Khoá luận tốt nghiệp Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

LÊ THỊ THANH HOÀI

PHÁT TRIỂN NĂNG Lực GIẢI QUYÉT
VẤN ĐÈ CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG
DẠY HỌC YÉU TỐ HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
•

•

•

•

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Ngưòi hướng dẫn khoa học
TS. LÊ NGỌC SƠN

HÀ NỘI, 2016


LỜ I CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Lê Ngọc Sơn, người Thầy đã
tận tình chỉ bảo, hét lòng hướng dẫn tác giả hoàn thành Khóa luận này.
Xin trân trọng cảm ơn Quý Thầy/Cô ưong Khoa giáo dục Tiểu học đã toang

bị kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi để tác giả thực hiện đề tài.
Xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Quý Thầy/Cô trường Tiểu học Trưng
Nhị, Thị xã Phúc Yên, đã nhiệt tình giúp đỡ tác giả toong thời gian thực tập và thực
nghiệm sư phạm.
Tác giả vô cùng biết ơn cha mẹ, chân thành cảm ơn bạn bè đã động viên,
giúp đỡ trong suốt quá trình học tập và thực hiện Khóa luận.
Do điều kiện chủ quan và khách quan, Khóa luận không tránh khỏi những sai
sót. Tác giả mong nhận được ý kiến đóng góp để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất
lượng vấn đề nghiên cứu.
Hà Nội, ngày 21 tháng 4 năm 2016
Tác giả

Lê Thị Thanh Hoài


LỜ I CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu theo của riêng tôi, các số
liệu và két quả nghiên cứu nêu trong khóa luận là trung thực, không trùng lập với
các khóa luận khác.

Hà Nội, ngày 21 tháng 4 năm 2016
Tác giả

Lê Thị Thanh Hoài


DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

Viết đầy đủ

Viết tắt

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Phát hiện và giải quyết vấn đề

PH và GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GQVĐ

Phương pháp dạy học

PPDH

Yếu tố hình học

YTHH

Yêu cầu

YC

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU............................................................................................................ 1
NỘI DUNG........................................................................................................6
Chương 1. Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THựC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN. 6
NẢNG L ự c GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG
DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC......................................................................6
1.1. Cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh Ương dạy học yếu tố hình học ở lớp 4............................................ 6
1.1.1. Dạy học yếu tổ hình học trong toán 4.............................................. 6
1.1.2. Đặc điểm học sinh lớp 4 trong học tập hình học........................... 10
1.1.3. Dạy học yểu tố hình học lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực
giải quyết vẩn đ ề ........................................................................................ 11
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4 .....................................19
1.2.1. Thực tiễn việc dạy học YTHH Toán 4 ..............................................19
1.2.2. Thực tiễn việc học yếu tố hình học ở lớp 4 ......................................19
1.2.3. Nguyên nhân.................................................................................... 20
Chương 2. GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG L ự c GIẢI QUYẾT VẮN ĐỀ
CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC.......... 21
2.1. Giải pháp 1. Tạo hứng thú cho học sinh lớp 4 trong học yếu tố hình
học..........................................................................................................21
2.1.1. Cơ sở đề xuất giải pháp.................................................................. 21
2.1.2. Nội dung giải p h á p..........................................................................23
2.1.3. Cách thực hiện

24


2.2. Giải pháp 2: Hiểu nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 4 ................. 27
2.2.1. Cơ sở đề xuất giải pháp.................................................................. 27
2.2.2. Nội dung giải p h á p..........................................................................28
2.2.3. Cách thực hiện.................................................................................28
2.3. Giải pháp 3. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong
dạy học yếu tố hình học lớp 4................................................................ 43
2.3.1. Cơ sở đề xuất giải pháp.................................................................. 43
2.3.2. Nội dung giải p h á p......................................................................... 44
2.3.3. Cách thực hiện................................................................................ 44
Chương 3. ỨNG DỤNG THựC HÀNH..........................................................51
3.1. Mục đích, phạm vi thực hành............................................................

52

3.1.1. Mục đích...........................................................................................52
3.1.2. Đổi tượng, phạm vi thực hiện........................................................ 52
3.2. Nội dung, tổ chức thực hành................................................................ 52
3.2.1. Nội dung thực hành..........................................................................52
3.2.2. Tổ chức thực hành...........................................................................53
3.3. Kết quả thực hành..................................................................................54
3.3.1. Phân tích kết quả thực hành...........................................................54
3.3.2. Kết luận rút ra từ thực hành........................................................... 55
KẾT LUẬN...................................................................................................... 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................57
PHỤ LỤC

....................................................................................................58

