Phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 4 5 tuổi

LỜI CẢM ƠN
Bằng lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin chân thành cảm ơn tới
ThS. Nguyễn Hải Lý giảng viên chính, người đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong
quá trình thực hiện khóa luận.
Tôi xin chân trọng cảm ơn ban chủ nhiệm khoa cùng các thầy cô giáo khoa
Tiểu học - Mầm non, phòng Quản lí khoa học và Hợp tác quốc tế, Trung tâm
thông tin thư viện trường Đại học Tây Bắc và các bạn sinh viên lớp K52 ĐHGD
Mầm non B đã tạo điều kiện cho tôi học tập và nghiên cứu để hoàn thành tốt
khóa luận này
Xin cảm ơn Ban giám hiệu cùng tất cả các cô giáo và các cháu mẫu giáo 4 - 5
tuổi ở Trường Mầm non Trung Tâm - Trung Tâm - Lục Yên - Yên Bái mà tôi đã
tiến hành hành thực nghiệm đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận
Sơn La, tháng 5 năm 2015
Ngƣời thực hiện

Vũ Minh Phƣơng


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................... 3
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ................................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học........................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 3
6. Đóng góp của khoá luận .................................................................................... 4
7. Cấu trúc của khoá luận ...................................................................................... 4
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 5
1.1. Phương pháp dạy học mầm non ..................................................................... 5
1.2. Phương pháp hình thành các biểu tượng sơ đẳng về toán học cho trẻ mẫu
giáo ........................................................................................................................ 6

1.2.1. Phương pháp hoạt động với đồ vật ............................................................. 6
1.2.2. Phương pháp dùng lời ............................................................................... 11
1.2.3. Các hình thức luyện tập ............................................................................. 13
1.3. Biểu tượng về tập hợp số và phép đếm, một số vấn đề về tập hợp số và phép
đếm.... .................................................................................................................. 14
1.3.1. Tập hợp...................................................................................................... 14
1.3.2.Biểu tượng số lượng ................................................................................... 14
1.3.3. Phép đếm ................................................................................................... 15
1.4. Vai trò của việc hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho
trẻ mẫu giáo ......................................................................................................... 15
1.4.1. Giúp trẻ có những biểu tượng ban đầu về tập hợp số và phép đếm ............. 15
1.4.2. Rèn kỹ năng thực hành và phát triển năng lực trí tuệ của trẻ ................... 16
1.4.3. Tích luỹ những hiểu biết trong đời sống sinh hoạt và học tập .................. 16
1.4.4. Chuẩn bị cho trẻ đến trường phổ thông .................................................... 17
1.5. Đặc điểm nhận thức các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm của trẻ mẫu
giáo ...................................................................................................................... 18


1.5.1. Trẻ dưới 3 tuổi ........................................................................................... 18
1.5.2. Trẻ từ (3 - 4 tuổi) ....................................................................................... 18
1.5.3. Trẻ (4 - 5 tuổi) ........................................................................................... 19
1.5.4. Trẻ từ (5 - 6 tuổi) ....................................................................................... 20
1.6. Nội dung chương trình hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép
đếm cho trẻ mẫu giáo .......................................................................................... 21
1.6.1. Trẻ 3 - 4 tuổi .............................................................................................. 21
1.6.2. Trẻ 4 - 5 tuổi .............................................................................................. 21
1.6.3. Trẻ 5 - 6 tuổi .............................................................................................. 21
1.7. Thực trạng việc hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho
trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi ......................................................................................... 21
1.7.1. Mục đích điều tra....................................................................................... 21

1.7.2. Điều tra với giáo viên ................................................................................ 22
1.7.3. Điều tra với trẻ .......................................................................................... 23
TIỂU KẾT ........................................................................................................... 26
CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP HÌNH THÀNH CÁC BIỂU TƢỢNG VỀ
TẬP HỢP SỐ VÀ PHÉP ĐẾM CHO TRẺ MẪU GIÁO 4 - 5 TUỔI ........... 27
2.1. Phương pháp dạy trẻ so sánh bằng cách ghép đôi ....................................... 27
2.1.1. Dạy trẻ trong giờ học ................................................................................ 27
2.1.2. Dạy trẻ ngoài giờ học ................................................................................ 32
2.2. Phương pháp dạy trẻ đếm và nhận biết số lượng trong phạm vi 5 .............. 33
2.2.1. Dạy trong giờ học ...................................................................................... 33
2.2.2. Dạy trẻ ngoài giờ học ................................................................................ 36
2.3. Phương pháp dạy trẻ thêm – bớt tạo sự bằng nhau trong phạm vi số 5 ....... 37
2.3.1. Dạy trẻ trong giờ học ................................................................................ 37
2.3.2. Dạy trẻ ngoài giờ học ................................................................................ 41
TIỂU KẾT ........................................................................................................... 43
CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................... 44
3.1. Mục đích thử nghiệm ................................................................................... 44
3.2. Thời gian, đối tượng và địa bàn thử nghiệm ................................................ 44


3.3. Điều kiện và tiêu chí thử nghiệm ................................................................. 44
3.4. Nội dung thử nghiệm.................................................................................... 45
3.5. Kết quả thử nghiệm ...................................................................................... 45
3.5.1. Kết quả trước thử nghiệm ......................................................................... 45
3.5.2. Kết quả sau thực nghiệm ........................................................................... 46
TIỂU KẾT ........................................................................................................... 47
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục mầm non là bậc học đầu tiên, bậc học nền tảng cho hệ thống giáo
dục quốc dân. Mục tiêu của giáo dục mầm non là xây dựng cơ sở ban đầu về
nhân cách con người phát triển toàn diện. Những cơ sở ban đầu này ảnh hưởng
đến sự phát triển nhân cách sau này. Nhiệm vụ của giáo dục mầm non là hình
thành cho trẻ những cơ sở ban đầu về nhân cách con người mới làm cho trẻ
phát triển toàn diện, hài hoà và cân đối, tạo điều kiện tốt cho những phát triển
về sau này. Xây dựng cho mỗi trẻ một nền nhân cách vừa khoẻ khoắn vừa
mềm mại, đầy sức sống về cả thể chất lẫn tinh thần, có nghĩa là giáo dục phải
một mặt cần làm cho trẻ hồn nhiên, vui tươi, tích cực,... mặt khác giáo dục
mầm non phải ngay từ đầu hướng sự phát triển của trẻ vào việc hình thành
những tiền đề nhân cách con người mới, chuẩn bị cho trẻ năng lực, sống và làm
việc phù hợp với xã hội mới.
Bậc học mầm non là bậc học đặc biệt trong hệ thống giáo dục quốc dân.
Đối tượng của bậc học này là trẻ nhỏ. Đây là thời kỳ phát triển trong cuộc đời về
cả thể chất lẫn tâm lý, tinh thần. Phương thức giáo dục ở lứa tuổi này vừa mang
màu sắc gia đình vừa mang màu sắc nhà trường. Quan hệ giữa người dạy và
người học vừa mang quan hệ thầy trò vừa mang quan hệ mẹ con. Phương châm
giáo dục của lứa tuổi này là “học mà chơi, chơi mà học”. Nội dung giáo dục ở
lứa tuổi này mang tính tích hợp.
Việc chăm sóc và giáo dục trẻ mầm non phát triển toàn diện là một vấn đề
quan trọng trong chiến lược phát huy nhân tố con người của Đảng và nhà nước
ta, là mục tiêu đào tạo của ngành học mầm non theo tinh thần quy định 155, quy
định mục tiêu kế hoạch đào tạo của Bộ Giáo Dục - 1990. Chủ trương của Đảng,
Nhà nước ta luôn coi giáo dục là quốc sách hàng đầu.
Trong Cẩm nang công tác giáo dục mầm non 2010 - 2015, quan điểm chỉ đạo
trọng tâm là: “…Đẩy mạnh xã hội hóa, tạo điều kiện thuận lợi về cơ chế, chính
sách để mọi tổ chức, cá nhân và toàn xã hội tham gia phát triển giáo dục mầm
non…” (Nhà xuất bản Lao động, 2010). Quan điểm chỉ đạo này hoàn toàn phù hợp

