Bai 1 BTTL ham so va dao ham

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

HÀM S

VÀ

Hàm s

O HÀM (P1)

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Ph n 1: T p xác đ nh
Câu 1. Mi n xác đ nh c a hàm s

y

x2  1
  x2  3x  4
log3 ( x2  4)

b. (, 2)  (1, 2)

a.(2,4)

Câu 2. Mi n xác đ nh c a hàm s

y

2


c. T   ; 
11 


Câu 3. T p xác đ nh c a hàm s : y  log 1 cos(log 2 x) là
2

   k 2 2  k 2 
;2
a.  2 2



  22 k 
; 22 k 2
c.  

 2 




1
2 k   

b.  22 k ; 2 2 












 1

d.  ( ) , ( 2) 
 2


x2  7 x  12
 log 2  x  2  là :
x2  2 x  3

Câu 4. TX c a hàm y 

a.  ;3   4;   b.  ; 2    3;  
c.  ; 2    4;  

d. M t k t qu khác

Câu 5. Mi n xác đ nh c a hàm s y =

1
1

4  x2 
là :
2
2
x  x  100 

a. (; 0)   0 ; 2

b.  3, 0    0 ;  3

c.  -2, 0  (0 ; 2 ]

d.  3, 0  0,3
2

Câu 6. Hàm s y  4 x  8 3

( x 2)

d.  2, 4 \

 5

cosx 2sinx 3
là :
2cosx  sinx  4

2 
b. T   , 2 
 11 

2 
a. T   ; 2
11 

c.  2, 4

 22( x1)  52 có t p xác đ nh là :

2

d. T   ;    2;  
11 



Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

a.  0,  
Câu 7. Hàm s

b. 1,  

y

Hàm s

c.  2,  

d. 3,  

x3
có tâp xác đ nh là :
x 2

a.  2,0   2,  

b. (, 2)  (0, )

c. (, 2)  (0, 2)

d.  ,0   (2, )

Ph n 2 : T p giá tr
Câu 8. Mi n giá tr c a hàm s y 

 1 2 
a. I   ; 
 3 3

 2 2 
b. I   
; 
 3 3

Câu 9. GTLN và GTNN c a y 
a. 5 và

1

2

Câu 10. Cho y 

2x 1
là :
x  x 1
2

d. M t k t qu khác

20 x2  10 x  3
x2  2 x  1

b. 7 và

5
2

c. 5 và 

5
2

d. 7 và 

1
2

sin x  2cos x  1

. M nh đ nào sau đây đúng ?
sin x  cos x  2

a. max y = 1 , min y = -2

b. max y= 2 , min y = -1

c. min y= 1 , min y = -1

d. C a , b , c đ u sai

Câu 11. GTNN và GTLN c a hàm s
l nl

 2 3 
c. I   
; 
 3 3

y  sin 4 x  sin3 x c.os x  sin 2 x.cos2 x  sin x.cos3 x  cos 4 x

t là :
a.

1 1
,
4 4

b.

5 1
,
4 4

1 5
c. ,
4 4

d.

5 5
,
4 4

Câu 12. Hàm s y  x  1  9  x trên đo n 3, 6 có t p giá tr là
a.  3  5, 6

b.  2  6, 4

c.  3  5, 4

d.  2  6, 6

Câu 13. Ch n k t lu n đúng. Hàm s y  lg(3x2  4 x  5) có t p giá tr là
 10

a. lg ,  
 3


 11

b. lg ,  
 3


 12

c. lg ,  
 3


 14

d. lg ,  
 3



Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hàm s

Ph n 3: Tính tu n hoàn
x
x
Câu 14. Hàm s y  sin  sin là hàm s tu n hoàn có chu kì T b ng
2
3

a. 2

b. 6

c. 9

d. 12

x 
Câu 15. Hàm s y  3cos  2 x  1  2sin   3  là m t hàm s :
2 
a. Tu n hoàn có chu kì T b ng 2

b. Tu n hoàn có chu kì T b ng 4

c. Tu n hoàn có chu kì T b ng 6

d. Không tu n hoàn

Câu 16. Hàm s y  tanx  tan2 x  tan3x là m t hàm s tu n hoàn v i chu kì T b ng
a.


3

b.


2

c.


1

Câu 17.Tìm k t lu n sai trong 4 câu sau
a. Hàm s y=sin2x tu n hoàn v i chu kì T  
x
b. Hàm s y  cos tu n hoàn v i chu kì T  6
3
c. Hàm s

y  tan x tu n hoàn v i chu kì T  

d. Hàm s

y  tan x tu n hoàn v i chu kì T  

Câu 18. Cho hàm s y=f(x), x  R, luôn có f(x)+f(x+1)=1. Tìm câu sai
a. F(x) là hàm tu n hoàn
b. Chu kì tu n hoàn là m t s nguyên d
c. Chu kì tu n hoàn T=2
d. F(x) không tu n hoàn
Ph n 4: Tính liên t c
Câu 19. Ch n k t lu n sai. Cho các hàm s sau
a. y  f ( x) 

3x  2
gián đo n t i x=1

x 1

b. y  f ( x) 

x2  3
gián đo n t i x  2
x2  4

c. y  Q( x) 

x
x

gián đo n t i x=0

ng

d. 2


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

d. y  P ( x) 

Câu 20. Cho hàm s

Hàm s

cot x

không liên t c trên R
x

 cos x  cos 2 x
khi x  0

f  x  
x2

 2a  3 khi x  0

hàm s này liên t c trên R thì giá tr c a a là:
a.

3
4

Câu 21. Cho hàm s

b.

9
4

c.

3
2

d.

9
2

 4 x  4 x
khi  4  x  0

x
y
 a  5  x khi 0  x  4
5 x


hàm s này liên t c trên  4, 4 thì giá tr c a a là
a.

1
2

b. 1

c.

3
2

d.-2


3

khix  0
x 1
Câu 22. Cho f  x  
thì :
x
 1
khi x  0


a. f(x) liên t c trên R \ {0}

b. Liên t c bên ph i khi x = 0

c. liên t c bên trái khi x = 0

d. Các k t qu a, b ,c đ u đúng

Câu 23. M nh đ nào sau đây sai ?
a. Hàm s có đ o hàm t i
b. Hàm s liên t c t i

thì liên t c t i

thì có đ o hàm t i

c. Hàm s y = f(x) có đ o hàm trên (a,b) thì

c

d. y = f(x) liên t c trên [a, b] và f(a) , f(b) < 0 thì

(a,b) sao cho f '  x 
c

(a,b) sao cho f’(c) = 0

Ph n 5: Hàm s ch n hàm s l
Câu 24. Hàm s nào sau đây là hàm s ch n :
a. y  f  x  x3  3x

f b  f  a 
ba

b. y  f  x  x4  2 x2  3


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

c. y  f  x  x2  2 x  3
Câu 25. Hàm s nào d

x 1
x 1

i đây là hàm s l :

a. y  f  x  x x2
c. y  f  x 

d. y  f  x 

Hàm s

2 x 1
x  x 2
2

b. y  f  x  x2  4 x  4  x  2
d. y  f  x  x3

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

:

Hocmai