sáng kiến kinh nghiệm: RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC 7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU).

RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU).

Tên sáng kiến kinh nghiệm: RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ
DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC 7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG
NHAU).
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Với định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường THCS trong
giai đoạn hiên nay là: “ Phương pháp dạy học môn toán trong nhà trường các cấp
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát
triển năng lực tự học, trua dồi, độc lập, sáng tạo của tư duy”. Cùng với định hướng
đó, việc dạy học môn toán phải phát triển được năng lực suy luận logic, ngôn ngữ
chính xác, phát triển trí tuệ của học sinh, đáp ứng nhu cầu học tập, công tác của các
em sau này. Vây làm thế nào để rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy trong việc
giải toán hình học, khả năng lập luận chính xác, chặt chẽ. Đây là lí do tôi chọn đề
tài “RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN
HÌNH HỌC 7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU)”.
II/ TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:
1/ Cơ sở lý luận
Luật giáo dục: Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động
sáng tạo của học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn, tác động đến tình cảm, niềm vui, hứng thú của người học.
Định hướng phương pháp dạy học: tích cực hóa hoạt động của học sinh nhằm phát
huy tính tích cực chủ động trong học tập. Đổi mới phương pháp dạy học được hiểu là
tổ chức các hoạt động tích cực cho người học, kích thích, thúc đẩy, hướng tư duy của
người học vào vấn đề mà người học cần lĩnh hội. Từ đó khơi dậy và thúc dẩy lòng
ham muốn, phát triển nhu cầu tìm tòi, khám phá, chiếm lĩnh tri thức qua đó phát triển
và phát huy khả năng tự học của người học.
Do vậy, dạy học hình học học sinh cần đạt được các yêu cầu cơ bản như là: Nắm vững
và hiểu rõ kiến thức trọng tâm của bài học, vậng dụng kiến thức đã học vào giải các
bài tập cơ bản và một số bài tập nâng cao. Qua giờ học góp phần phát triển tư duy,

tinh thần tự học, tính tích cực tìm tòi, chủ động, sáng tạo của học sinh.
2/ Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:
* Vận dụng các phương pháp dạy học đổi mới
2.1. Giúp học sinh nắm được các kí hiệu toán học: Trước hết phải làm cho học
sinh nắm được các kí hiệu toán học đặc biệt là các kí hiệu hình học, làm cho học
sinh phải giải được toán . Cần có các giải pháp sau đây:
- Mỗi khi giảng khái niệm, định lí mới cần nhấn mạnh để học sinh nắm vững các kí
hiệu, các dấu hiệu, bản chất khái niệm trước khi đi vào giải bài tập SGK.
Ví dụ:
Khi dạy bài đầu tiên “ hai tam giác bằng nhau”, cần làm cho học sinh hiểu rõ thế
nào là hai tam giác bằng nhau.


RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU).
A

H

B

G

C

F

Ta có : Hai tam giác ABC và tam giác HGF có cạnh AB = HG, AC = HF, BC =
GF
Góc A bằng góc H, góc B bằng góc G, góc C bằng góc F.

- Giáo viên cần nhấn mạnh hai tam giác trên gọi là bằng nhau, hai tam giác gọi là
bằng nhau nếu có các góc và các cạnh tương ứng bằng nhau.
- Các cạnh tương ứng ở đây là : AB tương ứng với nó là HG, AC tương ứng với nó
là HF, BC tương ứng với GF
- Các góc tương ứng là : góc A tương ứng với góc H, B tương ứng với góc G, C
tương ứng với góc F.
- Chỉ ra cụ thể kí hiệu hai tam giác ABC bằng tam giác HGF thì kí hiệu là :
VABC =VHGF , hai cạnh bằng nhau kí hiệu là: AB = HG, AC = HF,…để học sinh
hình thành hiểu được các kí hiệu ,cách viết đê làm cơ sơ cho các bài toán sau này.
* Để củng cố thêm GV có thể cho HS chỉ ra các tam giác bằng nhau trong bài 10
SGK.
2.2 Phương pháp vấn đáp
Phương pháp vấn đáp là quá trình tương tác giữa giáo viên và học sinh, được thực
hiện thông qua hệ thống câu hỏi và câu trả lời tương ứng về một chủ đế nhất định
được giáo viên đặt ra.
Các loại phương pháp vấn đáp cơ bản
* Vấn đáp tái hiện
Được thực hiện là những câu hỏi đặt ra chủ yêu cầu học sinh nhắc lại những kiến
thức cũ. Dạng câu hỏi này thường ở mức độ nhận biết nên đối tượng học sinh trả
lời không nhất thiết phải là học sinh khá giỏi mà có thể là học sinh trung binh yếu
trả lời.
Ví dụ: Sau khi học bài hai tam giác bằng nhau giáo viên đặt câu hỏi: Thế nào là
hai tam giác bằng nhau?
* Vấn đáp giải thích minh họa
Thực hiện khi câu hỏi củ giáo viên có kèm theo ví dụ minh họa( có thể bằng hình
ảnh trực quan).
Ví dụ: Quan sát hai tam hai tam giác dưới đây và cho biết chúng có bằng nhau hay
không? Nêu các đỉnh tương ứng và các góc tương ứng?
H

A

B

C

I

K


RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU).