1


với xu thế chung trên thế giới hiện nay về phát triển nền giáo dục quốc dân. Ở
nhiều nước, không chỉ ở những nước nghèo mà ngay cả ở những nước giàu, để phát
triển sự nghiệp giáo dục, họ đã tìm nhiều giải pháp để đẩy mạnh xã hội hóa giáo
dục, trong đó có xã hội hóa giáo dục mầm non.
Việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ là hình thức dạy học được tiến
hành thông qua môn học làm quen với toán. Do trẻ chưa hoàn thiện các chức
năng, các thao tác, nên việc tiếp nhận và hình thành các biểu tượng của trẻ còn
khó khăn. Vì vậy giáo viên cần giữ vai trò chủ đạo, là người tổ chức, hướng dẫn
điều khiển các hoạt động của trẻ, còn trẻ là người chủ động tích cực nhằm chiếm
lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, phát triển năng lực nhận thức và hành động.
Phương pháp cho trẻ làm quen với toán ngày càng được quan tâm đổi mới để đạt
chất lượng giáo dục tốt nhất. Tuy nhiên, trên thực tế, tại nhiều trường mầm non,
đặc biệt các trường mầm non ở vùng miền núi, vùng sâu, vùng xa, trong những
điều kiện dạy học còn tồn tại quá nhiều khó khăn thì việc hình thành các biểu tượng
toán cho trẻ lại càng khó khăn. Qua việc khảo sát kế hoạch chúng tôi nhận thấy
rằng việc sử dụng phương pháp chung và các biện pháp cụ thể nhằm tăng cường
hiệu quả trong việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ mầm non nói chung, trẻ
ở độ tuổi mẫu giáo 4 - 5 tuổi nói riêng còn bộc lộ những hạn chế nhất định.
Trên thực tế, ở một số trường mầm non giáo viên chưa giúp trẻ, đặc biệt là
trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi phát huy những khả năng tư duy, tưởng tưởng, sáng tạo
của bản thân. Khi cho trẻ làm quen với toán ta thấy được sự thiếu sáng tạo, linh
hoạt. Thực trạng này có nhiều nguyên nhân, nhưng nguyên nhân cơ bản nhất là
do khi cho trẻ tiếp xúc với biểu tượng toán, một số giáo viên chưa hiểu rõ về
vai trò, mục đích về việc sử dụng các phương pháp hình thành biểu tượng toán
cho trẻ một cách toàn diện. Điều đó dẫn đến tình trạng thiếu chú trọng, thiếu
linh hoạt, sáng tạo trong việc sử dụng các biện pháp giúp trẻ tiếp nhận một
cách có hiệu quả nhất.

Với những lý do trên, đồng thời dựa trên sự tiếp thu những thành tựu của
các công trình nghiên cứu khác, tôi mạnh dạn lựa chọn khóa luận: Phương pháp
hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi
2


2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép
đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu một số cơ sở lí luận và thực tiễn có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
Đề xuất một số phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và
phép đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi.
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để có được những kết quả cần thiết trong việc
vận dụng các phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm
cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi mà khoá luận đã đề xuất.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu
Phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ
mẫu giáo 4 - 5 tuổi.
3.2. Khách thể nghiên cứu
Giáo viên và trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi.
Nhóm trẻ 4 - 5 tuổi trường Mầm non Trung Tâm - Trung Tâm - Lục Yên Yên Bái.
4. Giả thuyết khoa học
Trên thực tế, việc hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm chưa
được chú trọng đúng mức và dạy đúng hướng. Nếu các phương pháp đề xuất trong
khoá luận được vận dụng tốt chắc chắn sẽ góp phần nâng cao chất lượng hình thành
các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu

5.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến khoá luận, đọc và hệ thống các tài
liệu có liên quan đến cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu và tài liệu liên quan
đến cơ sở hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu
giáo 4 - 5 tuổi.
3


5.2. Phƣơng pháp điều tra - quan sát
Dùng phiếu điều tra kết hợp với phỏng vấn giáo viên ở một số trường mầm
non về phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho
trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi.
5.3. Phƣơng pháp thử nghiệm sƣ phạm
Sử dụng các phương pháp đề xuất tác dụng đến một nhóm trẻ khối thực nghiệm
Xử lí kết quả nghiên cứu bằng thống kê toán học.
6. Đóng góp của khoá luận
Khoá luận đạt chất lượng và được nghiệm thu sẽ bổ sung một số phương
pháp hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi; là tài liệu
tham khảo cho sinh viên chuyên ngành giáo dục mầm non, khoa Tiểu học Mầm non, Trường Đại học Tây Bắc và những người quan tâm đến vấn đề này.
7. Cấu trúc của khoá luận
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của đề tài gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép
đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi.
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm.

