MỘT số hệ THỨC về CẠNH và ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1

KiÓm tra miÖng
Cho tam gi¸c ABC, cã gãc A = 900, BC = a, AC = b, AB = c.
H·y viÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc B vµ C.

b
sinB = = cosC
a

A
b

c

B

c
cosB = = sinC
a

a

C

b
tgB = = cotgC
c

c
cotgB = = tgC
b

3m

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an toàn” 650
(tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?


Tit 10. MễT Sễ Hấ THC Vấ CANH VA
GOC TRONG TAM GIAC VUễNG (Muc 1)
1. Các hệ thức

?1

A
b

c

B

a

b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB

C

Viết các tỉ số lượng giác của góc B
và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh
góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng
giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các
tỉ số lượng giác của góc B và góc C.


Tit 10. MễT Sễ Hấ THC Vấ CANH VA
GOC TRONG TAM GIAC VUễNG (Muc 1)
1. Các hệ thức
A

b = a.sinB = a.cosC
b

c

B

a

c = a.sinC = a.cosB
C

b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB

Định lí:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang
góc kề.


§óng hay sai ?
M

N

K

P

1. MN = NP.sinP

S

2. MK = NK.tgN

§

3. KP = MP.sinP

S

4. MK = MN.sinN

§


VÝ dô 1:
Mét chiÕc m¸y bay bay lªn víi vËn tèc 500km/h. §­êng bay lªn
t¹o víi ph­¬ng n»m ngang mét gãc 300. Hái sau 1,2 phót m¸y
bay lªn cao ®­îc bao nhiªu kil«met theo ph­¬ng th¼ng ®øng.

B

y

_
_
_

_
_
_
300

A

H

x


VÝ dô 2:

3m

A

0
65

B

C


Cõu hi, bi tp cng c
Bài tập:

B

Bài 1: Cho ABC (A =900 )
21

AB = 21cm, C = 400
b) Kẻ phân giác BD của góc B.
Hãy tính BD, AD, DC=?

40 0

a) Hãy tính độ dài AC, BC
A

D

HNG DN

a) VABC coự: AC = AB ìcot gC = 21ìcot g400 =25,03
BC = 212 + 25,032 = 32,7
0 400
90
b)TacoựBD laứphaõn giaực ABC neõn : ABD = DBC =
= 250
2
AB = BD ìcos ãABD BD = AB
= 21 = 23.2
ã
cos ABD cos250
AD = 23.22 212 = 9.9
DC = AC AD = 25,03 9.9 = 15,13
ẳ

ã

ã

C


Bµi tËp:
Bµi 2:

Tìm x trên hình vẽ

A
x

8

1100
0

30

B

H

C

HƯỚNG DẪN
AH = 8.sin300 = 4
¶
C
= 1800 − 1100 + 300 ÷ = 400



÷


AH = AC ×sinC ⇒ AC =

4 = 6.2

sin400


Hng dn hc sinh t hc
+ Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông.
+ Làm bài tập 26 (T88 - SGK).
- Thêm tính độ dài đường xiên của tia nắng
mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt tháp.
- Bài 52, 54 (T97 - SBT).
+ Chuẩn bị phần 2 Giải tam giác vuông.