dai so nang cao chuong IV khoi 10

Trang 1
Tiết : 47 TÊN BÀI : &2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I/ MỤC TIÊU :
 Kiến thức : Giúp học sinh :
+ Hiểu khái niệm bất phương trình , hai bất phương trình tương đương .
+ Nắm được các phép biến đổi tương đương về bất phương trình .
 Kỹ năng : Giúp học sinh :
+ Nêu được điều kiện các định của một bất pt đã cho .
+ Biết cách xét hai bất pt đã cho có tương đương với nhau không .
II/ CHUẨN BỊ :
+ GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập .
+ HS: SGK, ôn tập kiến thức bất phương trình ở lớp 9 .
III. KIỂM TRA BÀI CŨ : .
Biểu diễn tập nghiệm của các bpt sau : a) -2x + 5 > 0 b) | x | ≥ 2 .
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
* HĐ1: Khái niệmbất phương trình một ẩn
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ Gọi các nhóm cho thí
dụ bất phương trình một
ẩn .
GV nhận xét kết quả
hoạt động của học sinh .
+ GV nêu khái niệm về
bất phương trình một
ẩn .
+ Với x
0
= 1 thì (1) đúng
hay sai ? . Tương tự với
x
0

= -2 , x
0
= -5/2 . Từ
đó GV nêu khái niệm về
nghiệm bất phương trình
và tập nghiệm của bất
phương trình .
+ GV cho bất pt
3
1
1
x
x
x
+
< +
−
Cho x =1 , VT có nghĩa
không ?
VP có nghĩa khi nào ?
GV gọi các nhóm nhận
xét ĐKXĐ của b pt.
+ GV phát phiếu học tập
cho các nhóm, yêu cầu
hs tìm ĐKXĐ của bất
phương trình .
TD: 2x + 5 > 0 (1)
3x
2
- 4x + 10 ≤ 0 (2)

+ Hs lập lại khái niệm
bất phương trình .
+ Học sinh nhận xét
+ Hs phát biểu khái
niệm nghiệm của bất
phương trình .
1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN :
Định nghĩa :
Cho hai hàm số y = f(x) có tập xác định Df và hàm số y =
g(x) có tập xác định Dg. Đặt D= Df ∩ Dg . Mệnh đề chứa
biến có một trong các dạng f(x) < g(x) ;
f(x) > g(x) ; f(x) ≤ g(x); f(x) ≥ g(x) được gọi là bất
phương trình một ẩn .
+ x gọi là ẩn số
+ D gọi là tập xác định của bất phương trình
+ Số x
0
∈ D sao cho f(x
0
) < g(x
0
) là mệnh đề đúng thì x
0
gọi
là một nghiệm của bất phương trình f(x) < g(x) (1) .
+ Giải bất phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó
( nghĩa là tìm tập nghiệm) .
CHÚ Y :
Điều kiện của bất phương trình :
Điều kiện xác định của bất phương trình là điều kiện để giá

trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác
của ẩn ( nếu có yêu cầu ).

HĐ2 : Kn bất phương trình tương đương :
2. BẤT PT TƯƠNG ĐƯƠNG
Trang 2
+ GV : các khẳng
định sau đúng hay
sai ?
2 2 0x x x x+ − > − ⇔ >
( )
2
1 1 1 1x x− ≤ ⇔ − ≤
+ GV nhận xét kết
quả
GV phát biểu khái
niệm bpt tương đương
Gọi 2 hs lên bảng giải.
+ Các nhóm nhận xét
.
a) Định nghĩa :
Hai bất phương trình ( cùng ẩn) gọi là
tương đương khi chúng có cùng tập
nghiệm .
f
1
(x) < g
1
(x)  f(x) < g(x) .
+ Khi hai bất phương trình có cùng tập

xác định D và tương đương nhau, ta nói :
- Hai bất phương trình tương đương
với nhau trên D .
- Với điều kiện D hai bất phương
trình tương đương nhau
Ví dụ 1 : SGK
GV: Để giải 1 bất
phương trình ta
thường biến đổi bất
phương trình đó thành
một bất phương trình
tương đương đơn giản
hơn. Các phép biến
đổi như vậy gọi là các
phép biến đổi tương
đương
Tương tự như các phép
biến đổi tương đương
của pt , hs nêu các pép
biến đổi tương đương
của bpt .
b. Phép biến đổi tương đương :
Định lý : Cho bất phương trình
f(x) < g(x) (1) có tập xác định D ,
y = h(x) là một hàm số xác định trên D
Khi đó bất phương trình (1) tương đương
với các phương trình sau :
1) f(x) + h(x) < g(x) + h(x)
2) f(x) . h(x) < g(x). h(x)
( với h(x) > 0 ∀ x ∈ D)

