SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN GIÁO DỤC TIỂU HỌC-MẦM NON

TIỂU LUẬN TỐT NGHIỆP
Đề tài:

SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4

Giảng viên hướng dẫn

Học viên thực hiện
MSSV
Lớp:

Phụng Hiệp, tháng
06/2015

Trang 1


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1 Tác giả Tony Buzan.......................................................................................8
Hình 1.2 Tổng quan về sơ đồ tư duy...........................................................................11
Hình 1.3 Cấu tạo sơ đồ tư duy.....................................................................................11
Hình 1.4 Nguyên lí hoạt động của sơ đồ tư duy.........................................................12
Hình 1.5 Công dụng của sơ đồ tư duy.........................................................................13
Hình 1.6 Ưu điểm của sơ đồ tư duy............................................................................14
Hình 1.7 Các yếu tố cần thiết khi tạo sơ đồ tư duy.....................................................15

Hình 1.8 Các yếu tố cần thiết để xác định ý chủ đạo..................................................16
Hình 1.9 Các bước tạo sơ đồ tư duy............................................................................19
Hình 1.10 Cách ghi chép trên sơ đồ tư duy ................................................................21

Trang 2


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
...........................................................................................................................................1
MỞ ĐẦU..........................................................................................................................3
1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.................................................................................................5
2.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.........................................................................................5
3.ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.......................................................................................5
4.PHẠM VI NGHIÊN CỨU............................................................................................5
5.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.................................................................................5
1.1 Giới thiệu về tác giả Tony Buzan..............................................................................6
1.2 Tư duy là gì?...............................................................................................................6
1.2.1 Sơ lược về tư duy.................................................................................................6
1.2.2 Vai trò của tư duy................................................................................................6
1.2.3 Điều kiện của tư duy............................................................................................6
1.3 Sơ đồ tư duy................................................................................................................7
1.3.1 Sơ đồ tư duy là gì?...............................................................................................7
1.3.2 Cấu tạo của sơ đồ tư duy.....................................................................................7
1.3.3 Nguyên lý hoạt động của sơ đồ tư duy...............................................................8
1.3.4 Công dụng của sơ đồ tư duy................................................................................9
1.4 Cách tạo sơ đồ tư duy...............................................................................................10
1.4.1 Chuẩn bị tạo một sơ đồ tư duy..........................................................................10
a) Tư duy bằng hình ảnh và màu sắc.....................................................................11
b) Ý chủ đạo...........................................................................................................11

e) Sắp xếp thứ tự bằng cách đánh số......................................................................11
f) Tạo phong cách riêng..........................................................................................11
Bước 1: Xác định từ khóa......................................................................................12
Bước 4: Vẽ các nhánh cấp 2, cấp 3, …..................................................................12
Bước 5 : Thêm các hình ảnh minh họa..................................................................12
Trang 3


b) Những điều cần tránh khi tạo sơ đồ tư duy.......................................................12
1.5 Lợi ích của sơ đồ tư duy trong dạy học....................................................................13
1.5.1 Đối với giáo viên...............................................................................................13
2.1.2 Các đặc trưng của các bài toán giải bằng lời văn.............................................14
2.1.4 Quy trình dạy học giải toán có lời văn..............................................................14
2.1.5 Phương pháp giải toán có lời văn......................................................................16
2.2.2 Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4.............17
2.2.3 Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4..............17
2.2.4 Yêu cầu dạy học giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4...............18
a) Các dạng bài tập.................................................................................................20
e) Một số lưu ý khi giải bài toán “Tìm số trung bình cộng”.................................20
3.5.2 Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”..................................................20
a)Mục tiêu...............................................................................................................20
b)Hình thành cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó bằng sơ đồ tư
duy..........................................................................................................................20
c)Những điều lưu ý.................................................................................................21
3.5.3 Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số”........................................22
a) Mục tiêu..............................................................................................................22
b)Hình thành cách tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó bằng sơ đồ tư
duy..........................................................................................................................22
3.5.5 Dạng toán có nội dung hình học.......................................................................25
a) Mục tiêu:.............................................................................................................25

b) Hình thành cách giải bài toán có nội dung hình học bằng sơ đồ tư duy...........25
c) Những điều cần chú ý:.......................................................................................27

KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang 4


MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong quá trình học giải Toán của học sinh Tiểu học phần lớn thời gian của các
em dành cho bốn phép tính (toán số) và giải các bài toán có lời văn (toán đố), trong đó
việc học bốn phép tính thường không khó đối với đại đa số học sinh còn việc học giải
toán có lời văn thì các em gặp không ít khó khăn, đặc biệt là đối với học sinh lớp 4.
Lớp 4 là lớp có nhiều dạng toán có lời văn mới, phức tạp hơn và để giải được những
dạng toán này đòi hỏi các em phải động não, suy luận. Vì vậy giáo viên nên làm gì để
giúp học sinh giải toán có lời văn hiệu quả?
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Tìm hiểu về sơ đồ tư duy và những dạng toán có lời văn ở lớp 4. Từ đó giúp bản
thân nhận thức sâu sắc về toán có lời văn và trên cơ sở đó vận dụng sơ đồ tư duy vào
dạy học dạy học giải toán có lời văn.
2. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu lý thuyết về:
Vận dụng sơ đồ tư duy vào dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 bằng sơ đồ tư duy.
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu, sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu lý thuyết:

6. CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN
Tiểu luận gồm có: Mở đầu, nội dung, kết luận, tài liệu tham khảo. Nội dung có 3
chương:
Chương 1. Giới thiệu sơ đồ tư duy của Tony Buzan
Chương 2.
Chương 3.

