Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 3: Góc nội tiếp

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 40
§3: GÓC NỘI TIẾP

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Học sinh nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu
định nghĩa về góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.
b. Kĩ năng
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý góc
nội tiếp.
c. Thái độ
- Yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, thước thẳng, compa, eke, phấn màu.
b. Chuẩn bị của HS
- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (6’)
Câu hỏi:
? Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa cung và dây.
? Chữa bài tập 12tr72 SGK
Đáp án:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
HS trả lời: Phát biểu 2 nội dung định lý (SGK-71)
Bài 12 (SGK-71)
a)∆ ABC có BC < BA +AC mà AC =AD => BC < BD => OH > OK

b) Vì BC < BD => BC < BD
GV NX và cho điểm HS
b. Bài mới
* Vào bài: (1’)
YC quan sát hình vẽ ở đầu bài và dẫn dắt vào bài.
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (7’)
Định nghĩa
1. Định nghĩa
GV dùng bảng phụ
nêu h.13 (SGK), giới
thiệu về góc nội tiếp
-Vậy thế nào là góc nội
tiếp?

HS vẽ hình vào vở và nhận
dạng góc nội tiếp

HS phát biểu định nghĩa góc
nội tiếp

·
Có: BAC

là góc nội tiếp (O)
» nhỏ gọi là cung bị chắn
BC

-GV yêu cầu HS làm ?
1-SGK
Quan sát hình vẽ và trả lời.

*Định nghĩa: SGK-72
?1
Hình vẽ ( bảng phụ)
- Các góc ở hình 14 có đỉnh
không nằm trên đường tròn nên


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
không là góc nội tiếp.
- Các góc ở hình 15 có đỉnh
nằm trên đường tròn nhưng góc
E ở hình a cả hai cạnh không
chứa dây cung đường tròn. Góc
G hình b một cạnh không chứa
dây cung đường tròn.
?2

? Số đo góc nội tiếp có
q.hệ gì với số đo của
cung bị chắn?
GV yêu cầu HS thực
hiện ?2 (đo hình vẽ

trong SGK)

-HS quan sát hình vẽ và chỉ
ra các góc nội tiếp

đọc kết quả
Hoạt động 2: (10’)
Định lý
2. Định lý

GV giới thiệu định lí,
yêu cầu HS đọc và ghi
GT-KL của định lí.

*Định lí: SGK-73
HS đọc và ghi GT-KL của
định lí

? Hãy chứng minh định
suy nghĩ và thảo luận nêu
lí?
cách chứng minh
Với trường hợp tâm O
·
nằm trong BAC
, làm
thế nào để c/m được

a) Trường hợp 1:

1·
·
= BOC
Ta có: BAC
mà
2


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
1 »
·
BAC
= sdBC
?
2

Còn TH tâm O nằm
·
ngoài BAC
, GV gợi ý
HS về nhà làm

1·
·
= BOC
Ta có: BAC
mà

1 »
·

» ⇒ BAC
·
BOC
= sdBC
= sdBC
2

1 »
·
» ⇒ BAC
·
BOC
= sdBC
= sdBC
2

b) Trường hợp 2:

2

HS vẽ hình, nghe GV h/dẫn
để về nhà chứng minh.
·
·
·
Ta có: BAC
= BAD
+ DAC
» = sdBD
» + sdDC

»
và sdBC

Theo trường hợp 1 ta có:
1 »
1 »
·
·
BAD
= sdBD
= sdDC
; CAD
2
2
1 »
·
⇒ BAC
= sdBC
2

