PHÉP TỊNH TIẾN

Giáo án Toán học Huỳnh Đại Xuyên
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được:
- Định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến nó.
- Định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
2. Kỹ năng:
- Xác định được phép tịnh tiến.
- Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép tịnh tiến.
3. Thái độ:
- Liên hệ với những vấn đề trong thực tế với phép tịnh tiến.
- Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập.
II. Phương pháp – phương tiện:
1. Phương pháp dạy học:
- Vấn đáp gợi mở.
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
2. Phương tiện – chuẩn bị của thầy và trò:
- Giáo viên: chuẩn bị câu hỏi gợi mở, các bảng phụ vẽ các hình, thước…
- Học sinh: đọc bài trước ở nhà, dụng cụ vẽ hình.
III. Tiến trình bài dạy:
Giáo viên Học sinh Bổ sung
Hoạt động 1: Ổn định lớp
- Sỹ số lớp.
- Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Hoạt động 2: Dẫn dắt khái niệm phép biến hình
Trong mặt phẳng cho điểm M và đường thẳng d.
1. Hãy dựng hình chiếu vuông góc M’ của M lên d.
2. Có thể dựng được bao nhiêu điểm M’ với một điểm M cho trước?
1. Giáo viên gọi một học sinh lên bảng thực hiện
dựng hình. Yêu cầu học sinh khác nhận xét.
2. Có thể dựng được bao nhiêu điểm M’?
⇒

Với quy tắc tìm điểm M’ với điểm M cho trước
như thế ta nói ta đã thực hiện một phép biến hình
biến M thành M’.
1. Học sinh dựng hình.
2. Duy nhất một điểm M’.
Hoạt động 3: Định nghĩa khái niệm phép biến hình
Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa SGK.
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng
với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng
đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Ký hiệu: F
- F(M) = M’: M’ gọi là ảnh của M qua phép biến
hình F.
- F(H) = H’: H’ gọi là ảnh của H qua phép biến
hình F.
Chú ý: Phép biến hình biến điểm M thành chính nó
được gọi là phép đồng nhất.
Học sinh ghi chép bài
Trang
1
Giáo án: PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN
Thời lượng: 1 tiết
Đối tượng học sinh: lớp 11 (Trung bình)
Tiết theo PPCT: 1
M’
M
d
Giáo án Toán học Huỳnh Đại Xuyên
Hoạt động 4: Củng cố khái niệm

Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M là điểm sao cho MM’ = 2. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ như
trên có phải là một phép biến hình không?
Giáo viên gọi một học sinh trả lời, hướng dẫn gợi
mở nếu cần (có thể tìm được mấy điểm M’ sao cho
độ dài đoạn thẳng MM’ = 2?).
Câu trả lời mong đợi: Quy tắc đặt tương ứng đó
không phải là phép biến hình. Vì ta tìm được vô
số điểm MM’ sao cho MM’ = 2.
Hoạt động 5: Dẫn dắt khái niệm phép tịnh tiến
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD, tìm một phép biến hình biến điểm A thành B, D thành C.
Giáo viên giới thiệu một vài hình ảnh về phép tịnh
tiến trong thực tế. Sau đó nêu bài toán mở đầu.
⇒
Phép biến hình đơn giản nhất trong trường hợp
này là phép tịnh tiến theo vectơ
AB
.
Học sinh ghi chép bài
Hoạt động 6: Định nghĩa phép tịnh tiến
1. Định nghĩa: (SGK)
- Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa trong
SGK.
- Ký hiệu:
v
T
:
v
gọi là vectơ tịnh tiến.
( )
vMMMMT

v
=⇔=
''
- Phát vấn: Phép tịnh tiến theo vectơ – không biến
điểm M thành điểm nào? Suy ra tên gọi.
2. Biểu diễn ảnh qua phép tịnh tiến:
- Ví dụ: Cho tam giác ABC và vectơ
v
. Hãy biểu
diễn ảnh A’B’C’ của ABC qua phép tịnh tiến
v
T
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình.
1.
- Học sinh ghi chép bài.
- Biến thành chính nó
( )
MMT
=
0
⇒
Phép
đồng nhất.
2.
Học sinh vẽ hình
( )
''' CBAABCT
v
=
Hoạt động 7: Củng cố khái niệm

Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau như hình vẽ. Tìm phép tịnh tiến biến ABE thành BCD.
Giáo viên treo hình vẽ. Gọi một học sinh lên bảng
làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn
sửa sai cho học sinh.
Học sinh làm bài:
( )
BAT
AB
=
( )
CBT
AB
=
( )
DET
AB
=
( )
BCDABET
AB
=⇒
Hoạt động 8: Tính chất của phép tịnh tiến
1. Tính chất 1:
( )
( )
MNNMMNNM
NNT
MMT
v
v

=⇒=⇒





=
=
''''
'
'
⇒
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kỳ.
2. Tính chất 2:
Giáo viên gọi một học sinh phát biểu tính chất 2
trong SGK và giải thích.
1. Học sinh vẽ hình, ghi chép bài.
2. Học sinh ghi chép bài.
Hoạt động 9: Củng cố tính chất
Trang
2
M’
M
v
C
C’
A’
B’
A

B
D
C
E
B
A
N
M
N’
M’
v
Giáo án Toán học Huỳnh Đại Xuyên
Nêu cách xác định ảnh của một đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
Giáo viên cho học sinh thảo luận tìm lời giải,
hướng dẫn gợi mở nếu cần (để xác định một đường
thẳng ta cần mấy điểm?) sau đó gọi một học sinh
đại diện trả lời.
Câu trả lời mong đợi:
- Lấy hai điểm phân biệt A và B thuộc d.
- Tìm
( )
ATA
v
=
'
và
( )
BTB
v

=
'
.
- Khi đó
( )
dT
v
chính là đường thẳng A’B’.
Hoạt động 10: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
v

và M(x;y). Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ
v
. Hãy
xác định tọa độ M’ thông qua toạ độ của
v

và M.
Ta có:
( )



+=
+=
⇔




=−
=−
⇔=⇔=
byy
axx
byy
axx
vMMMMT
v
'
'
'
'
''
⇒
Biểu thức



+=
+=
byy
axx
'
'
gọi là biểu thức tọa độ của
phép tịnh tiến
v
T
.

Học sinh ghi chép bài
Hoạt động 11: Bài tập trắc nghiệm củng cố
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
( )
3;2
−=
v
và
( )
1;2M
. Ảnh của M qua phép tịnh tiến
v
T
có tọa
độ:
A.
( )
2;4
−
B.
( )
4;0
C.
( )
2;4
−
D.
( )
2;0
Câu 2: Cho

( )
1;1
=
v
,
( )
2;0
−
A
và
( )
0;3B
. Nếu
( )
'AAT
v
=
và
( )
'BBT
v
=
thì A’B’ có độ dài là:
A.
10
B.
11
C.
12
D.

13
Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời
giải tự luận, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn
nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh.
Câu trả lời mong đợi:
Câu 1: B
Câu 2: D
Hoạt động 12: Củng cố toàn bài
1. Định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến.
2. Tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
3. Bài tập về nhà:1, 2, 3, 4 SGK trang 7, 8.
IV. Ghi chú:
Tổ trưởng duyệt Giáo viên

Huỳnh Đại Xuyên
Trang
3