Giáo án đại số cả năm

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Tuần:1
Tiết:1
Lớp dạy: 8a..3. .4.

******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ Mục tiêu
• Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
• Rèn KN vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vào việc nhân đơn thức
với đa thức
• GD học sinh rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán .
II/ Chuẩn bị
GV : Bảng phụ bài tập 6 trang 6.
HS : Bảng nhóm , phấn màu
Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , thảo luận nhóm .
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .(1’)
2 . Kiểm tra bài cũ ( 3’ )
Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
xm . xn = ...............
Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng
a(b + c) = .............
3 . Tiến hành bài mới (35’)
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Kiến thức cần đạt
HĐ 1 : Quy tắc (15’)
1 Quy tắc
Yêu cầu HS giải ?1
Mỗi em tìm ví dụ và thực ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 ;
hiện ?1
5x . (3x2 – 4x + 1)
Cho vài học sinh tự phát biểu
Học sinh phát biểu quy tắc
= 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1
quy tắc ? Cho học sinh lập lại
theo SGK
= 15x3 – 20x2 + 5x
quy tắc trong sgk trang 4 để
Muốn nhân một đơn thức với
khẳng định lại.
một đa thức , ta nhân đơn
* Quy tắc nhân đơn thức với đa * Giống tính chất phân thức với từng hạng tử của đa
thức giống tính chất nào của
phối của phếp nhân đối với thức rồi cộng các tích lại với
các phép tính đã học?
phép cộng.
nhau .
GV nhắc lại nội dung quy tắc
Hs nhắc lại
và nêu dạng tổng quát
A( B + C ) = A.B + A.C
( A,B,C là các đơn thức )
HĐ 2/ Áp dụng (20’)

2/ Áp dụng
1
Chia lớp làm 3 nhóm:
Hs làm việc theo nhóm
VD1: 2x3 .(x2 + 5x - ) = 2x3.x2
Gv theo dõi các nhóm làm bài
Nhóm 1 làm ví dụ trang 4
2
Gọi một đại diện của mỗi nhóm Nhóm 2 làm ?2
1
+ 2x3.5x – 2x3.
lên bảng trình bày kết quả của Nhóm 3 làm ?3
2
1


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

nhóm mình

Các nhĩm nhận xét bài của
nhau

5

= 2x + 10x4 – x3
VD2: x2 ( x - 2x3)=...
VD3:3x( 12x - 4)- 9x( 4x - 3)
?2.( 3x3y- 1/2x2+ 1/5xy). 6xy3
?3.

[(5 x + 3) + (3 x + 1)].2 x
2
(8 x + 4).2 x
=
=8x2 + 4x
2

S=

GV nhận xét bổ sung .

Với x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 =
72 + 12 = 84 m2

4 . Củng cố (4’)
Nhấn mạnh lại nội dung quy tắc
- Học sinh làm BT 1;2 theo nhóm
Nửa lớp làm BT 1a; 2a. Nửa lớp làm BT 1b; 2b
GV treo bảng phụ nội dung đề bài :
Bài giải sau đúng hay sai :
1 / x ( x + 1 ) = x2 + 1
2/ ( y2 x – 2xy ) ( -3x2y ) = - 3x3y3 + 6 x3y2
3
x (4x – 8 ) = - 3x2 + 6x
4

3/
1
2

4/ - x ( 2x2 + 2 ) = - x3 + 8
Yêu cầu hs làm bài 3 trang 5
5 . Dặn dò (2’)
- Về nhà học bài theo SGK và vở ghi
- Làm bài tập1, 2, 4, 5, 6 trang 6
- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”
Hướng dẫn bài 5b trang 7
b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1)
= xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1
= xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 1
Ngày soạn:
Tiết: 2
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
Bài 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
2


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

• Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết trình bày phép nhân đa
thức theo các cách khác nhau.
• Rèn KN vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vào việc nhân đa thức với
đa thức, nhân đơn thức với đa thức.
• Học sinh rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải tốn
II/ Chuẩn bị
Gv : Bảng phụ nội dung chú ý và bài tập củng cố .
Hs : Bảng nhóm .
Phương pháp Nêu vấn đề, diễn giải, thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .(1’)
2 . Kiểm tra bài cũ (5’)
HS 1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
• sửa bài tập 4 trang 6
Bổ sung vào cơng thức: (a + b). (c + d) = ?
3 . Bài mới (32’)
ĐVĐ: Từ nội dung KTBC giới thiệu nội dung bài mới .
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kiến thức cần đạt
HĐ1: Quy tắc (16’)
1 Quy tắc
Cho cả lớp làm 2 ví dụ Học sinh làm tập theo u a / = x.(x – y) + y(x - y)
sau
cầâu của gv
= x.x – x.y + x.y – y.y
a/ (x + y) . (x – y)
Học sinh nhận xét
= x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2
b / = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x +

b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1)
1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
Quy tắc : Muốn nhân một đa thức
Cho học sinh nhận xét .từ Hs phát biểu và ghi vở .
với một đa thức ta nhân mỗi hạng
đó rút ra quy tắc nhân đa
tử của đa thức này với từng hạng
thức với đa thức
tử của đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
* Bài tập ?1 / SGK
* Bài tập ?1 / SGK
Giáo viên ghi nhận xét hai
ví dụ trên:
a) / Đa thức có 2 biến
Chú ý :
 Chú ý: Ta có nhân hai đa thức
b/ Đa thức có 1 biến
6x2 – 5x + 1
một biến theo cách sau:
x
Đối với trường hợp đa
x– 2
+ Bước 1: Sắp xếp chúng cùng theo
thức 1 biến và đã được
- 12x2 + 10x - 2
luỹ thừa giảm dần (hoặc cùng theo
sắp xếp ta còn có thể trình + 6x3 - 5x2 + x

luỹ thừa tăng dần) của biến.
bày như sau : (gv treo
6x3 - 17x2 + 11x - 2
+ Bước 2: Viết đa thức này dưới đa
bảng phụ )
thức kia sau cho các hạng tử đồng
dạng thì nằm ở cùng một cột.
3


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

HĐ 2 : p dụng (16’)
Chia lớp thành 2 nhóm
làm áp dụng a và b sau đó
nhóm này kiểm tra kết
quả của nhóm kia

* Bài tập ?2 / SGK

* Bài tập ?3 / SGK
Hs nhận xét chéo nhau

+ Bước 3: Nhân mỗi hạng tử của đa
thức dưới với đa thức trên (mỗi kết
quả viết riêng một dòng, cho các
hạng tử đồng dạng thì nằm ở cùng
một cột).
+ Bước 4: Cộng các hạng tử đồng
dạng theo cột.

