Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 các trường THCS (đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn :

Tốn

Người ra đề :
Đơn vị :

Lớp :
Lê Thị Ngọc Bích
THCS Nguyễn Huệ

A/
Chủ đề
Hệ phương trình

9

MA TRẬN

Nhận biết
3a

Vận dụng

Thơng hiểu

Tổng cộng
1,25

1,25

Hàm số
y = ax2 ( a  0)
Phương trình bậc hai
một ẩn số
Góc với đường tròn

2

3b;4

1,5
1

5,25

3,75
5

0,5

3,5
3

Tổng cộng
1,75

1,5

6,75

10


NỘI DUNG ĐỀ
Bài 1
Viết cơng thức tính độ dài l của cung n0 trong đường trịn tâm O bán kính R .
Bài 2
Khơng giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình sau
2x2 - 5x + 2 = 0.
Bài 3
Giải hệ phương trình, phương trình sau :
2 x  y  3
x  y  3

a/ 

b/ x 2 + x – 12 = 0

Bài 4
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = mx + 2 có đồ thị là (D)
a/ Vẽ (P) .
b/ Tìm m để ( P) và (D) cắt nhau tại hai điểm có hồnh độ x1 và x2 sao cho
x 12 + x22 = 8.
Bài 5
Cho đường trịn tâm O bán kính R và hai đường kính vng góc AB; CD . Trên
AO lấy E sao cho OE =

1
AO,CE cắt (O) tại M.
3

a/ Chứng tỏ tứ giác MEOD nội tiếp .
b/ Tính CE theo R.
c/ Gọi I là giao điểm của CM và AD . Chứng tỏ OI  AD.
*********************************


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Bài 1/( 0.5đ) Viết đúng cơng thức ....................................................................0.5đ
Bài 2/(1,5đ)
Tính  , khẳng định phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 ......0,5 đ
Tính x1 + x 2 ...................................................................................... 0,5 đ
Tính x1.x2......................................................................................... 0,5 đ
Bài 3/(2,5đ)
a/Khử một ẩn .......................................................................................0,25 đ
Tính x.................................................................................................0.5 đ
Tính y.................................................................................................0,5 đ
b/ Lập  ................................................................................................0,25 đ
Tính nghiệm x1..................................................................................0,5 đ
Tính nghiệm x2..................................................................................0,5 đ
Bài 4/( 2,5)
a/Lập bảng giá trị với ít nhất 5 giá trị của x .........................................0,5 đ
Vẽ đúng đồ thị hàm số ......................................................................... 0,5 đ
b/Phương trình hồnh độ giao điểm của (P ) và (D).............................0.25đ
x2 – mx – 2 = 0 (1)
Hoành độ giao điểm của (P ) và (D) là nghiệm của (1).......................0,25 đ
Vận dụng hệ thức Viet tìm được m =  2............................................1 đ
Bài 5/(3đ)
A
I

M

E

C

O

D

B
Vẽ hình đúng cho cả bài .............................................................................. 0,5 đ
a/- E Oˆ D = E Mˆ D = 900 ……………………………………………………..0,5 đ
Tứ giác OEMD có hai góc đối bù nhau nên nội tiếp …………………….0,5 đ
b / Tính được

Tính CE = R

10
3

……………………………………..0,5 đ

c/  CAD có AO là trung tuyến và AE =

2
AO nên E là trọng tâm
3

0,5 đ

Suy ra CI là trung tuyến
Suy ra I là trung điểm của AD
Suy ra OI  AD tại I

0,5đ


Phịng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Mơn :

Tốn

Lớp :

9

Phạm Tuấn Kiệt

Người ra đề :
Đơn vị :

THCS Hoàng Văn Thụ

A. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức
Chủ đề 1:Căn bậc hai
– Căn bậc ba

Chủ đề 2 : Hàm số
bậc nhất
Chủ đề 3: Hệ thức
lượng trong  vuông
Chủ đề 4 : Đường
trịn

TỔNG

Câu-Bài
Điểm
Câu-Bài
Điểm
Câu-Bài
Điểm
Câu-Bài
Điểm
Số
Câu-Bài
Điểm

Nhận biết
Thơng hiểu
KQ
TL
KQ
TL
C1
C2
B1a

0.35
0.35
1.5
C7
B2a
B1b
0.35
1
0.5
C4
C5
0,35
0.35
Hình
vẽ
C8
B3a
0.35
0.5
1
4 – 1- Hình vẽ
2-3
2.9

Vận dụng
KQ
TL
C3
B1b
0.35

1
C6
0.35
C9,C10
0.7
B3b
1
4-2

TỔNG
Số câu Đ
5
3.55
4
2.2
4
1.4
3
2.85
16

3,4

10

3.7

B. NỘI DUNG ĐỀ
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3,5 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,35 điểm )