Trang 5


NỘI DUNG
Chương 1. GIỚI THIỆU SƠ ĐỒ TƯ DUY CỦA TONY BUZAN
1.1 Giới thiệu về tác giả Tony Buzan
Anthony “Tony” Peter Buzan sinh ngày 02/06/1942 tại Palmers Green, Luân
Đôn (Anh). Ông là cha đẻ của phương pháp tư duy Mind map (Sơ đồ tư duy, giản đồ
ý). Tác giả của 92 đầu sách, được dịch ra trên 30 thứ tiếng, với hơn 30 triệu bản, tại
125 quốc gia trên thế giới. Tony Buzan từng nhận bằng Danh dự về tâm lý học, văn
chương Anh, Toán học và nhiều môn khoa học tự nhiên của trường Đại học British
Columbia năm 1964.
Địch Đọc Nhanh Thế Giới, và đồng
sáng lập giải Olympic Thể Thao Trí Tuệ. “Thế vận hội trí tuệ” vào đầu thế kỉ 21 (thế
kỉ của bộ não) đã thu hút 25000 người từ 74 quốc gia đến tham gia. Ông là người giữ
kỷ lục “Chỉ số IQ sáng tạo” cao nhất thế giới. Sức mạnh trí tưởng tượng của con xây
dựng sơ đồ tư duy gồm nhiều nhánh, giúp bộ não ghi chép các sự kiện một cách hệ
thống. Bộ não sinh ra là để ghi nhớ thì mình cần phải luyện tập nó cũng giống như
tay chân nếu không vận động lâu ngày sẽ bị teo đi vậy. Sơ đồ tư duy giúp luyện tập
trí não.
1.2 Tư duy là gì?

1.2.1 Sơ lược về tư duy
Thực tế hiện nay là chưa có định nghĩa về tư duy mang tính khái quát và thể
hiện đầy đủ tính chất, đặc điểm, vai trò của tư duy. Ăng-ghen là người nghiên cứu rất
sâu
Tư duy là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện qua việc tạo ra các
liên kết giữa các phần tử đã ghi nhớ được chọn lọc và kích thích chúng hoạt động để
thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, định hướng cho hành vi phù hợp với
môi trường sống. Tư duy là sự hoạt động, là sự vận động của vật chất.
1.2.2 Vai trò của tư duy
Tư duy trong ghi nhớ là trả về cho đối tượng trong sự ghi nhớ các thành phần
đúng của nó, bổ sung các thành phần còn thiếu, phân biệt nó với các đối tượng ghi nhớ
khác, tìm ra các mối liên hệ và ảnh hưởng qua lại của đối tượng với các sự vật, sự
việc, đối tượng khác. Đây là quá trình nhận thức lý tính, nhận thức bằng tư duy (phân
biệt với nhớ về đối tượng.
1.2.3 Điều kiện của tư duy
Tư duy là một hoạt động cao cấp của hệ thần kinh, để thực hiện tư duy cần có
những điều kiện cơ bản để tư duy diễn ra và ngoài ra còn có những điều kiện riêng cho
từng loại hình tư duy.
Trang 6


 Muốn tư duy về lĩnh vực nào thì phải có kinh nghiệm, tri thức về lĩnh vực đó.
Ngoài các điều kiện trên còn có các điều kiện, yêu cầu buộc phải tư duy và có phương
pháp tư duy thích hợp. Không ai muốn tư duy khi tư duy là gánh nặng cho hoạt động
thần kinh trừ trường hợp tư duy là niềm vui là khát khao sống của họ. Phương pháp tư
duy thích hợp giúp kích thích sự hình thành quá trình tư duy và nâng cao hiệu quả tư
duy và hình thành được nền văn minh nhân loại. Tư duy sáng tạo là tài nguyên cơ bản
nhất của mỗi con người. Sự sáng tạo thuộc về sự kết hợp độc đáo hoặc liên tưởng
nhằm đưa ra các ý tưởng có ích. Mọi người có thể dùng tính sáng tạo của mình để đặt
vấn đề một cách bao quát, phát triển các phương án lựa chọn, làm phong phú các khả

năng và tưởng tượng các hậu quả có thể nảy sinh. Vì thế, năng lực sáng tạo của bộ não
luôn cần được khai thác.
1.3 Sơ đồ tư duy
Hình 1.2. Tổng quan về sơ đồ tư duy
1.3.1 Sơ đồ tư duy là gì?
kiện, ý tưởng và thông tin, đồng thời khơi nguồn tiềm năng của bộ não kỳ diệu.
1.3.2 Cấu tạo của sơ đồ tư duy
− Ở giữa sơ đồ là một ý tưởng chính hay hình ảnh trung tâm.
− Cứ thế sự phân nhánh tiếp tục và các kiến thức hay hình ảnh luôn được nối kết
với nhau. Chính sự liên kết này sẽ tạo ra một bức tranh tổng thể mô tả ý tưởng trung
tâm một cách đầy đủ và rõ ràng.

Trang 7


1.3.3 Nguyên lý hoạt động của sơ đồ tư duy

Hình 1.4. Nguyên lý hoạt động của sơ đồ tư duy
Hình ảnh + Liên tưởng Liên kết + Tưởng tượng Sáng tạo
− Sơ đồ tư duy đã thể hiện ra ngoài cách thức mà bộ não chúng ta hoạt động. Đó
là liên kết, liên kết và liên kết. Mọi thông tin tồn tại trong bộ não của con người đều
cần có các mối nối, liên kết để có thể được tìm thấy và sử dụng. Khi có một thông tin
mới được đưa vào, để được lưu trữ và tồn tại chúng cần kết nối các thông tin cũ tồn tại
trước đó.

