Bồi dưỡng giáo viên đợt 1

ĐỀ KIỂM TRA LỚP BỒI DƯỠNG ĐỢT 1
Thời gian 120 phút
Bài1(2 đ):
1) Tính
'(0)f
biết
1 os2x
0
( )
0 0
c
khi x
f x
x
khi x
−

≠

=


=

2) Cho
0
2
a b
π
< < <
. Chứng minh rằng:

tga tgb
a b
<
Bài 2(2,5 đ): Cho hàm số :
3 2
3 2 (1)y x x= − +
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua
23
; 2
9
A
 
−
 ÷
 
Bài 3(2,5 đ):
1) Tìm a để hàm số
2 2
2 3
2
x ax a
y
x a
− +
=
−
đồng biến trên khoảng
(1 ; )+∞
2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

sin 2y x x= −
trên đoạn
;
2 2
π π
 
−
 
 
Bài 4(1 đ): Cho Tam giác ABC biết A(3;3;-1); B(2;1;-2) và C(2;3;1).
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Bài 5(1,5 đ): Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của A’D’
và B’B.
a) Chứng minh rằng IJ
'AC⊥
.
b) Chứng minh rằng
' ( ' ' ), ' ( ').D B mp A C D D B mp ACB⊥ ⊥
Tính góc giữa hai đường thẳng IJ và
A’D
…………………………………………………………………………………………………………….

ĐỀ KIỂM TRA LỚP BỒI DƯỠNG ĐỢT 1
Thời gian 120 phút
Bài1(2 đ):
1)Tính
'(0)f
biết
1 os2x
0

( )
0 0
c
khi x
f x
x
khi x
−

≠

=


=

2)Cho
0
2
a b
π
< < <
. Chứng minh rằng:
tga tgb
a b
<
Bài 2(2,5 đ): Cho hàm số :
3 2
3 2 (1)y x x= − +
1)Khảo sát hàm số (1)

2)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua
23
; 2
9
A
 
−
 ÷
 
Bài 3(2,5 đ):
1) Tìm a để hàm số
2 2
2 3
2
x ax a
y
x a
− +
=
−
đồng biến trên khoảng
(1 ; )+∞
2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
sin 2y x x= −
trên đoạn
;
2 2
π π
 
−

 
 
Bài 4(1 đ): Cho Tam giác ABC biết A(3;3;-1); B(2;1;-2) và C(2;3;1).
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Bài 5(1,5 đ): Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của A’D’
và B’B.
1)Chứng minh rằng IJ
'AC
⊥
.
2)Chứng minh rằng
' ( ' ' ), ' ( ').D B mp A C D D B mp ACB⊥ ⊥
Tính góc giữa hai đường thẳng IJ và A’D