3) f(x) . h(x) > g(x). h(x)
( với h(x) < 0 ∀ x ∈ D)
Ví dụ 2 : SGK
HỆ QUẢ :
Định lý : Cho bất phương trình
f(x) < g(x) (1) có tập xác định D ,
1) Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc ba
f(x) < g(x)  [f(x)]
3
< [g(x) ]
3
.
2) Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc hai
Nếu f(x) và g(x) khôngâm ∀ x ∈ D .
f(x) < g(x)  [f(x)]
2
< [g(x) ]
2

Ví dụ : Giải bpt
| x + 1 | ≤ | x |
V : CŨNG CỐ :
+ Khi giải phương trình ta cần chú ý điều gì gì ?
1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình rồi suy ra tập nghiệm :
b)
3 1 3x x− < + −
c)
1 1
2
3 3

x
x x
+ ≥ +
− −
+ Bất pt nào tương đương với bpt 2x – 1 ≥ 0 ?
a)
1 1
2 1
3 3
x
x x
− + ≥
− −
b)
1 1
2 1
3 3
x
x x
− − ≥ −
− −
VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
+ Bài tập 21, 22 , 23, 24 trang 116 SGK .
+ Chuẩn bị bài &3 . Bất Phương trình và hệ bpt bậc nhất .
Tiết : 48 –49 &3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Trang 3
I) MỤC ĐÍCH BÀI DẠY :
1) Về kiến thức :
Hiểu khái niệm bất pt bậc nhất một ẩn .

2) Về kỹ năng :
+ Biết cách giải và biện luận bất pt bậc nhất một ẩn .
+ Có kỹ năng thành thạo trongviệc biễu diễn tập nghiệm của bất pt , hệ bất pt bậc nhất
một ẩn .
II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
+ Giáo viên chuẩn bị SGK, phiếu học tập , bảng tóm tắt .
+ Hs chuẩn bị SGK, đọc trước bài .
III) KIỂM TRA BÀI CŨ :
Câu hỏi 1: Thế nào là hai bpt tương đương ? Hai bpt sau có tương đương không ? Tại sao ?
a) 2x – 1 > 0 (1) 2x – 1 +
3
1
−
x
>
3
1
−
x
(2)
b) -2x+5 > 0 (1) 2x-5 < 0 (2)
Câu hỏi 2: Giải các bpt sau : 5x+4 > 0 ; -3x – 6
≥
0
Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng giải , cả lớp nhận xét ; GV hướng dẩn học
sinh ghi tập nghiệm của bpt . (có thể biểu diễn nghiệm trên trục số .. ) .GV tổng kết
Hoạt động của giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung
Để giúp học sinh tự xây dựng bài,
từ dễ đến khó ,và tạo tình huống
có vấn đề gv yêu cầu hs giải

bpt : ax > 1
GV gợi cho hs thấy rằng muốn có
kết quả chính xác ta phải xét ba
trường hợp: a>0 , a<0 , a=0 .
Sau đó giáo viên kết luận :
Làm như vậy là các em đã
“ giải và biện luận một bpt .”
Như vậy GBL một bpt là gì ? (là
tìm tập nghiệm của bpt chứa t.số)

Trong trg hợp tổng quát ta
có bpt
ax+b< 0 (1) (ghi lên bảng )
Giải bpt (1) như thế nào nếu
a,b là những số đã cho ?
GBL bpt (1) ta phải xét những
trường hợp nào của a ?
(a > 0, a < 0 ,a = 0)
GV yêu cầu một hs kết luận về
nghiệm của bpt (1);nếu hs làm sai
gv gợi ý , điều chỉnh cho đúng
và ghi kết quả lên bảng .
GV hg dẫn hs giải như sau :
a= ? ( a = m –1 )
Khi nào m-1 > 0 ? < 0 ? = 0 ?
GV gọi hs nêu kq biện luận và
Học sinh
thảo luận ,
xung phong
lên giải

