Giáo án Đại số 9 chương 2 bài 2: Hàm số bậc nhất

Giáo án môn Toán 9 – Đại số

Ngày soạn:
Tiết 21:

HÀM SỐ BẬC NHẤT.

A. MỤC TIÊU:
+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , trong đó hệ số a luôn khác 0
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x
thuộc R .
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R
khi a < 0 .
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm...)
C. CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS:
GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
Bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) .
HS : Học thuộc các khái niệm về hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến của
hàm số . Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến của hàm số
D. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Tổ chức:(1ph)
2. Kiểm tra: (8ph)
- Cho hàm số y = 3x + 1 và y = -3x + 1 tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) rồi nhận xét
tính đồng biến , nghịch biến của 2 hàm số trên .
3. Bài mới:(25 ph)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất 1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất(12ph)
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

• Bài toán ( sgk )
- GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs
? 1 ( sgk )
điền vào chỗ (...) cho đúng yêu cầu - Sau 1 giờ ô tô đi được là 50 km .
của bài ?
- Sau t giờ ô tô đi được : 50.t (km) .
- Gợi ý : Vận tốc của xe ô tô là bao - Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là :
nhiêu km/h từ đó suy ra 1 giờ xe đi s = 50t + 8 ( km )
được ?
- Sau t giờ xe đi được bao nhiêu
HN
Bến xe
Huế
km ?
- Vậy sau t giờ xe cách trung tâm Hà ?2 ( sgk )
Nội bao xa ?
- Với t = 1 giờ ta có : s = 50.1 + 8 = 58(km) .
- áp dụng bằng số ta có gì ? Hãy
- Với t = 2 giờ ta có: s = 50.2 + 8 = 108 ( km) .
điền giá trị tương ứng của s khi t lấy - Với t = 3 giờ ta có : s = 50.3 + 8 = 158
giá trị là 1 giờ , 2 giờ , 3 giờ , ...


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

- Qua bài toán trên em rút ra nhận
xét gì ?
- Hàm số bậc nhất là hàm số có
dạng nào? cho ví dụ
Trong các hàm số sau hàm số nào là

hàm số bậc nhất ?: chỉ rõ a .b
y1 = 3 x + 5 ;
y 2 = (a - 2 ) x-10
y3 =

2
( x + 1)
3

;

( km ) .
...Vậy với mỗi giá trị của t ta luôn tìm được 1
giá trị tương ứng của s → s là hàm số của t .
• Định nghĩa ( sgk )
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng :
y = ax + b ( a ≠ 0 )

y4 = 1- x

y5 = -8x
; y6=
4
y7= ( 2 − 3 8 ) x − 6
2 : Tính chất

(

)

3−2 x +

2 : Tính chất(13ph)
Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + 1
- Hàm số được xác định khi nào ?
+ TXĐ : Mọi x thuộc R
- Với hai giá trị x1 < x2 hãy tính f(x1) + Với x1 < x2 ta có : (1)
và f(x2) rồi so sánh . Từ đó rút ra
f(x1) = -3x1 + 1 ; f(x2) = -3x2 + 1
nhận xét .
→ f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1) .
= - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = 3x2 - 3x1 = 3 ( x2 - x1)
- Tương tự với hàm số y = 3x + 1
Vì x1 < x2 → x2 - x1 > 0 → f(x1) - f(x2) > 0
cũng xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) → f(x1) > f(x2) (2)
và f(x2) so sánh và nhận xét .
Từ (1) và (2) ta suy ra hàm số y = -3x + 1 là
hàm số nghịch biến trên R .
- Qua ví dụ trên hãy rút ra kết luận
? 3 ( sgk )
tổng quát .
Tương tự ví dụ trên ta có :
- Hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) đồng
Với x1< x2 thay vào hàm số y = f(x) = 3x +1 ta
biến , nghịch biến khi nào ?
có:
- Hãy nêu nhận xét tổng quát về tính f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + 1 )
đồng biến và nghịch biến của hàm
= 3x1 - 3x2 = 3 ( x1 - x2) > 0
số y = ax + b .

Vậy với x1 < x2 → f(x1) < f(x2)
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 ( sgk Do đó hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên
) để minh hoạ cho trường hợp tổng
R
quát trên .
• Tổng quát (sgk)
Trong các hàm số đã lấy ở trên hàm
số nào đồng biến, nghịch biến
?4 * Ví dụ :
y1 = 3 x + 5
a) Hàm số đồng biến : y = 5x - 2 ( a = 5 > 0 )
y 2 = (a - 2 )x -10
b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 <
0)


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

y3 =

2
( x + 1)
3

; y4 = 1- x

y5 = -8x ;
y6=
4
y7= ( 2 − 3 8 ) x − 6

(

)

3−2 x +

đồng biến y1,y3,
nghịch biến y4, y5,y6
Không phải là hàm bậc nhất y7
Chưa xác định y2

4.Củng cố: (8 ph)
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào ? TXĐ của hàm số ?
- Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?
- Muốn chứng minh một hàm số đồng biến , nghịch biến ta làm thế nào?
5.Hướng dẫn về nhà: (3 ph)
- Học thuộc định nghĩa , tính chất . Nắm chắc tính đồng biến , nghịch biến
của hàm số
- Nắm chắc cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk - 48 .
---------------------------------------Ngày soạn:
Tiết 22:

LUYỆN TẬP.

A. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến ,
nghịch biến của hàm số bậc nhất .

- Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua 1
điểm .
* Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm...)
C. CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS:
GV :
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Giải bài tập trong sgk , bảng phụ kẻ ô vuông .
HS :
Nắm chắc các tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất .
- Giải các bài tập về nhà và phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông .
D. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Tổ chức:(1ph)


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

2. Kiểm tra: (8ph)
Học sinh 1 : Hàm số bậc nhất có dạng nào ? đồng biến, nghịch biến khi nào ?
Học sinh 2 : Giải bài tập 9
3. Bài mới:(25 ph)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Giải bài tập 12 ( sgk 48)
Giải bài tập 12 ( sgk 48)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
Theo bài ra ta có : Với x = 1 thì y = 2,5 thay

đó nêu cách giải bài toán . - Để xác
vào công thức của hàm số : y = ax + 3 ta
định hệ số a ta làm thế nào ? Bài cho x có :
= 1 thì y = 2,5 để làm gì ?
2,5 = a.1 + 3 → a = 2,5 - 3 → a = - 0,5
- Gợi ý thay x = 1 và y = 2,5 vào công Vậy a = - 0,5
thức của hàm số để tìm a .
Giải bài tập 13 ( sgk - 48)
Giải bài tập 13 ( sgk - 48)
a) y = 5 − m ( x − 1)
- Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát
Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải
như thế nào ?
có :
- Để các hàm số trên là hàm số bậc nhất
5 − m có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra 5 thì ta phải có điều kiện gì ?
m >0
- Gợi ý : Viết dưới dạng y = ax + b sau
→m<5
đó tìm điều kiện để a ≠ 0 .
Vậy với m < 5 thì hàm số trên là hsố bậc
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
nhất
bảng làm bài . GV nhận xét, sửa chữa
m +1
b) y =
x + 3,5
và chốt cách làm .
m −1

Giải bài tập 14 ( sgk 48)
-?Hãy tìm hệ số a=?
?-Hệ số a dương hay âm
=> Hàm đồng biến hay nghịch biến?
Thay x = 1 + 5 thay vào công thức của
hàm số ta có :
.y=?

Ghép mỗi ô ở cột bên trái với mỗi ô ở
cột bên phải để có kết quả đúng

Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải
có :

m +1
có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra ta có
m −1

:
m + 1 ≠ 0 và m -1 ≠ 0 Hay m ≠ - 1 và m ≠ 1
Vậy với m ≠ 1 và m ≠ -1 thì hàm số trên là
hàm số bậc nhất .
Giải bài tập 14 ( sgk 48)
Cho hàm số : y = ( 1 − 5 ) x − 1
a ) Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên
R vì hệ số a = 1 − 5 < 0 ( vì 1 < 5 )
b) Khi x = 1 + 5 thay vào công thức của
hàm số ta có

(

)(

)

y = 1− 5 1 + 5 −1
y = 1 − 5 − 1 = −5


Giáo án môn Toán 9 – Đại số

A . mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ có
tung độ bằng 0
B . mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ có
hoành độ bằng 0
C.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa
độ có hoành độ và tung độ bằng nhau
D.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa
độ có hoành độ và tung độ đối nhau

1 .đều thuộc trục tung Oy có phương trình là
y=0
2 đều thuộc tia phân giác của góc phần tư
thứ I hoặc III có phương trình là y = x
3 đều thuộc tia phân giác của góc phần tư
thứ II hoặc IV có phương trình là y = -x
4.đều thuộc trục hoành Ox có phương trình
là x= 0
( A-4) (B-1) (C-2) (D-3)

4.Củng cố: (8 ph)
- Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát như thế nào ? các hệ số thoả mãn điều
kiện gì ?
- Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?
5.Hướng dẫn về nhà: (3 ph)
- Học thuộc các khái niệm , tính chất .
- Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dể nhớ cách làm .
- Giải bài tập 14 ( c) ( Thay giá trị của y vào công thức để tìm x )
- Xem lại đồ thị của hàm số là gì? cách vẽ đồ thị của hàm sốy =a x (a # 0)
-------------------------------