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
1.1. Vai trò của môn Toán
Mỗi môn học ở cấp Tiểu học đều góp phần quan trọng vào việc hình
thành và phát triển nhân cách cho trẻ em. Trong đó, môn Toán có vị trí và ý
nghĩa quan trọng, góp phần hình thành cho học sinh phương pháp tư duy, hỗ
trợ cho việc học tập các môn học khác.
Thông qua việc học Toán, học sinh biết nhìn nhận thế giới xung quanh
qua tư duy logic chặt chẽ của toán học. Từ đó học sinh có những ứng dụng
vào ừong đời sống thực tế. Để thực hiện được mục tiêu này đòi hỏi hoạt động
tổ chức, hướng dẫn của giáo viên phải hướng tới hoạt động tự chiếm lĩnh kiến
thức và hình thành kĩ năng học tập của học sinh. Học sinh phải được hoạt
động học tập, được bộc lộ mình và phát triển tối đa thông qua hoạt động học
tập. Mục tiêu này đòi hỏi giáo viên trong quá trình dạy học phải biết vận dụng
linh hoạt các phương pháp dạy học phương pháp dạy học giải quyết vấn đề,
phương pháp thảo luận nhóm,....
1.2. Phát triển năng lực toán học cho học sinh là cần thiết
Toán học là môn học công cụ. Năng lực toán học là năng lực cốt lõi của
mỗi học sinh. Toán học có vai trò to lớn và quan trọng trong chương trình
Tiểu học, vì vậy phát triển năng lực Toán học cho học sinh là cần thiết.
Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh nhằm giúp học sinh
nắm vững: kiến thức, liên hệ giữa các kiến thức. Có khả năng vận dụng các
kiến thức, kĩ năng vào cuộc sống, công việc. Có ý thức, trách nhiệm với gia
đình, xã hội: ý thức nâng cao, chất lượng hiệu quả công việc.

1

1.3. Năng lực dạy học của giáo viên quyết định sự phát triển năng lực toán
học của học sinh
Giáo viên giỏi là người giúp được học sinh phát triển tốt nhất năng lực
của chính học sinh đó. Năng lực dạy học của giáo viên là yếu tố cơ bản quyết
định đến năng lực toán học của HS.
Đối với giáo viên, để phát triển năng lực Toán học, trước hết người dạy
phải như là một học sinh học Toán, do vậy cần tự mình phát triển, bồi dưỡng
các nhóm năng lực Toán học như đối với người học sinh.
Hơn thế, người giáo viên cần có năng lực nghiên cứu sáng tạo cái mới
(phương pháp mới, kiến thức mới, bài Toán mới) để nâng cao trình độ nghiệp
vụ của mình, giữ đúng vai ừò là hình mẫu, là người điều khiển (nhưng không
là chủ thể) của quá trình dạy học.
1.4. Sự cần thiết của phát triển năng lực giải quyết vẩn đề cho học sinh
Tiểu học
Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực cơ bản mà con
người cần có, nó cần được hình thành và phát triển ngay từ những ngày đầu đi
học, nhất là ở cấp tiểu học.
Phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp cho HS: biết phát hiện, xác
định rõ vấn đề và có cách cách giải quyết vấn đề. Thu thập thông tin và phân
tích để đưa ra các phương án giải quyết. Chọn phương án tối ưu và đưa ra ý
kiến ca nhân về phương án lựa chọn. Hoạt động theo phương án đã chon để
giải quyết vấn đề, khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện được và
điều chình hành động của mình. Tự đánh giá về cách làm của mình và đề xuất
những giải pháp mới.
1.5. Dạy học yếu tố hình học ở lớp 4 có ỷ nghĩa to lớn trong việc phát triển
năng lực giải quyết vẩn đề cho học sinh
Dạy học yếu tố hình học có vị trí rất quan trọng trong chương trình
môn toán tiểu học. Hình học luôn gắn liền với đại lượng, độ dài, chu vi, diện

2


tích, thể tích. Do vậy khi lĩnh hội các tri thức về một hình, hình học nào đồng
thời các em sẽ lĩnh hội được tri thức về đại lượng liên quan đến nó. Ngược lại,
để thực hiện hiểu biết của mình về một hình học nào đó thì phải thông qua các
đại lượng gắn liền với hình học đó. Năng lực toán học được đánh giá thông
qua giải toán, thể hiện rõ mối quan hệ giữa toán học và đời sống.
Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tổ hình học”
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1 Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu một số vấn đề, nội dung, phương pháp dạy các yếu tố hình
học lớp 4.
Đề xuất biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
lớp 4 ữong dạy học yếu tố hình học.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
2.2.1. Làm rõ những vấn đề về cơ sở lí luận của năng lực giải quyết vấn
đề trong dạy học yếu tố hình học lớp 4.
2.2.2. Tìm hiểu thực ừạng năng lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp 4
trong dạy học yếu tố hình học lớp 4.
2.2.3. Đề xuất các biện pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn
đề cho học sinh lớp 4 ừong dạy học yếu tố hình học.
2.2.4. Thực nghiệm sư phạm
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Giáo viên và học sinh lớp 4
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học yếu tố hình học ở lớp 4
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được các biện pháp sư phạm phù họp trong dạy học yếu
tố hình học lớp 4 thi có thể phát triển được năng lực giải quyết vấn đề cho học

sinh lớp 4.