Câu 1: Kết quả của phép tính: 144 là:
A. 144
B. 14
C. 12
D.Một kết quả khác
Câu 2: Biểu thức 2 x  5 xác định khi:
5
5
5
2
A. x 
B. x 
C. x 
D. x 
2
2
2
5
Câu 3: Kết quả của phép tính

1  3 

2

là:

A.1  3
B.1+ 3
C. 3  1
D. Một kết quả khác

Câu 4: Cho  ABC vuông tại A,AH là đường cao.Các hệ thức nào sau đây đúng
A.AB.AC=BC.AH B.AH2 = BH.CH
C.AC2=BC.HC
D.Cả 3 câu A,B,C
Câu 5: Tam giác ABC vng tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Cos B có giá trị là:
4
3
3
4
A.
B.
C.
D.
5
5
4
3
Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm (1;-2) nên có hệ số b là:
A. b = 5
B. b = 4
C. b = -5
D. b = -4
Câu 7: Đường thẳng y = (m-3)x +1song song với đường thẳng y = 2x khi:
A. m = 1
B. m = 3
C. m = 6
D. m = 5
Câu 8: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba ....?
A. đường cao
B.đường trung tuyến C. đường phân giác D. đường trung trực

Câu 9: Cho đường tròn ( O; 3cm) , độ dài dây cung AB =4cm. Khoảng cách từ O đến AB là:
A . 1cm.
B. 5 cm.
C. 13 cm
D. 7 cm.
Câu 10: Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 6cm, góc C = 300. độ dài cạnh BC là:
A . 12 cm.
B. 4 3 cm
C. 10 cm.
D. Một kết quả khác.
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 6,5 điểm )
(2,5 điểm)

Bài 1 :
a)
b)

Thực hiện phép tính : A = 5 2 .( 8  4 2  18 ) ;
Cho P =

B=



3 5



2

 60 ;

x x - 8 2x - x
- 5 (với x  0 và x  4) .Rút gọn P
x- 2
x

(1,5 điểm) Cho hàm số y = -2x + 6 có đồ thị là (D).
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Xác định đường thẳng y = x + b , biết đường thẳng này đi qua một điểm trên (D) có hồnh
độ bằng 4
(2,5 điểm)Cho đường trịn (O;R), đường kính AB qua A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến (d)

Bài 2 :

Bài 3 :

và (d’) với đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường
thẳng (d’) ở P.Từ O vẽ 1 tia vng góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a) Chứng minh OM=OP và  NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn (O).
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Trường THCS Hoàng Văn Thụ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK 1 ( 08-09 )
Người ra: Phạm Tuấn Kiệt
MƠN: TỐN Khối 9
I. Phần trắc nghiệm. (3,5 điểm) - Chọn đúng mỗi câu cho 0,35 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

C
A
C
D
B
D
D
C
B
A
II. Phần tự luận. (6,5 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Tính :
Câu a)
A = 5 2 .( 8  4 2  18 ) = 5 2 .(2 2  4 2  3 2 )

B =

(0,25điểm)

= 5 2 .(6 2  3 2 )

(0,25điểm)

= 5 2 .(3 2 ) =30

(0,25điểm)



3 5



2

 60 = 3 − 2 15 + 5 +

4.15

= 8 − 2 15 + 2 15 = 8
Câu b) (1 điểm)

P =

=

(0,5điểm)
(0,25điểm)

x x - 8 2x - x
- 5
x - 2
x

x 3 - 23
x- 2

x (2 x - 1)
- 5
x

(0,5điểm)


= x + 2 x + 4 - 2 x + 1- 5
=x

(0,25điểm)
(0,25điểm)

Bài 2: (1,5 điểm)
Câu a) ( 1 điểm)
-Vẽ hệ trục toạ độ
-Tìm toạ độ giao điểm trục tung
-Tìm toạ độ giao điểm trục hoành
- Vẽ (D)
Câu b) (0,5điểm)
- Với x = 4 nên y = -2.4 + 6 = -2
- Thay x = 4; y = -2 vào y = x + b
-2 = 4 + b
-Suy ra b = -6. Vậy đường thằng y = x – 6
Bài 3: (2,5 điểm)Vẽ hình phục vụ câu a,b đúng(0,5 đ)

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

(0,25điểm)

a.CM:  AOM=  BOP
=>OM=OP

(0,5điểm)

 NMP có NO  MP và OM=OP

=>  NMP cân vì NO vừa là đường cao vừa là trung tuyến (0,5điểm)