2/ Áp dụng
a/
x2 + 3x – 5
x
x+3
2
3x + 9x – 15
+
3
x +3x2 - 5x
x3+6x2 + 4x – 15
[?3] S = D x R
= (2x + 3y) (2x – 3y)
= 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2
= 4x2 – 9y2
Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét
S = 4.(2,5)2 – 9.12
= 1 (m2)

Cho HS hoạt động cá
nhân làm các phép nhân
sau:
Bài tập: Làm tính nhân
a) ( x2 + 1)(5-x)=…
b) 3-2x)(7-x2+2x)=…
c) (x-2y)(x2-2yx +1)=…
4 / Củng cố (6’)
Gv nhận xét và nhấn mạnh lại nội dung quy tắc
Đồng thời gọi 3 HS lên thực hiện BT 7a ;8 SGK, mỗi HS làm 1 câu.
Treo bảng phụ nội dung bài 9 trang 8

u cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị
5 / Dặn dò (1’)
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 7 , 9 , 10 trang 8
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 2
Ngày soạn:
4


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Tiết: 3
Lớp dạy: 8a..3. .4.

Ngày dạy:
LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu
• Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
• Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức .
• Rèn tính cẩn thận khi tính tốn .
II/ Chuẩn bị

 Gv : Bảng phụ nội dung bài tập củng cố .
 Hs : Bảng nhóm .
 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .(1’)
2 . Kiểm tra bài cũ (4’)
Phát Biểu Quy Tắc Nhân Đơn Thức Với Đa Thức, Nhân Đa Thức Với Đa Thức
Sửa BT 7 SGK
3/ Bài mới (33’)
ĐVĐ : Để chứng minh giá trị … các bài tốn sau :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiến thức cần đạt
Bài 10 trang 8
HĐ1: Nhân đa thức với đa
a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5)
thức .(10’)
Hs thực hiện
= x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x
Yêu cầu hs làm bài 10
– 15
trang 8
= x3 – 7x2 + 13x – 15
Gọi 2 hs lên bảng . cả lớp
Hs khác nhận xét bổ sung .
b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y)
làm vào vở .
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y +
Gv nhận xét và yêu
2xy2 – y3

cầu hs nhắc lại quy tắc
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
nhân đa thức với đa thức
Bài 11 / Trang 8
HĐ 2 : Cm giá trò biểu
(x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3)
thức không phụ thuộc
+x+7
vào giá trò của biến (11’)
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2
Gv nêu đề bài ( sgk )
Rút gọn biểu thức, nếu + 6x + x + 7
Muốn cm giá trò biểu
kết quả là hằng số ta kết luận = -8
thức không phụ thuộc vào
giá trò biểu thức không phụ
giá trò của biến ta làm như
thuộc vào giá trò của biến
thế nào ?
Hs rút gọn biểu thức và kl :
Sau khi rút gọn biểu thức ta
Gv nhận xét và yêu cầu hs
được -8 nên giá trò biểu thức
thực hiện
không phụ thuộc vào giá trò
của biến .
Gv nhận xét và chốt lại
5

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

phương pháp
cm giá trò biểu thức không
phụ thuộc vào giá trò của
biến
HĐ 3 : Tìm x (12’)
Hs trình bày
Bài 13 trang 9
Gv nêu nội dung bài 13
Hs thực hiện
(12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)
trang 9
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7) (1 – 16x) = 81
(12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)
(1 – 16x) = 81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x –
(1 – 16x) = 81
48x2 – 7+ 112x = 81
Để giải quyết bài toán trên 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x –
48x2 – 7 +112x = 81
83x – 2 = 81
ta làm như thế nào ?
…
83x = 83
Gv nhận xét và bổ sung
x=1
nếu cần
Gọi 1 hs lên bảng
Hd hs yếu cùng làm

NX và chốt lại phương
pháp tìm x
4 / Củng cố (6’)
Yêu cầu hs làm bài 12 trang 8
( Hs hoạt động theo nhóm )
Gv treo bảng phụ và yêu cầu hs hoạt động theo nhóm
5 / Dặn dò (1’)
 Về nhà học bài
 Làm bài tập 14 , 15 trang 9
 Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 2
Ngày soạn:
Tiết: 4
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
BÀI 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ Mục tiêu
• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương.
• Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
• Phát triển tư duy linh hoạt .
6

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

II/ Chuẩn bị
 Gv : Bảng phụ nội dung bài tập củng cố , hình vẽ 1 tr 9 SGK .
 Hs : Bảng nhóm .
 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định (1’)
2 . Kiểm tra bài cũ ( 3’)
Làm tính nhân :
a) ( x+3y)( x+3y) ; b) ( 2x - 3y) ( 2x- 3y)
3/ Bài mới (35’)
ĐVĐ Ngoài cách tính như trên ta còn có cách tính khác không ?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiến thức cần đạt
HĐ1: Bình phương của một
1/Bình phương của một tổng
tổng (15’)
Với A, B là các biểu thức
Cho hs làm ?1
HS làm ?1
tuỳ ý, ta có :
Yêu cầu hs phát biểu hằng 1 HS Phát biểu hằng đẳng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
đẳng thức trên bằng lời.
thức bằng lời.
Áp dụng :
GV nhận xét và ghi tóm tắt HS ghi vở

a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12
lên bảng
= x2 + 2x + 1
2
GV lưu ý hs cần phân biệt
b / x + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2
bình phương củøa một tổng
+ (2)2
và tổng các bình phương
= (x + 2)2
( a+ b)2 ≠ a2 + b2
c/ 512 = ( 50 + 1)2
Chia lớp thành ba nhóm làm
= 502 + 2.50.1 + 12
3 câu :
HS hoạt động theo nhóm
= 2500 + 100 + 1
Mời đại diện lên trình bày
Các nhóm nhận xét
= 2601
2
Yêu cầu các nhóm kiểm tra
d/ 301 = (300 + 1)2
lẫn nhau
= 3002 + 2.300.1 +12
GV nhận xét và chốt lại hằng
= 90000 + 600 + 1
đẳng thức bình phương của
= 90601
một tổng .

