de thi tuyen vao 10 TP ha nam 2002-2003

2002 - 2003
Bài 1 (1đ): Rút gọn biểu thức:
yxxy
xyyx

+
1
:
; với x > 0, y > 0, x y
Bài 2 (1,5đ). Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = 2x + k 1 (k là tham số) và
Parabol (P) có phơng trình y =
2
3
1
x
1) Tìm giá trị của k để đờng thẳng (d) đi qua A(1; 3)
2) Tìm giá trị của k để đờng thẳng (d) và Parabol (P) không có điểm chung.
Bài 3 (2đ). Cho hệ phơng trình:



=++
=++
032
01)1(
yx
yxm
1) Giải hệ phơng trình với m = 1
2) Tìm giá trị của m để hệ phơng trình vô nghiệm
Bài 4 (1,5đ) Cho biểu thức P(x) = 3x
2

-
1
2

x
1) Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
2) Giải phơng trình P(x) = 5
Bài 5 (4đ). Cho (O; R) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC không cân, đờng thẳng đi qua
A và trực tâm H của tam giác cắt đờng tròn tai P, vẽ đờng kính AQ.
1) Chứng minh: BCQP là hình thang
2) Chứng minh: góc BAP = góc CAQ
3) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, I, Q thẳng hàng
4) Gọi số đo góc PAQ = . Tính diện tích tam giác APQ theo R và .
1