Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác hình học 7

1. Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ?
2.Trọng tâm của tam giác là gì ? Cách xác định trọng
A
tâm tam giác ?
- Cho ∆ABC, các trung tuyến

P

N

AM, BN, CP.
Gọi G là trọng tâm tam giác
Hãy điền vào chỗ trống :

G
B

M

2 GN
1
1
AG
GP
= ..........;
= ................;
= ..............
AM
GC
3 BN

3
2

C


Môn Hình học 7 :

TIẾT 54

LẠC NGHIỆP , NGÀY 23 THÁNG 03 NĂM 2015
Người thực hiện : ĐỖ THỊ HẬU


Bài 1:
Cho ∆DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a)Chứng minh ∆DEI = ∆DFI
b) Chứng minh DI vuông góc với EF ?
( Các góc DIE và DIF là những góc gì ?)
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm. Hãy tính độ
dài trung tuyến DI.


Bài 2 :
Chứng minh định lý: “ Trong một tam giác cân, hai
đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng
nhau ”
A

F

B

E

C


Bài 3 : Cho hình vẽ .Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống
trong các đẳng thức sau :

2
1
1
a) MG = . . . MR ; GR = . . . MR ; GR = . . . MG
3
3
2
3
b) NS = . . . NG ;NS = .3. .GS ; NG = .2. . GS
2


Bài tập củng cố : Trong trường hợp nào thì điểm G
là trọng tâm của tam giác ? Vì sao ?


Bài tập củng cố :
Cho G là trọng tâm của
tam giác MNP với

đường trung tuyến PK.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

PG 1
PG
GK 1
GK 2
A.
= ; B
= 3; C
= ; D
=
PK 2
GK
PK 3
PG 3


Bài 29/67 SGK:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC.Chứng
minh rằng : GA = GB = GC.
Sơ đồ phân tích bài toán
GA=GB=GC ⇐

2
2
2
AD = BE = CF ⇐ AD=BE=CF ⇐
3

3
3

AD=BE(kết quả bài 26)
BE=CF(kết quả bài 26)

SƠ ĐỒ CHỨNG MINH BÀI TOÁN
AB=AC⇒ BE=CF ⇒
AB=BC⇒ AD=CF ⇒

2
2
BE = CF ⇒
3
3
2
2
AD = CF ⇒
3
3

A

GB=GC
⇒GA=GB=GC
GA=GC

F

E

G

C

D

B


Làm thế nào để chia đều miếng bánh này cho 3 người ?

A

C

•

•

•

•

G

•

•

B

•


Hng dn v nh
- Bài tập về nhà số 25, 27, 30 (tr.67 SGK)
Tiết sau cần ôn tập khái niệm tia phân giác của
một góc, cách gấp hỡnh để xác định tia phân giác
của một góc (Toán 6).
Vẽ phân giác của góc bằng thước và com pa
(Toán 7). Mỗi HS chuẩn bị một mảnh giấy có hỡnh
dạng một góc và một thước thng có hai lề song
song.



Xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô giáo
đã về dự tiết học!
Chúc các em học sinh lớp 7/7 chăm ngoan, học
giỏi!