3


5. Câu hỏi nghiên cứu
5.1. Năng lực toán học là gì?
5.2. Dạy học phát triển năng lực giải quyầ vẩn đề trong toán học là gì?
5.3. Thực trạng của việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 4.
5.4. Thiết kế và tổ chức thực hiện các biện pháp dạy học yếu tố hình
học lớp 4 để phát triển năng lực giải quyết vẩn đề cho học sinh lớp 4.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Thiết kế nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Chỉ ra sụ cần thiết và cơ sở khoa học của việc
phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học yếu tố hình
học ở lớp 4.
- Điều tra, quan sát: Chỉ ra thực trạng của việc phát triển năng lục giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4.
- Thực nghiệm su phạm: Tổ chức thực hiện một số các giải pháp đã
đề xuất.
6.2. Công cụ nghiên cứu
- Thiết kế các bảng hỏi giáo viên tiểu học
- Thiết kế các bài kiểm tra kết quả học Toán của học sinh lớp 4 về YTHH
6.3. Quan sát-điều tra
Dự giờ quan sát những biểu hiện của giáo viên và học sinh trong giờ
học yếu tố hình học (nhận thức, thái độ, hành vi).
6.4. Thu thập và phân tích dữ liệu
- Thu thập số liệu
- Phân tích số liệu (định tính, định luợng)
7. Ý nghĩa của việc nghiên cứu

Hệ thống hóa lý luận về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4. Cung cấp thông tin về thục ừạng

4


dạy học yếu tố hình học ở lớp 4 trong các trường Tiểu học. Đồ xuất những
giải pháp cho việc dạy học yếu tố hình học ở lớp 4 nhằm phát triển năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh
8. Những vấn đề sẽ bảo vệ
- Sự cần thiết của vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh ữong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4.
- Lý luận và thực trạng của việc dạy học yếu tố hình học ở lớp 4.
- Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực giải giải quyết vấn đề cho
học sinh ữong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4.
9. Cấu trúc khóa luân
Ngoài phần mở đầu, kết luân và phụ lục, Khóa luận được trình bày
ừong ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học.
Chương 2: Giải pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lóp 4
ừong dạy học yếu tố hình học.
Chương 3: ứng dụng thực hành.

5


NỘI DUNG
Chương 1
C ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THựC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN

NĂNG Lực GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG
DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC
1.1. Cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4
1.1.1. Dạy học yếu tố hình học trong toán 4
* Mục tiêu và nội dung môn Toán ở tiểu học:
Dạy học môn toán tiểu học nhằm giúp học sinh:
Kiến thức: nắm được kiến thức ban đầu về số học các số tự nhiên, phân
số, số thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống
kê đơn giản.
K ĩ năng: hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán
có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận họp lý và cách
diễn đạt chúng cách phát hiện và cách giải quyết những vấn đề đơn giản, gàn
gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán cho
học sinh, hình thành bước đầu phương pháp tự học, làm việc có kế hoạch, chủ
động, linh hoạt, sáng tạo.
Trong chương môn toán ở Tiểu học việc chọn lọc các nội dung đảm bảo
tính cơ bản, thiết thực, gắn với ừẻ thơ. Trình bày các nội dung kiểu đồng tâm,
tích họp các tuyến kiến thức giữa các môn học. Đảm tính thống nhất xuyên
suốt từ lớp 1 đến lớp 5. Cách trình bày nội dung theo quan điểm của toán học
hiện đại từ trực quan sinh động đến trừu tượng khái quát, đa dạng, phong phú.

6


Nội dung được trình bày không dưới dạng có sẵn, tạo điều kiện để học sinh
tự phát hiện vấn đề, tự giải quyết vấn đề và tự chiếm lĩnh kiến thức một cách
linh hoạt, phát triển theo năng lực của từng HS.
Chưomg trình Toán ở tiểu học thống nhất với 4 mạch nội dung:

