Tâm O nằm trên một cạnh của
góc.
GV vẽ hình.
C
A

O

HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
vào vở.

B

- GV cho 3 dãy trong lớp mỗi dãy
chứng minh định lý đúng trong một

trường hợp.
- GV đưa bài làm của 3 nhóm lên
máy chiếu.
- GV gọi HS nhận xét bài làm của
bạn.
Hoạt động 3
3. HỆ QUẢ ( 10 phút)
GV đưa lên màn hình bài tập.
Cho hình vẽ sau:
C

HS nêu cách chứng minh
a) Có góc ABC =

D

1
sđ cung AC
2

1
sđ cung CD
2
1
góc AEC = sđ cung AC.
2

góc CBD =
A

O

B

E
Có AB là đường kính,cung AC =
cung CD.
a) Chứng minh.
Góc ABC = góc CBD = góc AEC.
b) So sánh góc AEC và góc AOC.
c) Tính góc ACB.
GV yêu cầu học sinh suy nghĩ
trong hai phút rồi chứng minh.

( Theo định lý góc nội tiếp)
Mà cung AC = CD ( giả thiết)
=>góc ABC = góc CBD = gócAEC

b) góc AEC =

1
sđ cung AC
2

góc AOC = sđ cung AC ( sđ góc ở
tâm)
=> góc AEC =

3

1
góc AOC
2


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh
1
sđ góc AEB.
2
1
Góc ACB = . 1800 = 900
2

c) góc ACB =

Như vậy từ chứng minh a ta có tính
chất: Trong một đường tròn các
góc nội tiếp cùng chắn một cung
hoặc chắn các cung bằng nhau thì
bằng nhau.
- Trong một đường tròn, nếu các
Ngược lại, trong một đường tròn
góc nội tiếp bằng nhau thì các
nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì
cung bị chắn bằng nhau.
các cung bị chắn bằng nhau.
- GV yêu cầu học sinh đọc hệ quả a - Một học sinh đọc to hệ quả a và
b SGK.
và b tr 74, 75 SGK.
- Từ chứng minh b ta rút ra: góc

- Chứng minh B rút ra mối liên hệ
nội tiếp ≤ 900 có số đo bằng nửa
gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm
số đo của góc ở tâm cùng chắn
nếu góc nội tiếp ≤ 900.
một cung.
GV đưa lên màn hình hình vẽ.
N
I 1100
M

O

a

Cho MN = 1100. Tính góc MON.
Vậy với góc nội tiếp lớn hơn 900
tính chất trên không còn đúng.
- Còn góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn thì sao ?
GV yêu cầu một học sinh đọc to
các hệ quả của góc nội tiếp.

Góc MIN = 1100 => cung MaN =
2200
=>góc MIN = 1400 => góc MON0 =
1400
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
là góc vuông.

Hoạt động 4
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ ( 5 phút)
Bài tập 15 tr 75 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)

HS trả lời
a) đúng
4


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

b) Sai
Bài tập 16 tr 75 SGK.
(đề bài và hình vẽ đưa lên màn
hình)
a) Biết góc MAN = 300, tính góc
PCQ

a) góc MAN = 30 => góc MBN =
60 => góc PCQ = 120

b) góc PCQ = 136 thì góc MAN có
số đo là bao nhiêu ?

b) góc PCQ = 136 => góc PBQ =
68 => góc MAN = 34

- Phát biểu định nghĩa góc nội
tiếp.

- Phát biểu định lý góc nội tiếp.

HS phát biểu như SGK.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 Phút)
- Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp. chứng minh được định lý
trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn
nằm bên trong góc.
- Bài tập về nhà số 17, 18, 19. 20. 21 tr 75, 76 SGK.
Chứng minh lại bài tập 13 tr 72 bằng cách dung định lý góc nội tiếp.
- GV cho học sinh làm tại chỗ nếu còn thời gian hoặc cho hs chép đề .
Bài tập bổ xung.
Cho tam gíac ABC nội tiếp (O). Tia phân giác của góc A cắt O tại M
a) Chứng minh góc BMC = góc ABC + góc ACB.
b) Chứng minh OM vuông góc với BC
c) Đường vuông góc kẻ từ A tới BC cắt BC tại H cắt (O) ở I. Vẽ đường kính AOK
Chứng minh cung MI = cung MK
d) Tia phân giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt O ở N. chứng minh
rằng MON thẳng hang.
e) Gọi D là giao điểm của AM và BC.
Chứng minh rằng:
AD.AM = AB.AC
f) Chứng minh MB.MC = MD.MA.

5