nguyên hàm

Bµi 3
Bµi 3
c¸c hÖ thøc l­îng trong
c¸c hÖ thøc l­îng trong
tam gi¸c vµ gi¶I tam gi¸c
tam gi¸c vµ gi¶I tam gi¸c
(TiÕt 25)
(TiÕt 25)




H·y nªu c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ?
b
2
= a x ?
c
2
= a x ?
a
2
= b
2
+ ?
ah = ?
h
2

= ?
A
C
B
h
c
b’
a
b
c’
H
c
2
c
’
b
’
x c
’
b
’
b x c sinB = cosC =
?;
sinC = cosB =
?;
tanB = cotC = cotB = tanC =
?;
?;
a
b

a
c
c
b
222
111
cbh
+=
b
c
?
2
1
h
Bµi cò:

a) Bài toán
1. Định lí côsin
Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh BA,
BC và góc B, hãy tính cạnh AC
A
B
C
Giải
Ta có
222
)(|| BCBAACAC ==
BCBABCBA .2
22
+=

.cos||.||2
22
2
BBCBABCBAAC +=
.cos..2
222
BBCBABCBAAC +=
Vậy ta có
.cos..2
22
BBCBABCBAAC +=





a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc cosA;
b
2
= a
2
+ c
2
- 2ac cosB;

c
2
= a
2
+ b
2
- 2ab cosC.
b) §Þnh lý cosin
Víi mäi tam gi¸c ABC, bÊt k× BC = a, CA = b, AB = c ta cã:
A
a
B
C
b
c
HÖ qu¶:
Tõ ®Þnh lÝ c«sin ta suy ra:
;
2
cos
222
bc
acb
A
−+
=
;
2
cos
222

ac
bca
B
−+
=
.
2
cos
222
ab
cba
C
−+
=

*)Ví dụ1:
Cho tam giác ABC biết
BC= a =2cm,CA= b = 4cm,
C = 60
0
. Tính cạnh c và góc A?
A
a =2
B
C
b
=
4
c
=

?
60
0
Giải
Theo định lí hàm số côsin ta có:
c
2
= a
2
+ b
2
- 2abcosC
= 4 +16 - 16.cos60
0
= 20 - 8 =12
32=c

Mặt khác, theo hq định lí hàm số cosin ta lại có:
bc
acb
A
2
cos
222
+
=
32.4.2
2)32(4
222

+
=
2
3
=
A = 30
0