Hs giải
I) Bất phương trình ax + b < 0 :
Xét bpt : ax+b < 0 (1)
x là ẩn số ; a;b là những số thực
đã cho ; ta có :
ax+b < 0
⇔
ax < -b
• Nếu a > 0 thì :(1)
⇔
x <
a
b
−
• Nếu a < 0 thì :(1)
⇔
x>
a
b
−
• Nếu a = 0 thì :(1)
⇔
0x < -b
+ Nếu b < 0: (1)
⇔
Rx
∈
+ Nếu b≥ 0 : (1)
⇔
∅∈

x


Đối với các bpt :
ax +b > 0 (2)
ax +b
0
≥
(3)
ax + b
0
≤
(4)
giải và biện luận tương tự
VD 1: GBL bpt theo tham số m :
(m-1)x < 2-3m (a)
m-1 > 0
⇔
m>1:(a)
⇔
x <
1
32
−
−
m
m

m-1< 0
⇔

m<1:(a)
⇔
x >
1
32
−
−
m
m

m-1 = 0
⇔
m=1: (a)
⇔
0x < -1
Bpt vô nghiệm .
KL :
⇔
x∈∅


Trang 4
Hoạt động của giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung
Gv trình bày lên bảng ..
* GV gọi một hs xung phong lên
bảng giải , cả lớp nhận xét , GV
tổng kết .
Hs thảo
luận trong
trật tự

VD 2: GBL bpt theo tham số m
mx ≥ m – 1 (b)
Chú ý :Nếu
0
≠
a
thì các bpt (1),(2)
(3),(4) được gọi là bpt bậc I một ẩn .

HĐ 2: Hệ bất pt bậc nhấtmột ẩn :
Gv gọi 2 hs lên bảng giải từng bpt ;
hướng dẫn hs tìm tập nghiệm của hệ
bpt
+ Tập nghiệm của bpt 1 : S
1
.
+ Tập nghiệm của bpt 1 : S
2
.
+ hệ có nghiệm  S
1
∩ S
2
≠ ∅
+ Hs 1 giải bpt 1
+ Hs 2 giải bpt 2
+ Vẽ 2 tập nghiệm
lên cùng trục số
và lấy giao của hai
tập nghiệm

+ Kl tập nghiệm của hệ
S
1
= ( - ∞; - m]
S
2
= (3; + ∞ )
S
1
∩ S
2
≠ ∅  m < -3
2. Hệ bpt bậc nhất 1 ẩn:
Muốn giải hệ bấtpt bậc nhất một ẩn,
ta giải từng bất pt của hệ rồi lấy giao
của các tập nghiệm thu được
VD: Giải các hệ bpt
•
2x 3 4x 1
5x 2 3x 6
− ≥ +


+ > −

•
2x 1 0
2x 1 0
+ ≤



− ≥

Ví dụ 2 : Với giá trị của m thì hệ bất
pt sau có nghiệm :
+ ≤


− + <

x m 0
x 3 0
V.CŨNG CỐ :
+ Pp giải và biện luận bpt ax + b < 0
+ PP giải hệ bpt bậc nhất một ẩn .
VI. HƯỚNGDẪN VỀ NHÀ :
Bài tập 28, 29, 30, 31 trang 121 SGK .
HD bài 30 : Hệ bpt có nghiệm khi giao của hai tập nghiệm khác rỗng .
HD bài 31 : Hệ bpt vô nghiệm khi giao của hai tập nghiệm bằng rỗng .
Tiết : 50 .Luyện tập &3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
I) MỤC ĐÍCH BÀI DẠY :
+ Biết cách giải và biện luận bất pt bậc nhất một ẩn .
+ Có kỹ năng thành thạo trong việc biễu diễn tập nghiệm của bất pt , hệ bất pt bậc nhất
một ẩn .
II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
+ Giáo viên chuẩn bị SGK, phiếu học tập , bảng tóm tắt .
+ Hs chuẩn bị SGK, chuẩn bị bài tập .
III) KIỂM TRA BÀI CŨ :
Trang 5

Câu 1 : Giải và biện luận bất pt : ( a + 1) x + a + 3 ≥ 4x + 1 .
Câu 2 : Giải hệ bpt
− > +