HĐ 2 : Bình phương của
2 / Bình phương của một
một hiệu (10’)
hiệu
Cho học sinh làm ?3
HS làm ?3
Với A,B là các biểu thức
2
2
[(a+ (-b)] = a +2.a.(-b) + (tuỳ ý, ta có :
2
b)
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Học sinh cũng có thể tìm ra
Aùp dụng :
kết quả trên bằng cách nhân :
a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12
(a - b )(a - b)
1 HS phát biểu hằng đẳng
= x2 - 2x + 1
?4 Phát biểu hằng đẳng thức thức.
b/ (2x – 3y)2
trên bằng lời
Hs ghi vở
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
GV ghi tóm tắt lên bảng .
= 4x2 – 12xy +9y2
Yêu cầu hs làm phần áp dụng HS thực hiện
c/ 992 = (100 – 1)2
Gv nhận xét bổ sung và chốt

= 1002 – 2.100.1 + (-1)2
lại nội dung HĐT “ Bình
= 10000 – 200 + 1
7


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

phương của một hiệu” .
HĐ 3 : Hiệu hai bình
phương (10 ‘)
HS làm theo yêu cầu của gv.
Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a
– b) từ đó yêu cầu hs rút ra
công thức và phát biểu thành
lời .
Hs thực hiện :
Yêu cầu hs vận dụng HĐT
trên để làm phần áp dụng .

= 9801
3 / Hiệu hai bình phương
Với A, b là các biểu thức tuỳ
ý, ta có :
A2 - B2 = (A + B) (A – B)
Áp dụng :
a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12
= x2 -1
b/ (x – 2y)(x + 2y)
= x2 –(2y)2 = x2 – 4y2

c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 602 – 42
= 3600 – 16
= 3584

4 . Củng cố (5’)
Yêu cầu hs trả lời câu hỏi đầu bài
Hãy sử dụng các hằng đẳng thức trên để tính các bài tập cho về nhà tiết trước .
GV nhận xét và chốt lại nội dung các HĐT .
- Quay lại bài KTBC em hãy cho biết ngay kết quả mà không cần làm phép nhân:
a) ( x+3y)( x+3y) = ( x- 3y)2 = …; b) ( 2x - 3y) ( 2x- 3y) = ( 2x- 3y)2 =..
GV treo bảng phụ :
Các phép biến đổi sau đúng hay sai :
a>
( x – y )2 = x2 - y2
b>
( x + y ) 2 = x2 + y2
c>
( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2
d>
(2a + 3b )( 2a – 3b ) = 4a2 – 9b2
GV nhận xét bổ sung .
5 ./ Dặn dò (1’)
- Về nhà học bài.
- Làm bài tập 16 trang 11.
- Chuẩn bị phần luyện tập trang 12.
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 3
Ngày soạn:
Tiết: 5
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
8


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

• Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương.
• Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó .
• Rèn tính cẩn thận khi tính toán
II/ Chuẩn bị
 GV : Bảng phụ .
 HS : Bảng nhóm .
 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .(1’)
2 . Kiểm tra bài cũ (5’)
HS 1: điền vào chỗ trống thích hợp
(A + B)2 = .................................
.....................= (A + B) (A – B)

A2 – 2AB + B2 = ......................
HS 2 : Sửa bài tập 19 trang 12
3/ Bài mới ( 32’)
ĐVĐ : Ta đã được học … các bài tập sau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiến thức cần đạt
HĐ 1 : Củng cố HĐT (8’)
Bài 20 / tr 12
Nhận xét sự đúng sai của kết
Hs Nhận xét kết quả
* Ta có :
quả sau :
(x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y +
2
2
2
( x + 2xy + 4y ) = ( x + 2y )
(2y)2
= x2 + 4xy + 4y2
Viết đa thức sau dưới dạng
Vậy, x2 + 4xy + 4y2 ≠ (x +
bình phương của một tổng hoặc
2y)2.
một hiệu .( sgk )
Kết luận : kết quả đã cho là
Hd Cần phát hiện bình phương Hs làm theo Hd của gv :
sai
biểu thức thứ nhất , bình
Bài 21 trang 12

phương biểu thức thứ hai .
a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 –
Tương tự thự hiện ý b ).
2.3x.1 + 12
Chốt lại nội dung các HĐT đã
= (3x – 1)2 .
học
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +
1=
= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1
+ 12
= [(2x + 3y) + 1]2 = (2x +
3y + 1)2 .
HĐ 2 Vận dụng (12’)
Bài 17 tr 11
Hãy chứng minh
Hs trình bày :
( 10a + 5 ) 2
( 10a + 5 ) 2 = 100a( a
( 10a + 5 ) 2 = ( 10a )2 + 2 .
= ( 10a )2 + 2 . 10a . 5 + 52
2
+1 ) + 25
10a . 5 + 5
= 100a2 + 100a + 25
( 10a + 5 ) 2 với a thuộc N
=…
= 100a( a +1 ) + 25
chính là bình phương của một
Vận dụng tính

số có số tận cùng là 5 với a là
252 = ( 2 . 10 + 5 ) 2
9


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

số hàng chục .
VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 ) 2 .
Yêu cầu hs tính nhanh : 352 ;
552 ; 652 .
Nhắc lại cách tính nhẩm bình
phương của một số gồm hai
chữ số mà số tận cùng là 5 .
HĐ 3 : Tìm mối quan hệ giữa
bình phương một tổng và
bình phương của một hiệu
(12’)
GV nêu yêu cầu của bài toán .
Để chứng minh biểu thức ta
làm như thế nào ?
Gọi 2 hs cùng lên bảng
Yêu cầu hs tính phần áp dụng

