de thi tuyen vao 10 TP ha nam 2003-2004

2003 - 2004
Bài 1 (1,5đ). Cho biểu thức A =
yx
yx
xy
xyyx

++
:
(x, y dơng, x khác y)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính số trị của A với x =
347,347
=+
y
Bài 2 (3đ).
1) Giải các phơng trình sau:
a) x
2
(
3
- 2)x - 2
3
= 0
b) (x
2
+ x + 1)(x
2
+x + 2) = 12
c) (x+1)
2

+ (x + 2)
3
+ (x + 3)
4
= 2
2) Cho phơng trình bậc hai: x
2
(a
2
+ 3)x + a
2
+ 2 = 0
a) Chứng minh phơng trình đã cho có 2 nghiệm x
1
, x
2
dơng
b) Tìm a để 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
2
21
+=+
axx
Bài 3 (1,5đ).
1) Cho 3 đờng thẳng: (d
1
): y = -x + 2, (d

2
): y = (m
2
+ 1)x 2m, (d
3
): y =2x-1.
Xác định giá trị của tham số m để 3 đờng thẳng đồng quy.
2) Các số a, b, c thỏa mãn điều kiện:



=++
=++
6
0
222
cba
cba
, Tính giá trị biểu thức P=a
4
+
b
4
+ c
4
+ 2
4
Bài 4 (4đ). Cho tam giác vuông ABC (góc A bằng 1v) đờng cao AH (H thuộc BC),
vẽ đờng tròn đờng kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại I, K. Gọi M, N theo thứ
tự là trung điểm của BH, HC. Chứng minh:

1) AIHK là hình chữ nhật
2) Góc IKH bằng góc KCH
3) Diện tích tứ giác MNKI bằng một nửa diện tích tam giác ABC
4) Biết các tia HI, HK cắt đờng thẳng bất kì qua A theo thứ tự ở E, F. Chứng
minh BE // CF.
1