- Số học.
- Đại lượng và đo đại lượng.
- Yếu tố hình học.
- Giải toán có lòi văn.
Môn Toán ở Tiểu học là một môn học thống nhất không chia thành các
phân môn. số học là nội dung trọng tâm cơ bản của chương trình môn Toán ở
Tiểu học, nó chiếm một khối lượng và thời lượng khá lớn trong toàn bộ cấu
trúc nội dung chương tình môn Toán ở Tiểu học, các nội dung khác như là:
đại lượng và đo lường, 1 số yếu tố hình học, giải toán có lời văn có trình bày
xen kẽ với nội dung số học nhằm tạo sự hỗ trợ lẫn nhau, đây cũng thể hiện
quan điểm tích họp trong dạy học toán ở tiểu học.
Chẳng hạn: Khi học về “ Diện tích hình bình hành” sẽ được xen kẽ các
kiến thức về số học như phép nhân. Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy
nhân với chiều cao. (14x 5= 70cm2 ).
* Dạy học yếu tố hình học trong toán 4
Mục tiêu của việc dạy học yếu tố hình học lớp 4
Kiến thức: Có biểu tượng về góc, góc nhọn, góc tù, góc bẹt, về hai
đường thẳng vuông góc, biết 2 đường thẳng song song, một số đặc điểm về
cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi.
K ĩ năng: Biết nhận dạng các dạng của hình bình hành, hình thoi theo
đặc điểm về yếu tố góc, cạnh của hình đó. Biết nhận dạng các loại góc. Biết
vẽ hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc và vẽ hình vuông,

7


hình chữ nhật, hình thoi... Biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình
thoi. Biết cắt gấp, ghép hình.
Thái độ: Học sinh tích cực hứng thú học tập, phát triển kĩ năng trìu
tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng không gian (thông qua

các bài toán về vẽ hình, cắt gấp hình, ghép hình, phân tích tổng họp hình ...)
giúp học sinh biết diễn đạt đúng thuật ngữ toán học. Khả năng phát hiện và
giải quyết vấn đề, hình thành cho học sinh phương pháp tự học và ham tìm
hiểu các bài toán, các vấn đề yếu tố hình học.
Nội dung của yếu tố hình học lớp 4
Nội dung của YTHH lớp 4 bao gồm:
- Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
- Giới thiệu hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
Thực hành vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song. Vẽ
hình vuông, hình chữ nhật.
- Giới thiệu hình bình hành. Diện tích hình bình hành.
- Giới thiệu hình thoi. Diện tích hình thoi.
Toàn bộ nội dung về các yếu tố hình học trong chương trình Toán 4 là
17 tiết học riêng (bao gồm 7 tiết bài mới và 10 tiết thực hành và ôn tập). Và
các bài tập về yếu tố hình học được xen kẽ họp lí với các mạch kiến thức
khác. Với thời lượng và lượng kiến thức khá khiêm tốn phù họp trình độ nhận
thức của học lớp 4. Các nội dung về yếu tố hình học lớp 4 có những đặc điểm
sau: (4 đặc điểm)
- Nội dung về các yếu tố hình học trong chương trình Toán 4 đã bổ
sung, hoàn thiện và có tính khái quát hóa, hệ thống hóa các kiến thức về yếu
tố hình học đã học, phù họp với đặc điểm của giai đoạn học tập mới. Chẳng
hạn ở lớp 3 học sinh được học góc vuông, đến lớp 4 học sinh được học các
góc không vuông là góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Từ đó “khái niệm” về góc

8


được “mở rộng” hơn, học sinh biết được quan hệ giữa các góc, góc nhọn bé
hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông và góc bẹt bằng hai góc vuông....
Học về hình tứ giác, học sinh được biết “ hệ thống” các hình tứ giác như hình

vuông , hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi,... với các đặc điểm yếu tố
cạnh, góc, đỉnh của mỗi hình và được xét trong mối “quan hệ” giữa các hình
với nhau, từ “hình ảnh” cụ thể đến khái quát hơn. Hoặc khi xây dựng quy tắc
tính diện tích hình bình hành, hình thoi, học sinh được làm quen cách hình
thành quy tắc mới bằng cách dựa vào quy tắc tính diện tích hình chữ nhật đã
biết với cách cắt ghép hình...
- Nội dung dạy học các yếu tố hình học ữong Toán 4 có cấu trúc họp
lý, sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức, làm nổi rõ mạch kiến thức số học
và hỗ trợ học tốt các mạch kiến thức khác, phù họp với từng giai đoạn phát
triển học tập của học sinh. Chẳng hạn, các bài toán có nội dung hình học (tính
diện tích hình bình hành, hình thoi,...) đã đề cập đến nhiều đơn vị đo đại
lượng: cm2, dm2, m2 cùng với các phép tính số học thực hiện trên số đo đại
lượng đó. Sau khi học biểu thức có chứa chữ (số học), các quy tắc tính diện
tích, chu vi các hình được khái quát thành công thức chữ, nên khi thực hiện
các công thức đó để tính chu vi, diện tích các hình, học sinh có dịp củng cố kỹ
năng tính giá trị biểu thức có 2, 3 chữ đã học,...
- Nội dung dạy học các yếu tố hình học trong Toán 4 đã thể hiện đúng
mức độ yêu cầu cơ bản về kiến thức, kỹ năng phù họp trình độ chuẩn của
mạch kiến thức đó, đồng thời cũng quan tâm tới phát triển năng lực cá nhân
học sinh như hình thành trí tưởng tượng không gian ( nhận dạng hình thoi,
hình bình hành,...) được phát triển tính hệ thống khái quát (xây dựng quy tắc
tính diện tích hình bình hành, hình thoi từ quy tắc tính diện tích hình chữ nhật
bằng cách cắt ghép hình, sau đó khái quát các quy tắc thành các công thức
tính có chứa chữ...)