− < +

5x 2 4x 5
5x 4 x 2
Hoạt động của giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung
• PP giải và biện luận bpt
ax+b < 0
⇔
ax < -b
+ Nếu a > 0 thì :(1)
⇔
x <
a
b
−

+Nếu a < 0 thì :(1)
⇔
x >
a
b
−
+ Nếu a = 0 thì :(1)
⇔
0x < -b

- Nếu b < 0: (1)
⇔
Rx
∈
- Nếu b≥ 0 : (1)
⇔
∅∈
x

+ các nhóm thảoluận cử đại
dịện lên bảng giải .
+ Cử đại diện 4 nhóm giải,
hoặc viết lên bảng phụ , sau
đó lên bảng trình bày .
Bài 28 : Giải và bl :
a) (m + 2)x > m
2
+ 8 (1)
m = -2 : (1) vô nghiệm .
m > - 2 (1)  x >
2
8
2
m
m
+
+
m < - 2 (1)  x <
2
8

2
m
m
+
+
b) (m – 3) x ≤ m
2
– 3m (2)
m = 3 : (2) đúng ∀ x ∈ R
m >3 : (2)  x ≤ m .
m <3 : (2)  x ≥ m .
+ PP giải hệ bpt
Muốn giải hệ bấtpt bậc nhất một
ẩn, ta giải từng bất pt của hệ rồi
lấy giao của các tập nghiệm thu
được
- Giải bpt (1)
- Giải bpt (2)
- Vẽ tập nghiệm của
(1) và (2)
- Tìm giao của hai tập
nghiệm . KL
+ Cử đại diện 4 nhóm giải,
hoặc viết lên bảng phụ , sau
đó lên bảng trình bày .
Bài 29 : Giải các hệ bpt
a)

≥



⇔ ≥


≥ −


5
x
5
4
x
7
4
x
44
c)

> −


⇔ − < <


<


26
x
26 28

3
x
28
3 5
x
5
d)


≥


< ⇔ < <



≥


x 2
5 11 5
x x
2 5 2
11
x
5
PP :
- Giải bpt (1)
- Giải bpt (2)
- Vẽ tập nghiệm của (1) và

(2)
- Hệ bpt có nghiệm
Khi giao của hai tập nghiệm
khác rỗng .
+ Chọn 2 hs khá lên
bảng trình bày
Bài 30 : Tìm m để hệ bpt có nghiệm
a)
>


 +
< −


x 1
m 2
x
3
Hệ bpt có nghiệm  -
2
1
3
m +
>
 m < - 5
b)
≤



> −

x 2
x 1 m
Trang 6
Hoạt động của giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung
Hệ bpt có nghiệm  -1- m < 2
 m > -1 .
PP :
- Giải bpt (1)
- Giải bpt (2)
- Vẽ tập nghiệm của (1) và
(2)
- Hệ bpt vô nghiệm
Khi giao của hai tập nghiệm
bằng rỗng .
+ Chọn 2 hs khá lên
bảng trình bày
Bài 31 :Tìm m để hệ bpt vô nghiệm
a)
>



+
≤


x 4/ 3
m 5

x
2
Hệ bpt vô nghiệm 
5 4
2 3
m +
≤
 m ≤ -7/3
b)
≤


 −
≥


x 8/13
2m 8
x
5
Hệ bpt vô nghiệm 
2 8 8
5 13
m −
>
 m > 72/13 .
V.CŨNG CỐ :
+ Pp giải và biện luận bpt ax + b < 0
+ PP giải hệ bpt bậc nhất một ẩn .
+ PP xác định thamsố để hệ bpt có nghiệm, vô nghệm .

