Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 14 ThS. Nguyễn Tiến Dũng

CHƯƠNG 14
DỰ BÁO DỰA TRÊN
DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN
Ths. Nguyễn Tiến Dũng
Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội
Email:


MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi học xong chương này, người học sẽ
● Phát biểu được chuỗi thời gian là gì
● Phân biệt được các khái niệm và các cách tiếp cận

trong dự báo
● Thực hiện được các phương pháp dự báo dựa
trên chuỗi thời gian: lượng tăng giảm tuyệt đối, tốc
độ phát triển bình quân
● Thực hiện được một số phương pháp dự báo theo
mô hình nhân

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

2


CÁC NỘI DUNG CHÍNH

14.1 Chuỗi thời gian
14.2 Các phương pháp dự báo dựa trên chuỗi

thời gian
14.3 Dự báo bằng mô hình nhân

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

3


14.1 CHUỖI THỜI GIAN
● 14.1.1 Khái niệm
● 14.1.2 Các đại lượng mô tả chuỗi thời gian

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

4


14.1.1 Khái niệm
● Time-series data
● Chuỗi các giá trị của một chỉ tiêu NC (đại

lượng) được sắp xếp theo thứ tự thời gian
● Y = {Y1, Y2, Y3, ... Yn}

● Chuỗi số thời kỳ:

● DL thu thập trong kỳ
● Có tính cộng: cộng các thời kỳ khác nhau với nhau được
● TD

● Chuỗi số thời điểm
● DL thu thập tại một thời điểm
● Không cộng lại với nhau để đưa ra con số tích luỹ được
● TD

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

5


Phân biệt DL thời kỳ và DL thời điểm
● DL thời kỳ: có tính

cộng
● Lượng bán, Doanh

thu
● Chi phí SXKD, Lợi
nhuận = Doanh thu –
Chi phí
● GDP, thu nhập
● Chi tiêu sinh hoạt

© Nguyễn Tiến Dũng

● DL thời điểm: không có

tính cộng

● Số lao động của một

●
●
●
●

●

doanh nghiệp
Giá bán
Tài sản, vốn chủ sở hữu,
nợ phải trả
CPI – Chỉ số giá tiêu
dùng
Điểm TB học tập của
từng học kỳ (GPA học kỳ)
Mức độ hài lòng của
khách hàng – khảo sát
theo quý.

Thống kê ứng dụng

6

14.1.2 Các đại lượng mô tả chuỗi thời gian
● 14.1.2.1 Giá trị TB
● Chuỗi thời kỳ

1 n
Y   Yi
n i 1

● Chuỗi thời điểm
● Nếu khoảng cách giữa
các thời điểm bằng
1
Y 
(0,5Y1  Y2  Y3  ...  Yn 1  0,5Yn )
nhau
n 1
n

● Nếu khoảng cách giữa

các thời điểm không
bằng nhau, nhưng thời
gian NC là liên tục
© Nguyễn Tiến Dũng

Y 

Y t

i i

i 1
n

t

i

i 1

Thống kê ứng dụng

7


14.1.2.2 Lượng tăng giảm tuyệt đối (so sánh tuyệt đối)

● Lượng tăng giảm tuyệt đối

liên hoàn
● Lượng tăng giảm tuyệt đối

định gốc

 i  Yi  Yi 1 (i=2,n )

 i  Yi  Y1 (i=2,n )
n

n   i
i 2

● Lượng tăng giảm tuyệt đối TB
1 n
i
 


 i n 1
n  1 i 2

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

8


14.1.2.3 Tốc độ phát triển

Yi
ti 
Yi 1

● Tốc độ phát triển liên

hoàn
● Tốc độ phát triển định
gốc

Yi
Ti 
Y1
n
Yn
Tn 
  ti
Y1 i  2

● Liên hệ giữa tốc độ phát

triển liên hoàn và tốc độ
n
t  n 1  ti  n 1 Tn
phát triển định gốc
i 2

● Tốc độ phát triển TB
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

9


14.1.2.4 Tốc độ tăng trưởng
● Tốc độ tăng trưởng liên hoàn

● Tốc độ tăng trưởng định gốc

● Tốc độ tăng trưởng TB

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

Yi  Yi 1
ai 
 ti  1
Yi 1

Yi  Y1  i
Ai 

 Ti  1
Y1
Y1

a  t 1

10


14.2 DỰ BÁO DỰA TRÊN CHUỖI THỜI GIAN
● Hoạch định tốt  Thành công cao
● Dự báo  hoạch định (lập kế hoạch)
● Các cách tiếp cận trong DB
● Cách tiếp cận định tính: phỏng vấn sâu, thảo luận
nhóm đối với chuyên gia và khách hàng