4


CHƢƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phƣơng pháp dạy học mầm non
Phương pháp được hiểu là con đường là cách thức mà chủ thể tác động để
đạt được mục đích.
Phương pháp dạy học là cách thức làm việc chung của giáo viên và của trẻ
em dưới sự hướng dẫn của giáo viên nhằm giúp trẻ tiếp thu tri thức, hình thành
kỹ năng, kỹ sảo và thói quen mới, phát triển năng lực nhận thức, góp phần xây
dựng nền móng ban đầu của nhân cách con người mới (trang 23 - Giáo dục học
mầm non III - Đào Thanh Âm).
Phương pháp dạy học mang đặc điểm của phương pháp nói chung, bao gồm
cả mặt khách quan và chủ quan. Mặt khách quan phương pháp bị chi phối bởi quy
luật vận động khách quan của đối tượng mà chủ thể phải ý thức được. Mặt chủ
quan phương pháp là những thao tác, thủ thuật được sử dụng trên cơ sở cái vốn có
về quy luật khách quan tồn tại trọng đối tượng. Trong đó mặt khách quan là là
những quy luật tâm lí, quy luật dạy học, chi phối những hoạt động nhận thức của
người học mà giáo dục phải ý thức được. Mặt chủ quan là những thao tác những
hành động giáo viên lựa chọn phù hợp với quy luật chi phối đối tượng.
Phương pháp dạy học chịu sự chi phối của của mục đích dạy học, không có
phương pháp nào là vạn năng chung cho tất cả các hoạt động thành công mà
phải xác định được mục đích, tìm ra được những phương pháp phù hợp. Đồng
thời phương pháp dạy học luôn chịu sự chi phối của nội dung dạy học, việc sử
dụng phương pháp dạy học phụ thuộc vào nội dung cụ thể.
Hiệu quả của phương pháp dạy học phụ thuộc vào trình độ nghiệp vụ của
mỗi giáo viên, việc nắm vững nội dung dạy học, những quy luật, đặc điểm nhận
thức của mỗi cá nhân trẻ là nền tảng quan trọng cho việc sử dụng các phương
pháp dạy học nào đó. Thực tiễn cho thấy cùng một nội dung học, cùng một
phương pháp dạy học nhưng mức độ thành công của mỗi giáo viên là khác nhau

5

1.2. Phƣơng pháp hình thành các biểu tƣợng sơ đẳng về toán học cho
trẻ mẫu giáo
1.2.1. Phƣơng pháp hoạt động với đồ vật
Phương pháp hoạt động với đồ vật là phương pháp tổ chức cho trẻ tiến
hành các hoạt động với đồ vật dưới hình thức vui chơi, mang tính trực quan. Các
tri thức cần cung cấp cho trẻ được biến thành các việc làm và từng trẻ được trực
tiếp thực hiện các hoạt động này dưới sự hướng dẫn của cô giáo. Phương pháp
hoạt động với đồ vật là phương pháp chủ đạo để hình thành các biểu tượng toán
ban đầu cho trẻ mầm non.
1.2.1.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
a. Ý nghĩa, tác dụng
Một trong những nhiệm vụ chính của việc hình thành các biểu tượng toán
học cho trẻ mầm non là góp phần phát triển trí tuệ, phát triển năng lực tư duy,
mà tư duy trực quan hành động lại chiếm ưu thế ở trẻ, trẻ “học bằng chơi, chơi
bằng học”. Các biểu tượng toán thường khó và trừu tượng, nếu được mô hình
hoá bởi các đồ dùng trực quan và trẻ được trực tiếp hành động trên các đồ vật
dưới sự hướng dẫn của cô giáo, trong đó trẻ giữ vai trò chủ thể của hoạt động,
còn cô giáo là người tổ chức hướng dẫn trẻ hoạt động với đồ vật theo quy trình
để tạo ra sản phẩm, các kiến thức, kỹ năng cần biết để hình thành trong trẻ. Nhờ
các hoạt động trực tiếp với đồ vật, các giác quan của trẻ được phát triển tốt hơn.
Phát triển cảm giác và khả năng tri giác nhanh nhạy, chính xác thúc đẩy sự ham
hiểu biết của trẻ về sự vật hiện tượng trong thế giới xung quanh, đồng thời giúp
trẻ chuyển từ tư duy trực quan hình tượng sang tư duy logic.
b. Yêu cầu
- Đối tượng cho trẻ hoạt động phải phù hợp với yêu cầu nhiệm vụ của bài
học, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi và trình độ nhận thức của trẻ, phù hợp với
điều kiện vật chất của địa phương.
- Đảm bảo cho mọi trẻ được trực tiếp hoạt động với đồ dùng trực quan.
- Hướng dẫn sử dụng đồ dùng trực quan phải đúng lúc, phù hợp với trình tự

thực hiện các thao tác trong quy trình hoạt động. Việc sử dụng đồ dùng trực
6


quan quá sớm hoặc quá muộn sẽ làm giảm tác dụng của đồ dùng, phân tán sự
chú ý của trẻ.
1.2.1.2. Cách tiến hành
a. Xác định mục đích bài dạy
Căn cứ vào đặc điểm lứa tuổi, vốn hểu biết của trẻ về những tri thức kỹ
năng sẽ dạy và yêu cầu cần đạt để xác định bài dạy này thuộc loại bài tập nào,
để từ đó lựa chọn, tổ chức hướng dẫn trẻ hoạt động. Trên cơ sở các trò chơi,
hoạt đọng đã chọn cô thận trọng lựa chọn đối tượng cho trẻ hoạt động. Mặt khác
đồ dùng trực quan phải phức tạp dần theo sự phát triển về nhận thức của trẻ.
Ví dụ: Khi hình thành biểu tượng: “dài hơn - ngắn hơn” trẻ 3 - 4 tuổi chỉ
nhận ra sự khác biệt rõ nét về chiều dài của hai đối tượng bằng thị giác, vì vậy
cô giáo phải lựa chọn hai đối tượng có độ chênh lệch lớn. Nhưng trẻ 4 - 5 tuổi
có khả năng so sánh chiều dài hai đối tượng bằng kỹ năng, vì vậy cô lựa chọn
hai đối tượng có chiều dài chênh lệch ít.
b. Xác lập phương thức hoạt động
Căn cứ vào nội dung kiến thức, kỹ năng cần hình thành cho trẻ và căn cứ
vào hoạt động đã lựa chọn, cô giáo sắp xếp các hoạt động theo một trật tự logic.
Cô dự kiến sẽ thiết kế mỗi hoạt động dưới hình thức trò chơi nào. Trong hoạt
động đó có bao nhiêu thao tác diễn ra theo trình tự nào để tạo ra sản phẩm.
Ví dụ: Bài dạy trẻ 3 - 4 tuổi kỹ năng xếp tương ứng 1 - 1. Hoạt động “ xây
nhà” trong phần giảng bài mới được cô tiến hành theo trình tự:
- Chọn tất cả các hình vuông.
- Xếp tất cả các hình vuông thành hàng ngang từ trái sang phải.
- Chọn tất cả các hình tam giác.
- Xếp lên trên mỗi hình vuông một hình tam giác để được cái nhà.