Hoạt động 3: (10’)
Hệ quả
3. Hệ quả
GV nêu bài toán: Cho
hình vẽ

Học sinh đọc đề bài, vẽ hình
vào vở, suy nghĩ, thảo luận

Bài tập:

a)CM:
·
·
·
AEC
= ABC
= CBD

b) So sánh ·AEC và
·AOC

c) Tính ·ACB
Tại sao
·
·
·
?
AEC
= ABC
= CBD

 1 » 
·
·
= ABC
a) Có: AEC
 = sdAC ÷


2

1 »
·
» = CD
»
COD
= sdAC
, mà AC
2
·
·
·
⇒ AEC
= ABC
= CBD




Giáo án môn Toán 9 – Hình học
-Gọi 1 HS đứng tại chỗ
chứng minh miệng
phần a,

Một HS đứng tại chỗ chứng
minh miệng phần a,

so sánh được
1·

·
AEC
= AOC
2

Tính ·ACB = ?

- Đưa ra nội dung hệ
quả.

2

1·
·
» ⇒ AEC
·
AOC
= sdAC
= AOC
2

So sánh ·AEC và ·AOC
?

-Từ nội dung BT trên
rút ra tính chất gì?

1 »
·
= sdAC

b) Ta có: AEC
và

1 ¼
1
·
= sdAEB
= ×1800
c) ACB
2

2

·
⇒ ACB
= 900

*Hệ quả: SGK-75
HS phát biểu định lí, ghi GTKL của định lí

Đọc nội dung

c. Củng cố, luyện tập (10’)
GV dùng bảng phụ nêu bài 15 (SGK-75), yêu cầu HS nhận xét đúng hay sai?
HS: Trả lời
Đúng
a)Sai
GV yêu cầu HS làm bài 16a SGK-75
·
·

HS: a) Biết MAN
= 300 . Tính PCQ
1·
·
= MBN
= 300
Ta có MAN
2

·
·
⇒ MBN
= 2MAN
= 2.300 = 600
1·
·
= PCQ
= 600
Lại có: MBN
2

·
·
⇒ PCQ
= 2MBN
= 2.600 = 1200


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
GV: NX bài của HS và sửa sai cho HS.

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp
- BTVN: 16a, 17, 18, 19, 20, 21 (SGK)
- Chứng minh lại bài tập 13 (SGK) bằng cách dùng định lí góc nội tiếp

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………




Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 41
LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp.
b. Kĩ năng
- Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp và chứng
minh hình.
- Rèn tư duy lô gic, chính xác cho học sinh.
c. Thái độ
- Thích thú, cẩn thận, chính xác trong hình học.
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV

- Giáo án, thước thẳng, compa, eke, phấn màu.
b. Chuẩn bị của HS
- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (6’)
Câu hỏi:
? Phát biểu định nghĩa và định lý về góc nội tiếp, vẽ một góc nội tiếp bằng 30o.
BT: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai:
A: Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
B: Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một
cung.
C:Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
D:Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn.
Đáp án:
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung
của đường tròn đó.
- Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
- BT: Chọn B.
GV NX và cho điểm HS
b. Bài mới
* Vào bài: (1’)
Tiết trước chúng ta đã học về góc nội tiếp, tiết này chúng ta sẽ đi lyueenj tập củng
cố cho nội dung lí thuyết trên.
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (10’)
Bài 19 SGK-75
1. Bài 19 SGK-75
Y/c làm bài 19 (SGK-75) Đọc đề bài

- Y/c 1 Hs lên bảng vẽ
hình.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
1 em lên bảng

S
M

·
? AMB
bằng bao
nhiêu ? Vì sao ?

A

·
= 900 , vì là góc
AMB
·

? Tương tự ANB
?
? Điểm H có quan hệ
như thế nào với ∆SAB ?

N

H

O

B

nội tiếp chắn nữa đường
tròn.
- TL:

·
·
∆SAB có AMB
= ANB
= 90o

- H là trực tâm của
∆SAB

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ AN ⊥ SB, BM ⊥ SA
Vậy AN và BM là hai đường cao
của tam giác.

⇒ H là trực tâm
⇒ SH thuộc đường cao thứ 3 (Vì
trong một tam giác ba đường cao
đồng quy) ⇒ SH ⊥ AB.