VI. HƯỚNGDẪN VỀ NHÀ :
Chuẩn bị bài &4 . DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT .
Ngày soạn Tiết: Tên Bài: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
Biết: xét dấu một nhị thức bậc nhất; xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất.
Khắc sâu một số kiến thức: phương pháp bảng, phương pháp khoảng để xét dấu biểu hức có chứa nhị thức
và vận dụng xét dấu các biểu thức đại số khác.
2/ Kỹ năng:
Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0..
Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa được về bất phương trình bậc
nhất.
II. CHUẨN BỊ:
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt
động.
Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm).
2/ Chuẩn bị của học sinh:
Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh giải
Cho f(x)= 3x-4.
a) Tính giá trị của f(x) tại các giá trị x:
4
3
; tại các giá rị x >
4
3
như : 2,3; tại các giá trị
Trang 7
của x <

4
3
như : 1, -1.
b) Cho biết f(x) > 0 với những giá trị nào của x? Và f(x) < 0 với những giá trị nào của x?
Giải thích?
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
NỘI DUNG
o Giới thiệu khái niệm nhị thức
bậc nhất.
o Nêu ví dụ bề nhị thức với
a > 0?
o Nêu ví dụ bề nhị thức với
a < 0?
o Hướng dẫn HS thành lập định lý
vế dấu nhị thức bậc nhất:
 Phân tích f(x) thành
nhân tử mà một nhân tử
là a?
Với
−
>
b
x
a
thì
( ) 0+ >
b

x
a
. Nên
dấu của f(x) như thế nào với dấu
của a?
Với
−
<
b
x
a
thì
( ) 0+ <
b
x
a
. Nên
dấu của f(x) như thế nào với dấu
của a?

Gọi HS điền vào bảng tóm tắt, và
hai bảng ví dụ đã chuẩn bị:
Nêu 2 ví dụ: (
2 3, 2 3y x y x= + = − +
)

( ) ( )= +
b
f x a x
a

Cùng dấu với a.
Trái dấu với a.
I) ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC
BẬC NHẤT:

1. NHỊ THỨC BẬC NHẤT:
 Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức
dạng:
+ax b
; Trong đó a , b là các hệ số
đã cho và

0a
≠
.
 Nghiệm của phương trình ax+b=0 là
0
b
x
a
= −
còn được gọi là nghiệm của nhị
thức bậc nhất f(x) = ax+b.
2. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT:
Định Lý:
Kết quả của định lý thường được tóm tắt bởi
bảng sau:
x
−∞

b
a
−
+
∞

f(x) = ax + b . . . 0 . . .
x
−∞
. . . +
∞
Y = 3x+2 . . . 0 . . .
x
−∞
. . . +
∞
Y= -2x+5 . . . 0 . . .
Nêu nhị thức f(x)=3x+2 dương với những giá trị nào của x? Am với những giá trị nào của x?
Nhị thức
( ) ( 0)f x ax b a= + ≠
cùng
dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm
và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn
nghiệm của nó.
Trang 8
 Hãy giải thích bằng đồ thị các kết quả của định lý trên:
II) MỘT SỐ ỨNG DỤNG:
Hoạt Động 2: Xét dấu Biểu thức dạng tích sau đây
x
−∞

-3 2
+∞

2-x . . . . . . 0 . . .
X+3 . . . 0 . . . . . .
f(x)=(2-x)(x+3) . . . 0 . . . 0 . . .
Xét dấu biểu thức dạng thương sau đây:
x
−∞
-2 1
+∞

1-x . . . . . . 0 . . .
x+2 . . . 0 . . . . . .
f(x)=
1
2
x
x
−
+
. . . . . . 0 . . .
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
GV nêu ví dụ :
GV hướng dẫn HS giải.
Gọi từng HS nêu từng bước giải theo
gợi ý của GV
Các bước tiến hành xét dấu biểu

thức?
Kẻ bảng xét dấu f(x) là vế trái của bất
phương trình.
Hướng dẫn HS kết luận nghiệm của
bất phương trình.
Tìm nghiệm các nhị thức.
Lập bảng xét dấu vế Chứa tích các
nhị thức.
Kết luận nghiệm bất phương trình
cần giải.
1/ Giải Bất Phương Trình Tích:
Ví Dụ: Giải bất phương trình sau:
( 3)( 1)(2 3 ) 0− + − >x x x
x
−∞
-1
2
3
3
+∞

x-3 - - - 0 +
x+1 - 0 + + +
2-3x + + 0 - -
y

O
b
a
−

x
y
O
b
a
−
x
Trang 9
f(x)=(x-3)(x+1)(2-3x) + 0 - 0 + 0 -
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
Hướng dẫn HS biến đổi bất phương
trình về dạng
( ) 0f x ≤
với f(x) là
thương các nhị thức.
Gọi HS Lập bảng xét dấu f(x)
Gọi HS kết luận nghiệm của bất
phương trình.
7
(2) 0
( 2)(2 1)
x
x x
+
⇔ ≤
− −
1
( ; 7] ( ;2)
2
S = −∞ − U

