Phương trình bac hai mot an.ppt

Phòng GD&ĐT Tân yên
Trờng thcs cao xá
Đề thi khảo sát HSG lần 2
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1( 2 điểm):
Tìm x biết:
a. 420 + 65. 4 = (x + 175) : 5 + 30
b. 720 :
( )
[ ]
5.2524
3
=
x
Câu 2 (2,5 điểm):
a. Tìm a, b để
ba123

15.
b. So sánh 80
11
và 9
22
Câu 3( 2 điểm):
a. Tìm số tự nhiên n để: n + 7 chia hết cho n + 2
b. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p + 4 cũng là số nguyên tố. Cmr:
7p + 4 là hợp số.
Câu 4( 1,5 điểm):
Tìm 2 số biết ƯCLN và BCNN của chúng có tổng bằng 19.
Câu 5 ( 2điểm):

Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lợt là
trung điểm của OA và OB.
a. Chứng tỏ OA < OB.
b. Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Họ tên:.
Trờng:..
Số báo danh:..
Đáp án và thang điểm chấm
Câu 1( 2 điểm):
420 + 65. 4 = (x + 175) : 5 + 30
420 + 260 30 = (x + 175) : 5
650 = (x + 175) : 5
x + 175 = 650 . 5 = 3250
x = 3250 175 = 3075
vậy x = 3075
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
720 :
( )
[ ]
5.2524
3
=
x
( )
[ ]
2/9
92

18524
1840:720)52(4
40524:720
=
=
=+
==
=
x
x
x
x
x
Vậy x = - 9/2
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 2 (2,5 điểm):
Để
ba123

15 thì để
ba123

5 và 3.
Vậy b = 0 hoặc b = 5
* Với b = 0 ta có (3 + a + 1 + 2 + 0)

3

Hay 6 + a

3 => a
{ }
9;6;3;0

* Với b = 5 ta có (3 + a + 1 + 2 + 5)

3
Hay 11 + a

3 => a
{ }
7;4;1

Vậy b = 0 và a
{ }
9;6;3;0

hoặc b = 5 và
a
{ }
7;4;1

0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
So sánh 80
11

và 9
22
Ta có 9
22
= 9
2.11
= (9
2
)
11
= 81
11
Vì 81 > 80 => 81
11
> 80
11
hay 80
11
> 9
22
0,5 đ
0,5 đ
Câu 3( 2 điểm):
(n + 7)

(n + 2) => (n + 2) + 5

(n + 2)
=> 5

(n + 2) => n + 2 là ớc tự nhiên của 5. Vì n
+ 2 > 0 => n + 2 = 5 => n = 3.
Vậy với n = 3 thì (n + 7)

(n + 2)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p viết đợc dới
dạng; 3k + 1; 3k + 2; với k

N
* Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 4 = 5(3k + 1) + 4 =
3(5k +3)

3 là hợp số( Trái với bài toán). Vậy p =
3k + 2.
* Nếu p = 3k + 2 thì 7p + 4 = 7(3k + 2) + 4 =
3(7k +6)

3 là hợp số.
Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p + 4
cũng là số nguyên tố thì 7p + 4 là hợp số
0.25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 4( 1,5 điểm):
Gọi ƯCLN và BCNN của hai số là m, n(

N*)
=> n

m và n + m = 19; => n = t. m (t

N*)
Vậy t.m + m = 19 => (t +1). m = 19. vì 19 là số
nguyên tố và t + 1 > 1nên m = 1; t + 1 = 19 hay
m = 1 và t = 18.
Vậy ƯCLN và BCNN của hai số đó là 1 và 18.
Ta có 18 = 1.18 = 2.9 = 3.6 mà ƯCLN(3;6) = 3
Nên có 2 cặp số cần tìm là: 1; 18 và 2; 9.
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 5 ( 2điểm)
a. Vì O nằm trên tia đối của tia AB nên A nằm giữa O và B => OA < OB
( 0,5 đ)
b. Vì OA < OB nên OM < ON nên M nằm giữa O và N. ( 0,5 đ)
c. Ta có OM + MN = ON
=> MN = ON OM = OB/2 OA/2 = (B OA)/ 2 = AB/ 2. ( 0,5 đ)
Mà AB có độn dài không đổi nên MN cũng có độ dài không đổi khi O thay
đổi. ( 0,5 đ)
( Bài làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)
... . .
A
B
N

O
M