Phép tịnh tiến
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (415.43 KB, 34 trang )
d
M
O
M’
Phép biến hình gì?
Hãy nhắc lại các tính chất của phép
đối xứng trục, đối xứng tâm?
các tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm :
Phép đối xứng trục, đối xứng tâm :
* Không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
* Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và
khơng làm thay đổi thứ tư của nó.
* Biến một đưòng thẳng thành một đường thẳng.
* Biến một tia thành một tia.
* Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài
bằng nó.
* Biến một góc thành một góc có số đo bằng nó.
* Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, biến một
Bài
PHÉP TỊNH TIẾN
Điểm M’ xác định duy nhất không?
V
M’
M
Điểm M’ xác định duy nhất vì :
Giả sử tìm được điểm N thoả yêu cầu khi đó ta có :
MN = V
MM’ = V
}
=>MM’ = MN =>N ≡ M’
1. Định nghóa:
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm M’
sao cho
MM’ = V ( V là vectơ cố định) gọi là phép
tịnh tiến theo vectơ V
Kí hiệu:
TV
V
M’
M
+ V :gọi là vectơ tịnh tiến.
+ Khi MM’= v ,ta nói rằng phép tịnh tiến biến
Điểm M thành điểm M’; hoặc nói là: M’ là ảnh của
M qua phép tịnh tieán T
v
→
Nhận xét
+ Phép tịnh tiến được xác định khi biết véc tơ
tịnh tiến.
+ T v :M
M’ ⇔ MM’ = v
* Ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.
∀M ∈ H , T
:M → M’
V
H}:
H’ = { M’:TV :M → M’,M∈
Ảnh của hình H qua phép tịnh tiến
.
M.
.
.
.
. M’
.
.
.
.
H
.
.
TV
.
.
.
.
.
V
H’
.
M
M’
M
M’
M
M’
M
H
M’
V
H’
2.Các tính chất của phép tịnh tiến
Phép đối xứng trục, đối xứng
Theo các em thì phép tịnh
tâm bảo tồn khoảng cách giữa
tiến có tính kì, tức là nếu
hai điểm bất chất đó khơng ?
’
M ,N’ lần lượt là ảnh của M,N
qua phép đối xứng trục( tâm)
thì M’N’=MN
M
TV
:M → M
N → N’
V
=
’
Ta coù:
M’
N’
N
MM = V
NN’ = V
’
Do đó
MM’ +M’N
=M’N
V
+NN’
Nên MN =M’N’ . Suy ra MN=M’N’.
2. Các tính chất của phép tịnh tiến.
* Định lí:
Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M,N thành
M’,N’thì MN=M’N’ , tức là :Phép tịnh tiến
không làm thay đổi khoảng cách giữa hai
điểm bất kì.
V
M
TV
:M → M’
N → N’
H → H’
Ta coù:
MN = MH + HN
M’N’ = M’H’ + H’N’
M’
H’
H
N’
N
=>M’, N’, H’ thẳng hàng và H’ nằm giữa
M’ và N’
• Hệ quả 1: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng
hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm
thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
2. Các tính chất:
Phép tịnh tiến
Biến đường thẳng thành đường thaúng.
d’
d
V
V
2. Các tính chất:
Phép tịnh tiến
Biến một tia thành một tia
x’
x
V
O’
O
2. Các tính chất:
Phép tịnh tiến
Biến một đoạn thẳng thành một đoạn
thẳng có độ dài bằng nó.
N’
N
M’
M
V
2. Các tính chất:
Phép tịnh tiến
Biến một góc thành một góc có số đo bằng
nó
V
2. Các tính chất:
Phép tịnh tiến
Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó
V
2. Các tính chất:
Phép tịnh tiến
Biến một đường tròn thành một đường tròn bằng nó
V
2. Các tính chất:
Hệ quả 2: Phép tịnh tiến
a) Biến một đường thẳng thành một đường
thẳng.
b) Biến một tia thành một tia.
c) Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có
độ dài bằng nó.
d) Biến một góc thành một góc có số đo bằng nó.
e) Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó,
biến một đường tròn thành một đường tròn bằng
nó
Củng cố
Cho tam giác ABC, hãy xác định ảnh của
tam giác ABC qua phép tịnh tiến T
v
A’
A
C
B
B’
v
C’
Hãy dựng ảnh của đường tròn (O,R)
qua phép tịnh tiến
I’
I
O.
O’
v
TV :H → H’
∀M ∈ H , TV :M → M’
⇒ M ∈H
Điểm M’ nằm ở đâu ?
'
.
M
..
.
.
.
.M
.
.
.
.
.
.
H
'
’
.
.
.
.
.
.
V
H’
.