7


c. Định hướng hoạt động
- Định hướng chung: Được tiến hành đầu giờ để nhằm giúp trẻ nắm được
nhiệm vụ: “giờ học này cần phải làm gì?”.
- Định hướng từng thao tác: Từng việc làm cụ thể được tiến hành trong quá
trình trẻ tiến hành hoạt động với đồ vật nhằm giúp trẻ biết cách làm.
Việc định hướng chung và định hướng từng thao tác cần dựa vào trình độ
nhận thức, đặc điểm lứa tuổi và vốn kinh nghiệm kiến thức để lựa chọn hướng
dẫn cho phù hợp.
- Mức độ 1: Yêu cầu trẻ thực hiện “bài tập sao chép” nghĩa là trẻ bắt trước
các hành động của cô thực hiện các việc làm, các thao tác theo quy trình nhất
định mà cô đã hướng dẫn. Đối với loại bài tập sao chép, hành động mẫu và lời
giải thích của cô nhằm giúp trẻ biết cách làm. Vì vậy:
Việc định hướng hoạt động phải bằng vật mẫu, hành động mẫu kết hợp
với lời nói lôi cuốn, gây hứng thú để lôi cuốn trẻ vào hoạt động.
Việc định hướng từng thao tác việc làm cho trẻ phải bằng hành động mẫu
kèm theo lời hướng dẫn cách làm của cô.
Ví dụ: Bài tập: “Hãy so sánh số hình tam giác và số hình tròn xem số
lượng nhóm nào nhiều hơn, ít hơn” .
Đối với trẻ 3 - 4 tuổi cô phải thực hiện bài tập này ở mức 1 “bài tập sao
chép” vì vậy cô phải hướng dẫn từng thao tác.
Chọn tất cả các hình tròn ra.
Xếp tất cả các hình tròn thành hàng ngang từ trái qua phải.

Chọn tất cả các hình tam giác.
Xếp dưới mỗi hình tròn một hình tam giác.

8

Cho trẻ nhận xét nhóm nào có đối tượng thừa ra, nhóm nào còn thiếu
không đủ xếp đôi. Sau đó cô chỉ vào phần thừa của nhóm hình tròn, chỗ nào còn
thiếu của nhóm hình tam giác, nêu kết luận:”Số hình tròn nhiều hơn số hình tam
giác vì có phần thừa ra, số hình tam giác ít hơn số hình tròn vì còn thiếu không
đủ để xếp đôi với hình tròn”.
- Mức độ 2: Yêu cầu trẻ thực hiện bài tập tái tạo và bài tập sáng tạo
Bài tập tái tạo là bài tập được cô mô tả rõ kỹ năng hoặc biện pháp giải
quyết, các vấn đề được đặt ra bằng lời nói, không có vật mẫu hoặc hành động
mẫu của cô.
Bài tập sáng tạo là bài tập trong đó chỉ nêu vấn đề cần giải quyết, trẻ phải
lựa chọn biện pháp hoặc kỹ năng thích hợp để giải quyết vấn đề dặt ra. Mục đích
của loại bài tập này là luyện cho trẻ sử dụng những kiến thức, kỹ năng đã học để
giải quyết các tình huống cụ thể trong thực tế. Điều này sẽ làm phát triển tư duy
độc lập sáng tạo có chủ định ở trẻ.
Ví dụ: “Hãy so sánh số hình tam giác và số hình tròn xem số lượng nhóm
nào nhiều hơn, ít hơn”.
Đối với trẻ 4 - 5 tuổi, trẻ đã có kỹ năng xếp ứng 1:1 và biểu đạt được biểu
tượng “nhiều hơn - ít hơn” vì vậy cô giáo thực hiện bài tập ở mức độ 2 “bài tập
sáng tạo”. Khi đó cô tổ chức thực hiện bài tập chỉ bằng lời hướng dẫn không có
hành động mẫu. Cô gợi ý trẻ: “Các con hãy xếp mỗi hình tròn với một hình tam
giác”, trẻ có thể tự thực hiện thành hàng ngang, hàng dọc,...

9


d. Tổ chức cho trẻ hoạt động trong giờ học
Đây là khâu quan trọng quyết định sự thành công của quá trình trẻ tiến
hành hoạt động dưới sự hướng dẫn của cô giáo bao gồm:

Tổ chức cho trẻ hoạt động với đồ vật: Để có thể phát huy tính độc lập, sáng
tạo cô giáo cần và giúp trẻ thực hiện được các hoạt động cô giáo cần lựa chọn
mức độ hướng dẫn sao cho phù hợp với đặc điểm lứa tuổi, trình độ nhận thức,
vốn kiến thức kỹ năng vốn có và yêu cầu của từng bài ở mỗi độ tuổi.
Ví dụ: Khi hình thành các biểu tượng về toán cho trẻ loại “Bài tập sao
chép” được sử dụng trong phần hình thành biểu tượng mới. Còn “Bài tập sáng
tạo” được sử dụng trong các phần củng cố, rèn luyện, vận dụng kiến thức, kỹ
năng vào các tình huống cụ thể.
Hướng dẫn trẻ phân tích, so sánh để rút ra nhận xét: Sau khi trẻ thực hiện
xong các thao tác cô đặt ra các câu hỏi giúp trẻ mô tả lại các công việc đã làm và
phân tích, so sánh, đối chiếu để tìm ra những vấn đề mới mà trẻ cần lĩnh hội.
Đông thời cô cần tạo điều kiện để trẻ tự đưa ra những nhận xét về kết quả vừa
tìm được, sau đó cô sửa sai, hệ thống hóa và chuẩn hóa lại cho trẻ.
Tổ chức cho trẻ vận dụng những điều vừa lĩnh hội được vào các hoạt động
thực hành thông qua các bài luyện tập từ thấp đến cao.
Đánh giá kết quả thực nghiệm các hoạt động của trẻ: Sau mỗi hoạt động, cô
cần đánh giá đầy đủ các kết quả trẻ đã đạt được, nhận xét các sai xót trẻ còn
vướng mắc, phân tích kĩ kết quả.
10


