ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT c HAI HAU

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GD VÀ ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU

01

MA TRẬN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN

H
oc

Thời gian làm bài: 90 phút.

1. Ứng dụng đạo hàm để
khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
-Hs biết cách xét tính đồng biến,
nghịch biến của một hàm số

Nhận biết

Thông hiểu

Câu 2

Câu 1

Câu 6

Câu 11

Câu 3

Câu 4

Câu 8

Câu 5

iL
Ta

ok

mũ- Hàm số lôgarit

4

2

3

2

Câu 12

Câu 15

Câu 20

Câu 18

Câu 13

Câu17

Câu 21

Câu 14

Câu19

10
20%

Câu 16

ce

bo

-Hs biết cách dùng các tính chất
của lũy thừa để đơn giản biểu
thức,so sánh những biểu thức có
chứa lũy thừa.
-Hs biết sử dụng định nghĩa, tính
chất của logarit vào các bài tập
biến đổi, tính toán các biểu thức
chứa logarit

.fa

w

22%

ro
/g

om

.c

2. Hàm số lũy thừa- Hàm số

w

11

up

-Hs biết cách tìm các đường tiệm
cận đứng, tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số

w

Cộng

s/

-Hs biết cách tìm GTLN,GTNN

của hàm số trên đoạn, trên
khoảng.

-Hs biết cách nhận dạng đồ thị
hàm số bậc ba, bậc bốn trùng
phương,phân thức bậc nhất /bậc
nhất

Vận dụng
cao

Câu 9

Câu 10

-Hs biết cách tính cực trị của một
hàm số

Vận dụng
thấp

ie

Câu 7

uO
nT
hi
D

Chủ đề/Chuẩn KTKN

ai

Cấp độ tư duy

-Hs biết vận dụng tính chất của
các hàm số mũ, hàm số logarit vào
việc so sánh hai số, hai biểu thức
chứa mũ và logarit. Biết hình dáng
đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số
mũ, hàm số logarit.

4

3

2

-Hs biết cách giải một số PT, BPT
mũ đơn giản bằng pp đưa về lũy

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
thừa cùng cơ số, logarit hóa, dùng
ẩn phụ , sử dụng tính chất hàm số

Câu 24

Câu 27

Câu 25

Câu 28

3

3

4. Số phức

Câu 33

Câu 29

-Hs biết cách cộng trừ, nhân chia
số phức.

Câu 34

-Hs biết cách tìm nguyên hàm dựa
vào bảng nguyên hàm và cách tính
nguyên hàm từng phần.Sử dụng
pp đổi biến.

7

14%

uO
nT
hi
D

và ứng dụng

Câu 26

H
oc

Câu 23

ai

Câu 22

3. Nguyên hàm – Tích phân

-Hs biết cáchtính tích phân của
một số hàm số đơn giản bằng định
nghĩa,pp tính tích phân từng phần,
pp đởi biến số.

ro
/g

6

Câu 32

12%
0

Câu 35

Câu 37

Câu 38

Câu 36

Câu 39

Câu 41

Câu 40
0

3

ok

0

0

7
14%

2

2

Câu 42

2

Câu 43

4%

2

w

w

w

.fa

ce

bo

-Hs biết cách xác định, tính thể
tích , diện tích, mặt nón, mặt trụ,
mặt cầu

Câu 31

3

6. Mặt nón – Mặt trụ - Mặt
cầu

Câu 30

1

.c

om

-Hs biết cách phân chia khối đa
diện, các khối đa diện đều, tính
thể tích các khối: chóp, lăng trụ

0

ie

iL

up

2

Ta

-Hs biết cách tìm nghiệm phức
của PT bậc hai với hệ số thực.

1

s/

-Hs biết cách tính diện tích một số
hình phẳng, thể tích một số khối
tròn xoay nhờ tính tích phân.

5. Khối đa diện

01

-Hs biết cách giải một số PT,
BPT mũ đơn giản bằng pp đưa về
logarit cùng cơ số, mũ hóa ,dùng
ẩn phụ.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

0

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

-Hs biết cách tính tọa độ của tổng,
hiệu hai véc tơ,,tích một véc tơ
với một số, tính được tích có
hướng, tích vô hướng của hai véc
tơ, tính được khoảng cách giữa hai
điểm, viết được phương trình mặt
cầu.