*Vấn đáp tìm tòi( vấn đáp phát hiện)
Giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi kích thích sự tranh luận, trao đổi ý kiến của
học sinh( hệ thống câu hỏi phù hợp với đối tượng học sinh)
Ví dụ: Dựa vào trường hợp bằng nhau của hai tam giác, em hãy tìm thêm điều
kiện để hai tam giác vuông ABC và MNP bằng nhau?
B

P

N
A

C

M

2.3 Phương pháp luyện tập và thực hành
Mỗi tiết dạy nên giành thời gian làm một số bài tập ở lớp, nên chọn những bài tập
khái quát lại nội dung đã học ở bài.
Ví dụ: Học xong bài “ hai tam giác bằng nhau” giáo viên có thể cho học sinh làm
bài tập sau :
Bài tập : Cho VABC =VHIK
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H.
b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
-các góc tương ứng ở đây là
-góc A tương ứng với góc H, góc B tương ứng
góc nào ?
với góc I, góc C tuông ứng với góc K
- cạnh AB tương ứng với HI, BC tương ứng IK,
AC tương ứng HK
- các cạnh nào tương ứng với
nhau ?
H
A
-GV : yêu cầu học sinh đền các
kí hiệu góc bằng nhau vào hình
vẽ
B

C

I

K

2.4. Giúp học sinh nắm nội dung kiến thức: Khi dạy bài “trường hợp hợp bằng
nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh -cạnh giáo viên cần làm rõ, nhấn mạnh: Nếu
ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau, áp dụng vào làm bài tập 17 SGK.
GV
-Hình 68 tam giác ABC bằng tam giác
ABD không ? Chỉ rõ điều kiện bằng

HS
-xét hai tam giác ABC và tam giác ABD
có AC = AD , BD = BC, cạnh AB


RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU).

nhau của hai tam giác này ?

chung
-vậy hai tam giác này đã có ba cạnh
tương ứng bằng nhau .
⇒VABC =VABD (c.c.c)

C

B

A

D

- Hình 69
M
N

-MP = QN , PQ = NM , cạnh MQ chung
P

Q

-? Chỉ ra các cạnh tương ứng bằng
nhau.
* Tương tự

- HS: Tự viết

2.5.Chú trọng rèn luyện cho học sinh cách giải bài toán
Giải toán hình học nói chung là vận dụng định lý, tính chất, thậm chí cả nhận xét.
Khai thác giả thiết cũng là một yếu tố quan trọng để giúp học sinh giải toán
Ví dụ: ta có bài toán như sau (ví dụ minh họa ngoài phần tam giác)
Cho hình vẽ :
1 B

C

100

a

o

2
D

b

A

a) Vì sao a // b ?
b) Tính số đo các góc BAD, góc B1, góc A2
- Ở đây nếu học sinh không biết khai thác giả thiết(tính chất: Hai đường thẳng
cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau), ở hình vẽ
thì sẽ không làm được ý a( đường thẳng CD cùng vuông góc với hai đường thẳng a
và b) . Vậy a // b. Không làm được ý a thì không thể làm ý b vì liên quan đến cặp
góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau …
2.6. Kỹ năng vẽ hình phụ: Vẽ hình phụ là một trong những kĩ năng giải toán rất
tốt, nhưng để kích thích học sinh có kĩ năng này là rất khó. Một số bài toán thông


RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU).

qua vẽ hình phụ, việc giải bài toán sẽ trở nên dễ dàng. Giáo viên phải giúp cho học
sinh làm quen dần.
2.7. Giúp học sinh tìm tòi những cách giải khác nhau của một bài toán
a) Để giúp học sinh tìm tòi những cách giải khác nhau của một bài toán, giáo viên
cần giúp học sinh tích lũy, hệ thống hóa và nắm vững các cách chứng minh khác
nhau của phần hình học.
Ví dụ: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA< Ob .

Lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của
AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) Tam giác EAB bằng tam giác ECD.
B
A
2 1
E
O

2

1
C

D

y

a)Xét tam giác AOD và COB có:
OA = OC (gt)
Ô chung
OD = OB (gt)
Vậy Tam giác AOD bằng tam giác COB (c.g.c)
b)C 1: Góc D bằng góc B (cmt) và góc A2 bằng góc C2 suy ra góc A1 bằng góc C1
AB = OB – OA = OD – OC = CD
⇒ ▲EAB = ▲ECD (g.c.g)
C 2: Ta có▲AEO = ▲CEO vì OA = OC (gt), OE chung , góc AOE bằng góc
COE(gt)
Ta có : AE = EC , góc A2 bằng góc C2 ⇒ góc A1 = góc C1

Mà AB = CD (gt)
-Chứng minh tương ta có ▲OEB = ▲OED ⇒ EB = ED
Vậy ▲ABE = ▲CDE(c.c.c)
2.8. Phuong pháp dạy học tạo tình huống sai lầm
Tạo tình huống sai lầm là tạo ra một tình huống sai để học sinh khắc sâu thêm kiến
thức đã học.
Ví dụ: Trong hình vẽ sau: ∆ABC = ∆MNP (c.g.c) có đúng không?


RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU).
B

P

N
A

C

M

2.9. Phương pháp dạy học hợp tác theo từng nhóm nhỏ
Phương pháp này là chia học sinh thành từng nhóm nhỏ để hoạt động độc lập, chịu
trách nhiệm về một mục tiêu duy nhất. Các vấn đề dược thực hiện riêng biệt nhưng
lại nẳm trong một mục tiêu chung, giải quyết một vấn đề lớn chung, hoặc là cùng
làm việc để giải quyết một vấn đề.
Ví dụ: Cho hình vẽ dưới đây, hãy chứng minh ∆AHB = ∆AHC bằng hai cách?
B

C

A
H

2.10. Giúp học sinh khai thác bài toán
Việc dạy học sinh biết khai thác bài toán có tác dụng rất lớn trong việc bồi
dưỡng cho học sinh những phương pháp toán học như đặc biệt hóa, khái quát
hóa…kích thích tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo của học sinh.
Ví dụ: Vẫn là hình vẽ trên, chỉ thay đổi câu hỏi: Tìm điều kiện để ∆ABC = ∆MNP ?
B

P

N
A

C

M

2.11. Nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh
Xây dựng cho học sinh một nề nếp tốt trong việc giải toán hình học và kĩ năng
giải toán hình học trên cơ sở được hình thành và hoàn thiện những thói quen như:
-Đọc kỹ đề bài, vẽ hình chính xác .
-Nắm trắc các định nghĩa, định lý, tính chất, dấu hiệu nhận biết …
-Khai thác hết giả thiết
….Nhưng xét về khả năng tư duy thì mặt bằng chung học sinh trường Mã Đà
còn thấp nên hai phương pháp (2.10, 2.11 ) nàychỉ áp dụng cho các em thuộc
đối tượng học sinh giỏi .

RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU).

III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI:
Đây là đề tài áp dụng lần đầu nên kết quả sau khi thực hiện sẽ thống kê vào cuối
năm, dưới dây là bảng thống kê vào cuối năm.

Tổng số HS
k7
52

THỐNG KÊ SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.
Số liệu thống kê đầu năm : (2014-2015)
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu

Kém

7,8%

11%

12,5%

40,6%

28,1%

THỐNG KÊ SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.
TỔNG
SỐ
52

Giỏi

KHÁ

T.BÌNH

YẾU

10%

19,1%

52,1%

15%

Kém
3,8%

IV. ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA ĐỀ TÀI
Trong năm này tôi được phân công giảng dạy môn toán 6, lý 7sẽ cố gắng thực
hiện đề tài này bằng các biện pháp cụ thể sau:
*.Đối với người dạy:

-Trước khi đến lớp giáo viên cần nắm được mục tiêu bài dạy, nội dung bài dạy, nội
dung dạy học, cải tiến các phương pháp dạy học như: hướng dẫn học sinh tự học
và nghiên cứu, phát huy trí thông minh của học sinh, cải tiến hình thức tổ chức dạy
học như hướng dẫn học sinh độc lập đọc sách, tổ chức hợp tác học nhóm…, cải
tiến phương tiện dạy học như sử dụng các phương tiện đèn chiếu, máy vi tính…
- Vẽ hình cũng là vấn đề giáo viên cần chú ý, hình vẽ phải đẹp, rõ ràng, vì đây là
mặt giáo dục thẳm mỹ cho học sinh.
* .Đối với người học:
- Từ kiến thức tiếp thu được, người học phải biến thành kiến thức của chính mình:
kỹ năng học tập, bao gồm học bài và ứng dụng. Kỹ năng đó được hình thành và chỉ
có thể hình thành được do quá trình rèn luyện. Khi đã có kỹ năng, việc học sẽ trở
nên dễ dàng hơn, kết quả sẽ cao hơn.
-Ở đây cần nói thêm là: Nếu người học không cố gắng tự học khi học xong một bài
lí thuyết thì phương dạy có cải tiến, đổi mới đến đâu cũng sẽ khó mà có két quả
như mong muốn.
Trên đây chỉ là một vài giải pháp giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy trong
việc giải toán hình học mà tôi tham khảo qua tài liệu cũng như trong quá trình
giảng dạy thực tế. Trước sự phát triển của khoa học kỹ thuật, trước yêu cầu ngày
càng cao của xã hội đối với việc đào tạo thế hệ trẻ nên không có giải pháp nào vạn
năng cả, mà mỗi cá nhân phải biết lựa chọn cho mình một phương pháp phù hợp,
sáng tạo nhất phù hợp với nội dung học.
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa toán 7


RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KHẢ NĂNG TƯ DUY TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
7(PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU).

-Phương pháp dạy học toán –Hoàng Chúng.
Mã Đà, ngày 6/10//2015

Người thực hiện
Vũ Minh Hữu