de thi tuyen vao 10 TP ha nam 98-99

1998 -1999
Bài 1: (2đ): Rút gọn các biểu thức sau:
1) A =
12
223
12
1
+
+


2) B =
2
3
2
32


Bài 2 (2đ): Giải các phơng trình sau:
1)
0112
=++
xx
2) 3x
2
+2x = 2
xxx
++
1
2
Bài 3 (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = 2x

2
và đờng thẳng:
y=kx + 4 + k. (k là tham số)
1) Tìm giá trị của k để đờng thẳng đi qua đỉnh của (P), gọi đờng thẳng trong
trờng hợp này là (d). Tìm tọa độ giao điểm thứ 2 của (d) và (P).
2) Viết phơng trình đờng thẳng song song với (d) và tiếp xúc với (P)
Bài 4 (4đ): Cho đờng tròn (O) và đờng tròn (O) cắt nhau tại A và B. Kẻ cát tuyến
CAD (Ctrên đờng tròn O, D trên đờng tròn O).
1) Chứng minh các góc của tam giác BCD không đổi khi cát tuyến quay
quanh điểm A.
2) Kẻ các đờng kính COC, DOD. Chứng minh A, C, D thẳng hàng.
3) Xác định vị trí của cát tuyến CAD sao cho đoạn thẳng CD là lớn nhất. ở vị
trí CD lớn nhất hãy chứng minh diện tích tam giác BCD bằng 4 lần diện
tích tam giác OAO
4) Biết bán kính đờng tròn (O), (O) lần lợt là r, r và góc OAO = 90
0
. Chứng
minh: tg
22
''
2
rrr
rCDB
++
=
1