Câu 44

Câu 49

Câu 48

Câu 45

Câu 50

7

Câu 46

14%

01

không gian

Câu 47

H
oc

7. Phương pháp tọa độ trong

3

Cộng

15

15

(30%)

(30%)

2

0

15

5

(30%)

(10%)

ie

2

50

Ta

iL

-Hs biết cách viết phương trình
tham số của đường thẳng, biết xét
vị trí tương đối của hai đường
thẳng khi biết phương trình của
hai mặt phẳng đó.

uO
nT
hi
D

ai

-Hs biết cách xác định véc tơ pháp
tuyến của một mặt phẳng, biết
cách viết phương trình của mặt
phẳng, tính được khoảng cách từ
một điểm đến một mp.

1

Thông hiểu: Chỉ ra GTLN, NN trên một đoạn

2

Nhận biết: Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba

om

1.Ứng dụng đạo

3

.c

hàm để khảo sát và
vẽ đồ thị hàm số

Vận dụng: Tìm GTLN của hàm số gắn với bài toán hình học
Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến
trên một khoảng

5

Vận dụng cao: Tìm GTNN của biểu thức hai biến

6

Nhận biết: Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị

7

Nhận biết: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm

8

Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số trùng phương
đạt cực trị tại x = 0

9

Vận dụng: Tìm số giao điểm của hai đồ thị bằng bảng biến thiên

10

Nhận biết: Tìm điểm cực trị của hàm số

11

Thông hiểu:Chỉ ra số giao điểm của hai đồ thị dựa vào đồ thị đã cho

w

w

.fa

ce

bo

ok

4

w

MÔ TẢ

ro

CÂU

/g

CHỦ ĐỀ

up

s/

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI THPT QG

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Nhận biết: Tính giá trị của biểu thức lũy thừa

13

Nhận biết: Phương trình mũ cơ bản

14

Nhận biết: Tính đạo hàm của hàm số mũ

15

Thông hiểu: Giải phương trình mũ bằng PP đặt ẩn phụ

16

Nhận biết: Phương trình lôgarit cơ bản

17

Thông hiểu: Giải phương trình logarit bằng cách sử dụng tính chất
của logarit

18

Vận dụng cao: Bài toán lãi suất ngân hàng

19

Thông hiểu: Phương trình mũ kết hợp lôgarit

20

Vận dụng: Giải phương trình mũ có chứa căn thức

21

Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mũ có
nghiệm

22

Nhận biết: Tính chất của nguyên hàm

23

Thông hiểu: Tính tích phân bằng PP chen cận

24

Nhận biết: Phương pháp đổi biến để tính tích phân

25

Nhận biết: Diện tích hình phẳng

26

Vận dụng: Thể tích khối tròn xoay có liên quan hàm số chứa lnx

Ta

s/

up

ro

/g

om

3. Nguyên hàm –
Tích phân và ứng
dụng

iL

ie

uO
nT
hi
D

ai

Hàm số mũ- Hàm
số lôgarit

H

oc

2. Hàm số lũy thừa-

01

12

28

Thông hiểu: Nguyên hàm của hàm số hữu tỷ

29

Thông hiểu: Tìm số phức dựa vào phếp toán

30

Vận dụng: Tìm số phức thỏa mãn hai điều kiện cho trước, trong đó
liên quan đến môđun

31

Vận dụng: Tìm số phức thỏa mãn hai điều kiện cho trước, trong đó
liên quan đến môđun

32

Vận dụng: Tìm số phức thỏa mãn hai số phức bằng nhau và điều
kiện phần thực nguyên

33

Nhận biết: Giải phương trình bậc hai trên tập hợp số phức

34

Nhận biết: Biểu diễn hình học của số phức

35

Thông hiểu: Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh bên vuông

ok

.c

Thông hiểu:Nguyên hàm của hàm số lượng giác

w

w

w

.fa

ce

bo

4. Số phức

27

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

góc với đáy

5. Khối đa diện

Thông hiểu: Tính thể tích khối chóp tam giác có mặt bên vuông góc
với đáy

37

Vận dụng: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết khoảng cách từ
tâm đáy đến mặt bên

38

Vận dụng cao: Khối tứ diện đều liên quan đến phân chia, lắp ghép
và dùng tỉ số thể tích

39

Vận dụng: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong

hình chóp tứ giác

40

Thông hiểu: Khối bát diện đều được tạo từ khối lập phương

41

Vận dụng cao: Dựa vào tỉ số thể tích xác định vị trí điểm sao cho
mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối có thể tích bằng nhau

42

Vận dụng: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình bình hành
quay xung quanh một cạnh của nó

