de thi tuyen vao 10 TP ha nam 2006-2007

2006 2007
Bài 1 (3đ)
1) Rút gọn biểu thức sau: A =
8
1
.
21
1
21
1








+
2) Giải bất phơng trình: (3 2x)
2
x(x 5) 3 + (2-x)(5 3x)
3) Giải hệ phơng trình:





=+
=+
73

3
4
326
yx
yx
Bài 2 (2,5đ): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol: y = -2x
2
1) Tìm điểm trên (P) có: a) Tung độ bằng
8
1

b) Hoành độ và tung độ bằng nhau
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì đờng thẳng y=-2x+m
2
-
3m+3 không có điểm chung với (P).
Bài 3 (1đ): Tìm m để phơng trình (x 7)(x 6)(x + 2)(x + 3) = m có 4 nghiệm phân
biệt x
1
, x
2
, x
3
, x
4
và
4
1111
4321
=+++

xxxx
Bài 4 (3,5đ): Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa điểm A và điểm C,
đờng tròn tâm O
1
đờng kính AB, đờng tròn tâm O
2
đờng kính BC. Hai điểm phân biệt
M, N lần lợt trên đờng tròn (O
1
) và đờng tròn (O
2
) thỏa mãn góc MBN bằng 90
0
. Gọi
P là giao điểm của AM và CN.
1) Chứng minh: MN = PB
2) Gọi I là trung điểm của MN, chứng minh khi M, N thay đổi thì điểm I nằm
trên một đờng tròn cố định
3) Chứng minh rằng khi tứ giác AMNC là tứ giác nội tiếp thì PB là tiếp tuyến
chung của đờng tròn (O
1
) và đờng tròn (O
2
).
1
2