● Cách tiếp cận định lượng:
● Sử dụng X để dự báo Y: PT tương quan và hồi quy
● Sử dụng các GT quá khứ của Y để dự báo các GT tương lai

của Y
● Các điều kiện và giả định để DB định lượng

● Có sẵn DL quá khứ
● Có thể lượng hoá DL quá khứ
● Các quy luật quá khứ sẽ tiếp diễn trong tương lai
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

11


14.2.1 Một số vấn đề liên quan đến dự báo
● 14.2.1.1 Thời đoạn DB
● Là tần suất thời gian mà DL phục vụ dự báo được

thu thập, như ngày, tuần, tháng, quý, năm.
● 14.2.1.2 Tầm xa DB
● DB tức thì: dưới 1 tháng
● DB ngắn hạn: từ 1 đến 3 tháng
● DB trung hạn: từ 3 tháng đến hơn 1 năm.
● DB dài hạn: từ 2 năm trở lên

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

12


14.2.1.3 Các chỉ tiêu đánh giá mức độ phù hợp của mô
hình dự báo
● Sai số tuyệt đối TB – MAE

(Mean Absolute Error)

F  {F1 ; F2 ;..., Fn }

n

MAE 

| e

i

Y  {Y1 ; Y2 ;..., Yn }
ei  Yi - Fi

|

i 1

n

● Sai số phần trăm tuyệt đối TB – MAPE

(Mean Absolute Percent Error)
n

MPAE 

© Nguyễn Tiến Dũng

| e

i

| /Yi

i 1

n

Thống kê ứng dụng

13


● Sai số bình phương TB – MSE (Mean Square Error)

và Căn bậc hai của sai số bình phương TB
n

MSE 

e

n

2
i

i 1

n

RMSE 

M SE 

2
e
i
i 1

n

● Chỉ số U

RMSE của mô hình dự báo đang sử dụ ng
U
RMSE của mô hình dự báo ngây thơ (naive)

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

14


14.2.2 Các phương pháp DB đơn giản
● 14.2.2.1 Dự báo dựa vào lượng tăng trưởng

tuyệt đối TB
● 14.2.2.2 Dự báo dựa vào tốc độ phát triển TB
● 14.2.2.3 Dự báo bằng phương pháp TB trượt
(moving average)

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

15


14.2.2.1 Dự báo dựa vào lượng tăng trưởng tuyệt đối
TB
● L: tầm xa dự báo (L = 1,2,3, ...)
● Ft+L: giá trị dự báo ở thời gian t+L

Fn  L  Yn   . L

● 𝛿: lượng tăng trưởng tuyệt đối TB

● TD
t

1

2

3

4

Y

100

118

121

?

-

18

3

delta

1

  (18  3)  10,5
2
F4  F31  Y3  1.  121  10,5  131,5
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

16


14.2.2.2 Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình
t

1

2

3

4

Y

100

118

121

?

-

118/100 =
1,18

121/118 =
1,025

Tốc độ PT
liên hoàn

Fn  L  Yn .( t ) L
t  Y3 / Y1  121 / 100  1,1
 (1,18).(1, 025)  1, 099
F4  F31  Y3 .t  121  1,1  133,1

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

17


14.2.2.3 Dự báo bằng phương pháp trung bình trượt
(Moving Average Method)
● Phạm vi áp dụng và ý nghĩa:
● Chuỗi số liệu có thành phần xu hướng (tăng/giảm
tuyến tính) và có thành phần bất thường (nhiễu loạn)
● Số điểm lấy TB:

● m = 2k+1 hoặc m = 2k
● Nếu m lẻ, không phải trung tâm hoá
● Nếu m chẵn, phải trung tâm hoá
● Chọn m bằng bao nhiêu?
● Dãy số có mức độ biến động ít, chọn m nhỏ (TD, m=3)
● Dãy số có mức độ biến động nhiều, chọn m lớn hơn (m = 5, 7

...)
● Phương pháp “Trial-and-error”: thử các giá trị m khác nhau,
phương pháp nào có MSE nhỏ nhất thì chọn.