M

I

N

b. Kẻ OI  MN (I MN )
 NMP cân có NO là đường cao cũng là phân giác

A

=>OI=OB=R(tính chất các điểm trên phân giác 1 góc)
Có MN OI I (O)
(1 điểm )

=>MN là tiếp tuyến (O)

d

O

B
P
d'

Hết
* Ghi chú :
− Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu đó
một cách hợp lí để cho điểm
− Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ


Phịng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Mơn :

TỐN

Người ra đề :
Đơn vị :

Lớp :

9

Lê Văn Hùng
THCS LÊ LỢI

A. MA TRẬN ĐỀ

Chủ đề kiến thức

Nhận biết
KQ
TL
Câu-Bài

C1,2,3,4

Vận dụng
KQ
TL

Thông hiểu
KQ
TL

B1a

TỔNG
Số câu

B 1b,c

Đ

7

Căn thức
Điểm

1

1,5

3

0,5
Hàm số
Y = ax + b
(a  0 )

Câu-Bài

C5,6

B2a,b

Điểm
Câu-Bài

0,5
C7,8,9,10

1,5
B 3b

HệT.Lương
Trong Tam giác
vng

C11,12

2
B3b

8

Điểm

1
Đường trịn

4

0,5

Câu-Bài

0,5

1

B3a

3

B3c

2

Điểm

1
Số
Câu-Bài

Điểm

TỔNG

11

6

3

1

4

3,5

2

21

3,5

Ghi chú :

Câu-Bài
Điểm

C3,C4 = Câu 3,4 ở phần trắc nghiệm khách quan (KQ)
1 = trọng số điểm của cả 2 câu 3 và 4

Câu-Bài
Điểm

B5 = Bài 5 ở phần Tự luận ( TL )
2 = trọng số điểm bài 5 (tự luận)

+ Các nội dung, số liệu ghi trong ma trận là một ví dụ, bạn hãy xoá đi và cập nhật nội dung mới vào
+ Khi lấy mẫu đề để sử dụng, bạn nên xóa bỏ cả Text Box màu vàng này

B. NỘI DUNG ĐỀ

10


Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1
Câu 1 :

( 3 điểm )

Cho căn thức ( x  2) 2 với x  2 bằng
x-2
A
B

x2
2-x
C
(x - 2) ; (2 - x)
D

Câu 2 : Biểu thức
A
B
C
D

Câu 3 :

2 x  7 xác định với giá trị x sau:
7
x
2
7
x
2
7
x 
2
7
x 
2

Cho phương trình 4x 2 = 6 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
Phương trình có nghiệm x =  3

A
Phương trình có nghiệm x = 3
B
Phương trình có nghiệm x = -3
C
3
D
Phương trình có nghiệm x = 
2

Câu 4 : Kết quả biểu thức ( 2 + 3)(3 - 2 ) 2 bằng:
A
7 2
B
-7 2
C
11 2
D
-11 2
Câu 5 :

Trong các hàm số bậc sau hàm số nào đồng biến :
A
y =(1- 5 )x -1
B
y = ( 2 - 1)x + 1
C
y = 2 (5 - x)
y = -7x +2
D

Câu 6 :

Cho 3 đường thẳng : y = 2x + 5(d1); y = -2x + 5(d2); y = 2x - 5(d3) .Khẳng định nào sau
đây là sai:
(d1)//(d3)
A
(d2) cắt (d1) và (d3)
B
(d1) trùng (d2)
C
Khơng có khẳng định nào sai
D


Câu 7 :

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
(HÌNH 1 ):

12
5

A

Độ dài x là :

y
x


B

A
B
C
D

9

H

15
12
20
12
5

Câu 8 : ( Hình 1) Độ dài y là :
A
20
B
15
C
12
D
481
Câu 9 : C âu 9 :(H ình 1)
A

sin  =

B

sin 

C

sin 

D

sin 

AB
BC
AH
=
BH
AC
=
AB
AH
=
AB



Câu 10 :

( Hình 1 ) Cho  =300 , AB=
2a
A
3
a
B
3
C
3
2
D
2 3 a2

Câu 11 :

Cho tam giác ABC, Góc A = 900 ,AB = 5 cm, góc C = 300. Độ dài AC là:

A
B
C

3
3
5 3
2,5

5

3 a , AC = a , BC = 2a , thì cos

bằng:

16

C


D
Câu 12 :

10

Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng:(
A
0 < cotg  <1
cos
B
tg  =
sin 
2
C
sin
= 1 - cos2
D
cos  = sin ( 900 -  )





+

= 900 )



Phần 2 : TỰ LUẬN
Bài 1 :

( 7 điểm )

 1
a
1 
(2,5đ):Cho biểu thức A = 

 :
1 a 1 a  1 a
a) Tìm điều kiên xác định của biểu thức

b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị a để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 2 :
a)
b)
Bài 3 :
a)
b)
c)

1,5đ điểm
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2;1)và song song với đường
thẳng y = 2x + 1
Vẽ đồ thị hàm số đã được xác định.
3đ điểm: Cho tam giác ABC nội tiếp đương trịn (O;R) có góc A = 900, vẽ đường trịn
đường kính OA có tâm I, đường tròn này cắt BC tại H và cắt AC tại M.
Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau.
Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC và M là trung điểm của AC.
Đường thẳng OM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở D. Chứng minh CD là tiếp tuyến (O).


