ham so lien tuc

Hoạt động 1.(kiểm tra bài cũ)
1.Vẽ đồ thị.

2. Ta có f(0)=0 g(0)=0


6
4
2
-10 -5 5 10
8
6
4
2
-2
-10 -5 5 10
O
2
0 0
lim ( ) lim 0
x x
f x x
→ →
= =
0 0
0
lim ( ) lim 3 0
lim ( ) 1
x x
x

g x x
g x
+ +
−
→ →
→
= =
=

Hoạt động 2.(hàm số liên tục tại một điểm)
•
Định nghĩa.
•
Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a;b) và
•
hàm số f được gọi là liên tục tại điểm nếu
•

•
Hàm số không liên tục tại điểm được gọi là gián
đoạn tại điểm đó.
0
( ; )x a b∈
0
x
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x

→
=
0
x

Các bước làm bài toán xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại
điểm x=a (a thuộc tập xác định của hàm số)
•
Gồm ba bước:
•
B1. Tìm tập xác định K của hàm số.
•
B2 . Tính f(a) và rồi so sánh.
•
B3. Kết luận.
lim ( )
x a
f x
→

Hoạt động 3.(hàm số liên tục trên một khoảng, trên một
đoạn )
•
Định nghĩa
•
1.Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp J,trong đó
J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng
hàm số f liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc
tập hợp đó.
•

2. Hàm số f xác định trên đoạn [a;b] được gọi là
liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b)
và
•

lim ( ) ( )
lim ( ) ( )
x a
x b
f x f a
f x f b
+
−
→
→
=
=

Các bước giải bài toán xét tính liên tục của hàm f trên K với
K là một đoạn [a;b].
•
Gồm ba bước:
•
B1.Xét tính liên tục của hàm số f trên khoảng (a;b).
•
B2. Tính rồi so sánh các kết quả trên.
•
B3. Kết luận
lim ( ); ( )
lim ( ); ( )

x a
x b
f x f a
f x f b
+
−
→
→