= 100 . 2 . ( 2 + 1 ) + 25
= 625
Hs tính nhẩm

…ta biến đổi một vế bằng vế
còn lại

2 hs cùng lên bảng
Hs thực hiện phép tính

Bài 23 trang 12
a/ VP = (a + b)2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT
b/ VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT
Áp dụng
a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab
= 72 – 4.12
= 49 – 48 = 1
2
b/ (a + b) = (a – b)2 + 4ab
= 202 – 4.3
= 400 – 12 = 388

GV nhận xét và chốt lại nội
dung hai công thức trên .
4 / Củng cố (5’)
Tổ chức cho hs hoạt động nhóm làm bài 24 SGK
5 / Dặn dò (2’)
Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu
Làm bài tập 25 trang 13
Hướng dẫn : (a + b + c)2. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng
a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 3
Ngày soạn:
Tiết: 6
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
10


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Bài 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
*Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu
* Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
* Cẩn thận khi tính tốn .
II/ Phương tiện
 GV : Bảng phụ .
 HS : Bảng nhóm .
 Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .

1 . Ổn định .(1’)
2 . Kiểm tra bài cũ (5’)
•
Tính (a + b)2 = ........................
•
Tính (a + b)(a + b)2
3/ Bài mới (30’)
ĐVĐ : Từ nội dung KTBC Gv giới thiệu bài mới .
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
Kiến Thức Cần Đạt
sinh
Hoạt động1 Lập phương
1/ Lập phương một tổng
một tổng(15’)
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có :
?1 ( phần KTBC )
HD hs rút ra cơng thức
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +
?2 Phát biểu hằng đẳng thức
Hs phát biểu hằng
B3
trên bằng lời.
u cầu hs làm phần áp đẳng thức trên bằng Áp dụng :
lời
dụng
a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13
Gv nhận xét và chốt lại nội
= x3 + 3x2 + 3x +1
dung hằng đẳng thức trên . 2 hs cùng lên bảng
b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2

+ y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
2/ Lập phương một hiệu
HĐ 2 :Lập phương một
hiệu (15’)
u cầu hs làm ?3
?3 Tính : [a + (- b)]3
Hs thực hiện
?3 [a + (- b)]3
3
3
2
→ (A + B) = A – 3A B
= a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3
2
3
+ 3AB – B
= a3–3a2b + 3b2 – b3
Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
?4 Phát biểu hằng đẳng thức
Hs phát biểu .
trên bằng lời.
Cho cả lớp làm phần áp
p dụng :
dụng.
Cả lớp làm phần áp a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13
dụng.
= x3 - 3x2 + 3x -1
11

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1
3

3

b/ (x – 2y) = x – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 –
(2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
c/ 1/Đ
2/S
3/Đ
4/S
5/S

Học sinh tự kiểm tra
u cầu học sinh tự kiểm
nhau
tra nhau
Hs nhận xét :
u cầu học sinh nhận xét
( A – B ) 2 = ( B-A) 2
( A – B ) 2 và ( B - A ) 2 ;
( A – B ) 3 ≠ ( B-A) 3
( A – B ) 3 và ( B - A )3
4 / Củng cố ( 8’)
 2 HĐT (A + B)2 và (A – B)2 có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau chỗ nào ?
 2 HĐT (A + B)3 và (A – B)3 có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau chỗ nào ?
Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm các bài tập 26b ; 27 tr 14

Làm bài 26 trang 14
(2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3
Làm bài 27 trang 14
a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3
Với x = 6 ⇒ (6 + 4)3 = 103 = 1000 )
Để tính giá trò một biểu thức thì biểu thức đã cho phải được rút gọn .
5 / Dặn dò (1’)
- Về nhà ghi lại vàhọc kó 5 hằng đẳng thức đã học .
- BTVN : 28 tr 14
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 4
Ngày soạn:
Tiết: 7
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
*Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương
* Hs hiểu và biết vận dụng các hằng đẳng thức: A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) để giải bài tập
* Cẩn thận khi tính tốn .
II/ Phương tiện
 GV : Bảng phụ .

 HS : Bảng nhóm .
 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định ( 1’ )
2 . Kiểm tra bài cũ ( 5’ )
12


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

 Hs 1 : Viết công thức các hằng đẳng thức đã học .
 HS 2 : Tính (a + b)(a2 – ab + b2) =
3 . Bài mới
ĐVĐ : Từ nội dung KTBC giới thiệu bài mới
Hoạt động của giáo
viên
HĐ 1 :Tổng hai lập
phương ( 15’ )
Từ kết quả của hs 2 (
phần KTBC ) .
-> Hằng đẳng thức tổng
hai lập phương
Yêu cầu phát biểu hằng
đẳng thức bằng lời
Gọi 3 hs cùng lên bảng
làm phần áp dụng
Nhấn mạnh lại nội dung
hằng đẳng thức Tổng hai
lập phương
HĐ 2 : Hiệu hai lập

phương ( 15’ )
Tính (a – b) (a2 + ab + b2)
=
Suy ra hằng đẳng thức
?4 Phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời
Yêu cầu hs hoạt động
nhóm làm phần áp dụng
Cho hs quan sát bảng phụ
của câu c trang 15 phần
áp dụng
Gv nhận xét và bổ sung

Hoạt động của học
sinh

Kiến thức cần đạt
6/ Tổng hai lập phương
Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có :
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)

Hs ghi vở :
HS phát biểu hằng
đẳng thức
3 hs cùng lên bảng

… = a3 – b3

Áp dụng :
a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = ........................

7/ Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)

HS phát biểu hằng
đẳng thức

Các nhóm nhận xét
chéo nhau .