C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 3 điểm ) –( Đúng mỗi câu 0.25đ )
Câu
Chọn

1
A

2
C

3
A

4
A

5
B

6
C

7
B

8
A

9
D

10
C

11
B

Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài/câu
Bài 1 :

Bài 2 :

Câu 3

Đáp án

Điểm

a/

Tìm đúng ĐKXĐ: a  0 v à a   1

b/

Rút gọn đúng biểu thức A =

2
:
1 a

c/ tìm đúng ước của 2 :
- Trả lời giá trị a = 0 và các giá trị a khác không nhận :
a/ Xác định đúng hàm số:
b/-Lập bảng đúng:
-Vẽ đúng đồ thị :
-Vẽ hình đúng phục vụ câu a,b,c.:
1/ Chứng tỏ đ.tròn(O)và đ.tròn (I) tiếp xúc nhau đúng :
2/ C/M: -AH là đường cao tam giác ABC:
-M là trung điểm của AC:
3/ C/M: -CD là tiếp tuyến của đ.tròn(O) đúng :

0,5đ
1đ
0,5đ
0,5 đ
0,75đ.
0,25đ

0,5đ
0,5đ.
O,75đ
0,5đ
0,5đ.
0,75đ

12
C


Phịng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Mơn :

Tốn

Người ra đề :
Đơn vị :

Lớp :

9

Lê Doãn Thạnh
THCS Lê Quý Đôn

MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức

Chủ đề 1: Căn bậc
hai - Căn bậc ba
Chủ đề 2: Hàm số
bậc nhất
Chủ đề 3: Hệ thức
lượng trong tam giác
vng
Chủ đề 4 : Đường
trịn

TỔNG

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TỔNG
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL
Số câu Đ
Câu
C1
B1a
C2
C3
B1b
5

Đ
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
3
Câu
C4
B2a
B2b
3
Đ
0,5
1,0
0,5
2
Câu
C5
B3H.vẽ C6
B3a
C7
B3c
6
Đ
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
3
Câu

C8

Đ
Số câu 6

B3b
0,5

Đ

1
5

3

6

3,5

Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
( 4,0 điểm )
Chọn phương án đúng trong các câu sau : ( mỗi câu 0,5 điểm )1
Câu 1:

Biểu thức
1

A

2  4 x có nghĩa khi:

x

B

Câu 2:

2
1
x
2
x 1
x 1

C
D
Cách sắp xếp nào sau đây đúng ?
A 2 6  4 2 3 3
B

3 3 2 6  4 2

C

4 2 3 3 2 6

D 4 2  2 6 3 3

Câu 3:

Kết quả của phép tính 2 27  3 12  (2  3 )2 bằng:

B3c
3
0,5
17

3,5

2

10


Câu 4:

Câu 5:

A 2 32
B 2 3
C 2 3
D 24 3
Cho hàm số y = 3x . Kết luận nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số nằm trong các góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
B Hàm số xác định với mọi số thực x khác 0 .
C Đồ thị hàm số đi qua các điểm A(-1;3) , B(1;3) .
D Đồ thị hàm số chứa tia phân giác của các góc x,Ơy, và xƠy
Cho tam giác ABC vng tại đỉnh A có AB =12cm , BC = 20cm. Câu nào sau đây đúng

3
A
Sin C =
5
4
Tg C =
3
3
C
Cos C =
5

B

D
Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Cotg C =

3
4

Cho tam giác ABC vng tại đỉnh A có AC = 8cm, AB= 192 cm. Khi đó độ dài đường
cao AH là :
A 2 6 cm
B 4 3 cm

C 2 3 cm
D 4,5 cm
Cho tam giác ABC cân tại A , AB=AC=6cm, BÂC=1200. Độ dài đoạn BClà :
A 3 3 cm
B 4 3 cm
C 5 3 cm
D 6 3 cm
Phát biểu nào sau đây là SAI ?
A Mỗi đường trịn chỉ có một tâm đối xứng duy nhất .
B Mỗi đường trịn có vơ số tâm đối xứng.
C Mỗi đường trịn có vơ số trục đối xứng.
D Đường trịn là hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng.