1.2.2. Phƣơng pháp dùng lời
Phương pháp dùng lời là phương pháp sử dụng ngôn ngữ của cô để miêu tả,
hướng dẫn gợi ý hoặc hỏi trẻ nhằm hướng dẫn trẻ quan sát, đối chiếu, so sánh,
phân tích để nắm được những tri thức cần thiết.
1.2.2.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
a. Ý nghĩa, tác dụng
- Lời hướng dẫn giảng giải của cô giúp trẻ tiếp thu kiến thức dễ dàng, hiểu
được đầy đủ sâu sắc các kiến thức.
- Giúp trẻ chính xác hoá, khái quát hoá sự nhận thức các biểu thức toán học

ban đầu.
- Các câu hỏi gợi mở thúc đẩy sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của trẻ, tạo
điều kiện cho trẻ độc lập suy nghĩ đồng thời hướng trẻ vào những nhiệm vụ cần
thiết phải giải quyết thúc đẩy ham hiểu biết của trẻ. Qua đó bồi dưỡng và phát
triển cho trẻ về ngôn ngữ, năng lực chú ý, lắng nghe, hiểu được lời nói, khả năng
diễn đạt bằng lời nói.
b. Yêu cầu
- Lời đối thoại hướng dẫn, hệ thống câu hỏi phải ngắn gọn, rõ ràng, dễ
hiểu, gắn liền tới tình huống cụ thể hướng tới tri thức cần đạt được.
- Các câu hỏi phát vấn trẻ phải đưa ra đúng lúc, tuân theo trình tự của một
chuỗi các hoạt động mà trẻ sẽ thực hiện.
- Không áp đặt trẻ diễn đạt theo ngôn ngữ của cô.
- Cô chỉ đặt câu hỏi sau khi trẻ được quan sát hoặc thực hiện xong hoạt động
- Trẻ phải là người đầu tiên nêu lên nhận xét sau khi quan sát hoặc thực
hiện xong hoạt động.
- Cô là người chính xác hoá và khái quát hoá kết quả để hình thành biểu
tượng mới.
- Cô dạy trẻ hiểu ý nghĩa của các từ ngữ toán học và biết sử dụng đúng
trong các tình huống cụ thể.

11


1.2.2.2. Cách tiến hành
Đây là một trong những phương pháp được giáo viên thường xuyên sử
dụng trong quá trình giảng dạy hay nói cách khác phương pháp này giữ vai
trò quan trọng trong việc hình thành biểu tượng về tập hợp số và phép đếm
cho trẻ. Nếu phân loại câu hỏi theo trình tự nhận thức của trẻ ta có các nhóm
câu hỏi sau:
Loại câu hỏi sao chép bề ngoài: Là loại câu hỏi để hỏi việc những điểm

bên ngoài của đối tượng nhằm yêu cầu trẻ kể lại việc trẻ vừa quan sát, vừa hoạt
động xong hoặc nhắc lại nhiệm vụ cô giáo. Một số câu hỏi thường dùng như:
Trên bàn cô có gì? (có hoa), Có mấy bông hoa? (có nhiều bông hoa) ...
Câu hỏi nhận thức sao chép: Là loại câu hỏi giúp trẻ đào sâu và củng cố
những kiến thức đã có. Loại câu hỏi này yêu cầu trẻ mô tả lại quá trình thực
hiện, do đó kiến thức của trẻ có được là thật không phải học vẹt. Một số câu hỏi
thường dùng như: làm thế nào để biết số thỏ và số cà rốt, số nào nhiều hơn hay ít
hơn số nào?
Câu hỏi nhận thức sáng tạo: Là loại câu hỏi yêu cầu trẻ sử dụng tri thức đã
có vào việc giải quyết các tình huống khác nhau. Cô đặt ra một số câu hỏi như:
Làm thế nào để số số lượng hai nhóm hình trở nên bằng nhau hay nhiều hơn, ít
hơn nhau là một, là hai hình ... (trẻ dùng biện pháp thêm bớt số lượng).
Các hình thức đàm thoại:
Đàm thoại gợi nhớ: Giúp trẻ gợi nhớ những kiến thức, những đối tượng
nằm trong nhóm cần hệ thống, khái quát.
Đàm thoại tổng hợp: Giúp trẻ so sánh để tìm ra những đặc diểm chung
cơ bản.
Ở mỗi giai đoạn cô có thể thực hiện nhƣ sau:
a. Hướng dẫn trẻ quan sát đối tượng: Lời nói của cô phải lôi cuốn hấp dẫn,
mở ra cho trẻ thấy những cái cần nhìn và nhìn như thế nào về đối tượng đó. Tập
trung sự chú ý vào những chi tiết của đối tượng cần quan sát. Trẻ nêu nhận xét
cô chính xác hoá và hệ thống hoá những điều trẻ nhận xét.

12


b. Quá trình tổ chức trẻ hoạt động với đồ vật:
- Khi định hướng chung: Lời hướng dẫn của cô phải ngắn gọn, dễ hiểu giúp
trẻ biết nhiệm vụ sắp làm.
- Khi hướng dẫn trẻ thực hiện hoạt động: Lời hướng dẫn của cô phải gắn

lền với hoạt động giúp trẻ hiểu “cần phải làm gì? Và làm như thế nào?” . Lời nói
của cô phải điều khiển trẻ hoạt động với đồ vật và giúp trẻ tự tiến hành hoạt
động với đồ vật.
- Giọng nói phải có ngữ điệu biết nhận mạnh vào những nội dung quan trọng
c. Quá trình hướng dẫn trẻ phân tích, so sánh để tìm ra kết quả
Dựa vào quá trình trẻ đàm thoại với đồ vật, cô lựa chọn một cách có hệ
thống các câu hỏi ngắn gọn rõ ràng, phù hợp với nội dung đưa ra đúng lúc nhằm
giúp trẻ phân tích, so sánh, đối chiếu để tìm kiếm, phát hiện vấn đề cần lĩnh hội..
Phát huy vai trò chủ thể trong hoạt động của trẻ, luyện cho trẻ thói quen
phân tích tổng hợp và cách diễn đạt của chúng.
1.2.3. Các hình thức luyện tập
1.2.3.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
a. Ý nghĩa, tác dụng:
- Giúp trẻ củng cố những kiến thức làm chúng trở nên vững chắc và có ý
thức hơn.
- Giúp hình thành ở trẻ các kĩ năng trí tuệ, kĩ năng thực hành mà nhờ đó
chúng trở thành kĩ xảo.
- Qua kết quả thực hiện bài tập được thể hiện qua lời nói, hành động và sản
phẩm,... của trẻ, giáo viên có thể kiểm tra, đánh giá mức độ nắm kiến thức, kĩ
năng của từng trẻ
b. Yêu cầu:
- Các hình thức luyện tập phù hợp với đặc điểm lứa tuổi và mức độ phát
triển trí tuệ của trẻ mầm non.
- Đảm bảo cho sự hình thành ở trẻ những biểu tượng toán học sơ đẳng,
những kĩ năng, kĩ xảo.

