Tu chon toan 9 chu de 1

Tiết 01: Ngày soạn:01/10/2008
§ RÚT GỌN BIỂU THỨC SÔÁ
A- Mục tiêu:
* Kiến thức: Tái hiện cho HS các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai vận dụng rút gọn biểu
thức số.
* Kỷ năng: HS nắm vững các biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, có kỷ năng vận dụng thành thạo
giải dạng toán rút gọn biểu thức số.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong sử dụng tính chất, tinh thần làm việc tập thể.
B- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống các biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai; các bài
tập còn sót lại hoặc điển hình trong SGK, SBT.
* Học sinh: Nắm vững các biến đổi; SGK, SBT; bảng nhóm.
C - Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV kiểm tra só số HS (có ghi vào sổ đầu bài) sơ đồ chỗ ngồi HS; vệ sinh,
ánh sáng lớp học; bảng nhóm.
b) Kiểm tra bài cũ: (6') H
1
: Tóm tắt các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai đã học (bằng hệ
thức) hoặc điền vào chỗ trống (…) nội dung thích hợp?
2
2
2
2
1
... ;( 0) ;( 0; 0)
...
(... ...)
;( 0; )
A
A B B B A A B
B

C C
A A B
A B
A B
= × ≥ − = ≥ ≠
= ≥ ≠
−
±
m
c) Giảng bài mới: (luyện tập)
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
12'
HĐ 1: Dùng HĐT
1.1 Rút gọn biểu thức…?
1.2 GV yêu cầu một HS
trình bày bảng:"…"
1.3 GV cho HS lớp nhận
xét; giải thích từng biến
đổi cụ thể đã sử dụng
tính chất nào.
1.4 GV Gợi ý cho HS
(nếu lớp không giải
được): Khai triển tích…
dùng HĐT bình phương
một hiệu bằng hệ thức:
a(b - c) = ab - ac
(a - b)
2
= a
2

- 2ab + b
2
HS Tiếp cận đề bài; cá
nhân làm trên giấy nháp.
HS Một HS đại diện
trình bày… (dùng HĐT
bình phương một hiệu và
các tính chất đơn giản:
(xy)
n
= x
n
. y
n
;
( )
2
a a=
a(b - c) = ab - ac
(a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
HS Yếu nắm lời giải và
biết cách giải bài tương
tự!
• Rút gọn biểu thức: 5
( ) ( )

2
235222
−+−
10 2 10
25 30 2 18
33 20 2
= − +
− +
= −
12'
HĐ 2: Đặt nhân tử
chung rút gọn
2.1 GV Nêu BT: Rút gọn
biểu thức:
HS Tiếp cận BT dạng rút
gọn biểu thức phân.
• Rút gọn biểu thức:
1
7 7 5 5
7 1 5 1
+ −
+
+ −
2.2 GV: Đặt nhân tử
chung để rút gọn? Dùng
các tính chất:
ab + ac = a(b + c)
( )
2
a a=

2.3 GV Nhắc lại cho HS
yếu
HS Trao đổi ngắn phát
hiện hướng giải- Đại
diện trình bày bảng- Lớp
nhận xét, bổ sung.
HS yếu nắm hướng giải
và biết giải bài tương
tự !
( ) ( )
7 7 5 5
7 1 5 1
7 7 1 5 5 1
7 1 5 1
7 5
+ −
+
+ −
+ −
= +
+ −
= +
12'
HĐ 3: Dùng các biến
đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai
3.1 GV Nêu BT: Rút gọn
biểu thức số:
60 1 1
3

3
5 2 3
− +
+
3.2 GV Cho HS trao đổi
nhóm giải?
3.3 GV Cho lớp nhận xét
bài giải của hai nhóm-
Rút ra cách giải(Dùng
chia hai căn bậc hai; khử
mẫu biểu thức lấy căn;
trục căn thức ở mẫu)
3.4 GV Chữa chậm và kỹ
cho HS yếu!
HS Tiếp cận BT:"…"-
Trao đổi nhóm tìm ra
hướng giải-Trình bày
trên bảng nhóm- Nhận
xét bài làm của hai
nhóm- Nắm bài chữa của
GV- Hiểu các biến đổi
vận dụng và có kỷ năng
giải bài tương tự.
HS Có thể dùng biến đổi
đưa thừa số không âm
vào trong dấu căn đối
với hạng tử thứ hai.
• Rút gọn biểu thức:
( )
2