Trang 8


1.3.4 Công dụng của sơ đồ tư duy

Hình 1.5. Công dụng của sơ đồ tư duy
− Giải quyết vấn đề: Khi bạn gặp trở ngại với một vấn đề - Mind maps có thể
giúp bạn nhìn nhận tất cả vấn đề và làm thế nào để liên kết chúng lại với nhau. Nó
cũng giúp bạn có được cái nhìn tổng quát là bạn có thể nhìn nhận vấn đề dưới những
góc độ nào và sự quan trọng của nó.
− Lập kế hoạch: Khi bạn cần lập kế hoạch, mind maps giúp bạn có được tất cả
các thông tin liên quan vào một nơi và tổ chức nó một cách thật đơn giản. Tất cả các
loại kế hoạch từ việc viết một bức thư cho đến một kịch bản, một cuốn sách, hoặc lập
kế hoạch cho một cuộc họp, một ngày nghỉ.
− Trình bày (Trình diễn): Khi ta chuẩn bị tốt một mind maps về một chủ đề và
cách diễn đạt. Nó không chỉ giúp ta tổ chức các ý kiến hợp lí, dễ hiểu mà còn giúp ta
trình bày mà không cần phải nhìn vào biên bản có sẵn.
 So với cách ghi chép truyền thống thì phương pháp sử dụng sơ đồ tư duy có
những ưu điểm vượt trội:
− Dễ nhìn, dễ viết.
Trang 9


− Kích thích hứng thú học tập và khả năng sáng tạo của học sinh.
− Rèn luyện cách xác định chủ đề và phát triển ý chính, ý phụ một cách lôgic.
− Ý chủ đạo được xác định cụ thể.
− Mức độ quan trọng tương đối của mỗi ý thức được nhận thức rõ.
− Quan hệ hỗ tương giữa mỗi ý được chỉ ra tường tận. Ý càng quan trọng thì sẽ
nằm ở vị trí càng gần với ý chính.
− Các chú ý quan trọng hơn có thể được nhận biết vì nằm ở tâm sơ đồ tư duy.
Hình 1.6. Ưu điểm của sơ đồ tư duy
− Mối liên kết giữa các khái niệm then chốt được nhận biết tức thì (nhờ từ then
chốt) tạo điều kiện liên hội các ý tưởng, khái niệm và nâng cao trí nhớ.
− Ôn tập và ghi nhớ sẽ hiệu quả và nhanh hơn.
− Các ý mới có thể được đặt vào đúng vị trí trên hình một cách dễ dàng, bất chấp

thứ tự của sự trình bày, tạo điều kiện cho việc thay đổi một cách nhanh chóng và linh
hoạt cho việc ghi nhớ.
− Sơ đồ tư duy giúp bạn tiết kiệm thời gian và ghi nhớ tốt hơn vì nó chỉ sử

dụng các từ khóa.
− Giúp bạn sáng tạo hơn, vì bạn có thể viết, vẽ tùy ý theo bạn muốn, không bắt
buộc phải theo khuôn khổ từ trái sang phải, từ trên xuống dưới như trước giờ nữa.
− Nâng cao khả năng tư duy của bạn vì bạn sẽ sử dụng được cả hai bán cầu
não cùng một lúc.
− Giúp bạn đưa ra các giải pháp để giải quyết một vấn đề.
− Giúp bạn nhìn thấy “bức tranh tổng thể” của nội dung cần ghi nhớ.
− Lập kế hoạch , ghi lại sự việc xảy ra theo trình tự thời gian như một kiểu viết
nhật ký.
− Nâng cao khả năng thuyết trình.
− Có thể tận dụng hỗ trợ của các phần mềm trên máy tính.
1.4 Cách tạo sơ đồ tư duy
1.4.1 Chuẩn bị tạo một sơ đồ tư duy

Hình 1.7. Các yếu
tố cần khi tạo sơ đồ
tư duy
Sơ đồ tư duy biếu thị cuộc hành trình ý tưởng của cá nhân trên tang giấy. Để
đạt được kết quả như mong muốn, bạn cần hoạch định “chuyến đi” này. Bước đầu tiên
trước khi bắt đầu lập sơ đồ tư duy là bạn sẽ quyết định đi đâu:
Trang 10








Đâu là mục tiêu hay tầm nhìn của bạn?
Đâu là mục tiêu chính và các phân hạng phân bổ cho mục tiêu chính?
Có phải bạn đang lập kế hoạch học tập cho cả học kì không?
Bạn có cần ghi chú cho bài giảng sắp tới không?
Quyết định trên đây là rất quan trọng vì một sơ đồ tư duy hiệu quả phải có hình
ảnh mục tiêu nằm ngay tâm và đầu tiên là bạn phải vẽ hình ảnh ấy như đại diện cho sự
thành công.
a) Tư duy bằng hình ảnh và màu sắc
Câu tục ngữ “trăm nghe không bằng một thấy” quả thật rất chí lí. Trong một
cuộc thí nghiệm, các nhà khoa học yêu cầu một nhóm người xem 600 hình ảnh với tốc
độ mỗi hình một giây và khi được kiểm tra, mức nhớ lại chính xác của cả nhóm đạt tới
98%. Có thể thấy, não người dễ ghi nhớ hình ảnh hơn từ và đó là lí do tại sao trong sơ
đồ tư duy ý then chốt trọng tâm phải được diễn đạt bằng hình ảnh.
Để có được một sơ đồ tư duy hiệu quả thì hình ảnh trung tâm phải khiến ta cảm
thấy tích cực và tập trung khi nhìn vào. Do đó, hãy tư duy bằng màu sắc, càng nhiều
màu càng tốt để tránh gây nhàm chán. Hình ảnh không cần đẹp hay đậm tính nghệ
thuật nhưng nó phải có một tầm nhìn tích cực, có sức sống riêng giúp ta tập trung và
phát huy ý tưởng.
b) Ý chủ đạo

Hình 1.8. Các yếu tố xác định ý chủ đạo
bày và kết cấu của sơ đồ tư duy có tác động lớn đến việc ta sử dụng cũng như “tính
hữu dụng” thực tiễn của sơ đồ tư suy.
e) Sắp xếp thứ tự bằng cách đánh số
Sắp xếp thứ tự bằng cách đánh số giúp sắp xếp ý tưởng theo thời gian hay mức
độ quan trọng.
f) Tạo phong cách riêng
Chúng ta sẽ dễ dàng liên hệ và ghi nhớ các chi tiết do mình tạo ra.