Áp dụng: ( hs hoạt động theo nhóm )
a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1
b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2y – y) (4x2 + 2xy + y2)
c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số
đúng
x3 + 8

4 / Củng cố (8’ )
Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập
phương”
(A + B)3 ≠ A3 + B3
Yêu cầu hs nhắc lại HĐT “ Hiệu hai lập phương “ .
Yêu cầu hs làm việc cá nhân làm bài 32 tr 16
Yêu cầu hs làm việc theo nhóm làm bài 30 tr 16
5 / Dặn dò ( 1’ )
13

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
- Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức
- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 4
Ngày soạn:
Tiết: 8
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
• Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ .
• Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải tốn .
• Rèn tư duy phân tích , khả năng nhận dạng hằng đẳng thức .
II/ Phương tiện
 GV : Bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức .
 HS : Bảng nhóm .
 Phương pháp: Thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .

1 . Ổn định . ( 1’ )
2 . Kiểm tra bài cũ (8’)
Hs 1 : Viết dạng tổng qt và phát biểu thành lời HĐT A 3 + B3 ; A 3 - B3 .
BT : 30 (b) / tr16 SGK .
HS2 : Bài 37 / tr 17 SGK .
3 / Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến Thức Cần Đạt
HĐ 1 : Ơn lại các
HĐT(12’)
Bài 33 trang 16
Gọi 3 hs cùng lên bảng làm
HS 1 : làm các phần a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
bài 33 tr 16
a,b .
b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2
u cầu hs thực hiện từng
HS 2 : làm các phần c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4
bước theo HĐT .
c,d
d/ (5x – 1)3
GV cùng hs nhận xét .
HS 3 : làm các phần
= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13
Gọi 2 hs cùng lên bảng ( a, e , f
= 125x3 – 75x2 + 15x – 1
b)
Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức
Ý c) ( bài 34 tr 17 ) HD hs hs khác nhận xét

a/ (a + b)2 – (a – b)2
quan sát để phát hiện ra
14


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

HĐT A2 - 2AB + B2
Gọi 1 hs khá giỏi lên
bảng .

1 hs khá giỏi lên
bảng

Yêu cầu hs phát biểu lại
nội dung các HĐT đã học .
HĐ 2 : Áp dụng HĐT để
tính nhanh (13’) trên để
giải bài tập
Tổ chức cho hs hoạt động
Hs hoạt động theo
theo nhóm .
nhóm
Theo dõi các nhóm làm
bài .
Hai nhóm làm bài 35
tr17 .
Hai nhóm làm bài 36
tr 17 .
Cùng hs nhận xét .

Các nhóm nhận xét
Yêu cầu hs nêu lợi ích của chéo nhau .
việc áp dụng HĐT vào
tính nhanh .

= [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)]
= 2a (2b) = 4ab
b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b +
3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b 3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2b
c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) +
(x + y)2
= [(x + y + z) – (x + y)]2
= (x + y + z – x – y)2
= z2
Bài 35 trang 17
a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 +
662
= (34 + 66)2 = 1002 = 10000
b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 +
242
= (74 – 24)2 = 502 = 2500
Bài 36 trang 17
a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98
⇒ (98 + 2)2 = 1002 = 10000
b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x = 99
⇒ (99 + 1)3 = 1003 = 1000000

4 / Củng cố (11’)
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

( x – y )( x2 + xy + y2 ) + 2y3 tại x =

2
1
và y =
3
3

5/ Dăn dò- Hướng dẫn về nhà (1’)
Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đã học .
Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”.
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.
15


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tuần: 5
Tiết: 9
Lớp dạy: 8a..3. .4.

Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I/ Mục tiêu
• Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
• Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
• Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung .
• Rèn kĩ năng phân tích và rèn tính cẩn thận .
II/ Phương tiện
 GV : Bảng phụ
 HS : Bảng nhóm .
 Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định . ( 1’ )
2 . Kiểm tra bài cũ ( kiểm tra 15 ‘)
Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng .
A . ( x – y ) 2 = x2 + y2
B . x 2 – y2 = y2 – x2 .
C.(x–y)3=(y–x)3.
D.(x–y)2=(y–x)2
Câu 2 : Điền vào chổ trống những hạng tử thích hợp .
a ) x2 + 4xy + … = ( … + 2y ) 2 .
b) ( 3x + 2y ) (… - 6xy + … ) = 27x3 + 8y3
Câu 3 : Rút gọn biểu thức : (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2) – 8x3
3/ Tiến hành bài mới
ĐVĐ : Phân tích đa thức thành nhân tử là cách làm như thế nào ?
Hoạt động của GV

Hoạt động 1 : Ví dụ(9’)
Hãy viết 2x2 – 4x thành 1
tích của những đa thức .
Gợi ý :
2x2 = 2x. x
4x = 2x . 2
Nhận xét và giới thiệu
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2
= 2x(x – 2) →
được gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử .
Vậy như thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử .

Hoạt động của HS

2x2 – 4x
= 2x.x – 2x.2
=…

Kiến thức cần đạt
I / Ví dụ
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2
= 2x(x – 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa
thức đó thành một tích của những
đơn thức và đa thức .

Phân tích….. đa thức .