2
2
2
60 1 1
3
3
5 2 3
60 3 2 3
3
5 3
2 3
3 2 3
2 .3 3
3 4 3
2 3 3 2 3
2
− +
+
−
= − +
−
−
= − +
−
= − + −
=
d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')
+ Nắm bản chất các biến đổi; xem trước dạng rút gọn biểu thức chứa chữ đơn giản.
+ Rút gọn các biểu thức:
a)

a
aaaa
2
5,13
3004,07512
3
+−−
( với a > 0 )
b)
a
aaaa
2
1285,018
3
1
32
2
1
−−+
( với a > 0 )
c)
44
2
+−−
bbb
( với b ≥ 2 )
D- Rút kinh nghiệm - Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Tiết 02: Ngày soạn:02/10/2008

2
§ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CHỮ
A- Mục tiêu:
* Kiến thức: Tái hiện cho HS các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai vận dụng rút gọn biểu
thức chứa chữ.
* Kỷ năng: HS nắm vững các biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, có kỷ năng vận dụng thành thạo
giải dạng toán rút gọn biểu thức chứa chữ.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong sử dụng tính chất, tinh thần làm việc tập thể.
B- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống các biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai; các bài
tập còn sót lại hoặc điển hình trong SGK, SBT.
* Học sinh: Nắm vững các biến đổi; SGK, SBT; bảng nhóm.
C - Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV kiểm tra só số HS (có ghi vào sổ đầu bài) sơ đồ chỗ ngồi HS; vệ sinh,
ánh sáng lớp học; bảng nhóm.
b) Kiểm tra bài cũ: (6') H
1
: Tóm tắt các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai đã học (bằng hệ
thức) hoặc điền vào chỗ trống (…) nội dung thích hợp?
2
2
2
2
1
... ;( 0) ;( 0; 0)
...
(... ...)
;( 0; )
A
A B B B A A B

B
C C
A A B
A B
A B
= × ≥ − = ≥ ≠
= ≥ ≠
−
±
m
c) Giảng bài mới: (luyện tập)
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
12'
HĐ 1: Dùng biến đổi đơn
giản biểu thức chứa căn thức
bậc hai
1.1 Rút gọn biểu thức:
3
12 75 0,4 300
13,5
( 0)
2
a a a
a với a
a
− −
+ >
1.2 GV Cho HS trao đổi ngắn
tìm lời giải?
1.3 Khuyến khích HS trình bày

lời giải:"…"
1.4 GV Cho lớp nhận xét; chữa
kỹ cho HS yếu (dùng các biến
đổi đã học).
HS: Tiếp cận BT:"…"-
Trao đổi ngắn tìm ra
hướng giải(dùng các biến
đổi đã học)
HS: Một HS đại diện
trình bày bảng- Lớp nhận
xét; bổ sung; hoàn thiện
lời giải.
HS yếu nắm vững các
biến đổi trong lời giải và
có kỷ năng giải bài tương
tự.
• Rút gọn biểu thức:
3
12 75 0,4 300
13,5
( 0)
2
2 3 5 3
4 3 1,5 3
(1,5 4 ) 3
a a a
a với a
a
a a
a a a

a a
− −
+ >
= −
− +
= − +
12'
HĐ 2: Dùng HĐT
2.1 Rút gọn biểu thức:
44
2
+−−
bbb
( với b ≥ 2 )
2.2 GV Cho lớp trao đổi ngắn -
Đại diện một HS trình bày
bảng:"…"
HS: Tiếp cận BT:"…"-
Trao đổi ngắn; đại diện
một HS trình bày bảng.
HS: Lớp nhận xét; bổ
sung; giải thích các biến
đổi (dùng HĐT):
• Rút gọn biểu thức:
44
2
+−−
bbb
( với b ≥ 2 )
( )

