giao an tich hop liên môn môn toan

TIẾT 30 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (T2)
I. MỤC TIÊU DẠY HỌC
1. Về kiến thức: Học sinh biết, hiểu và vận dụng được kiến thức các bộ môn:
- Môn Toán:
Giúp học sinh nắm vững khái niệm tích có hướng của hai véc tơ. Hiểu và
nhớ các biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ, các công thức tính diện tích, thể
tích, công thức biểu thị mối quan hệ hình học, phương trình mặt cầu.
- Bên cạnh đó học sinh còn nắm được kiến thức của các môn học sau:
+ Môn Vật lí: Học sinh dựa vào tích có hướng của hai véc tơ để tính lực Lorenxơ.
+ Địa lí: Tìm hiểu mặt cầu, kinh tuyến vĩ tuyến
+ Lịch sử: Tìm hiểu lịch sử ra đời của véc tơ.
- Môn Tin học: Sử dụng kiến thức bộ môn tin học trong quá trình thực hiện bài
học.
2. Về kĩ năng:
Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo tính tích có hướng của hai véc tơ giải
bài toán về viết phương trình mặt cầu. Xác định tâm bán kính của mặt cầu khi biết
phương trình của nó. Áp dụng thành thạo vào giải bài tập.
3. Thái độ: Học sinh tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.
4. Năng lực hướng tới: Năng lực tự học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực giải toán…
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU.
1. Thiết bị dạy học
Giáo viên:
- Giáo án, máy tính, máy chiếu,
- Đề kiểm tra ngắn,
Học sinh:
- Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập.
- Sưu tầm tư liệu Hình học giải tích trong không gian...
1

2. Hc liu :
- Giỏo viờn: Sỏch giỏo khoa Hỡnh hc 12 nõng cao, Sỏch giỏo khoa Vt lớ 11 nõng
cao, sỏch tham kho Hỡnh hc gii tớch trong khụng gian...
- Hc sinh: Sỏch giỏo khoa Hỡnh hc 12 nõng cao, Sỏch giỏo khoa Vt lớ 11 nõng
cao...
III. TIN TRèNH TIT DY
1. n định tổ chức
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số

12A1

12A3

2. Kiểm tra bi c
Nờu cỏc tớnh cht ca vộc t. p dng bi tp 10 (SGK-Tr81). Kt hp trong
bi mi.
3. Bài mới
Dn dt vo bi mi: - Giỏo viờn dn dt hng dn Hc sinh tớnh lc
Lorenx ó hc Vt lý 11
Vớ d 1: Mt electron bay vo khụng gian cú t trng u cú cm ng t
B=0,2(T) vi vn tc ban u v 0 = 2.105 (m/s) vuụng gúc vi B . Tinh lc Lorenx
tỏc dng vo electron. ( S: 6,4.10-15 (N) )
Vớ d 2: Mt ht proton chuyn ng vi vn tc 2.106 (m/s) vo vựng khụng gian
cú t trng u B = 0,02 (T) theo hng hp vi vect cm ng t mt gúc 30 0.
Bit in tớch ca ht proton l 1,6.10-19 (C). Tớnh lc Lorenx tỏc dng lờn proton.
S: 3,2.10-15 (N)
Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca hc sinh
5. Tớch cú hng ca hai vect

- Dn dt nh SGK v vo N
- Vớ d: Cho ba im A(1;
2;
uuu
r uu
ur 1), B(-1; - Hc sinh xem SGK.0; 2), C(2; 1; 3). Tỡm AB, AC ?
- Theo dừi HD v vớ d 3
- Cho mt HS ng ti ch trỡnh by,
- Lm vic vi vớ d mi
GV ghi lờn bng.
- Khc sõu li cỏch tớnh cho HS.
Tớnh cht ca tớch cú hng.
2


- Cho ru =
r (a; b; rc)r và
r v = (a’; b’; c’).