1 hs lên bảng

VD 2 trang 18
16


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Yêu cầu hs làm VD 2 tr 18
GV chốt lại phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách tìm nhân tử
chung .
Ví dụ: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử:
a/ 3 x 2 − 6 x + 9 x 2
b/ 10 x( x − y ) − 6 y ( y − x)
Hoạt động 2 : Áp dụng (10’)
Yêu cầu hs hoạt động theo
nhóm .
Quan sát các nhóm làm bài .
Làm thế nào để có nhân tử
chung (x – y)

3

2

15x – 5x + 10x = 5x.x2 – 5x.x +
5x.2

= 5x(x2 – x + 2)

2 hs lên bảng

2/ Áp dụng
3 nhóm làm phần áp * Bài tập ?1 / SGK
dụng a, b, c
a/ x2 – x = x(x – 1)
→ cần đổi dấu các
b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y)
hạng tử để xuất hiện
= (x – 2y)(5x2 – 15x)
nhân tử chung.
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c/ 3 (x – y) – 5x(y – x)
kiểm
tra
chéo
nhau
= 3(x – y) + 5x(x – y)
Gv cùng hs kiểm tra
= (x – y) (3 + 5x)
GV nêu VD và hướng dẫn hs Hs thực hiện .
* Bài tập dạng ?2 / SGK
thực hiện .
3x2 – 6x = 0
GV chốt lại phương pháp
3x(x – 2) = 0
phân tích đa thức thành nhân
3 x = 0

x = 0
tử bằng cách tìm nhân tử
⇔
⇔
chung .ích lợi khi phân tích đa
x − 2 = 0
x = 2
thức thành nhân tử .
4 / Củng cố (10’)
Gọi 3hs cùng lên bảng làm bài 39 tr19 . Cả lớp cùng làm vào vở .
Bài 40 tr 19 tổ chức cho hs thi làm toán nhanh . Em nào làm nhanh và có kết quả đúng thì em đó
được ghi điểm .
Tổ chúc cho hs hoạt động theo nhóm làm bài 41 tr 19
5 / Dặn dò - Hướng dẫn về nhà(1’)
 Xem lại thế nào gọi là phân tích đa thức thành nhân tử và cách phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách đặt nhân tử chung thông qua các VD , bt đã giải / SGK.
Làm các ví dụ và bài tập đã sửa
- Làm bài 42 trang 19
-Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
Hướng dẫn bài 42
55n+1 – 55n = 55n . 55 – 55n .1
= 55n (55 – 1)
= 55n . 54  54 (n ∈ N )
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
17

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

..........................................................................................................................................................................
.
******oo000O O000ooo******
Kế hoạch bài học
Tuần: 5
Ngày soạn:
Tiết: 10
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I Mục tiêu
HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức .
Vận dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử .
Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, chính xác trong giải tốn.
II / Phương tiện :
 GV: SGK, bảng phụ phần KTBC
 HS: SGK, Bảng phụ, bút lơng.
 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .
2 . Kiểm tra bài cũ (5’)
Hs 1 : Viết CTTQ của các HĐT đáng nhớ .
Hs 2 : Làm bài ( 41 b )
3 . Tiến hành bài mới .
ĐVĐ: Từ nội dung KTBC giới thiệu bài mới .

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cần đạt
HĐ 1 : Ví dụ(15’)
I.Ví dụ:
* Ngồi việc dùng tích chất
a)x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
phân phối ddể phân tích đa
b)x2 – 2 = x2 - 2 2
thức thành nhân tử ra ta còn
= (x - 2 )(x + 2 )
phải dùng các HĐT đã học để
c)1 – 8x3
phân tích.
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
* Đây là dạng HĐT nào ?
* Đây là dạng bình
phương của một tổng.
* Đây là dạng hiệu hai
bình phương.
HS làm việc cá nhân ?
* Bài tập ?1 /SGK
-Cho HS làm ?1 ; ?2
1 ; ?2
* Bài tập ?2 /SGK
Chốt lại phương pháp phân
tích đathức thành nhân bằng
phương pháp dùng HĐT .
HĐ 2 : Áp dụng .(10’)
2 Áp dụng .

Muốn (2n + 5)2 - 25 chia hết
Ta phân tích (2n + 5)2 VD: CMR ( 2n + 5 )2 – 25 chia
cho 4 , ta phải làm gì?
25 thành nhân tử
hết cho 4 với mọi số nguyên n.
18


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1
2

*Lưu ý hs : ( 2 ) = 2
* GV hướng dẫn học sinh
làm như SGK.

* Hs chú ý theo dỏi và
làm theo.

Giải:
Ta có:
( 2n + 5 )2 – 25 = ( 2n + 5 )2 – 52
= ( 2n + 5 – 5 )( 2n + 5 + 5 )
=
2n . ( 2n + 10 )
=
2n . 2 . ( n + 5 )
=
4n . ( n + 5 ) 4
Vậy ( 2n + 5 )2 – 25 4

2
2
+ Xét xem biểu thức đa cho + Dạng HĐT A – B .
có phải là dạng HĐT
không?
+ GV gọi 1 HS lên trình bày
giải . Nếu làm không được
thì hướng dẫn.
Gợi ý: PT thành nhân tử
trong đó có 1 thừa số chia
hết cho 4
4 / Củng cố (14’)
Cho HS làm BT 43 SGK : PT đa thức thành nhân tử :
2
a) x + 6x + 9
; b) 10x - 25 - x2
c)– x3 + 9x2 – 27x + 27
Tổ chức cho hs hoạt động theo nhóm :
Bài 45: Tìm x , biết a) 2 – 25 x 2 = 0 ; b) x2 - x + = 0
5 / Dặn dò (1’)
Xem lại các VD và bài tập đã làm .
BT VN 44, 46 .
Hd bài 46 : Áp dụng HĐT “ hiệu hai bình phương ”
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.
******oo000O O000ooo******

Kế hoạch bài học
Tuần: 6
Ngày soạn:
Tiết: 11,12
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a..3. .4.
Bài 8 :
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ
I/ Mục tiêu:
HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử .
Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .
Rèn tính cẩn thận khi phân tích
II/ Phương tiện:
 GV: Bảng phụ nội dung bài tập
 HS: Bảng phụ, bút lơng.
 Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm

19


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .
2 . Kiểm tra bài cũ (6’)
Hs 1 : làm BT 44
Hs 2 : làm BT 46
3 Bài mới:
 ĐVĐ: Ta đã được …..nhóm hạng tử