2
2b b= − −
3
2.3 GV Cho lớp nhận xét, bổ
sung - Chữa kỹ cho HS yếu
(a -b)
2
= a
2
-2ab +b
2
2
A A=
HS Yếu nắm hướng giải
và biết giải bài tương tự !
( )
2
2 ( 2 0)
2
b b
b b vì b
= − −
= − − − ≥
=
12'
HĐ 3: Rút gọn biểu thức
phân
3.1 Rút gọn biểu thức:
2 4
2 2 2

(0 )
2
a b a b
a b
b a ab b
−
≤ <
− +
3.2 GV Cho HS trao đổi nhóm
tìm ra hướng giải?
3.3 GV gợi ý: Dùng HĐT:
(a -b)
2
= a
2
-2ab +b
2
2
0
0
A A
A nếu A
A nếu A
=
≥

=

− ≤


3.4 GV Cho HS nhận xét bài
làm của hai nhóm, phát hiện
chỗ sai - Cho các nhóm bổ
sung; chữa kỹ cho HS yếu!
HS: Tiếp cận BT:"…"
HS: Trao đổi nhóm,
thống nhất, trình bày
bảng nhóm- Nhận xét bài
làm của hai nhóm- Nắm
hướng giải chủ yếu dùng
HĐT:
(a -b)
2
= a
2
-2ab +b
2
2
A A=
HS: Yếu nắm hướng dẫn
giải của GV; hiểu cách
phá dấu giá trò tuyệt đối-
Biết đường lối giải cho
các bài tương tự.
• Rút gọn biểu thức phân:
( )
( )
( )
( )
2 4

2 2 2
2
2 2
2
2
2
2
(0 )
2
a b a b
a b
b a ab b
a b
a b
b
a b
a b ab
a
b b a
−
≤ <
− +
−
=
−
−
= = −
−
d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')
+ Nắm vững bản chất các biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai.

+ Xem bài giải mẫu đối với dạng toán:" Chứng minh đẳng thức".
+ Giải các bài tập: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
yx
xy
yx
yx
yx
yyxx
+
−
=
−
−
−
−
−
( với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x
≠
y )
b )
( ) ( )
ab
b
ba
ba
ba
ba
ab
b

−
=
−
+
−
+
−
+
−
2
22
2
( với a ≥ 0 ; b≥ 0 ; a
≠
b )
c )








−
+
+
ab
ba
bbaa

:
2








+
−
ba
ba
= 1 ( với a≥ 0 ; b ≥ 0 ; a
≠
b )
d )
1
2
=
−
−
+
−
−
yx
y
yx
y

yx
x
( với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x
≠
y )
D - Rút kinh nghiệm- Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 03: Ngày soạn:03/10/2008
§ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
4
A- Mục tiêu:
* Kiến thức: Tái hiện cho HS các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai vận dụng giải dạng toán
chứng minh đẳng thức.
* Kỷ năng: HS nắm vững các biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, có kỷ năng vận dụng thành thạo
giải dạng toán chứng minh đẳng thức.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong sử dụng tính chất, tinh thần làm việc tập thể.
B- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống các biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai; các bài
tập còn sót lại hoặc điển hình trong SGK, SBT.
* Học sinh: Nắm vững các biến đổi; SGK, SBT; bảng nhóm.
C - Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV kiểm tra só số HS (có ghi vào sổ đầu bài) sơ đồ chỗ ngồi HS; vệ sinh,
ánh sáng lớp học; bảng nhóm.
b) Kiểm tra bài cũ: (6') H
1
: Tóm tắt các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai đã học (bằng hệ
thức) hoặc điền vào chỗ trống (…) nội dung thích hợp?
2