13


- Tạo điều kiện sử dụng kiến thức, kĩ năng đã học vào các dạng hoạt động

khác nhau.
1.2.3.2. Một số hình thức luyện tập
Thứ nhất: Luyện tập qua các bài tập ứng dụng đa dạng, phong phú với hình
thức các trò chơi và sử dụng các loại phương tiện khác nhau.
Thứ hai: Vận dụng các hiểu biết đã có để giải quyết các tình huống cụ thể
trong thực tế.
Thứ ba: Luyện tập qua các trò chơi: Khi sử dụng phương pháp “trò chơi”
trong luyện tập cô cần nói rõ:
- Tên trò chơi
- Phổ biến luật chơi, cách chơi. Cô phổ biến luật chơi, cách chơi và cho trẻ
chơi thử. Đối với trò chơi cũ cô nhắc lại luật chơi và cách chơi.
- Cho trẻ chơi: Cô chú ý sửa sai, bao quát trẻ khi tham gia trò chơi, nhận
xét sau khi chơi. Cô khen những trẻ chơi tốt, động viên khuyến khích những
nhóm trẻ chơi chưa tốt.
Thứ tư: Luyện tập qua các môn học khác và các hoạt động khác.
1.3. Biểu tƣợng về tập hợp số và phép đếm, một số vấn đề về tập hợp
số và phép đếm
1.3.1. Tập hợp
Tập hợp là một trong những khái niệm cơ bản của toán học, được mô tả
bằng những hình ảnh cụ thể.
1.3.2. Biểu tƣợng số lƣợng
Đứng trên quan điểm triết học duy vật biện chứng, biểu tượng số lượng là
hình ảnh đặc trưng về số lượng của các tập hợp còn lưu lại và được tái hiện
trong trí óc của ta khi các tập hợp đó không còn được ta tri giác trực tiếp, không
còn tác động trực tiếp vào giác quan của ta như trước.
Biểu tượng số lượng bao gồm: biểu tượng số lượng (1, 2, 3, 4 … quả
cam), biểu tượng mối liên hệ số lượng (số quả cam nhiều hơn số quả táo), biểu
tượng mối quan hệ số lượng (số quả cam nhiều hơn số quả táo là mấy?) …

14

1.3.3. Phép đếm
Phép đếm là một hoạt động có mục đích, có phương tiện và có kết quả.
Thông qua phép đếm ta sẽ biết được số lượng các phần tử của một tập hợp. Khi
đếm theo thứ tự một, hai, ba … thì số tự nhiên ứng với số phần tử cuối cùng của
tập hợp cần đếm chính là bản số của tập hợp. Đó là kết quả của phép đếm.
1.4. Vai trò của việc hình thành các biểu tƣợng về tập hợp số và phép
đếm cho trẻ mẫu giáo
1.4.1. Giúp trẻ có những biểu tƣợng ban đầu về tập hợp số và phép đếm
Hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm là một trong những
nội dung cơ bản trong việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ mẫu giáo,
được thực hiện trong các trường Mầm non và luôn được nâng cao dần về mặt
kiến thức, từ việc dạy trẻ tạo nhóm đồ vật (theo dấu hiệu cho trước) đến dạy trẻ
so sánh số lượng giữa hai nhóm (bằng cách ghép đôi) và cuối cùng là dạy trẻ các
phép biến đổi tạo nhóm, thêm bớt tạo sự bằng nhau, …
Từ khi còn nhỏ, trẻ đã có những biểu tượng về tập hợp số được cấu tạo từ
các đối tượng cùng dạng hay không cùng dạng, trong quá trình vui chơi việc tiếp
xúc với các sự vật hiện tượng xung quanh như nhiều bông hoa, nhiều quả bóng,
… Đã tạo điều kiện cho trẻ cảm thụ các tập hợp bằng các giác quan khác nhau.
Trẻ có thể nói được “có nhiều cái ô, có nhiều bông hoa, có nhiều quả táo, …”.
Tuy nhiên trẻ còn bị ảnh hưởng nhiều bởi các dấu hiệu bên ngoài như màu sắc,
hình dạng, kích thước, sự phân bố trong không gian.
Ví dụ: Đưa cho trẻ một rổ các hình và yêu cầu trẻ phân loại thì thường trẻ
sẽ xếp riêng các hình theo màu sắc: xanh, đỏ, vàng. Trẻ không quan tâm đến
các hình đó là hình gì.
Hay khi chúng ta đưa ra cho trẻ 5 chấm tròn và 3 quả cam thì trẻ vẫn coi 3
quả cam nhiều hơn 5 chấm tròn
Do đó việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo thông qua
các hoạt động làm quen với môi trường xung quanh là nền tảng ban đầu giúp trẻ

mở rộng và nâng cao hiểu biết về toán học. Thông qua các biểu tượng toán học
còn giúp trẻ diễn đạt chính xác, đầy đủ và ngắn gọn ý nghĩ, mong muốn của trẻ.
15


1.4.2. Rèn kỹ năng thực hành và phát triển năng lực trí tuệ của trẻ
Khi học về các biểu tượng tập hợp số và phép đếm trẻ được làm quen với
tập hợp các vật, phát triển biểu tượng số lượng, phân biệt được sự bằng nhau và
không bằng nhau giữa các nhóm đối tượng. Tuỳ thuộc vào từng lứa tuổi để hình
thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho phù hợp.
Ví dụ: Tập hợp các đồ chơi trong tủ
Tập hợp các cháu mẫu giáo trong tổ thỏ trắng.
Khi học lên lớp trên các biểu tượng ở trẻ được mở rộng, thêm nhiều như
việc dạy trẻ nhận biết số lượng, so sánh số lượng các đối tượng của nhóm đồ
vật, … Do đó thông qua việc học tập và rèn luyện kỹ năng trẻ được hình thành
thêm các kỹ năng như phân tích, so sánh, tổng hợp, tư duy,… Trẻ tiếp xúc với
các bài tập ở mức độ cao đòi hỏi trẻ phải tư duy, suy luận thì mới đưa ra được
đáp án chính xác hơn.
Từ thực tế trên cho ta thấy được việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ
mẫu giáo góp phần hình thành và phát triển hoạt động nhận thức cho trẻ, giúp trẻ
chuyển từ tư duy trực quan hành động sang tư duy trực quan hình tượng rồi đến
tư duy logic. Hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy (so sánh, phân tích,
tổng hợp, khái quát hóa …). Ngoài ra còn góp phần phát triển ngôn ngữ cho trẻ
giúp trẻ hiểu được ý nghĩa của từ ngữ toán học từ đó trẻ có thể diễn đạt được
chính xác, đúng và phù hợp với thực tế.
1.4.3. Tích luỹ những hiểu biết trong đời sống sinh hoạt và học tập
Thông qua các hoạt động trong thực tế, trẻ được làm quen với những tập
hợp đồ chơi, đồ vật, nhiều bông hoa, nhiều quả bóng … Trẻ được cảm thụ các
tập hợp bằng các giác quan khác nhau như mắt nhìn, tai nghe, tay sờ mó … Từ
đó hình thành ở trẻ những kiến thức, kỹ năng toán học và đây cũng chính là nền

tảng để trẻ tiếp tục lĩnh hội những kiến thức trong cuộc sống và một số các biểu
tượng khác như biểu tượng về kích thước, hình dạng, định hướng trong không
gian và thời gian,… cũng như các hoạt động khác trong trường mầm non.