Trang 11


Bước 1: Xác định từ khóa
Bước 4: Vẽ các nhánh cấp 2, cấp 3, …
− Ở bước này, các bạn vẽ nối tiếp nhánh cấp 2 vào nhánh cấp 1, nhánh cấp 3 vào
nhánh cấp 2,… để tạo ra sự liên kết.
− Các bạn nên vẽ nhiều nhánh cong hơn đường thẳng, như thế sẽ làm cho mind
map của chúng ta nhìn mềm mại, uyển chuyển và dễ nhớ hơn.
− Chỉ nên tận dụng từ khóa và hình ảnh, ở mỗi nhánh chỉ sử dụng 1 từ khóa. Việc
này giúp cho nhiều từ khóa mới và những ý khác được nối thêm vào các từ khóa sẵn
có một cách dễ dàng
− Bạn hãy dùng những biểu tượng, cách viết tắt để tiết kiệm không gian và thời
gian bất cứ lúc nào có thể.
− Tất cả các nhánh của một ý nên tỏa ra từ một điểm và có cùng 1 màu.
Bước 5 : Thêm các hình ảnh minh họa
− Ở bước này, các bạn nên để trí tưởng tượng của mình bay bổng hơn bằng cách
thêm nhiều hình ảnh nhằm giúp các ý quan trọng thêm nổi bật, cũng như lưu chúng
vào trí nhớ mình tốt hơn vì não bộ của con người có khả năng tiếp thu hình ảnh cao
hơn chữ viết. Bạn đừng ngại mình vẽ xấu, cứ vẽ theo những gì bạn nghĩ, những gì bạn
liên tưởng, đôi khi càng hài hước càng giúp bạn nhớ chúng được lâu hơn.
b) Những điều cần tránh khi tạo sơ đồ tư duy

− Đừng suy nghĩ quá lâu mà hãy viết liên tục. Việc các bạn dừng lại để suy
nghĩ một vấn đề nào đó quá lâu sẽ khiến cho những suy nghĩ tiếp theo của các bạn
bị ngăn lại. Bạn mải lo cho vấn đề đó mà sẽ quên mất những vấn đề tiếp theo. Do
đó, các ý nên được triển khai một cách liên tục để duy trì sự liên kết.
− Không cần tẩy xóa, sửa chữa.
− Viết tất cả những gì mình nghĩ cho dù nó có ngớ ngẩn, ngu ngốc đến đâu đi

chăng nữa, đừng bỏ lỡ những ý tưởng đó. Đôi khi những ý nghĩ tưởng như điên rồ
lại là một ý tưởng cực kỳ độc đáo và sáng tạo mà bạn không ngờ được đó.
− Sơ đồ tư duy được vẽ, viết và đọc theo hướng bắt nguồn từ trung tâm di
chuyển ra phía ngoài, và sau đó là theo chiều kim đồng hồ. Do đó, các từ ngữ nằm
bên trái Sơ đồ tư duy nên được đọc từ phải sang trái (bắt đầu từ phía trong di
chuyển ra ngoài).

Trang 12


Hình 1.10. Cách ghi chép trên sơ đồ tư duy
− Khi ghi chép trên SĐTD không nên:
• Ghi lại nguyên cả đoạn văn dài dòng.
• Ghi lại nhiều ý quá vụn vặt không cần thiết.
• Dành quá nhiều thời gian để ghi chép.
• Tạo ra những sơ đồ tư duy không thật sự là sơ đồ tư duy.
• Sử dụng cụm từ thay vì từ đơn.
• Băn khoăn không cần thiết khi tạo ra một sơ đồ tư duy “lộn xộn” và kết quả là
nảy sinh tâm lí tiêu cực.
1.5 Lợi ích của sơ đồ tư duy trong dạy học
1.5.1 Đối với giáo viên
− Giáo viên có thể giải phóng tiềm năng sáng tạo vô tận trong cách truyền đạt
kiến thức bằng nhiều cách khác nhau. Mặt khác giáo viên sử dụng sơ đồ tư duy còn
giúp họ trình bày kiến thức một cách mạch lạc, khoa học, tạo một cảm giác chặt chẽ,
lôgic.
− Khi sử dụng sơ đồ tư đồ tư duy giúp giáo viên quản lý việc giảng dạy của mình
một cách hợp lí. Đồng thời giúp họ phát triển và quản lí bộ não của mình tránh được
cảm giác căng thẳng do phải dạy nhiều khối lớp.
− Sơ đồ tư duy còn giúp cho giáo viên hệ thống hóa kiến thức cho học sinh sau
mỗi chương. Giúp học sinh nắm được những ý chính, cái cốt lõi của bài học. Từ đó

các em cảm thấy thích thú, tăng khả năng tập trung của học sinh.
− Giúp giáo viên có một kế hoạch hoàn hảo trong việc giảng dạy. Họ có thể giảng
dạy mà không sợ bị nhẫm lẫn kiến thức. Bộ óc của họ cứ linh hoạt, diễn giải một cách
có hệ thống, cứ tiến triển không ngừng. Tạo cảm hứng thật tuyệt vời trong công tác
giảng dạy của mình.
− Với sơ đồ tư duy giáo viên có thể bổ sung các kiến thức còn thiếu, dễ dàng
chỉnh sửa thay đổi ý tưởng một cách nhanh chóng. Ngoài ra, nó còn giúp họ biết mình
được học sinh tiếp thu qua con đường lí luận.
− Nội dung của bài toán gắn liền với thực tế cuộc sống thông qua đó học sinh sẽ
tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và rèn luyện khả năng vận
Trang 13