2) Giải Bất Phương Trình Chứa An
Ở Mẫu :
Ví Du: Giải bất phương trình
sau:
3 5
2 2 1
≤
− −x x
(2)
x
−∞
-7
1
2
2
+∞

x+7 - 0 + + 0 +
x-2 - - - 0 +
2x-1 - - 0 + +
f(x)=
x+7
(x-2)(2x-1)
- 0 + - +
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
Gọi HS nhắc lại định nghĩa giá trị
tuỵêt đối của một số a?
Gọi HS bỏ giá trị tuyệt đối của biểu
thức:
2 1−x

Giải bất phương trình với
1
2
<x
Giải bất phương trình với
1
2
≥x
GV hướng dẫn Hợp các tập ở hai
trường hợp tên ta được tập nghiệm
của bất phương trình (3) là?
≥

=

− <

a a
a
a a
, 0
. 0
2 1 , 2 1 0
2 1
2 1 , 2 1 0
− − ≥

− =

− + − <


x x
x
x x
Giải được
4 1
5 2
− < <x
Giải được
1
2
≤ x
4
( : )
5
S
−
= +∞
2) Giải Phương trình, Bất Phương
Trình Chứa An Trong Dấu Giá Trị
Tuyệt Đối:
Ví Du: Giải bất phương trình
sau:
2 1 3 5− < +x x
(3)
Giải:
Trang 10
Củng Cố:
 Nêu định lý về dấu của nhị thức?
 Nêu các bước xét dấu một tích hoặc thương các nhị thức bậc nhất?

 Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức?
 Biến đổi bất phương trình về dạng:
( ) 0 ( ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0)f x f x f x f x≥ ≤ > <
, với f(x) có dạng tích
hoặc thương các nhị thức.
 Lập bảng xét dấu f(x).
 Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình.
 Tìm phương án đúng của bài: tập nghiệm của bất phương trình
( 1)( 4)
0
1
x x
x
− −
≤
+
là:
a)
∅
b)
( 1;1) [4; )− +∞U
c)
( ; 1] [1;4]−∞ − U
d)
( ; 1) [1;4]−∞ − U
Bài tập về nha: bài 32 đến 41 trang 126, 127 sách giáo khoa nâng cao.
Ngày soạn Tiết: Tên Bài: BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
Hiểu và nhớ được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.

Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Kỹ năng:
Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0..
Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức, xác định tập nghiệm
của bất phương trình tích ( mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất).
Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Giải được hệ bất phương trình bậc nhất.
II. CHUẨN BỊ:
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat.
Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm).
2/ Chuẩn bị của học sinh:
Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh nêu:
1/ Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất?
2/ Các bước xét dấu một biểu thức có thể đưa được về dạng tích hoặc thương của các
nhị thức đã học?
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
NỘI DUNG
Mục Tiêu: HS nắm vững định lý
dấu nhị thức, rèn luyễn kỹ năng xét
dấu biểu thức dạng tích, thương các
Mỗi nhóm giải một câu. BÀI 32: Lập Bảng Xét Dấu Của Các Biểu
Thức:
Trang 11
nhị thức.
Gọi 4 HS giải bài 32 trang 126

SGK.
GV gọi các HS khác nhận xét và
giáo viện nhận xét.
Gọi 2 HS giải bài 33 trang 126
SGK
GV gọi các HS khác nhận xét và
giáo viện nhận xét.
Mục tiêu: Củng cố kỹ năng xét dấu,
giải bất phương trình và và rèn
luyện về tập nghiệm của bất
phương trình.
Gọi 4 HS giải bài 34 trang 126
SGK
Gọi vài HS nêu phương pháp
GV gọi các HS khác nhận xét và
giáo viện nhận xét.
Mục tiêu: Củng cố giải bất phương
trình và rèn luyện tìm được nghiệm
của hệ bất phương trình.
Gọi vài HS nêu phương pháp
Gọi 2 HS giải bài 34 trang 126
SGK
GV gọi các HS khác nhận xét và
giáo viện nhận xét.
Phân tích được a)
( 2)(3 )x x+ −
b)
( 1)(2 3)− −x x
Lập được BXD
Thực hiện đúng các bước của