● m càng lớn, đường dự báo càng trơn
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

18


14.2.2.4 Mô hình ngoại suy xu thế
● Sử dụng các mô hình hồi

quy tuyến tính đơn biến và
đa biến để dự báo

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

Yˆ  b0  b1 X

19


14.3 DỰ BÁO BẰNG MÔ HÌNH NHÂN
● Mô hình nhân (Multiplication Model)
● Chuỗi số liệu theo thời gian: Y = {Y1, Y2, ..., Yn}
● Các thành phần có thể có mặt:
● TP xu thế (Trend) Ti
● TP chu kỳ dài hạn (Cyclical) Ci
● TP mùa vụ (Seasonal) Si
● TP bất thường (Erratic) Ei
● Mô hình nhân: Yi=Ti.Ci.Si.Ei
● Quy trình dự báo theo mô hình nhân
● Nhận diện các thành phần của chuỗi
● Tách riêng các thành phần
● Lắp ghép chúng lại để có giá trị dự báo mong muốn
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

20


Quy trình dự báo theo PP Holt-Winter
Bước 1: Tính TB di động và trung tâm hoá
Bước 2: Tính chỉ số mùa St
Bước 3: Lọc yếu tố bất thường Et
Bước 4: Kiểm tra chỉ số mùa
Bước 5: Hiệu chỉnh chỉ số mùa (St*)

Bước 6: Xác định các chỉ số mùa ở những điểm dữ liệu còn thiếu

Bước 7: Loại bỏ yếu tố mùa khỏi chuỗi dữ liệu gốc
Bước 8: Sử dụng hồi quy tuyến tính xác định phương trình hồi quy của dãy dữ liệu dự báo
Bước 9: Xác định các giá trị của dãy dữ liệu dự báo chưa có thành phần mùa

Bước 10: Nhân trả lại thành phần mùa để có dãy dữ liệu dự báo có thành phần mùa
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

21


● B1: Tách thành phần mùa

vụ và bất thường ra khỏi
chuỗi dữ liệu bằng phương
pháp trung bình trượt trung
tâm hoá (Centered
Moving Average)

Yt  2  Yt 1  Yt  Yt 1
4
Yt 1  Yt  Yt 1  Yt  2
MAt  0,5 
4
CMAt  MAt  0,5  MAt  0,5
MAt  0,5 

t3

● Nếu DL theo quý, chọn số

điểm lấy TB trượt là m = 4,
rồi trung tâm hoá
● MA: Moving Average
● CMA: Centered Moving
Average
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

22


● Nếu dữ liệu thu thập theo tháng, chọn số

điểm lấy TB trượt là 12, rồi trung tâm hoá

Yt 6  Yt 5  Yt  4  Yt 3  Yt  2  Yt 1  Yt  Yt 1  Yt  2  Yt  3  Yt  4  Yt 5
MAt 0,5 
12
Yt 5  Yt  4  Yt 3  Yt  2  Yt 1  Yt  Yt 1  Yt  2  Yt  3  Yt  4  Yt 5  Yt  6
MAt  0,5 
12
CMAt  MAt 0,5  MAt  0,5
t7

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

23


TD: Tính TB trượt trung tâm hoá CMA 4 điểm
TT

Yt

1

Y1

2

Y2

MA2,5

-

3

Y3

MA3,5

CMA3

4

Y4

MA4,5

CMA4

5

Y5

MA5,5

CMA5

6

Y6

MA6,5

CMA6

7

Y7

MA7,5

CMA7

8

Y8

MA8,5

CMA8

9

Y9

MA9,5

CMA9

10

Y10

MA10,5

CMA10

11

Y11

-

12

Y12

-

© Nguyễn Tiến Dũng

MAt

CMAt
-

Thống kê ứng dụng

24


Lọc thành phần mùa vụ St và bất thường Et
● St.Et = Yt/CMAt

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

25