dụng các kiến thức Toán học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống nhằm thực
hiện điều Bác Hồ dạy “học đi đôi với hành”.
− Trong quá trình giải toán học sinh phải biết tập trung vào các bản chất của đề
toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phân biệt cái đã cho và cái cần tìm, phải biết
phân tích các mối quan hệ để tìm ra cách giải,…Nhờ vậy mà học sinh sẽ thông minh
hơn, sáng tạo hơn và làm việc một cách khoa học hơn.
− Giải toán là một cách rất tốt để học sinh rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt
khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác,…Vì giải toán đòi hỏi học
sinh phải tự xem xét vấn đề, tự tìm ra cách giải, tự thực hiện phép tính và tự kiểm tra
lại kết quả,…
− Vì những ý nghĩa to lớn trên đây mà mỗi học sinh nên ra sức rèn luyện để giải
toán cho tốt điều đó sẽ giúp các em học giỏi môn Toán và tất cả các môn học khác. Và
để học sinh học tốt dạng toán này thì giáo viên phải có phương pháp dạy học và hướng
dẫn thích hợp để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
2.1.2 Các đặc trưng của các bài toán giải bằng lời văn
− Toán có lời văn thực chất là những bài toán thực tế. Nội dung bài toán được
thông qua những câu văn nói về những quan hệ, tương quan và phụ thuộc, có liên

quan đến cuộc sống thường xảy ra hằng ngày. Cái khó của bài toán có lời văn là phải
lược bỏ những yếu tố về lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán, hay nói
cách khác là chỉ ra các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán
và nêu ra phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số bài toán.
− Mỗi bài toán gồm có 3 yếu tố:
• Dữ kiện bài toán: là những cái đã cho, cái đã biết trong bài toán. Đôi khi nó
biểu hiện dưới dạng ẩn. Nó là điều không phải dễ nhận ra đối với học sinh. Vì thế đây
là dạng bài toán khó cho học sinh.
• Những ẩn số: là những cái chưa biết và cần tìm.
• Những điều kiện: là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số.
Ngoài ra, trong đề toán có nêu mối quan hệ giữa phần đã cho và phần phải tìm hay
thực chất là mối quan hệ tương quan phụ thuộc vào giả thiết và kết luận của bài toán.
2.1.4 Quy trình dạy học giải toán có lời văn
− Trong quá trình dạy học giải toán có lời văn giáo viên phải giải quyết hai vấn
đề then chốt là: Làm cho học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán
và rèn luyện kĩ năng thực hiện các bước đó một cách thành thạo.
− Quy trình dạy học giải toán có lời văn gồm các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề bài
− Để hiểu được nội dung đề bài, học sinh cần hiểu cách diễn đạt bằng lời văn của
đề bài, nắm được yêu cầu và nội dung của bài toán thông qua việc tóm tắt bài toán
bằng sơ đồ hoặc hình vẽ. Khó khăn mà học sinh gặp phải là về mặt ngôn ngữ vì trong
Trang 14


bài toán là sự kết hợp giữa 3 ngôn ngữ: ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ Toán học và
ngôn ngữ kí hiệu (chữ số, dấu phép tính,…). Ví dụ như ngôn ngữ đời sống là “bay đi”,
“chạy đến” thì tương đương ngôn ngữ toán học là “bớt”, “thêm” vì vậy mà giáo viên
phải thường xuyên bổ sung cho học sinh ngôn ngữ này để học sinh nắm và tích lũy
kiến thức để sử dụng cho đúng. Một trong những cách làm giúp học sinh nắm đầu bài
là yêu cầu học sinh nhắc lại đề toán theo cách mình hiểu dựa vào tóm tắt bài toán.

Điều này làm cho học sinh nhớ được đề và suy ngĩ về nó.
− Trong giải toán, để học sinh có thể tập trung vào các yếu tố cơ bản của bài toán
thì giáo viên cần dạy cho học sinh biết cách tóm tắt đầu bài toán dưới dạng ngắn gọn
và cô đọng nhất bằng sơ đồ, lời, hình vẽ, sơ đồ đoạn thẳng,…
Bước 2: Lập kế hoạch giải
− Sau khi tìm hiểu đề bài thì tìm hướng giải bài toán trong bước lập kế hoạch
giải. Để lập kế hoạch giải một bài toán ta thường dùng phương pháp phân tích và tổng
hợp. Phân tích thường được tiến hành dưới 2 dạng:
• Phân tích sàng lọc: Nhằm loại bỏ các yếu tố thừa và các yếu tố không cơ bản
trong bài toán.
• Phân tích thông qua tổng hợp: Khi phân tích thông qua tổng hợp ta đem các dữ
kiện và điều kiện của bài toán đối chiếu với yêu cầu của bài toán để hướng sự suy
nghĩ vào mục tiêu cần đạt được là mối quan hệ giữa cái cần tìm và các dữ kiện. Như
ta suy nghĩ xem, muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì ta cần biết những gì, cần phải
làm những phép toán gì? Trong những điều kiện ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết?
Muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải biết những gì, phải làm tình gì?... Cứ như thế ta
dẫn tới những gì đã cho trong đề toán. Từ những suy nghĩ này giúp học sinh tìm ra
con đường tính toán đi từ những điều đã cho tới đáp số bài toán.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải
bài toán và trình bày bài giải. Theo chương trình Tiểu học ngày nay, ngay từ lớp 1 học
sinh đã biết cách trình bày lời giải của bài toán. Đôi với những bài toán mà lời giải bài
toán đó học sinh có thể có nhiều cách trả lời khác nhau với cùng một phép tính.
Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải
− Đây không phải là bắt buộc đối với quá trình giải, nhưng lại là bước không thể
thiếu trong dạy học toán. Bước này có mục đích:
• Kiểm tra và rà soát lại công việc giải bài toán.
• Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải.
• Suy nghĩ khai thác đề bài toán.
− Đối với học sinh Tiểu học, mục đích cơ bản là rèn luyện cho học sinh thói quen

kiểm tra, rà soát lại công việc giải. Đối với học sinh giỏi thì cần rèn luyện tìm cách
giải khác cho bài toán và so sánh các cách giải.
Trang 15


