de thi tuyen vao 10 TP ha nam 2000-2001

2000 - 2001 (đề 1)
Bài 1 (2đ): Rút gọn các biểu thức sau (với điều kiện các biểu thức đã cho là có
nghĩa).
1) M =
xyyx
yx
yx
yx
++




22
3322
2) N =
4444
++
xxxx
Bài 2 (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình y = x
2
và
điểm A(-1;1) thuộc (P).
1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua A với hệ số góc bằng 1.
2) Tìm tọa độ giao điểm thứ 2 của (d) và (P) (gọi giao điểm thứ 2 là B).
Chứng minh tam giác OAB là tam giác vuông và tìm diện tích của tam giác
này.
Bài 3 (2đ).
1) Giải và biện luận bất phơng trình: 1 + x mx +m ; m là tham số
2) Giải phơng trình: 2x
4

x
3
2x
2
x + 2 = 0
Bài 4 (4đ): Cho góc xAy = 60
0
, vẽ đờng tròn tâm J tiếp xúc với 2 cạnh của góc ở D
và E. Từ điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D, M khác E) vẽ tiếp tuyến với đờng
tròn (J), tiếp tuyến cắt 2 cạnh của góc xAy tại B và C (B ở giữa AD).
1) Tính góc DJE
2) Chứng minh BJM = BJD và tính góc BJC
3) Gọi P, Q lần lợt là giao điểm của JB, JC với DE. Chứng minh tứ giác CEJP
nội tiếp và 3 đờng thẳng BQ, JM, CP đồng quy
4) Biết bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 6cm, tính bán kính
đờng tròn ngoại tiếp tam giác MPQ.
1