Tính u, v  = ? u, v  .v ?
⇒ kết luận

- Tính chất của tích có hướng (SGK)

Các tính chất 2, 3 cho HS đọc SGK

(Học sinh dựa vào tích có hướng của hai
(Giáo viên hướng dẫn Học sinh dựa véc tơ để tính lực Lorenxơ)
vào tích có hướng của hai véc tơ để
tính lực Lorenxơ)
* Chú ý:
HD: Hãy nhắc lại công thức tính diện
tích tam giác liên quan đến h/s sin, và
liên hệ với tính chất 2, từ đó suy ra
diện tích hình bình hành OABC.
-Ứng dụng của tích có hướng
Ứng dụng của tích có hướng.
1 uuur uuur
1 uuur uuur
* Tính diện tích hình bình hành.

SABC =

 AB, AC  =  BA, BC 
 2

2

* Tính diện tích tam giác.

- Diện tích hình bình hành ABCD:

* Tính thể tích khối hộp.

S =  AB, AD 

* Tính thể tích khối tứ diện.

uuur uuur

- Thể tích khối hộp:

[

]

V = AB, AD . AA'
1 uuur uuur uuur

Ví dụ: Trong không gian cho bốn VABCD =  AB, AC  .AD
6
điểm A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0)
r
r
u
và
v
cùng phương ⇔
D(2;1;-2)

r r
r
 u, v  = 0 .



r r uu
r
r r uu
r
u , v , w đồng phẳng ⇔  u, v  .w = 0

1, Chứng minh ABCD là tứ diện và
tính thể tích tứ diện đó.

-Học sinh làm bài
2, Tính độ dài đường cao của tứ diện
uuu
r uuur uuur
ABCD là tứ diện ⇔ BA, BC , BD không
kẻ từ đỉnh D
-Gọi học sinh làm bài
-Nhận xét chỉnh sửa

uuu
r uuur uuur

đồng phẳng ⇔  BA, BC  .BD ≠ 0
uuu
r uuur uuur

Ta có  BA, BC  .BD = −5 ≠ 0
3

VABCD =

1
6

uuu
r uuur uuur 5
 BA, BC  .BD =


6

Gọi DH là đường cao của tứ diện hạ từ D
thì DH=

3VABCD
5
=
S ABC
6

6. Phương trình mặt cầu
- Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán
kính R là (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2
-Hướng dẫn học sinh xem SGK tr 79, - Học sinh tiến hành hoạt động 5,6
80.
- Phương trình:
HĐ5: Cho HS tự hoạt động
2
2

2
x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = 0

H:
uuuurTại
uuuuu
r sao M thuộc mặt cầu thì
là phương trình mặt cầu nếu
A1M . A2 M = 0 ?
a 2 + b 2 + c 2 − d > 0 . Khi đó mặt cầu tâm
HĐ6: Cho HS tự hoạt động
I(-a;-b;-c) bán kính R= a 2 + b2 + c 2 − d

Dẫn dắt HS đến pt (1)

trình HĐ7
x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = 0
là a) Không phải là phương trình mặt cầu (vì
phương trình mặt cầu? - Kết luận dạng
hệ số của x2, y2, z2 không bằng nhau).
khai triển của phương trình mặt cầu.
b) Mặt cầu có tâm I(1/3; 0; 0), R = 1/3.
* Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số
-Điều
2

2

kiện

để

phương

2

của x2, y2, z2 bằng nhau và không có
số hạng chứa xy, yz, zx

c) Không phải là phương trình mặt cầu (vì
có chưa số hạng −2xy).

Sử dụng HĐ 7 (SGK trang 80), yêu
d) Mặt cầu có tâm O(0; 0; 0), R = 1.
cầu học sinh xác định tâm và bán kính
mặt cầu.
4. Củng cố
Chú ý định nghĩa, tính chất và áp dụng tích có hướng của hai vectơ. Phương
pháp xác định tâm và bán kính mặt cầu. Phương pháp viết phương trình mặt cầu.
5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 7, 10, 11, 13, 14 (Tr 81, 82) Chuẩn bị giờ sau
luyện tập.

4