16


Ví dụ: Trẻ biết đọc số điện thoại, trẻ biết số nhà …
Ngoài ra các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm còn giúp trẻ phát triển
năng lực trí tuệ rèn luyện những đức tính và phẩm chất tốt như: Cần cù, cẩn
thận, chu đáo, khéo léo, chính xác … Nhờ vậy mà trẻ có thêm tiền đề để tiếp thu
các hoạt động học tập ở trường mầm non và học môn toán ở bậc học phổ thông.
1.4.4. Chuẩn bị cho trẻ đến trƣờng phổ thông
Trường phổ thông và trường mầm non là hai ngôi trường có chế độ sinh
hoạt, học tập và các mối quan hệ đều khá khác nhau đối với trẻ mẫu giáo.Ở
trường mẫu giáo vui chơi là hoạt động chủ đạo, thông qua các hoạt động, các trò
chơi dưới sự hướng dẫn của cô giáo, trẻ tiếp thu tri thức một cách chủ động, tự
giác không bắt buộc. Ở trường phổ thông, hoạt động học tập là hoạt động chủ
động và bắt buộc, đây là một hoạt động nhận thức để tiếp thu những tri thức
khoa học. Đặc biệt đối với môn toán, nếu ở trường mẫu giáo chỉ sử dụng
phương pháp hoạt động với đồ vật để hình thành một số biểu tượng toán học thì
ở trường phổ thông giáo viên đã dạy các em những khái niệm toán cơ bản theo
trình tự logic với nội dung được quy định sẵn trong chương trình. Do đó việc
hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 4 – 5 tuổi
là vấn đề cấp thiết cần quan tâm. Thông qua các tiết học, giáo viên hình thành
cho trẻ các biểu tượng về tập hợp số, phép đếm, nhận biết được mối quan hệ số
lượng, thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản (thêm bớt, tạo nhóm, chia
nhóm). Trong các giờ hình thành biểu tượng toán cần có các trò chơi tập thể có
luật đặt ra được nhiều câu hỏi cho cá nhân, tập thể dưới dạng nội dung các bài
toán so sánh, thêm bớt,… Làm cơ sở để trẻ chuẩn bị học các phép toán cộng,

trừ ở lớp 1. Thông qua các trò chơi giúp trẻ rèn luyện thói quen nhanh nhẹn ,
khẩn trương, gọn gàng, ngăn nắp, có ý thức tổ chức kỷ luật trong công việc đồng
thời động viên khích lệ tính độc lập trong tư duy, bồi dưỡng lòng tự tin, kiên trì
và có chí hướng của trẻ. Đây là những phẩm chất rất cần thiết cho trẻ đến trường
phổ thông.

17


1.5. Đặc điểm nhận thức các biểu tƣợng về tập hợp số và phép đếm của
trẻ mẫu giáo
1.5.1. Trẻ dƣới 3 tuổi
Những biểu tượng về số lượng đã sớm được hình thành ở trẻ. Ngay từ khi
còn nhỏ trẻ đã được tiếp xúc với những nhóm đồ vật, có màu sắc kích thước và
số lượng khác nhau, âm thanh và các chuyển động có ở xung quanh. Trẻ lĩnh hội
số lượng bằng các giác quan như: thị giác, thính giác, xúc giác….
Trẻ ở độ tuổi nhà trẻ đã bắt đầu có những nhận biết về số lượng. Những
biểu tượng số lượng được trẻ hình thành trong quá trình tri giác, thao tác với các
đồ vật đa dạng với sự tham gia của các giác quan khác nhau. Những biểu tượng
số lượng đầu tiên của trẻ gắn với các nhóm gồm các đối tượng khác nhau như,
nhiều con ốc, nhiều chiếc lá, những con búp bê … Trong đó người lớn sẽ giúp
trẻ nhận biết, phân biệt, nắm được tên gọi của các nhóm đối tượng.
Trong quá trình tri giác các nhóm đối tượng trẻ sớm phân biệt một vật với
nhiều vật và có phản ứng trước sự khác nhau về số lượng các nhóm vật. khi thao
tác với các nhóm vật, trẻ thường phát ra các từ như: “a, a, a”, “ư, ư, ư”…, mỗi từ
đó đều ứng với một vật hay một âm thanh, một động tác. Như vậy bước đầu trẻ
đầu trẻ đã thiết lập mối tương ứng 1:1 một cách vô ý thức với từng vật, từng âm
thanh, từng động tác và từng từ mà trẻ phát ra. Tuy nhiên ở giai đoạn này, trẻ
nhận biết số lượng còn thiếu chính xác, phân tán không cụ thể, trẻ chưa nhận
biết rõ ràng giới hạn của các nhóm đồ vật, vì vậy, trẻ nhỏ thường không nhận

thấy sự biến mất của một số vật trong nhóm.
Ví dụ: Trẻ rất vui khi cô giáo cho nhiều bông hoa nhưng nếu ta lấy đi một
vài bông hoa thì trẻ cũng không biết là số bông hoa đã ít đi.
Vì vậy cần dạy cho trẻ làm quen với tập hợp như “số nhiều” các vật đồng
nhất, nhận biết và phân biệt được một vật và nhiều vật.
1.5.2. Trẻ từ (3 - 4 tuổi)
Trẻ có khả năng nhận biết về tập hợp như một thể thống nhất và trọn vẹn,
song trẻ chưa hình dung rõ ràng tất cả các phần tử của tập hợp và chưa biết rõ
từng phần tử của tập hợp. Xuất hiện nhu cầu so sánh số lượng giữa các nhóm
18


vật những vẫn dựa vào cảm tính, trực quan vì vậy việc nhận biết và so sánh số
nhiều ở trẻ còn bị ảnh hưởng bởi sự tác động của một số yếu tố bên ngoài như màu
sắc, kích thước, sự phân bố trong không gian. Trẻ 3 - 4 tuổi chưa biết đếm song khi
tập hợp trẻ đã biết gắn mỗi động tác, mỗi vật với một từ giống nhau “này, này,
này,…” hay “nữa, nữa, nữa,…” đó là cơ sở của hoạt động đếm sau này.
Ví dụ:
- Một nhóm hình tròn gồm những hình tròn màu xanh và màu đỏ thì trẻ
nhìn nhận ra hai nhóm hình tròn riêng biệt.
- Trẻ cho rằng ba bông hoa to nhiều hơn ba bông hoa nhỏ.
- Hai nhóm vật có số lượng bằng nhau nhưng đặt trong diện tích không gian
hẹp khác nhau, thì trẻ thường coi nhóm vật đặt trong diện tích không gian rộng có
số lượng nhiều hơn số lượng của nóm đặt trong diện tích không gian hẹp.
Trẻ có nhu cầu so sánh các nhóm đối tượng. Khả năng so sánh các nhóm đối
tượng phát triện cùng với độ tuổi. Trẻ thường xếp chồng hay xếp cạnh từng vật
nhóm này với từng vật của nhóm khác, tức là bước đầu trẻ thiết lập tương ứng 1:1
giữa các vật của các nhóm với nhau để xác định mối quan hệ bằng nhau, không
bằng nhau, nhiều hơn, ít hơn, để phản ánh mối quan hệ giữa các nhóm đối tượng.
Do đó chúng ta cần giúp trẻ biết thu nhận tập hợp là một thể thống nhất