Phần 2 : TỰ LUẬN ( 6,0 điểm )
Bài 1 :
(1,5 điểm)

a/ Rút gọn :

Bài 2 :
(1,5 điểm)

a/ Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số sau :

b/ Chứng minh :

98  72  0,5 8

9  4 5  5  2

y

1
x2
2

và y   x  2

b/ Gọi giao điểm hai đường thẳng trên với trục hoành lần lượt là A và B và giao
diểm hai đường thẳng đó là C . Hãy tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trên các
trục toạ độ là cm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân các
đường vng góc kẻ từ H đến AB , AC .
a/ Chứng minh đẳng thức : AE . AB = AF . AC
b/ Gọi I , K lần lượt là trung điểm BH , CH . chứng minh EF là tiếp tuyến chung
của ( I , IB ) và ( K , KC ).
c/ Tính diện tích tứ giác IEFK , biết BC = 5cm và BH = 1 cm.

Bài 3 :
(3,0 điểm)

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 4,0 điểm )

Câu
Ph. ánđúng

1
A

2
C

3
B

4
A

5
A

6
B

7
D

Phần 2 : ( 6,0 điểm )
Bài/câu Đáp án
Bài 1 :
a/ = 49.2  36.2  0,5 4.2
( 1,5 đ)
= 7 2 6 2  2  2 2
b/

Bài 2 :
(1,5 đ)
Bài 3 :

( 3,0 đ)

Điểm
0,25
0,25

= ( 5  2) 2  5
=

8
B

0,5

5  2  5  5  2  5  2

0,5
1,0
0,25
0,25

a/ Vẽ đúng đồ thị hai hàm số, đúng mỗi đồ thị 0,5 đ
b/ Xác định đúng toạ độ các điểm A( -4;0 ) ,B(2;0 ) ,C( 0;2 )
Tính đúng chu vi tam giác ABC bằng (6  2 5  2 2 )cm
Hình vẽ phục vụ câu a/
A
F
Hình vẽ phục vụ câu b/

0,25

0,25

E
B
I

H

a/ Chứng minh được : AE.AB = AH2 ; AF.AC = AH2
Suy ra AE.AB = AF.AC
b/Chứng minh được : E  ( I ; BH ) và F ( K ; KC )
Chứng minh được : EF  EI và EF  FK
Suy ra EF là tiếp tuyến chung
c/ Tính : EI = IB = 0,5 cm
FK = KC = 2 cm
EF = AH = 2 cm
Suy ra : SIEFK =

(EI  FK)EF (0,5  2).2

 2,5cm 2
2
2

K

C

0,25
0,25

0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


Phịng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Mơn :

Tốn

Người ra đề :
Đơn vị :

Lớp :

9

Phan Thị Thu
THCS Lý Thường Kiệt_ _ _ _ _ _ _ _ _

A. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức
Chủ đề 1:Căn thức

Nhận biết
KQ
TL
Câu-Bài

2

Điểm

Chủ đề 2:Hàm số
Y = ax + b (a  0)
Chủ đề3:Hệ thức lượng
trong tam giác vng
Chủ đề 4:Đường trịn

Câu-Bài

TỔNG

2
1

Điểm

O,3

1

Điểm
Câu-Bài

Điểm

1
O,6

Điểm
Câu-Bài

Vận dụng
KQ
TL
1

Thơng hiểu
KQ
TL

0,3
1

0,3

2,1
5

0,3

3,4

1

0,3

2,8

3

1
1,5

1

2,9

1,5
1

Đ

4

1

1
0,6

Số câu

2

1

0,3

TỔNG

3
1

3,4

1,6

3,8

10


B. NỘI DUNG ĐỀ
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,3 điểm )
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 16 là:
A
4
B
-4
C
4 và -4
D
16

( 3,0 điểm)

Câu 2 : Biểu thức (3  x)2 bằng:
A
3-x
B
x-3
C
-3 - x
D
3 x
Câu 3 :

Biểu thức 2  3x xác định khi:
2
A
x>
3

B
C
D

x -

2
3

2
3
3

x
2

x

Câu 4 : Nếu đường thẳng y = a x + 3 đi qua điểm A(2;6) thì hệ số góc của nó bằng:
9
A
2

B
C
D

Câu 5 :

-

9
2

3
2
2
3

Đường thẳng y =
A
B
C

D

( 1;

1
x + 2 đi qua điểm:
2

5
)
2

(2; 1)
(-2; -1)
(0;1)

Câu 6 : Ở hình 1.Hệ thức nào sau đây đúng?
A
b2 = c , .a
B
C2 = b , .a
C
a 2 = b.c
D
h= b'c '

c

b
h

c’

b’
a


Câu 7 : Với góc nhọn  tùy ý, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
sin 
A
tg  =
cos 

B
tg 2 + cotg2 =1
C
tg  . cotg  =1
D
Sin2  + cos2  =1
Câu 8 : Tam giác ABC vng tại A, góc C bằng 300, BC =10cm. Độ dài cạnh AB bằng:
A
8,7cm
B
5,8cm
C
5cm
D
5,5cm
Câu 9 : Trong các khẳng định sau, khằng định nào sai?
A
Trong các dây cùa một đường trịn dây lớn nhất là đường kính.

