de thi tuyen vao 10 TP ha nam 96-97

1996 - 1997
Câu 1: (3đ)
Cho hàm số y =
x
.
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Tính y biết: 1) x = 9, 2) x =
2
)21(

c) Các điểm: A(16; 1) và B(16; -1) điểm nào thuộc đồ thị của hàm số,
điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số? Tại sao?
d) Không vẽ đồ thị, hãy tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho
và đồ thị hàm số y = x 6
Câu 2: (1đ)
Xét phơng trình x
2
12x + m = 0 (x là ẩn số)
Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện x
2
= x
1
2
Câu 3: (5đ)
Cho đờng tròn tâm B bán kính R và đờng tròn tâm C bán kính R cắt nhau tại
A và D. Kẻ các đờng kính ABE và ACF.
a) Tính các góc ADE và ADF, từ đó chứng minh E, D, F thẳng hàng.

b) Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của các đờng thẳng AM và
EF. Chứng minh ABNC là hình bình hành.
c) Trên các nửa đờng tròn đờng kính ABE và ACF không chứa điểm D,
lần lợt lấy các điểm I và K sao cho góc ABI bằng góc ACK (điểm I không
thuộc đờng thẳng NB, K không thuộc đờng thẳng NC). Chứng minh tam giác
BNI bằng tam giác CKNvà tam giác NIK là tam giác cân.
d) Giả sử R < R. Chứng minh AI < AK, MI < MK
Câu 4: (1đ)
Cho a, b, c là số đo của các góc nhọn thỏa mãn cos
2
a + cos
2
b + cos
2
c > 2.
Chứng minh: (tga.tgb.tgc)
2
<
8
1
1