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Ví dụ(10’)
Xét đa thức x2 – 3x + xy – 3y ,
các hạng tử có nhân tử chung
Khơng có
khơng?
Từng nhóm có nhân tử chung
-suy nghĩ
khơng?
Hãy nhóm các hạng tử để xuất
Có 2 nhóm
hiện nhân tử chung .
x2 – 3x + xy – 3y
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
Tương tự cho hs thực hiện ví dụ -HS suy nghĩ, thảo luận
2
Hs lên bảng
-Giới thiệu ta vừa PT đa thức
thành nhân tử bằng PP nhóm
hạng tử .
Đối với một đa thức có thể có
nhiều cách nhóm thích hợp .
Hãy phân tích đa thức thành
Hs lên bảng thực hiện
nhân tử ở VD 1 bằng cách
cách 2
khác . ( Hãy nhóm để có nhân
2xy + xz + 3z + 6y

tử chung )
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z)(x + 3)
Nhận xét 2 cách?
-HS nhận xét
HĐ 2 : Áp dụng (8’)
Cho HS làm ?1
-HS làm ?1 trên bảng
-HS PT đa thức thành
nhân tử
Gv nhận xét bổ sumg .
Gv treo bảng phụ
-Cho HS làm ?2, đầu tiên HS tự
PT
Gv cùng hs nhận xét .

Kiến Thức Cần đạt
I.Ví dụ:
VD 1 : x2 – 3x + xy – 3y
=.........
=.........
VD 2 : PT thành nhân tử:
2xy + 3z + 6y + xz
= ( 2xy + 6y ) + ( 3z + xz )
= 2y ( x+ 3 ) + z ( x + 3 )
= ( x + 3 ) ( 2y + z ) .

2 : Áp dụng
?1
15 .64 +25 .100 + 36 . 15 + 60 .

100
= (15 .64 + 36 . 15 ) +
(25 .
100 + 60 .100 = …..= 10000

HS làm ?2, đầu tiên HS ?2. An đúng
tự PT
Thái và Hà chưa PT hết
Bài tập 47 tr 22
20


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

HĐ 3 : Làm bài tập (7’)
Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử :
a) x2 – xy + x – y
b ) xz + yz – 5 ( x + y )
c ) 3 x2 – 3xy – 5x + 5y
Gv cùng hs nhận xét
u cầu hs hoạt động nhóm làm
bt Tìm x , biết :
x ( x- 2 ) + x -2 = 0
Gv cùng hs nhận xét
Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
a) x2 - 25 - 2xy + y2 ;
b) x5 - 3x4 + 3x3 - x2
Gv nhận xét và chốt lại

phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử
Bài 48 tr 22: Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử :
a) x2 + 4x – y2 + 4
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

Hs làm theo u cầu
của Gv

2

a) …= ( x – xy) + ( x – y )
= x (x–y)+(x–y)
= ( x – y ) (x + 1 )
b) , c) trình bày tương tự

Hs hoạt động nhóm
làm bt và trình bày vào Tìm x , biết :
bảng nhóm
x ( x- 2 ) + x -2 = 0
Các nhóm nhận xét
( x- 2 ) ( x + 1 ) = 0
chéo nhau
x- 2 = 0 hoặc x+1 = 0
=> x = 2 hoặc x = -1
Hs làm việc cá nhân
2 hs lên bảng

Gv cùng hs nhận xét .

a) x2 - 25 - 2xy + y2
=………….
=………….
b) x5 - 3x4 + 3x3 - x2
=..........
=...........
Bài 48 tr 22
a) x2 + 4x – y2 + 4
= ( x2 + 4x + 4 ) – y2
=…= (x+2+y)(x+2-y)
b)… = 3 ( x + y –z ) ( x + y + z )

4 / Củng cố (13’)
Tổ chức cho hs hoạt động nhóm làm bài 50tr 22
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
 x(x – 2) + (x – 2) = 0
 (x – 2)(x + 1) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 2 hoặc x = –1
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
 (x – 3)(5x – 1) = 0
 x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
 x = 3 hoặc x =

1
5

Gv nhận xét và chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp nhóm hạng tử
5 / Dặn dò- Hướng dẫn về nhà (1’)
21


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Về nhà xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học .
BTVN : 48 c ) ; 49 b) tr 23
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................

Tuần: 7,Tiết: 13,14 Bài 9:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a3.

I/ Mục tiêu:
- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phối hợp nhiều phương pháp.
- Rèn kó năng vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã
học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử .
- Rèn tính cẩn thận khi tính toán .
II/ Phươnp tiện:
 GV: Bảng phụ
 HS: Bảng phụ

 Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .
2 . Kiểm tra bài cũ (6’)
Hs 1 : làm BT 49 b.
Hs 2 : ghi nội dung các HĐT đáng nhớ
3. Tiến hành bài mới:
ĐVĐ: Ta đã được …..nhiều phương pháp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến Thức Cần đạt
HĐ 1 : Ví dụ(10’)
1 Ví dụ
-Cho HS tự làm VD
-HS suy nghĩ
a)PT thành nhân tử:
Đầu tiên , ta có thể thực hiện
Đặt nhân tử chung 5x
5x3 + 10 x2y + 5xy2
PP phân tích nào?
= 5x(x2 + 2xy + y2)
Sau đó?
Dùng hằng đẳng thức
= 5x(x + y)2
-Làm tiếp câu tiếp theo
b) PT thành nhân tử:
x2 – 2xy – 9 + y2
-Giới thiệu PT đa thức thành
= x2 – 2xy + y2 - 9
nhân tử bằng cách phối hợp

= (x – y)2 - 32
nhiều phương pháp
= (x – y – 3)(x – y + 3)
-Cho HS làm ?1, thảo luận
-Nhóm
[?1]. PT thành nhân tử :
nhóm
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Làm được gì trước?
-Dùng hằng đẳng thức
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1 )
tiếp theo?
= 2xy [ x2 – (y2 + 2y + 1)]
22


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1
2

HĐ 2 : Áp dụng:(10’)
-Làm ?2
-Cho HS làm ?2 a
-HS thảo luận nhóm
-GV gợi ý PT thành nhân tử rồi Đặt nhân tử chung
thay vào .
-HS quan sát, suy nghĩ
-Từng nhóm đem kết quả
lên
-PT đa thức thành nhân tử, có
những tiện lợi gì? .