B
Trong một đường trịn đường kính vng góc với một dây thì đi qua trung
điểm của dây đó.
C
Trong một đường trịn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vng
góc với dây ấy.
D
Trong các dây đi qua một điểm nằm trong một đường trịn, dây ngắn nhất là
dây vng góc với đường kính đi qua điểm đó.
Câu 10
Cho (0;6cm) và dây MN. Khi đó khoảng cách từ tâm 0 đến dây MN bằng:
A
5cm
B
6cm
C
7cm
D
8cm
Phần 2 : TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Bài 1 :
x
1
1
2
( 2điểm )Cho M = (
):(
+
)
1  x

x x

1 x

x 1

a) Tìm điều kiện của x để M xác định.
b) Rút gọn M.
c) Tính giá trị của M khi x = 3-2 2 .
Bài 2 :

1
2

(1,5điểm) Cho hàm số y=- x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b)

Bài 3 :

Gọi A, B là giao điểm cùa đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác
OAB (với O là gốc tọa độ)

(3,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A, BC = 5cm, AB = 2AC.
a) Tính AC.
1
b)
Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẻ đường
3

thẳng Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác
AHCD.
c) Vẽ hai đường trịn (B;AB) và (C;AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này
là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).

Vẽ đ
Gọi
OAB


C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 3điểm )

Câu
Ph.án đúng

1
A

2
D

3
C

4
C

5

A

6
D

7
B

8
C

9
C

10
A

Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài/câu
Bài 1 :

Đáp án

Điểm
2đ

a)
b)

x  0; x  1

0,5đ
0,75đ

c)

M=-2

Bài 2 :
a)
b)
Bài3 :

M=

x 1
x

1
Vẽ đúng chính xác đồ thị hàm số y = - x + 3
2
Tính được diện tích  OAB là 9(đvdt)

Hình vẽ
a) AC = 5
b) AH = 2; HC = 1.

c)

IH

BH
5
11
=
 CD =
 SADCH =
CD BC
3
6
 ABC =  EBC (c-c-c)
0
 Góc BAC = Góc BEC = 90
 EC  BE.

Vậy CE là tiếp tuyến cùa (B).

0,75đ
1,5đ
0,75đ
0,75đ
3,5đ
0,5đ
1đ
1đ

1đ


Phòng GD & ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Mơn: Tốn
Người ra đề:
Đơn vị:

Lớp: 9
Nguyễn Cúc
THCS Lý Tự Trọng

MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề kiến thức

Nhận biết
KQ
TL
C1

Câu

Căn bậc hai

0,5

0,5

Đ
Số câu
Điểm

TỔNG

C7

C8

Câu

Đường tròn

3
2
2

0,5

0,5

Đ

2,75

1
B2b

C6

Câu

Hệ thức lượng

0,5

1

B3a
0,5

3
0,75

1,75

B3 hvẽ
0,5

6

B3b,c
1,5

6

4

3

4
2,5
16

3,5

3,5

10

I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1/ Căn bậc hai của 30 là:
A) 30 ;
B) 30 và  30 ;
C) 900 ;
D)  30
Câu 2/ Nếu 9 x  4 x  3 thì x bằng:
A) x= 3;

B) x =

9
;
5

C) x = 9 ;

D)

Câu 3/ Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1
A) (-2; 5)
B) (-1; -4);
C) (-1; 4) ;
Câu 4/Hàm số y  (m  3 ) x  2 đồng biến khi

A) m  3 ;
B) m   3 ;
C) m  3 ;

9
25

D) (1; 3)
D) m   3

 y  3x  4
là:
 y  4x  3

Câu 5/ Nghiệm của hệ phương trình 
A)(x=3; y = 4);
Câu 6/ Cho ABC
A) 4,8;
C) 2,4.