9


- Trong Toán 4, nội dung dạy các yếu tố hình học theo định hướng phát
triển năng lực giải quyết vấn đề. Qua việc phát hiện những vấn đề mà học

sinh gặp phải thì các em sẽ tìm ra những giải pháp, định hướng để giải quyết
những vấn đề mà mình đang gặp phải. Chẳng hạn, khi học bài về diện tích
hình bình hành, vấn đề đặt ra ở đây là học sinh cần phải tìm ra công thức tính
diện tích hình bình hành, từ kiến thức đã học là công thức tính diện tích hình
chữ nhật thì học sinh sẽ cắt ghép hình bình hành thành hình chữ nhật đã học
rồi tìm ra những liên hệ để tìm ra công thức tính diện tích hình chữ nhật.
1.1.2. Đặc điểm học sinh lớp 4 trong học tập hình học
* Mức độ nhận biết:
Đa số HS lớp 4 đều nhớ các khái niệm về hình học cơ bản, có thể nêu
lên hoặc nhận ra khi yêu cầu quan sát hoặc cần giải quyết các vấn đề có liên
quan. Chẳng hạn: Khi GV yêu cầu HS quan sát viên gạch hay cái bảng thì các
em có thể nhận ra viên gạch, cái bảng là hình chữ nhật, hình vuông hay hình
tròn.....
* Mức độ thông hiểu:
Học sinh hiểu được các khái niệm cơ bản về YTHH và có thể vận dụng
chúng khi chúng được thể hiện theo các cách tương tự như cách GV giảng
hoặc lấy ví về chúng tiêu biểu về chúng. Ví dụ: HS đã hiểu về “hình bình
hành là hình có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau” nên khi GV
đưa bất cứ ví dụ về hình mà có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau
thì HS sẽ biết ngay là hình bình hành.
* Mức độ vận dụng ở cap độ thấp:
Đây là mức độ vận dụng nên đối với những học sinh trung bình, khá có
thể hiểu được khái niệm ở một cấp độ cao hơn “thông hiểu”, tạo ra được sự liên
kết logic, giữa các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các
thông tin đó được trình bày giống với bài giảng của GV hoặc sách giáo khoa.

10


* Mức độ vận dụng ở cẩp độ cao:

Mức độ này cho những HS khá, giỏi có thể sử dụng các khái niệm về
hình học để giải quyết các vấn đề mới, không giống với những điều đã đuợc
học hoặc trình bày trong sách giáo khoa nhưng phù họp khi giải quyết với kĩ
năng và kiến thức được giảng dạy ở mức độ nhận thức này. Đây là những vấn
đề giống với các tình huống học sinh sẽ gặp phải ngoài xã hộ.
Ví dụ: Khi học sinh đã được học về cách tính diện tích hình chữ nhật. Muốn
thủi diện tích mảnh đất hình chữ nhật của nhà mình thì mình phải làm thế
nào? Các em sẽ biết cách đo chiều dài, chiều rộng của mành đất rồi áp dụng
công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính ra.
1.1.3. Dạy học yếu tố hình học lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực
giải quyết vẩn đề
1.1.3.1. Một số khái niệm cơ bản
* Năng lực toán học
Nếu coi quá trình học tập là quá trình thu nhận và xử lí thông tin thì
năng lực toán học của học sinh bao gồm 3 giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Năng lực thu nhận thông tin toán học: năng lực tri giác
hình thức hóa tài liệu toán học , nắm cấu trúc hình thức của bài toán.
- Giai đoạn 2: Năng lực chế biến thông tin toán học :
+ Năng lực tư duy logic về quan hệ số lượng và hình dạng không gian
bằng kí hiệu toán học.
+ Năng lực khái quát hóa đối tượng toán học, quan hệ toán học và các
phép toán.
+ Năng lực tư duy linh hoạt bằng rút gọn quá trình suy luận và cấu trúc
toán học rút gọn.
+ Năng lực chuyển hướng quá trình tư duy.