2
2
2
1
... ;( 0) ;( 0; 0)
...
(... ...)
;( 0; )
A
A B B B A A B
B
C C
A A B
A B
A B
= × ≥ − = ≥ ≠
= ≥ ≠
−
±
m
c) Giảng bài mới: (luyện tập)
TL HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG
HỌC SINH
NỘI DUNG
12'
HĐ 1: Dùng HĐT hiệu hai bình
phương
1.1 Chứng minh đẳng thức:
(với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x
≠

y )
1
2
=
−
−
+
−
−
yx
y
yx
y
yx
x
1.2 GV Cho HS trao đổi ngắn nêu
phương pháp giải?
1.3 GV gợi ý cho HS yếu:" Biến
đổi vế phức tạp (VT) thành vế đơn
giản (VP) "
1.4 GV Chữa kỹ cho HS yếu; chủ
yếu dùng HĐT ở dạng cụ thể:
( ) ( )
x y x y x y− + = −
HS: Tiếp cận BT
dạng chứng
minh đẳng thức;
trao đổi ngắn
đònh ra phương
pháp giải:"…

biến đổi vế phức
tạp (VT) thành
vế đơn giản
(VP)"
HS: Đại điện
(HS khá) trình
bày bảng - Lớp
nhận xét phát
hiện chỗ sai - Bổ
sung - Giải thích
các biến đổi chủ
yếu dùng HĐT:
(a -b)(a+b) = a
2
-
b
2
• Chứng minh đẳng thức: (với x
≥ 0 ; y ≥ 0 ; x
≠
y )
1
2
=
−
−
+
−
−
yx

y
yx
y
yx
x
2
:
2
1 ( )
y
x y
VT
x y
x y x y
x xy xy y y
x y
x y
VP
x y
− −
−
− +
+ − + −
=
−
−
= =
−
Vậy đẳng thức đã cho được chứng
minh .

5
12'
HĐ 2: Dùng HĐT A
3
+ B
3
2.1 Chứng minh đẳng thức:
( với a≥ 0 ; b ≥ 0 ; a
≠
b )








−
+
+
ab
ba
bbaa
:
2









+
−
ba
ba
=
1
2.2 GV Gợi ý dùng HĐT tổng hai
lập phương để rút gọn từng phần;
cụ thể:
( ) ( )
( ) ( )
3 3
a a b b
a b
a b a ab b
+
= +
= + − +
2.3 GV Gợi ý ; HS tham gia giải ;
chữa chậm kèm giải thích kỹ cho
HS yếu !
HS: Tiếp cận
BT:"…"
HS: Trao đổi
ngắn nêu hướng
giải hoặc làm

theo gợi ý của
GV
HS: Tham gia
xây dựng lời
giải:" Biến đổi
vế trái thành vế
phải mà đường
lối là dùng các
HĐT trong đó có
A
3
+ B
3
.
HS: Nắm lời giải
có thể giải được
bài tương tự.
• Chứng minh đẳng thức:
( với a≥ 0 ; b ≥ 0 ; a
≠
b )








−

+
+
ab
ba
bbaa
:
2








+
−
ba
ba
=
1
12'
HĐ 3: Hợp tác nhóm
3.1 GV Cho HS trao đổi nhóm
chứng minh đẳng thức:
yx
xy
yx
yx
yx

yyxx
+
−
=
−
−
−
−
−
( với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x
≠
y )
3.2 GV Gợi ý cho các nhóm: Dùng
HĐT A
3
- B
3
3.3 GV Cho HS nhận xét bài làm
của hai nhóm; chữa kỹ trên bảng
nhóm; cho HS yếu nhắc lại kèm
giải thích các biến đổi.
HS: Trao đổi
nhóm chứng
minh đẳng thức…
HS: Nhận xét
bài làm của hai
nhóm; nêu sai
sót nếu có!
HS: Nắm lời giải
sau khi được GV

chữa kỹ và biết
giải bài tương
tự !
• Chứng minh đẳng thức:
yx
xy
yx
yx
yx
yyxx
+
−
=
−
−
−
−
−
( với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x
≠
y )
d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')
+ Nắm bản chất các biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
+ Tham khảo dạng toán: "Tìm x thõa đẳng thức"
D- Rút kinh nghiệm- Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 04: Ngày soạn:04/10/2008
§ TÌM X THÕA ĐẲNG THỨC

A- Mục tiêu:
6