43

Vận dụng: Sự tạo thành khối trụ từ một miếng tôn HCN theo các
cách

7. Phương pháp tọa

44

Thông hiểu: Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng

độ trong không
gian

45

Thông hiểu: Tìm điểm thuộc một đường thẳng thảo mãn về độ dài

46

Thông hiểu: Viết phường trình mặt phẳng song song với một mặt
phẳng và tiếp xúc với một mặt cầu

s/

up

ro

om

/g

trụ - Mặt cầu

Ta

6. Mặt nón – Mặt

iL

ie

uO

nT
hi
D

ai

H
oc

01

36

Nhận biết: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

48

Nhận biết: Viết phương trình mặt phẳng dựa vào tích có hướng của
hai vectơ

49

Vận dụng: Tìm điểm M thuộc một đường thẳng sao cho diện tích
tam giác MAB nhỏ nhất

50

Vận dụng: Viết phương trình mặt cầu cắt một phẳng theo một
đường tròn có chu vi xác định

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

47

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ĐỀ THI THPT QG

01

Thời gian làm bài: 90 phút.

Ta

iL

ie

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

Câu 1: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 3  3x 2  12 x  2
M
trên đoạn  1;2 . Tỉ số
bằng:
m
1
1
A.  2
B. 
C. 
D.  3
2
3
Câu 2: Đường cong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây

ro

up

s/

A. y  x3  3x  2
B. y   x3  3x  2
C. y  x 2  3x  2
D. y  x3  3x  2
Câu 3: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm x120cm. Người ta muốn làm một cái thùng không
nắp, đáy là hình chữ nhật, bằng cách cắt bỏ 4 hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông cạnh là x (cm) tại 4
góc của tấm tôn, rồi gấp lên. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A. x  15,69 cm
B. x  16,54 cm
C. x  20, 69 cm
D. x  18,96 cm

ce

bo

ok

.c

om

/g

Câu 4: Cho hàm số y  x 4  mx 2  m  1 , hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) thì m là:
A. m  0
B. 0  m  2
C. m  2
D. m  2
x4  y 4  1
Câu 5: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x2  xy  y 2  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2
bằng
x  y2 1
11
11
20
A.
B.
C.
D. 3
15
5
3
x
Câu 6: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là:
4 x2 1
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
3
Câu 7: Cho hàm số y  x  x  1 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của

.fa

 C  với trục tung.

w

w

w

A. y   x  1
B. y   x 1
C. y  2x  2
D. y  2x 1
4
2
2
Câu 8:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  2  m  1 x  m  1 đạt cực tiểu tại x  0 .
A. m  1 hoặc m  1 B. m  1
C. m  1
D. m  1
Câu 9:Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  2 tại 3 điểm phân biệt khi:
A. 0  m  4
B. 0  m  4
C. 0  m  4
D. m  4

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 10:Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f ' x   x 2 x  1 x  2 . Số điểm cực trị của hàm số
3

4

là:
A. 0

Câu 12: Kết quả tính của biểu thức P  9log27 7 là:
B. P  7

A. P  3 63



Câu 13: Phương trình 5  2 6
1
3



 5 2 6



2x

có nghiệm là:

B. x  3

C. x 

x2
3x
1  ( x  2) ln 3
1  ( x  2) ln 3
A. y ' 
B. y ' 
x
3
3x
Câu 15: Phương trình 31 x  31 x  10
A. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
B. Có hai nghiệm dương
C. Vô nghiệm
D. Có hai nghiệm âm
Câu 16: Phương trình log3 (3x  2)  3 có nghiệm là

1
3

D. M  3

D. x  2

ie

A. x  



x 1

C. P  3 49

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

01

B. 1
C. 2
D. 3
Câu 11: Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương
trình f  x   m  1 có ba nghiệm phân biệt là:
A.  1  m  3
B.  2  m  4
C.  2  m  2
D. 1  m  2

Ta

iL

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y 

1  ( x  2).3x.ln 3
3x

D. y ' 

1  ( x  2) ln 3
32 x

29
3

B.

25
3

C.

28
3

D.

11
3

1
log5 ( x 2  6 x)  log5 (8 x)  log5 (2 x) có nghiệm là:
2
B. x  2; x  8
C. x  2

ok

Câu 17: Phương trình

.c

A.

om

/g

ro

up

s/

C. y ' 

.fa

ce

bo

A. x  1; x  8
D. x  8
Câu 18: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng, với lãi xuất 14%/năm, kỳ hạn 3 tháng, thời gian vay là 9
tháng. Ông A muốn cứ 3 tháng thì trả một phần số tiền cả gốc và lãi, 3 lần trả với số tiền bằng nhau.Hỏi theo
cách đó thì số tiền T ông A trả ngân hàng mỗi lần là bao nhiêu?

w

w

w

200.1, 035
A. T 
(triệu đồng)
3

C. T 

200.(1, 035)3
(triệu đồng)
3

Câu 19: Phương trình xlog2 x4  32 có nghiệm là:
1
A. x  2
B. x 

32

7.(1, 035)3
B. T 
(triệu đồng)
(1, 035)3  1
D. T 

(1, 035)3
(triệu đồng)
(1, 035)3  1

C. x  2 & x  25

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. Đáp án khác


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
có số nghiệm là:
4
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
2x
x
x

Câu 21: Tìm các giá trị của m để phương trình 3  2.3  (m  3).2  0 có nghiệm.