11


- Giai đoạn 3: Năng lực lưu trữ thông tin toán học : năng lực ghi nhớ

(trí nhớ khái quát, đặc điểm về loại, sơ đồ suy luận và chứng minh, phương
pháp giải bài toán).
* Phát hiện hiểu theo nghĩa là tìm thấy cái chính chưa biết và có nhu
cầu muốn biết, được dùng để nói rõ vai trò của HS trong việc tự tìm tòi, tranh
luận và thảo luận và tìm cách GQVĐ.
* Vẩn đề
Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết ( Hoàng Phê Từ điển Tiếng Việt).
Trong toán học, người ta hiểu vấn đề như sau :
- HS chưa trả lời được câu hỏi hay chưa thực hiện được hành động.
- HS cũng được học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời câu
hỏi đó hay thực hiện được hành động đó.
Hiểu theo nghĩa ừên thì vấn đề không có nghĩa là bài tập. Nếu bài tập
thì chỉ yêu cầu HS áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề.
Vấn đề chỉ có tính tương đối, ở thời điểm này thì nó có vấn đề, nhưng ở
thời điểm khác thì nó không còn gọi là vấn đề.
Chẳng hạn: Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hành khi biết
chiều cao và độ dài đáy của hình sẽ là vấn đề khi các em chưa học bài “ diện
tích hình bình hành” - Toán 4, nhưng khi học xong bài này thì tính diện tích
của hình bình hành không còn là vấn đề.
* Giải quyết vẩn đề vừa là vừa là quá trình vừa, là quy trình, vừa là
phương tiện để cá nhân sử dụng kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm trước đó để
giải quyết một tình huống mới mà cá nhân đó có nhu cầu giải quyết. GQVĐ
không chỉ dừng lại ở ý thức mà yêu càu chủ thể hành động.
1.1.3.2. Dạy học Toán theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vẩn đề
Dạy học toán theo định hướng năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng
lực toán học của người học. Năng lực chỉ có thể có thông qua quá trình học

12

tập và rèn luyện. Dạy học toán theo hướng dạy học phát triển năng lực GQVĐ
tiếp cận theo quan điểm:
* Năng lực GQVĐ coi là một trong các mục tiêu GD toán học: Mục
tiêu GD môn toán không chỉ là giúp học sinh kiến tạo kiến thức, hình thành kĩ
năng mà học sinh học cách phát hiện và GQVĐ.
* Năng lực GQVĐ coi là một trong các nội dung GD toán học: GQVĐ
là kĩ năng có thể dạy được, vấn đề là nên dạy khi nào? Nó thay thế cái gì? Nó
cần được tích hợp với các nội dung GD khác.
* Năng lực GQVĐ coi là một trong các tri thức phương pháp: Quá trinh
GQVĐ thường gồm một số bước, nên dạy cho học sinh biết sử dụng các bước
khi GQVĐ.
* Năng lực GQVĐ có thể đánh giá được. Đánh giá quá trình học tập
của học sinh về nhữn kĩ năng tư duy bậc cao, trong đó có kĩ năng GQVĐ, cần
nhiều công cụ đánh giá, ngoài bài kiểm ừa viết, kiểm tra vấn đáp thông
thường, cần thiết cho HS viết các bài báo cáo theo chủ đề, những chú thích
của GV qua quan sát hoạt động học tập của HS, cho phép GV xem xét quá
trình tư duy đã được sử dụng của các em.
GQVĐ trong môn Toán được xem như là mục đích độc lập với các bài
toán cụ thể, với các quy trình và phương pháp cũng như đối với nội dung toán
học cụ thể.
GQVĐ là kĩ năng cơ bản, có vai trò quan ữọng đối với sự phát triển
tư duy của mỗi người. Kĩ năng này cần được nghiên cứu kĩ lưỡng trong
từng giai đoạn học tập của học sinh và dạy cho các em ngay từ khi bước
chân vào trườn học
Dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực nhằm phát triển năng
lực học toán cho người học. Năng lực có được là thông qua quá trình học tập