Hoạt động 2: (7’)
Bài 20 SGK-76
2. Bài 20 SGK-76
GV yêu cầu học sinh
đọc đề bài bài tập 20
(SGK-76)
-Gọi 1 HS lên bảng vẽ
hình, ghi GT-KL của bài

? CM: C, B, D thẳng
hàng

đọc đề bài BT 20
A
O'

O

-Một HS lên bảng vẽ
hình ghi GT-KL của bài.
suy nghĩ, thảo luận nêu
cách chứng minh

C
B

Chứng minh:
·
·
Ta có: ABC
= ABD
= 900 (góc nôi

D


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
·
·
Ta có: ABC
= ABD
= 900
(góc nôi tiếp chắn nửa
đg tròn)
·
·
⇒ ABC
+ ABD
= 1800

tiếp chắn nửa đg tròn)
·
·
⇔ ABC
+ ABD

= 1800

=>C, B, D thẳng hàng

=>C, B, D thẳng hàng
Hoạt động 3: (9’)
Bài 21 SGK-76
3. Bài 21SGK-76
-GV yêu cầu HS đọc đề
bài và vẽ hình BT 21
(SGK-76)

Tam giác MBN là tam
giác gì ? Vì sao?

HS đọc đề bài BT 21
(SGK-76)
-Một HS lên bảng vẽ
hình
nhận xét và chứng minh
được MBN là tam giác
cân.
Vì (O) và (O’) là hai
đường tròn bằng nhau
¼ = AnB
¼ (cùng
⇒ AmB
căng dây AB)
µ = 1 sdAmB
¼ ,

Có M

Ghi vở

O'
B

Giải:
-Vì (O) và (O’) là hai đường tròn
¼ = AnB
¼ (cùng
bằng nhau ⇒ AmB
căng dây AB)
µ = 1 sdAmB
¼ ,
Có M
µ = 1 sdAnB
¼
N
2

µ = 1 sdAnB
¼
N
2

tại B

O

N

2

2

µ = NΔMBN
µ ⇒
⇒M

A

M

cân

µ = NΔMBN
µ ⇒
⇒M

cân tại B


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

NX bài của HS

Hoạt động 4: (8’)
Bài 22 SGK-76
Bài 22 SGK-76

GV yêu cầu HS đọc đề
bài và làm bài tập 22
(SGK-76)

Học sinh đọc đề bài và
vẽ hình vào vở

A

M
O

N
O'

B

vẽ hình lên bảng
Chứng minh:
? Đề bài yêu cầu c/m gì ?

? MA2 = MB.MC khi
nào ?

CM: MA 2 = MB.MC
- Khi có ΔABC vuông
tại A và AM ⊥ BC

Vì AC là tiếp tuyến của (O)
·

⇒ AC ⊥ AB ⇒ CAB
= 900
µ = 900 ) có:
-Xét ΔABC ( A
·
AMB
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa

-Hãy chứng minh điều
đó?

-Một HS lên bảng chứng đường tròn)
minh BT

⇒ AM ⊥ BC

⇒ MA 2 = MB.MC (hệ thức lượng

trong tam giác vuông)

c. Củng cố, luyện tập (0’)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (4’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập: 24, 25, 26 (SGK-76)
- Đọc trước bài: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- HD bài 23 SGK-76

TH 1: Xét ΔMAC và ΔMDB có:
·
·
(đối đỉnh)
BMC
= AMD
·
·
» )
(cùng chắn BD
BCD
= BAD

M
O

⇒ ΔMAC ~ ΔMDB ( g.g )
⇒

B

C

A

D

MA MC
=
⇒ MA.MB = MC.MD

MD MB

TH2:
CM tương tự ta có:
ΔMAD ~ ΔMCB ( g.g )
⇒

B

A
M

MA MD
=
→⇒ MA.MB = MC.MD
MC MB

O
C
D

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………



Giáo án môn Toán 9 – Hình học