?2 b : Gv treo bảng phụ .
HĐ 3 : Bổ sung phương
pháp PT đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp thêm
bớt hạng tử và phương pháp
tách hạng tử .(5’)
u cầu hs làm bài tập 53 a
( Gv HD )

Gv nhận xét và u cầu hs làm
bài 57 d . ( Gv gợi ý )

Tính nhanh giá trị của 1
biểu thức
Hs quan sát trả lời

Hs làm theo hướng dẫn
của gv

= 2xy [ x – (y + 1)2]
= 2xy [ x + ( y + 1)].[x – (y +
1)]
= 2xy (x + y + 1)(x –y – 1)
II. Áp dụng:
[?2.]
a)Tính nhanh:
x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y
= 4,5
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 – y)(x + 1 + y)

= (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 +
4,5) = 91.100 = 9100

Bài 53/ Tr 24
a)x2 – 3x + 2
= x2 – 2x – x + 2
= x(x – 2) – ( x – 2)
= (x – 2)(x – 1)
Bài 57 d / Tr 25
x 4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
= ….
= ( x2 + 2 – 2x ) ( x2 + 2 + 2x )

HĐ 4 : Vận dụng làm bài
tập(5’)
Bài 51 tr24 :
PT các đa thức sau thành nhân Làm việc cá nhân
a ) x 3 -2x2 + x = x ( x2 -2x + 1)
tử ( bài 51 tr 24 )
=x(x–1)2.
Gv cùng hs nhận xét , u cầu
b ) ; c ) trình bày tương tự .
hs nêu các phương pháp mà hs Các hs khác nhận xét .
đã sử dụng và các hằng thức đã
vận dụng
4 / Củng cố (7’)Làm BT 55: Tìm x biết
a) x3 - x = 0;
b) ( 2x - 1) 2 - ( x + 3) 2 = 0;
c) x2 ( x - 3 ) + 12 - 4x = 0
Chốt lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .

 PT đa thức thành nhân tử, có những tiện lợi gìChốt lại các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử .PT đa thức thành nhân tử, có những tiện lợi gì?u cầu hs làm việc cá nhân
5 / Dặn dò- Hướng dẫn về nhà (2’)
Xem lại các phương pháp phân tích tích đa thức thành nhân tử .
23


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

BTVN : Bài 54b,c ; ;56b ; 57 a, b ; 58 tr 25 .
HD bài 58
n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 , mà (2;
3) = 1 nên chia hết cho 2.3 = 6
IV/ NHẬN XÉT- RKN

Tuần: 8,Tiết: 15

Bài 10:

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp dạy: 8a3.

I- Mục tiêu:
 Hs hiểu khái niệm đơn thức chia cho đơn thức.
 Hs nắm vững khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thứcB. Hs thực hiện thành thạo
phép chia đơn thức cho đơn thức.
Có thái độ cẩn thận khi làm bài
II- Phương tiện

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , vấn đáp , Thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .1’
2 . Kiểm tra bài cũ 4’
Hs 1 : Làm BT 56 b .
Hs 2 : Nhắc lại quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số:
xm : xn = …………………
3 . Tiến hành bài mới:
 ĐVĐ : GV giới thiệu khái niệm đathức A chia hết cho đa thức B : Cho A và B ….. Kí hiệu Q =
A : B hoặc Q =

A
B

Hoạt động của GV
HĐ1 : Quy tắc 15’
* Giới thiệu phép chia hết như
SGK.

* Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B ta làm ntn?
* Làm 1 vd minh hoạ.

Hoạt động của HS
* Nhắc lại phép chia hai
luỹ thừa cùng cơ số ở lớp
7.
* Hs xem phần nhận xét

trong SGK.
* Hs có xem SGK trả lời

Kiến thức cần đặt
I / Quy tắc
Nhắc lại:
xm : xn = xm-n nếu m > n
xm : xn = 1 nếu m = n
1) Quy tắc:
Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (Trường hợp A
chia hết cho B) ta làm như sau
:
- Chia hệ số của đơn thức A
cho hệ số của đơn thức B.
- Chia từng biến trong A cho
biến cùng loại trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm
24


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

* Bài tập ?1 / SGK
* Bài tập ?2 / SGK
HĐ 3 : Áp dụng 17’
.
-Cho HS làm áp dụng: 1em làm
câu a, 1 em làm câu b .
-HS làm áp dụng

-1 HS lên làm câu a, 1 em
làm câu b

được với nhau.
?1.
?2.
II.Áp dụng:
?3.
* Bài tập ?3 / SGK
a) 15x3y5z : 5x2y3 =
=

15 x 3 y 5
⋅
⋅
⋅z
5 x2 y3

= 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (- 9xy2)
=-

4 3
x
3

* Tại x = - 3 và y = 1,005 ta có:
P=-

4

. (- 3) = 4
3

4 / Củng Cố : 6’
Nhắc lại quy tắc
HS làm BT 59,
Cho HS hoạt động nhóm bài 60 SGK trang 27, thêm câu d/ 4 x3 y 2 : x 2
5 / Daën doø- Hướng dẫn về nhà 1’
Học thuộc lòng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức vừa học.
Bài tập 61a / 62 / SGK.
Chuẩn bị bài mới
IV/ NHẬN XÉT- RKN
...............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................
******oo000O O000ooo******
Tuần: 8, Tiết: 16

Bài 11:

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Ngày soạn:
Lớp dạy: 8a3.

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu:
HS cần nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức . Nắm vững quy tắc chia đa
thức cho đơn thức
Vận dụng tốt quy tắc chia đa thức cho đơn thức vào giải toán .
Rèn tính cẩn thận khi tính toán .

II/ Phương tiện :
- GV : Bảng phụ nội dung ví dụ , ?2 và bài 66 tr 29
- HS: Bảng nhóm .
- Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề , vấn đáp ,gợi mở,thảo luận nhóm
III/ Tiến trình lên lớp .
1 . Ổn định .1’
2 . Kiểm tra bài cũ 5’
25