13

và luyện tập. Việc dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề là một mục
tiêu giáo dục ở Tiểu học:
Mục tiêu dạy học là đào tạo HS trở thành người lao động sáng tạo.
Người lao động luôn phải giải quyết các vấn đề nảy sinh trong cuộc sống. Các
vấn đề luôn nảy sinh trong các lĩnh vực khác nhau: Kinh tế, chính trị, xã
hội,...
Dạy học toán không chỉ là dạy tri thức, kĩ năng toán học, mà còn hình
thành và phát triển ở học sinh các phương pháp, năng lực sáng tạo, năng lực
giải quyết vấn đề
Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề là một định hướng xuyên
suốt quá trình học toán từ Tiểu học đến Trung học phổ thông và là một
phương pháp dạy học quan trọng nhất để phát triển tư duy, thủi tích cực, chủ
động, sáng tạo cho HS tiểu học.
Nội dung môn toán ở tiểu học bao gồm một số nội dung tương đối khó,
càng lên lớp cao ( lớp 4, 5) thì nội dung càng khó và trừu tượng hơn. Do vậy
nhiệm vụ của người giáo viên là hình thành ở học sinh kiến thức của toán học
đồng thời phải hình thành ở học sinh các kĩ năng thực hành tính toán. Có rất
nhiều kiến thức đòi hỏi học sinh phải tích cực suy nghĩ độc lập mới có thể giải
quyết được vấn đề mà giáo viến đưa ra. Chính vì vậy dạy học phát triển năng
lực GQVĐ được xem là một cách dạy không thể thiếu trong dạy học nội dung
môn Toán ở tiểu học.
Chúng ta đều biết, đặc điểm nội dung môn Toán gắn với thực tế đời
sống của học sinh. Sử dụng phương pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề
sẽ giúp học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập để tìm ra tri thức
của bản thân. Mỗi một nội dung kiến thức của môn toán sẽ trở thành quá trình
học sinh đi tìm ra tri thức chứ không phải sự tiếp nhận thụ động từ phía giáo

14

viên. Thành công của tiết học phục thuộc vào sự nhiệt tình tham gia của mọi
thành viên ừong lớp dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên.
1.1.33. Dạy học các yếu tổ hình học trong môn Toán lớp 4 theo phương pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vẩn đề phát triển năng lực giải quyết vẩn đề
“Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp mà thầy tổ
chức cho ừò học tập trong hoạt động, do thầy tạo ra một tình huống hấp dẫn
gợi sự tìm hiểu của học sinh, gợi ra vướng mắc mà họ chưa giải đáp được,
nhương có liên hệ với tri thức đã biết khiến họ thấy triển vọng tự giải đáp
được nếu tích cực suy nghĩ”- theo Nguyễn Bá Kim ( Phương pháp dạy học
môn Toán, NXB ĐHSP 2002).
* Năng lực giải quyết vấn đề của HS có thể hiểu là tổ hợp các năng lực thể
hiện ở các kĩ năng trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả
những nhiệm vụ của bài toán.
* Vai ừò của hoạt động giải quyết vấn đề trong học Toán
Mỗi nội dung kiến thức trong Toán học dạy cho HS đều liên hệ mật thiết với
những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động được tiến hành ừong quá
trình hình thảnh và vận dụng kiến thức đó.
Đối với HS, trong hoạt động toán học, mỗi vấn đề được biểu thị thành các
câu hỏi, yêu cầu bài toán chưa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện. Để giải
quyết được nhiệm vụ học toán, HS cần phải tiến hành những hoạt động phát
hiện và giải quyết những tình huống liên quan đến môn toán: chẳng hạn, xây
dựng khái niệm, hình thành quy tắc, công thức và giải bài tập toán. Mỗi
nhiệm vụ nhận thức trong tính huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc
như một bài toán - do đó có thể coi là một bài toán. Vì vậy, có thể nói rằng:
vấn đề trong học toán là bài toán (theo nghĩa rộng) mà HS chưa biết được lời
giải.

15

Quá trình nhận thức theo hướng GQVĐ (cũng giống quá trình giải quyết bài
toán, nhiệm vụ) có thể chia thành các bước: Tìm hiểu vấn đề (dự đoán vấn đề
liên quan, làm rõ và giới hạn vấn đề); thực hiện việc GQVĐ; tự kiểm ừa các
kết quả và quá trình. Trong đó, ở bước đàu và cuối, hoạt động nhận thức của
HS thường được diễn ra bởi tư duy trực giác, trong tình hình đòi hỏi cách tư
duy phê phán, cách tiếp cận sáng tạo để đạt được kết quả tìm tòi, xác minh
vấn đề. Mặt khác ở, bước GQVĐ thì hoạt động nhận thức lại diễn ra trong
tình hình mà ở đó vấn đề đòi hỏi cách tư duy logic, chặt chẽ. Như vậy, hoạt
động GQVĐ vừa càn tư duy logic lại vừa càn tư duy sáng tạo và càng không
thể thiếu tư duy trực giác.
* Năng lực giải quyết vấn đề trong học toán
Từ quan điểm về năng lực GQVĐ có hai hoạt động thành phần là hoạt động
phát hiện và giải quyết trong học toán, có thể xem năng lực GQVĐ theo hai
nhóm năng lực phát hiện vấn đề và năng lực GQVĐ trong học toán.
Dạy các YTHH chưomg trình toán 4 nó giữ vị trí quan trọng trong việc:
- Góp phần vào việc củng cố kiến thức, kĩ năng về các YTHH mà các
em đã học từ các lớp trước.
- Mở rộng, phát triển và cắt ghép hình, phát triển trí tưởng tượng hình
học. Cách lặp luận suy diễn logic. Biết cách giải các bài toán về YTHH. Giúp
các em tích lũy được những hiểu biết càn thiết cho đời sống sinh hoạt và học
tập. Tạo tiền đề cho việc học tiếp lên bậc trung học cơ sở.
Phương pháp dạy học PH và GQVĐ là một trong những phương pháp dạy
học không thể thiếu trong dạy học YTHH lớp 4 tạo điều kiện để phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho HS. Phương pháp này đòi hỏi người học phải
tự nguyện, tự GD, tự chịu trách nhiệm với chính bản thân mình, không phủ
nhận ảnh hưởng của môi trường và vai trò của GV là người định hướng,
khuyến khích, giúp đỡ HS trong việc thực hiện phương pháp học.