bài toán giải bất phương trình
bằng phương pháp xét dấu
biểu thức.
a)
( 1;2] [3; )S = − +∞U
b)
1 2
( ; ) [ ;1)
2 11
S = −∞ − U
c)
( ;1)S = −∞
d)
[ 5 2 6 3 2;
5 2 6 3 2]
S = − − + +
+ + +

a)
( 2;3)S =
b)
1
( 1; )
2
S = −
a)
4 3
2 1
x
x

−
+
b)
2
1
3 2
x
x
−
−
−
c)
2
( 2) (3 )x x x− −
d)
2
( 3)
( 5)(1 )
x x
x x
−
− −
BÀI 33: Phân Tích Các Đa Thức Sau thành
Nhân Tử Bậc nhất Rồi Xét Dấu:
a)
2
6x x− + +
b)
2
2 (2 3) 3x x− + +

BÀI 34: Giải Các Bất Phương Trình :
a)
(3 )( 2)
0
1
x x
x
− −
≤
+
b)
3 5
1 2 1x x
≥
− +
c)
2 2 2 3 2x x x− + − > −
d)
( 2 3) 1 3 2x− + ≤ +
BÀI 35: Giải các hệ bất phương trình :
a)
( 3)( 2 ) 0
4 3
3
2
x x
x
x

− − >



−
< +


b)
2 1
2 1 3
1
x x
x

≤

− −


<

Hướng dẫn một số bài còn lại:
Bài 39:a) Giải hệ bất phương trình xong, chọn được các nghiệm nguyên là: S={4;5;6;7;8;9;10;11}
b) S={1}
Bài 40b: Th 1 :
1
2
x ≤
và được nghiệm là (-4;-1)
TH 2:
1

2
x >
và giải được nghiệm là (2;5)
Hướng dẫn HS hợp các đáp số của hai trường hợp trên.
Bài 38a:
Bpt
(2 2)( ) 0x x m⇔ − − >
có các nghiệm của hai nhị thức là
2
2
và m.
Trang 12
Xét 3 trường hợp:
2 2 2
, ;
2 2 2
m m m< = >

Củng Cố:
 Nêu định lý về dấu của nhị thức?
 Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách quy về xét dấu một biểu thức Có dạng tích
thương các nhị thức?
 Biến đổi bất phương trình về dạng:
( ) 0 ( ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0)f x f x f x f x≥ ≤ > <
, với f(x) có dạng tích
hoặc thương các nhị thức.
 Lập bảng xét dấu f(x).
 Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình.
Bài tập về nha: bài 36 đến 41 trang 127 sách giáo khoa nâng cao.
Chuẩn Bị Bài Mới: Bất Phương trình Và Hệ Bất Phương trình Bậc Nhất Hai ẩn (SGK trang 128)

Tiết: Tên Bài: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và tập
nghiệm của nó.
2/ Kỹ năng:
Giải bài toán bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bấtt phương trình bậc nhất hai ẩn trong mặt phẳng
toạ độ( xác định miền nghiệm).
II. CHUẨN BỊ:
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt
động.
Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm).
2/ Chuẩn bị của học sinh:
Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các kiến thức ở các bài cũ có liên quan đến bài mới.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh giải
Cho đường thẳng (d) có phương trình 3x + 4y =7. Đặt f(x,y) = 3x + 4y - 7
a) Điểm O( 0; 0) có thuộc đường thẳng trên hay không?
b) Điểm O( 0; 1) có thuộc đường thẳng trên hay không? f (0;1) âm hay dương?
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1:
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
NỘI DUNG
o Giới thiệu một số bất
phương

trình bậc nhất nhiều ẩn:

3
2 3; 3 2 1x y z x y+ − < + <
.
và một nghiệm của bất
phương trình đó như ( -2;1;0)
Hiểu và củng cố được
khái
niệm bất phương trình ,
nghiệm của một bất
Phương trình nhiều ẩn .
Tự ghi chép.
I) BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI
ẨN:
1/ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền
nghiệm của nó:
 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất
phương trình có một trong các dạng sau:

,+ ≤ax by c ax by c+ ≥
,

ax by c+ >
,
ax by c+ <
.