de thi tuyen vao 10 TP ha nam 2000-2001de 3

2000 -2001 (đề 3)
Bài 1 (2đ).
1) Tính: A =
( )
2
3
24
4
1
32
2
1
2
+
2) Rút gọn: B =
2
2
91
144
x
xxx

+
(với x <
3
1
,
2
1

x

)
Bài 2 (2đ): Giải hệ phơng trình



=+
=
23
32
yx
yx
, Từ đó suy ra nghiệm của hệ:







=
+
+
=
+

2
1
31
3
1

12
n
m
n
m
, với m, n là ẩn số
Bài 3 (2đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình y = -x
2
và
điểm M(0; -2)
1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M với hệ số góc k (kR)
2) Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
với mọi k.
3) Xác định k để đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B sao cho MA = 2MB
(A là điểm có hoành độ âm).
Bài 4 (4đ). Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O,R), trên cung BC nhỏ lấy
M, trên tia MA lấy D sao cho MD = MC.
1) Tính góc MDC
2) CM: BM = AD
3) Tính diện tích hình giới hạn bởi cạnh của tam giác và đờng tròn (O) theo R.
4) Từ M hạ MI, MH, MF vuông góc với AB, BC, CA. Chứng minh 3 điểm H,
I, F thẳng hàng.
1