T 12h 01 khoichop TTBH

KHỐI CHÓP
I. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN – KHỐI ĐA DIỆN

1. Hình đa diện
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn:
Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh
chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

2. Khối đa diện
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi hình đa diện kể cả hình đa diện đó
II. HÌNH CHÓP – KHỐI CHÓP
Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi
một hình chóp kể cả hình chóp đó.
Tên gọi (đỉnh, đáy, cạnh đáy, cạnh bên, đường cao,…)
Xác định đường cao và các góc.
SH  (ABCD), đường cao SH = h

SAH  (SA,(ABCD)) , SKH  ((SAB),(ABCD))
III. THỂ TÍCH
V

1
Sh (S = SABCD: diện tích đáy, h = SH: chiều cao)
3

IV. GIẢI TOÁN VỀ CÁC KHỐI CHÓP THƯỜNG GẶP

1. Khối chóp đều
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a.
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết

a) Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600
b) Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600.


2. Khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy
Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mp(SBC) và mặt phẳng đáy bằng 300.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Ví dụ 3: (Đề thi tốt nghiệp THPT – 2011)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với
AB = 3a, AD = CD = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC
tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

3. Khối chóp có mặt bên vuông góc đáy
Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3 ,
(SBC)(ABC) và SB = SC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết:
a) Góc giữa SA và (ABC) bằng 600
b) Góc giữa (SAC) và (ABC) bằng 600