16

YTHH đòi hỏi học sinh phải tư duy, phân tích cho nên dạy học PH và
GQVĐ sẽ giúp HS có những tình huống gợi vấn đề từ GV từ đó sẽ giúp các
em cảm thấy hứng thú, sáng tạo ừong quá trình hình thành kiến thức mới.
Trong dạy học YTHH lớp 4, vấn đề thường do GV đưa ra dưới dạng một
bài toán hoặc dạng khác. Một vấn đề phải chứa các dữ kiện và câu h ỏ i, chứa
những yếu tố làm “nhiễu” trong một hoàn cảnh cụ thể. Sự tìm kiếm, phát hiện
ra mối quan hệ trong vấn đề tạo nên nội dung của hoạt động tư duy, là cái đầu
tiên vô cùng quan trọng giúp HS tìm kiếm câu trả lời. Học sinh phải biết tự
đặt ra câu hỏi và tự tìm kiếm câu trả lời về những đối tượng và mối quan hệ
giữa chúng ( dữ kiện, điều kiện liên quan), phải biết ghi kết quả đó bằng ngôn
ngữ và kí hiệu toán học.
Dạy học PH và GQVĐ trong YTHH ở toán 4 cần thực hiện theo quy trình
của dạy hoe:
Quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
Gồm 4 bước:
Bước 1: Tiếp cận và phát hiện vấn đề
Học sinh phát hiện ra vấn đề từ tình huống gợi vấn đề giáo viên đưa ra.
Cách 1: Tạo tình huống gợi vấn đề từ các kiến thức hang ngày.
Cách 2: Xem xét tương tự để xây dựng kiến thức mới.
Cách 3: Lật ngược một câu đã biết.
Cách 4: Khái quát hóa.
Bước 2: Định hướng giải quyết vấn đề:
Học sinh phát hiện vấn đề và tìm giải pháp để giải quyết vấ đề thường
được thể hiện theo sơ đồ sau:

17


Bước 3: Trình bày giải pháp:

+ Học sinh trình bày kết quả trước lớp.
+ Học sinh khác nhận xét, bổ sung.
+ Giáo viên kết luận.
Bước 4: Kiểm tra.

18


1.2. Cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học yếu tổ hình học ở lóp 4
1.2.1. Thực tiễn việc dạy học YTHH Toán 4
Giáo viên ở các trường tiểu học ngại thay đổi phương pháp dạy học
nên vẫn đi theo con đường dạy học truyền thống.
Giáo viên còn chưa nắm được nội về YTHH được giới thiệu như thế nào?
Giáo viên còn phụ thuộc vào giáo án và các tài liệu dạy học.
Giáo viên ngại đưa ra các bài tập bổ trợ các kĩ năng để học sinh phát
triển tư duy.
Đồ dùng dạy học còn hạn chế nên dạy học sẽ không đạt được hiệu quả
trong các giờ học thực hành đo: chu vi lớp học, chiều dài, chiều rộng sân
trường.....
1.2.2. Thực tiễn việc học yếu tố hình học ở lớp 4
Học sinh bị hạn chế về mặt tư duy hình học là rất lớn, các em quen giải
các bài toán đơn giải, giải các bài tập đơn giản áp dụng các công thức có sẵn.
Trong một lớp học thì cũng có rất nhiều em bị hổng kiến thức, có thể là
không biết cách tính diện tích hình tam giác, hình chữ nhật dẫn đến khi dạy
đến bài hình bình hành các em cũng khó có thể tiếp thu được.
Khi các em chưa nắm được về hình chữ nhật thì cũng khó có thể xác
định được hai đường thẳng song song.
Đồ dùng học tập còn thiếu.
Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe

giảng còn hạn chế. Khả năng phấn tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các
em cũng còn hạn chế nhiều dẫn tói ngại làm các bài tập có nội dung về các
yếu tố hình học.
Còn có một số học sinh phát triển trí tuệ không bình thường.

19