A. m  3
B. m  0
Câu 22: Trong các đẳng thức, đẳng thức nào sai?



   f ( x)  g ( x) dx  '  f ( x)  g ( x)
D.   f ( x)dx  '  f ( x)

A.  f ( x)dx '   f ( x)

B.

 f '( x)dx  f ( x)

10

Câu 23: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  0;10 , thỏa mãn


0

2

10

0

6

6

f  x  dx  7 và  f  x dx  3 . Tính giá trị
2

biểu thức P   f  x  dx   f  x  dx.
A. P  4.

B. P  2.

1

1  3ln x
dx , đặt t  1  3ln x . Khẳng định nào sau đây đúng?
x

2

2

2
tdt.
3 1

B. I 

Câu 25: Cho hình phẳng

e

2 2
t dt.
3 1

 H  giới

C. I 

2 2
t dt.
3 1

1 2
t dt.
3 1

hạn bởi đồ thị hàm số y  x.e x , trục hoành và các đường thẳng

s/

x  0, x  1. Tính diện tích S của hình phẳng  H  .

e
D. S  .
2

up

1
A. S  e  .
2

2

D. I 

Ta

A. I 

D. P  3.

ie

Câu 24:Cho I  

C. P  10.

iL

e

H
oc

C.

D. đúng với mọi m

ai



C. m  3

01

x  3  x 3

uO
nT
hi
D

Câu 20: Phương trình 2

B. S  2e  1.

C. S  1.

ro

Câu 26: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x  2.ln x , trục hoành và đường thẳng x  e

/g

. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình  H  xung quanh trục Ox.

om

A. V   e2  2e  5  .

B. V  e2  2e  5.

C. V   e2  6e  5  .

D. V  e2  6e  5.

.c

Câu 27: Nguyên hàm K   sin x cos2 xdx là?
1
B. F ( x)   cos3 x  C
3
1
Câu 28: Tính nguyên hàm I  
dx
(2 x  1)( x  3)

bo

ok

1
A. F ( x)  sin 3 x  C
3

.fa

ce

1 2x 1
A. I  ln
C
2
x3

1
x3
B. I  ln
C
7 2x 1

1
C. F ( x)  cos3 x  C
3

D. F ( x)   cos3 x  C

1 2x 1
C. I  ln
C
7
x 3

1 2x 1
D. I  ln

C
7
x3

w

w

w

Câu 29: Tìm số phức z, biết: (3  i) z  (2  5i) z  10  3i .
A. z  2  3i
B. z  2  3i
C. z  2  3i

D. z  2  3i

Câu 30: Tìm số phức z biết z  5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z1  4  3i , z2  3  4i

B. z1  4  3i , z2  3  4i

C. z1  4  3i , z2  3  4i

D. z1  4  3i , z2  3  4i

Câu 31: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z  1 

2 5
. Khi đó mô đun của z là:

5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. 4

B. 6

C. 2 5

5
5

D.

Câu 32: Cho z có phần thực là số nguyên và z  2z  7  3i  z .Tính môđun của số phức: w  1  z  z 2 .
B. w  457

C. w  425

D. w  445

Câu 33: Trong C , Phương trình z 2  4  0 có nghiệm là:

 z  1  2i
B. 
 z  1  2i

z  1 i
C. 
 z  3  2i

 z  5  2i
D. 
 z  3  5i

H
oc

 z  2i
A. 
 z  2i

01

A. w  37

uO
nT
hi
D

ai

Câu 34: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

ie

Câu 35: Cho chóp S.ABC có SA  (ABC) ,  ABC vuông cân tại B; BA=2a , góc giữa mặt phẳng (SBC) và
(ABC) bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABC bằng :

iL

2a 3 3
4a 3 3
a3 3
B.
C.
D. 2a3 3
3
3
3
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB cũng là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích chối chóp S.ABC là:

s/

Ta

A.

up

a3
a3
a3
a3 3
B.
C.
D.
6
2
8
4
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên bằng a. Mặt bên tạo
với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng :
32a 3
5a 3
16a 3
4a 3
A.
B.
C.
D.
9
9
9
9
Câu 38:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có

ok

.c

om

/g

ro

A.

ce

của x là:

bo

cạnh bằng x , biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng

3
A. 3 2

33 4

C.