− Làm cho học sinh nắm được và có kĩ năng ứng dụng các phương pháp chung
cũng như thủ thuật giải toán vào việc giải các bài toán một cách hiệu quả.
2.1.5 Phương pháp giải toán có lời văn
 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
− Trong phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho
và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
− Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để tóm tắt bài toán vì vậy các khái niệm,
quan hệ trừu tượng của toán học được biểu diễn một cách trực quan giúp học sinh tìm
được lời giải một cách tường minh.
− Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng được dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau:
các bài toán đơn, toán hợp, toán điển hình,…
 Phương pháp rút về đơn vị và tỉ số
− Phương pháp rút về đơn vị được tiến hành theo hai bước:
• Bước 1: Rút về đơn vị. Trong bước này ta tính một đơn vị của đại lượng thứ
nhất ứng với bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ hai hoặc ngược lại.
• Bước 2: Tìm giá trị của đại lượng chưa biết bằng cách nhân (hoặc chia) cho giá
trị đơn vị của đại lượng được tính ở bước 1.
− Phương pháp dùng tỉ số được tiến hành theo hai bước:
• Bước 1: Tìm tỉ số bằng cách xác định trong hai giá trị của một đại lượng thì giá
giá trị này gấp (hoặc kém) giá trị kia bao nhiêu lần.
• Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng kia.
• sinh biết thế nào là bài toán có lời văn, biết cách giải và trình bày bài toán có
lời văn.
− Yêu cầu:
• Nhận biết thế nào là một bài toán có lời văn.

• Biết giải và trình bày giải các bài toán đơn bằng một phép tính cộng (hoặc trừ)
trong đó có bài về thêm hoặc bớt một số đơn vị.
− Mục đích: Bước đầu phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp giải toán và kĩ
năng diễn đạt vấn đề, giải quyết vấn đề, trình bày vấn đề bằng ngôn ngữ nói - viết.
− Phương pháp dạy:
• Giáo viên phải bám sát trình độ chuẩn và quán triệt những định hướng đổi mới
dạy cho học sinh phương pháp giải toán, tạo cơ hội để học sinh tự phát hiện, tự giải
quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức và phát huy năng lực cá nhân.
• Giáo viên không nói nhiều, không làm thay mà là người tổ chức và hướng dẫn
cho học sinh hoạt động, luyện tập.
 Đối với khối lớp 2
− Yêu cầu:
• Giải và trình bày các bài toán đơn về cộng, trừ. Trong đó có bài toán về nhiều
hơn, ít hơn, các bài toán về nhân, chia trong phạm vi bảng nhân, bảng chia 2, 3, 4, 5.
Làm quen với bài toán có nội dung hình học.
Trang 16


• Tự đặt được đề toán theo điều kiện cho trước.
− Phương pháp:
• Khi dạy giải toán có lời văn. Giáo viên giúp học sinh biết cách giải toán thông
qua 3 bước:
o Tóm tắt bài toán.
o Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ.
o Trình bày bài giải
 Đối với khối lớp 3
− Chương trình:
• Các bài toán đơn: Tìm một trong các phần bằng nhau của đơn vị, gấp một số
lên nhiều lần, giảm đi một số lần, so sánh gấp (bé) một số lần. Tất cả các bài toán đơn
như lớp 1, 2 nhưng ở mức độ cao hơn.

• Giải bài toán hợp có 2 phép tính (hoặc hai bước tính).
− Phương pháp:
• Đọc kĩ đề bài toán.
• Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc bằng lời.
− Kế thừa giải toán ở lớp 1, 2, 3 đồng thời mở rộngvà phát triển nội dung giải
toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4.
2.2.2 Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4
− Toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4 bao gồm các dạng toán điển
hình:
• Tìm số trung bình cộng.
• Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
• Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
• Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
• Tìm phân số của một số.
• Bài toán có nội dung hình học.
− Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lí đan xen với nội dung hình học và các
đơn vị đo lường, đơn vị diện tích nhằm đáp ứng mục tiêu chương trình Toán lớp 4.
− Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với
tình huống trong đời sống, gần gũi với trẻ đã tăng cường tính giáo dục cho học sinh.
2.2.3 Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4
− Học sinh biết giải các bài toán hợp có không quá 4 bước tính liên quan đến các
dạng toán điển hình.
− Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải và đáp số theo đúng yêu cầu
của bài toán.
− Đối với học sinh khá giỏi phải tìm được nhiều cách giải một bài toán nếu có.

Trang 17


2.2.4 Yêu cầu dạy học giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4

− Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích
cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và
vận dụng.
− Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác
giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của học sinh. Giáo viên và học sinh ảnh
hưởng nhau, thích nghi và hỗ trợ nhau.
− Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập.