Đ

4
1

B2a

0,5

Đ

Tổng
Số câu

B1b
0,75

C4

C5

Câu

Vận dụng
KQ
TL

B1a
0,5

C3
Đ

Hệ P trình

C2
0,5

Đ

Hàm sốbậc nhất Câu

Thơng hiểu
KQ
TL

B) ( x=7; y =25);
C) ( x= 2; y= 9);
như hình vẽ, độ dài đường cao AH là
B) 7,5 ;
D) 1,4

D) (x=1,5; y=-9)
B
H
6cm

A

8 cm

C


Câu 7/ Cho tam giác ABC như hình vẽ, góc C = 300; BH = 20cm; AC = 10cm. Giá trị
tang góc B bằng:

A) 0,2;
B) 0,4
C) 0,5

D) 0,25
Câu 8/Cho (O,R) và hai dây AB= 5cm; CD = 3cm; kẻ OH  AB; OK  CD . So sánh OH và
OK
A) OH>OK;
B) OH C) OH = OK;
D) Kết quả khác
II/ TỰ LUẬN: (6đ)
Bài 1/ (1,75đ) Thực hiện phép tính:
a) ( 75  3 2  12 )( 3  2 )
b)

3 7 7 3
3 7



5
21  4

Bài 2/( 1,5đ)
a) Cho hàm số y = (1- m) x + n , (m  1) có đồ thị là đường thẳng d . Tìm m, n biết đường
thẳng d song song đường thẳng y = - 2x + 1 và qua điểm A(2; -1)
b) Giải hệ phương trình:
2 x  y  3

x  y  1

Bài 3/( 2,75)Cho nửa ( O; R) đường kính AB, qua K là trung điểm OB vẽ đường thẳng
vng góc AB cắt nửa (O, R) tại M.

a) Tính MK theo R
b) BM cắt đường thẳng qua O và vng góc AB tại C; CA cắt đường trịn tại P,
AM cắt OC tại I. Chứng minh : B, I, P thẳng hàng.
c) C/m OM là tiếp tuyến của đường trịn đường kính IC

………………………….


Đáp án mơn tốn 9, HKI
Câu
Đáp án

1
B

2
C

3
B

II/ Tự luận:
Bài 1/ (1,75đ)
a) (0,75đ)
= (5 3  3 2  2 3 )( 3  2 )
= (3 3  3 2 )( 3  2)
=3
b/(1đ)
21( 3  7)

=

3 7

= 21 



4
A

5
B

6
A

7
D

8
B

0,25
0,25
0,25

5( 21  4)
212  4 2

5( 21  4)
5

0,5
0,25

= -4
0,25
Bài 2/ (1,5đ)
a) (1đ)
Có đt y = (1- m)x +n // đt y = -2x +1 nên (1-m) = -2  m = 3;
Có đt y = -2x + n qua A(2, -1) ……….=> n = 3
b)
2 x  y  3
x  2
………… 

x  y  1
y  1

0.5
0.5
0,5

Bài 3/(2,75đ)
Hình vẻ: 0,5đ ( đủ cho câu a,b)
a) (0,75)
C/m được AMB vng tại M

C

Tính được MK =
P

H

M
I

A

O

K

B

R 3
2

0,25
0,5

b) (1đ)
C/m được I là trực tâm ACB
0,25
C/m BP là đường cao ACB
0,5
=> B,I,P thẳng hàng
0,25

c) (0,5)
C/m được đường tròn tâm H đường kính IC qua M
C/m được OM  HM
0,25
 OM là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CI. 0,25
………………………….


Phịng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Mơn :
Người ra đề :
Đơn vị :
A. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề
Căn thức

TOÁN

Lớp :

9

Nguyễn Hai
THCS Mỹ Hòa

Nhận biết
TN
TL

2
C1;2
0,5
Hàm số bậc nhất 2
C3;4
0,5
Hệ phương trình 1
bậc nhất hai ẩn
C5
0,25
Hệ thức lượng 1
trong tam giác C6
vng
0,25
Đường trịn .
2
C7;8
0,5
Tổng cộng
9

Vận dụng
TN
TL
1
(b1.b)

Thơng hiểu
TN

TL
1
1
C9
(b1.a)
0,25
1
1
1
(b2.a)
(b2.b)
0,5
0,5

Tổng cộng
5
1

2,75

1
5
(b2.c)
0,5
1

2
0,25

h.vẽ(b3a)

0,25

1
C10

1
(b3.a)
0,25
1

1
(b3.c)
1

h.vẽ(b3b)

2
C11;12
0,25
0,5
7
3

4

1
(b3.b)

2,75

5

1
4
3,5

2,25
20

3,5

10


B. NỘI DUNG ĐỀ
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1

( 3 điểm )

Câu 1 : Căn bậc hai số học của 25 là:

Câu 2 :

A

(5) 2

B
C

D

 25
+
- 25
 25 .