trọn vẹn bao gồm các phần tử có dấu hiệu chung, phân biệt rõ rang từng phần tử
của tập hợp, biết ghép các phần tử thành một tập hợp và ngược lại biết tách tập
hợp thành từng phần tử riêng để biểu thị mối quan hệ “một - nhiều”.
1.5.3. Trẻ (4 - 5 tuổi)
Ở trẻ từ (4 - 5 tuổi), những biểu tượng tập hợp của trẻ được phát triển và
mở rộng. Trẻ có khả năng nhận biết dấu hiệu chung của nhóm bất kỳ và biết bỏ
qua những dấu hiệu khác của chúng, vì thế trẻ nhận ra nhóm đối tượng cả trong
trường hợp nhóm gồm những đối tượng không giống nhau. Trong đó trẻ đã sớm
được hình thành kỹ năng phân tích từng đối tượng trong nhóm, biết đánh giá
theo số lượng các nhóm đối tượng. Các dấu hiệu bên ngoài như: Kích thước của
vật, diện tích không gian sắp đặt nhóm vật đã ảnh hưởng ít hơn tới sự tri giác và
đánh giá của trẻ về số lượng các nhóm đối tượng.
19


Ví dụ: Trẻ nhận biết ra một nhóm gồm có các bông hoa có kích thước, hình
dạng, màu sắc… khác nhau.
Trẻ đã hiểu và sử dụng tốt biện pháp so sánh số lượng bằng cách thiết lập
tương ứng 1:1. Khi thao tác với đối tượng cụ thể, trẻ bắt đầu có nhu cầu xác định
chính xác số lượng của nhóm.
Ví dụ: Khi được phát kẹo, trẻ bé sẽ bằng lòng với số nhiều kẹo, còn trẻ lớn
muốn biết chính xác nhiều là mấy cái, nên trẻ thường đếm số lượng kẹo được phát.
Dưới tác động của việc dạy học, trẻ ở giai đoạn này nhanh chóng nắm được
phép đếm, dễ dàng phân biêt được quá trình đếm và kết quả phép đếm, hiểu ý
nghĩa khái quát của con số - là chỉ số cho số lượng các đối tượng trong nhóm.
Trẻ hiểu rằng các nhóm có đối tượng bằng nhau sẽ sẽ được biểu thị bằng cùng
một số, còn các đối tượng khác nhau sẽ cùng biểu thị bằng số khác nhau. Tuy
nhiên trẻ còn khó khăn khi đếm số lượng lớn các vật, vì vậy ban đầu nên chỉ dạy
trẻ đếm đến phạm vi 5, sau đó mới đếm nhiều đối tượng hơn.
1.5.4. Trẻ từ (5 - 6 tuổi)

Trẻ có khả năng phân tích chính xác các đối tượng trong nhóm, các nhóm
nhỏ trong nhóm lớn. Trẻ khái quát được một nhóm lớn gồm nhiều nhóm nhỏ và
ngược lại nhiều nhóm nhỏ có thể gộp lại với nhau theo một dấu hiệu chung nào
đó để tạo thành một nhóm lớn. Khi đánh giá độ lớn của các tập hợp trẻ mẫu giáo
ít bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như: màu sắc, kích thước, vị trí sắp đặt của các
phần tử của tập hợp.
Ở giai đoạn này, hoạt động đếm của trẻ đã phát triển lên một bước mới, trẻ
rất hứng thú với đếm phần lớn nắm được trình tự từ 1 đến 10, thậm chí còn nhiều
hơn nữa. Trẻ biết thiết lập tượng ứng 1:1 trong quá trình đếm. Trẻ không chỉ nắm
được kết quă của phép đếm mà còn nắm được chỉ số cho số lượng phần tử tập
hợp, nó không phụ thuộc vào đặc điểm, tính chất cũng như cách sắp đặt của
chúng trong không gian. Đồng thời kỹ năng đếm của trẻ cũng được thuần thục
hơn trẻ không chỉ đếm đúng được số lượng các nhóm vật mà còn đếm đúng số
lượng âm thanh và động tác qua đó trẻ hiểu sâu sắc hơn vai trò của số kết quả.

20


1.6. Nội dung chƣơng trình hình thành các biểu tƣợng về tập hợp số và
phép đếm cho trẻ mẫu giáo
1.6.1. Trẻ 3 - 4 tuổi
Dạy trẻ tạo nhóm đồ vật theo một dấu hiệu nào đó, tìm dấu hiệu chung
của một nhóm đồ vật.
Dạy trẻ ghép đôi từng cặp tương ứng (xếp tương ứng 1 - 1) giữa hai nhóm
đồ vật.
Dạy trẻ nhận biết sự khác nhau rõ nét về số lượng giữa hai nhóm đồ vật.
sử dụng đúng các từ nhiều hơn, ít hơn.
1.6.2. Trẻ 4 - 5 tuổi
Dạy trẻ so sánh số lượng bằng cách ghép đôi từng cặp đối tượng giữa hai
nhóm để nhận biết sự giống nhau và khác nhau về số lượng đối tượng giữa hai

nhóm đồ vật.
Dạy trẻ nhận biết số lượng, so sánh số lượng các đối tượng của nhóm đồ
vật trong phạm vi 5 của phép đếm.
Dạy trẻ lấy nhóm đồ vật theo mẫu hoặc theo số cho trước, thêm bớt để tạo
nhóm đồ vật có số lượng bằng số đã cho.
Dạy trẻ hiểu và diễn đạt đúng mối quan hệ “bằng nhau”, “nhiều hơn”, “ít
hơn”, về số lượng giữa các tập hợp.
1.6.3. Trẻ 5 - 6 tuổi
Dạy trẻ nhận biết số lượng, so sánh số lượng các đối tượng của các nhóm
đồ vật trong phạm vi 10 bằng phép đếm.
Dạy trẻ nhận biết các chữ số từ 1 đến 10.
Dạy trẻ làm quen với các bài tập đơn giản trên các tập hợp cụ thể bằng cách
thêm hoặc bớt.
1.7. Thực trạng việc hình thành các biểu tƣợng về tập hợp số và phép
đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi
1.7.1. Mục đích điều tra
Quá trình điều tra nhằm đánh giá thực trạng về việc hình thành các biểu
tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi ở hai Trường mầm
21