Trang 18


Bước đầu, giới thiệu bài toán có nội dung tìm số trung bình cộng thông qua
thuật ngữ “rót đều”, trên cơ sở đó đưa ra thuật ngữ trung bình cộng của hai số.
 Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít dầu. Hỏi nếu số
lít dầu đó được rót đều vào hai can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?
− Bước 1: Giáo viên giới thiệu bài học và nêu bài toán mà học sinh sẽ thiết kế sơ
đồ tư duy để giải. Giáo viên gợi ý cho học sinh là bài toán này liên quan đến vấn đề
rút về đơn vị và đặt câu hỏi gợi ý cho học sinh để các em có được ý tưởng thiết kế.
• Giáo viên: Bài toán yêu cầu gì?
• Học sinh: Tìm số lít dầu rót đều vào hai can.
• Giáo viên: Để tìm được số lít dầu rót đều vào hai can, ta phải làm gì trước?
• Học sinh: Tìm tổng số lít dầu.
• Giáo viên: Vậy để tìm số lít dầu rót đều vào hai can ta tính bằng cách nào?
• Học sinh: Lấy tổng số lít dầu chia cho 2.
• Giáo viên: Tại sao phải lấy tổng chia cho 2?
• Học sinh: Vì trong bài toán có 2 số hạng.
− Bước 5: Học sinh vận dụng sơ đồ tư duy tổng quát để giải bài toán trên và viết
bài giải hoàn chỉnh. Giáo viên nhấn mạnh lại sơ đồ tư duy tổng quát dùng để tính số
trung bình cộng lần nữa để học sinh hiểu và ghi nhớ.
Bài giải

Tổng số lít dầu của hai can là:
6 + 4 = 10 (lít)
Số lít dầu rót đều vào mỗi can là:
10 : 2 = 5 (lít)
Đáp số: 5 lít dầu
 Bài toán 2: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh.
Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
− Để giải bài toán này học sinh dựa trên sơ đồ tư duy tổng quát tìm số trung bình
cộng của nhiều số giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo các bước:
• Bước 1: Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề toán và xác định đây là dạng toán tìm
số trung bình cộng.
• Bước 2: Phân tích đề toán dựa trên sơ đồ tư duy tổng quát: Thành phần nào đã
biết, thành phần nào cần tìm.
• Bước 3: Áp dụng sơ đồ tư duy tìm số trung bình cộng của nhiều số để xác định
trình tự giải và trình bày bài giải hoàn chỉnh.
Bài giải
Tổng số học sinh của ba lớp là:
25 + 27 + 32 = 84 (học sinh)
Trung bình mỗi lớp có:
84 : 3 = 28 (học sinh)
Trang 19


Đáp số: 28 học sinh
a) Các dạng bài tập
− Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của 34,43,52, và 39 (bài tập 1, trang 27, Toán 4,
NXB Giáo Dục, 2006)
− Tìm số khi biết số trung bình cộng.
Ví dụ: Trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số kia bằng 12,

tìm số kia ((bài tập 5, trang 28, Toán 4, NXB Giáo Dục, 2006)
− Tìm số khi biết mối quan hệ giữa số trung bình cộng với số đó.
Ví dụ: Cho bốn số 15,12,18 và a. Tìm số a, biết số a bằng trung bình cộng của 4
số.
− Giải toán tìm số trung bình cộng có ý nghĩa thực tế.
Ví dụ: Số dân của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lượt là 96 người, 82
người, 71 người. Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu
người? ((bài tập 2, trang 28, Toán 4, NXB Giáo Dục, 2006)
e) Một số lưu ý khi giải bài toán “Tìm số trung bình cộng”
− Tổng các số bằng số trung bình cộng nhân với số các số hạng.
− Trung bình cộng của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở chính giữa
dãy số.
Ví dụ: Trung bình cộng của các số 3,6,9,12,15 là 9
− Trung bình cộng của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng tổng các cặp số
cách đều hai đầu dãy số chia cho 2.
Ví dụ: Số trung bình cộng của 2,4,6,8 là:
(2 + 8) : 2 = (4 + 6) : 2 = 5
− Nếu một trong hai số nhỏ hơn trung bình cộng của chúng a đơn vị thì số đó nhỏ
hơn số còn lại a × 2 đơn vị.
Ví dụ: Trung bình cộng của 5 và 15 là 10. Trong đó 5 nhỏ hơn 10 là 5 đơn vị và
5 nhỏ hơn 15 là 5 × 2 = 10 đơn vị.
− Một số bằng trung bình cộng của các số thì số đó bằng trung bình cộng các số
còn lại.
Ví dụ: trung bình cộng của 5,10,15 là 10. Ta thấy 10 là số trung bình cộng của
ba số, là số trung bình cộng của 2 số 5 và 15.
3.5.2 Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”
a) Mục tiêu
− Biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó bằng hai cách.
− Giải toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
b) Hình thành cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó bằng sơ đồ tư

duy
 Bài toán 1: Tổng của hai số là 70, hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó?
Trang 20


− Bước 1: Giáo viên giới thiệu bài học và nêu bài toán mà học sinh sẽ thiết kế sơ
đồ tư duy để giải. Giáo viên có thể gợi ý bằng một trong hai cách sau cho học sinh để
các em trả lời thông qua đó học sinh có được ý tưởng thiết kế sơ đồ tư duy để đưa ra
phương pháp và trình tự giải bài toán.
 Cách gợi ý thứ nhất
• Giáo viên: Bài toán yêu cầu gì?
• Học sinh: Tìm hai số chưa biết.
• Giáo viên: Bài toán này cho biết những thành phần nào?
• Học sinh: Cho biết tổng hai số là 70, hiệu hai số là 10.
• Giáo viên: Nếu ta lấy tổng trừ hiệu được 70 – 10 = 60 thì 60 biểu thị cho số
nào?
• Học sinh: Hai lần số bé.
 Giáo viên: Ta đã có hai lần số bé để tìm Cách thứ nhất:
Bài giải
Số bé là:
(70 – 10) : 2 = 30
Số lớn là:
30 + 10 = 40
Đáp số: Số bé: 30
Số lớn: 40
 Cách thứ hai:
Bài giải
Số lớn là:
(70 + 10) : 2 = 40
Số bé là:

40 - 10 = 30
Đáp số: Số lớn: 40
Số bé: 30
c) Những điều lưu ý
− Không bắt buộc học sinh phải tìm số bé (số lớn) trước. Tùy theo điều kiện bài
toán mà chọn cách thích hợp. Khi trình bày bài giải chỉ trình bày một trong hai cách
giải bài toán.
− Không bắt buộc học sinh vẽ sơ đồ tư duy vào bài giải toán. Nhưng khi giới
thiệu cho học sinh thì cần phải vẽ để học sinh hiểu rõ cách tìm số bé và số lớn. Sau đó
học sinh dùng công thức để tính.