-

x  2 xác định khi và chỉ khi:
x 2
A
x 2
B
x >2
C
x< 2
D

Câu 3 : Hàm số y = -2x + b nghịch biến trên R khi :
b>0
A
b<0
B
b 0
C
bR
D
Câu 4 : Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
3

A
y

B
C
D

2
x
y  2x2  3
1
y
2x  3
y  1  3x

Câu 5 : Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn -2x + y = 1
( -1; 1 )
A
( -1; 2 )
B
( 1; 2 )
C
( -1; -1 )
D
Câu 6 : Tam giác ABC vng tại A có đường cao AH; ( hình bên ), ta có:
B

A
B
C

D

A

H

AB
sin C 
AC
AC
cos C 
HC
AH
sin C 
AC
AB
tgC 
BC

Câu 7 : Nếu AB là dây của đường trịn ( O; 3cm ) thì độ dài của AB thóa mãn:
A
B
C
D

AB > 3 cm
3cm < AB  6cm
0 < AB  6cm
AB  6cm

C


Câu 8 : Cho đường tròn ( O; 3cm ) và đường thẳng a vng góc với OI tại I.Đường thẳng a cắt
đường tròn ( O; 3cm ) nếu OI = …
OI = 3cm
A
OI < 3cm
B
OI  3cm
C
OI > 3cm.
D

Câu 9 :

Câu 10

1  x 2  x  1. 1  x khi và chỉ khi:
x1
A
x  1 hoặc x  -1
B
-1  x  1
C
x  -1
D
Tam giác ABC vng tại A có đường cao AH, biết HB = 2cm; HC = 4cm, độ dài cạnh ABlà:
AB = 8cm
A

AB = 6cm
B
AB = 4cm
C

D

AB = 2 3 cm
Câu11: AB là dây của đường tròn ( O; 4cm ), AB = 6cm, I là trung điểm
của AB ( hình vẽ ) ; ta được OI=…

B
A

I
O

2cm
4 cm
1cm
7 cm
Câu12: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’); biết R = 3cm; R’= 2cm; OO’ = 4cm.Vị trí tương đối
của (O) và (O’) là:
Tiếp xúc nhau
A
Không giao nhau
B
Cắt nhau
C
Chưa kết luận được

D

A
B
C
D

Phần 2 : TỰ LUẬN
Bài 1 :
(2điểm) Cho biểu thức

( 7 điểm )
A=

1
x 1



x2
x x 1

( với x  0 )

a) Rút gọn A (1đ)
b) Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó? (1đ)
Bài 2 :

(1,5điểm) Cho hàm số y = -2x + 1 ( 1đ )
( 0,5đ )

a) Nêu tính chất của hàm số
( 0,5đ)
b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
c) Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3.Gọi M
là giao điểm d’ và d.
Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích?
(0,5đ)

Bài 3 :

(3,5điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC =
8cm.

a) Tính AH ( 1đ )
b) Vẽ đường trịn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C.AB cắt (B)
c)

tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh CE.CD = CM.CN ( 1đ )
Cho ADˆ E   ; Chứng minh: sin2  = 2 sin  .cos 
( 1đ )


C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 3 điểm )

Câu
Ph.án đúng
Câu
Ph.án đúng

1
A
9
C

2
A
10
D

3
D
11
D

4
D
12
C

5
D

6
C

7
C

8

B

Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài/câu
Bài 1 :

Đáp án

Điểm

( 2 điểm)

a)
1

a) A =

x 1
1

A=

x 1



x2



x x 1
x2

( x  1)( x  x  1)

x  x 1 x  2

A=

( x  1)( x  x  1)
1
A=
với x  0
x  x 1

b)

Bài 2 :

x 1



x2
( x )3  1

((0,25)

( x  1)( x  x  1)

x  x 1

A=

1

=



=

x2
( x  1)( x  x  1)

(0,25)

 x 1
( x  1)( x  x  1)

(0,25)

(0,25)

1
3
b) x  x  1  ( x  ) 2 
2
4
1

( x  ) 2  0 với mọi giá trị của x  0
2
1
3 3
( x  ) 2   với mọi giá trị của x  0
2
4 4
1
4

với mọi giá trị của x  0
x  x 1 3
1
4
…

với mọi giá trị của x  0
x  x 1 3
4
1
KL: GTNN là
tại x =
3
4

(0,25)

(0,25)
(0,25)

(0,25)

(1,5điểm) :
a) Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R vì códạng y = ax + b có hệ số
a = -2 < 0
b) Vẽ đồ thị d của hàm số : có đầy đủ số liệu

(0,5)
(0,5)

y

4

d '
M
2

1
x
-5

O 0 ,5

-2

5

d

c)Tìm được tọa độ của M (-1;3)
Đường thẳng qua O và M là đồ thị của hàm số y=-3x

(0,25)
(0,25)