D.

2 2

.fa

B.

3
thể tích tứ diện ABCD. Giá trị
4

23 4

ABC  60. Cạnh bên SA
Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, 

w

w

w

vuông góc với đáy; góc giữa SO và mặt phẳng  ABCD  bằng 45. Tính theo a khoảng cách d từ điểm A
đến mặt phẳng  SCD  .

A. d 

a 3
.
2

B. d 

a 5

.
5

C. d 

a 3
.
4

D. d  a.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 40:Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối cố các
đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của
khối tám mặt đều đó:
a3
6

B.

a3
12

C.

a3
4

D.

a3
8

01

A.

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

Câu 41: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy
SM
 k . Xác định k sao cho mặt phẳng  BMC  chia
 ABCD  và SA  a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
SA
khối chóp S. ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
1  3
1  5
1  2
1 5

A. k 
B. k 
C. k 
D. k 
2
2
2
4
0
Câu 42: Cho hình bình hành ABCD, có AB=2a,AD=a, góc ABC=120 ;quay hình bình hành xung quanh
cạnh AD. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

bo

A. 1

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

Ta

iL

ie

A. 4 a3
B. 9 a3
C. 3 a3
D.  3a3
Câu 43: Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 300cm, người ta làm các thùng đựng nước hình
trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (hình vẽ minh họa)
Cách 1: Gò tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của 1 thùng.
Cách 2: Cắt tấm tơn ban đầu thành 3 tấm tơn bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của một
thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích cua 3 thùng gò theo cách 2. Tính tỉ số
V1
V2

B. 2

C. 3

D. 4

ce

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  2; 3;4  , B 1; y; 1 , C  x;4;3 Để ba điểm A, B, C thẳng

.fa

hàng thì giá trò của 5x+y bằng :
A. 36
B. 40

C. 42

D. 41

w

Câu 45:Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyzcho A 2,1, 1 ,( P) : x  2 y  2 z  3  0 . Đường thẳng d

w

w

đi qua A và vng góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc d sao cho OM  3
7 5 5
A. 1, 1,1 và  , ,  ;

3 3 3 
7 5 5
C.  3,3, 3  và  , ,  ;
3 3 3 

5 1 1 
;

5 1 1

D.  3,3, 3  và  , ,  .
3 3 3 

B. 1,  1,1 và  , ,
3 3 3

Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt cầu (S ) : x2  y 2  z 2  2 x  6 y  8z  10  0;
( P) : x  2 y  2 z  2017  0 . Phương trình mặt phẳng ( Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) là
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.x+2y -2z +25 = 0 và x+2y -2z + 1 = 0;
C.x+2y -2z + 5 = 0 và x+2y -2z -31 = 0;

B. x+2y -2z +31 = 0 và x+2y -2z – 5 = 0;
D.x+2y -2z - 25 = 0 và x+2y -2z - 1 = 0.

01

x  1 t
x  2  t '

Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho d1 :  y  2  t ; d 2 :  y  1  t ' . Vị trí tương đối của
 z  2  2t
z  1



C. Cắt nhau; D. Trùng nhau.

Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho đường thẳng d :

x 1 y z  1
và (P) 2 x  y  z  0
 
2
1
3

A. 2 x  y  z  0 ;

B. x  2 y  1  0 ;

C. x  2 y  z  0 ;

uO
nT
hi
D

Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) có phương trình
D. x  2 y 1  0 .

Câu 49:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho A(1;5;0), B(3;3;6) và d:

iL

C.M(-3;2;-2); D.M(1;0;2).

x 1 y 1 z

 . Điểm M
2
1
2

ie

thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tọa độ là
A. M(-1;1;0); B.M(3;-1;4);

ai

B. Chéo nhau;

A. Song song;

H
oc

hai đường thẳng là

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho ( P) : 2 x  y  2 z  9  0,(Q) : x  y  z  4  0 và đường

Ta

x 1 y  3 z  3
, một phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với (P) và cắt (Q)



1
2
1
theo một đường tròn có chu vi 2 là

up

s/

thẳng d :

A. x2   y  1   z  4   4 ;

B.  x  2    y  5  z  2  4;

C.  x  3   y  5    z  7   4 ;

D.  x  2   y  3  z 2  4 .

2

2

ro

2

2

2

2

2

2

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

2

2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01