Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 3: Góc nội tiếp

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Ngày
Tiết 40 § 3 - Góc nội tiếp
A. Mục tiêu:
- Nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về
góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý trên.
- Biết cách phân chia các trường hợp.
B. Chuẩn bị:
1. Thầy: Thước kẻ, com pa
2. Trò:Thước kẻ, com pa
3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải
C. Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra: Lồng trong bài
3.Bài mới:
Định nghĩa góc nội tiếp

1. Định nghĩa: SGK
Góc nội tiếp: - Góc có đỉnh nằm trên đường tròn
- 2 cạnh chứa hai dãy cung của đường
tròn
Cung nằm bên trong của góc gọi là cung bị chắn.
?1 :Các góc đó không phải là góc nội tiếp

* Góc nội tiếp là gì ?
O

* Nhận biết cung bị chắn
trong mỗi hình 13a, 13b.

O
a)

b) Thực hiện ?1 :
Tại sao các góc ở hình 14,
15 không phải là góc nội tiếp
?
Thực hiện đo góc trước khi
chứng minh.
a) Thực hiện ? 2 :

O

d)

1·
·
= BOC
? 2 : Số đo góc BAC
2

b)

O

a)

O

c)

O

b)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
b) Đọc và trình bày lại cách * Nhận xét: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung
chứng minh định lý trong hai bị chắn
trường hợp đầu.
2. Định lý:
a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa
chắn một cung bằng nhau rồi số đo của cung bị chắn.
nhận xét.
Chứng minh:
Ta phân biệt 3 trường hợp:
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc:
Theo định lý về góc ngoài của tam giác
·
·
Ta có: ∆AOC còn tại O ⇒ BOC
= 2 BAC
1·
·
» = sđ BOC
·
= BOC
⇒ BAC
mà sđ BC

nên
2

1
·
»
BAC
= sđ BC
2

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng
chắn nửa đường tròn rồi nêu b) Tâm O ở bên trong góc BAC:Qua A kẻ đường
nhận xét.
kính AD
Ta có tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên
·
·
·
» = sđ BC
»
» + sđ DC
và sđ BD
BAD
+ DAC
= BAC

Theo chứng minh trên ta có :
1
1
·

·
» + DC
» )= 1 sđ BC
»
» ⇒ BAC
BAD
= sđ BD
= sđ( BD
2
2
2
1
·
»
DAC
= sđ DC
2

c) Vẽ góc nội tiếp có số đo
nhỏ hơn 900 rồi so sánh số
đo của góc nội tiếp này với
số đo của góc ở tâm cùng
chắn một cung.

c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
Qua A kẻ đường kính AD . Và O nằm bên ngoài
gúc
·
nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AD.
BAC

·
·
·
·
·
·
⇒ BAC
⇒ BAC
+ CAD
= BAD
= BAD
− CAD

»
Do đó C nằm trên cung nhỏ BD
» = sđ BD
»
» - sđ CD
⇒ sđ BC

Mà theo chứng minh trên ta có:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
1
1
·
·
» − DC
» )

» ⇒ BAC
BAD
= sđ BD
= sđ( BD
2
2

A

1
·
»
DAC
= sđ DC
2

O
B

=

1
»
sđ BC
2

3. Hệ quả:Học sinh đọc SGK
C

D

Yêu cầu học sinh tự trình
bày các trường hợp trên
Các hệ quả của định lý.
Thực hiện ?3
4. Củng cố:
- Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý....
- Khắc sâu hệ quả thông qua hình vẽ
5. Hướng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15 - 22 SGK Trang 75-76

Ngày
Tiết 41 - Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức đã học về góc nội tiếp.
- HS biết vận dụng kiến thức về góc nội tiếp để giải bài tập.
- Phát triển khả năng tư duy của học sinh.
- Giáo dục tính cẩn thận , chính xác , say mê học Toán.
B. Chuẩn bị:
1. Thầy:Thước kẻ, com pa
2. Trò:Thước kẻ, com pa
3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
C. Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra: Phát biểu định lý về số đo góc nội tiếp ( Trường hợp 1)
3. Bài mới:
- Giáo viên yêu cầu HS lên 1. Chữa bài tập 16 SGK (Tr.75):

bảng trình bày lời giải của a) ·
0
·
= 600
MAN = 30 ⇒ MBN
bài 1.
·
= 1200
⇒ PCQ
·
·
·
b) PCQ
= 1360 ⇒ MBN
= 680 ⇒ MAN
= 340

Bài 19(SGK - Tr.75):
Ta có BM ⊥ SA
( ·AMB = 900 vì
là góc nội tiếp
chắn nửa đường tròn)
Tương tự ta có:
- Giáo viên yêu cầu HS đọc AN ⊥ SB
đầu bài, lên bảng vẽ hình,
Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác
ghi giả thiết kết luận
SAB và H là trực tâm, suy ra SH ⊥ AB.
- Trình bày lời giải.
Bài 21:

- Giáo viên cho HS đọc đầu
bài, vẽ hình vào vở và tìm
cách giải.
- Giáo viên hướng dẫn HS Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB
giải.
bằng nhau vì cùng căng dây AB.
·
·
- HS lên bảng trình bày lời Suy ra BMA
= BNA
nên tam giác MBN cân tại B.
giải của mình.
Bài 23:

a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúng có:
¶ =M
¶ ( đối đỉnh )
M
1
2

µ =B
µ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
D

- GV gợi ý có hai trường Do đó ∆ MAD đồng dạng với ∆ MCB, suy ra:
hợp:
MA MD
=
⇒ MA.MB = MC.MD
M nằm trong đường tròn.
MC MB
M nằm ngoài đường tròn
b) Trường hợp M ở bên ngoài đường tròn:
Xột 2 ∆MAD và ∆MCB cú:
µ =D
µ (gúc nội tiếp chắn »AC nhỏ)
B
¶ chung
M

⇒∆MAD

∆MCB (g.g)

⇒ = ⇔ MA. MB = MC. MD

A

M
C

B
O

D

4. Củng cố: Nhắc lại góc nội tiếp, góc ở tâm
- Khắc sâu cách chứng minh góc nội tiếp
5. HDVN:
- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK, đọc trước bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.