Trang 21


3.5.3 Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số”
a) Mục tiêu
 Giúp học sinh:
− Biết cách giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”
− Củng cố về tỉ số.
− Nhận dạng và phân biệt được hai dạng toán để có cách giải đúng.
− Vận dụng vào thực tế nhanh chóng, dễ dàng, chọn lọc.
b) Hình thành cách tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó bằng sơ đồ tư
duy
 Bài toán 1: Tổng của hai số là 96, tỉ số của hai số đó là

. Tìm hai số đó?

− Bước 1: Giáo viên giới thiệu bài học và nêu bài toán mà học sinh sẽ thiết kế sơ
đồ tư duy để giải. Giáo viên cho học sinh đọc kĩ và phân tích đề toán sau đó gợi ý để
học sinh nhận ra được đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

và có được ý tưởng thiết kế sơ đồ tư duy để đưa ra phương pháp giải.
• Giáo viên: Bài toán cho biết gì?
• Học sinh: Tổng hai số là 96, tỉ số của hai số là
• Giáo viên: Bài toán thuộc dạng gì?
• Học sinh: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
• Giáo viên: Ta có tỉ số của hai số là

vậy cả hai số có bao nhiêu phần bằng

nhau tất cả?
• Học sinh: 8 phần

Số lớn:
c + Hiệu
− Bước 5: Học sinh vận dụng sơ đồ tư duy tổng quát để giải bài toán trên và viết
bài giải hoàn chỉnh. Giáo viên nhấn mạnh lại sơ đồ tư duy tổng quát dùng để tìm hai
số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó để học sinh hiểu, ghi nhớ và vận dụng giải một
số bài tập.
Giải
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 3 = 2 (phần)
Trang 22


Số bé là:
(24 : 2) × 3 = 36
Số lớn là:
36 + 24 = 60
Đáp số: Số bé: 36
Số lớn: 60

Sau khi tìm hiểu dạng toán “Hiệu - tỉ” giáo viên cần nhấn mạnh điểm khác biệt
với dạng toán “Tổng – tỉ” là tìm hiệu số phần bằng nhau trong khi dạng toán “Tổng –
tỉ” tìm tổng số phần bằng nhau. Điểm khác biệt cụ thể như sau:

Trang 23


biết được

là phân số. Dạng toán “tìm phân số của một số” học sinh được học trong

bài phép nhân phân số qua bài toán: “Một rổ cam có 12 quả cam. Hỏi

số cam trong

rổ là bao nhiêu quả cam?
− Bước 1: Giáo viên nêu bài toán mà học sinh sẽ thiết kế sơ đồ tư duy để giải và
hướng dẫn học sinh hình thành ý tưởng thiết kế thông qua cách giải bài toán “Tìm một
trong số các phần bằng nhau” ở lớp 3.
• Giáo viên:

Số cam trong rổ bằng bao nhiêu?

• Học sinh: 12 : 3 = 4 (quả)
• Giáo viên:

số cam trong rỗ bằng bao nhiêu?

• Học sinh: 4 × 2 = 8 (quả)
• Giáo viên: để tính nhanh hơn, chính xác hơn ta dựa vào phép nhân phân

số đã học, để tính

• Học sinh: 12 ×

số cam của 12 quả cam ta thực hiện như thế nào?

= 8 (quả)

− Bước 2: Giáo viên cho học sinh thiết kế sơ đồ tư duy để giải bài toán trên.
12 quả cam

của 12 quả cam là:
12 × = 8 (quả)
− Bước 3: Cho đại diện từng nhóm (cá nhân) trình bày sơ đồ của nhóm (cá nhân)
mình. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
− Bước 4: Giáo viên kết luận lại bằng một sơ đồ tư duy tổng quát để tìm phân số
Sốsinh
a hiểu.
của một số. Giảng giải, nhấn mạnh cho học
Trang
của
số a24là:
a×


 Giáo viên đưa ra quy tắc tìm phân số của một số: “Muốn tìm phân số của một
số ta lấy số đó chia cho mẫu rồi nhân với tử”
− Bước 5: Cho học sinh vận dụng để trình bày bài giải bài toán hoàn chỉnh và áp
dụng giải một số bài tập khác thuộc dạng toán: “Tìm phân số của một số”

Giải
số cam trong rổ là:

12 ×

= 8 (quả)

Đáp số: 8 quả
c) Những điều chú ý:
− Khi giải bài toán tìm phân số của một số thì viết số trước dấu nhân (×), phân số
viếu sau dấu nhân (×).
− Viết kết quả cuối cùng, không thực hiện quá trình tính trong bài làm.
Ví dụ: Không nên viết 12 ×

=

=8

3.5.5 Dạng toán có nội dung hình học
a) Mục tiêu:
 Giúp học sinh:
− Củng cố những quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích, tim các thành phần
trong hình (chiều dài, chiều rộng,…)
− Vận dụng những quy tắc của những bài toán có lời văn (tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó,…)
− Thấy được mối quan hệ của những mảng kiến thức toán học.
− Vận dụng tính những bài toán thực tế.
b) Hình thành cách giải bài toán có nội dung hình học bằng sơ đồ tư duy
− Yếu tố hình học là mảng kiến thức khá lớn trong chương trình toán ở Tiểu học.
Những bài toán có nội dung hình học được xen kẻ trong hầu hết những bài toán trong

Trang 25